開繞組PMSM和雙逆變器的系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模研究目錄TOC\o"1-2"\h\u24991第一章緒論 110748一、論文的研究背景和意義 113207二、永磁同步電機簡介及其控制方式 27326三、雙逆變器控制方法和簡介 51587第二章開繞組PMSM和雙逆變器的系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模 830954一、開繞組永磁同步電機系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模 831251二、雙逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 1229598三、開繞組永磁同步電機雙逆變器離散化預(yù)測模型 1613591四、本章小結(jié) 1814031第三章雙逆變器空間矢量調(diào)制原理 1811757一、單逆變器SVPWM方法 1810166三、雙逆變器SVPWM方法 2224864（一）、電壓矢量分布及共模電壓 2213312（二）、雙逆變器SVPWM調(diào)制原理 239143三、本章小結(jié) 2710876第四章仿真模型和分析 2810141一、仿真模型建立 28604（二）、仿真模型驗證 2910341二、開放式繞組三相PMSM控制系統(tǒng)仿真 3019818三、本章小結(jié) 31第一章緒論一、論文的研究背景和意義隨著不斷進步的社會,資源短缺和環(huán)境污染變成了人類當(dāng)前所面對的同一個實際性難題。在劇烈的全球環(huán)境大氣污染和全球能源供應(yīng)枯竭的雙重影響下,其中以純電動汽車、純電動的飛機、高速鐵路為新型現(xiàn)代電力電能驅(qū)動控制系統(tǒng)的重要代表,它們將向社會逐步發(fā)展取代以石油化石化工燃料汽車為主要動力的電能驅(qū)動控制系統(tǒng),這對于電力控制系統(tǒng)對象主要是風(fēng)力電機的小型電力通風(fēng)傳動機組設(shè)備和大型風(fēng)力發(fā)電傳動機組的設(shè)備運行管理效率、控制系統(tǒng)性能、運行適用范圍和工作可靠性等等都提出了更高的技術(shù)要求。所以,研究的當(dāng)務(wù)之急是對先進電機、驅(qū)動系統(tǒng)拓?fù)浜透咝阅芸刂撇呗缘母倪M。在此大背景下,上世紀(jì)90年代,日本的美國學(xué)者IsaoTakahashi,首次成功提出了一種開放式的雙繞組直流電機控制系統(tǒng),用來消除系統(tǒng)中的零序環(huán)流。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由雙逆變器進行供電,其效果可以三電平的供電效果相同。此外,可以提高供電質(zhì)量以及系統(tǒng)的控制性能。隨著國家對開環(huán)式繞組同步電機新型拓?fù)湔w結(jié)構(gòu)理論研究的不斷深入,韓國相關(guān)學(xué)者seung-kisul于2007年發(fā)現(xiàn)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將新型開繞同步電機和永磁新型同步電機相互進行結(jié)合,對其進行弱磁擴速控制策略的研究。研究人員發(fā)現(xiàn),這種新型改變結(jié)構(gòu)使得新同步電機具有了采用開關(guān)式繞組的新型結(jié)構(gòu)和永磁系列同步電機的諸多優(yōu)點,所以它已經(jīng)成為了永磁系列同步電機在各種大功率電機應(yīng)用廣泛場合的一個重要優(yōu)選解決方案。與此同時開繞組永磁電機可由一般永磁同步電機改良得到,不需要重新開發(fā)研究,能夠大大減少開發(fā)費用。此外,相比于目前傳統(tǒng)的多部分電壓水平調(diào)制技術(shù),簡化了水平變流器內(nèi)部結(jié)構(gòu),可以靈活地將多個功率電流分配調(diào)制到兩個水平變流器上,此調(diào)制方法可以調(diào)制實現(xiàn)出多部分電平電流效果同時還有效避免了多部分電壓水平功率逆變器所可能存在的電壓中性點位和電壓反向漂移的復(fù)雜問題。自提出以來,受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。近年來隨著利用石墨烯、碳化鎢和硅等多種高性能復(fù)合材料的蓬勃發(fā)展興起,使得永磁同步電機(PMSM)的性能得到進一步提升。與其他傳統(tǒng)的磁感應(yīng)同步電機技術(shù)相比,永磁自動同步電機在最大功率傳動密度、轉(zhuǎn)矩比和慣性質(zhì)量以及傳動效率比等方面都能夠具有更高的技術(shù)優(yōu)勢,因此,永磁自動同步電機在不少工業(yè)領(lǐng)域都能夠應(yīng)用廣泛,例如在大型工農(nóng)業(yè)機械生產(chǎn)中,由于永磁自動同步電機能夠擁有快速自動響應(yīng)、穩(wěn)定性高、易于維修、構(gòu)造簡單等優(yōu)點,適宜驅(qū)動壓縮機、機床等設(shè)備,而廣泛應(yīng)用于工業(yè)化生產(chǎn)中。在家用設(shè)備中,冰箱、風(fēng)扇、變頻空調(diào)等也都有用到永磁同步電機。同時,永磁同步電機也適應(yīng)于最近發(fā)展火熱的電動汽車領(lǐng)域中。二、永磁同步電機簡介及其控制方式（一）永磁同步電機的概述永磁驅(qū)動同步電機一般都是用來直接當(dāng)做同步電動機部件使用,它的基本工作運動原理和普通永磁同步電機相類似,它們都指的是在普通永磁同步電動機的三個定子驅(qū)動繞組中全部通入三相驅(qū)動電流,定子繞組全部通入三相電流后,其中的定子在三相電流的推動作用下也就會在同步電動機的三個定子繞組中轉(zhuǎn)動形成旋轉(zhuǎn)磁場。不同的一點是,PMSM的轉(zhuǎn)子都是由永磁體構(gòu)成。在旋轉(zhuǎn)磁場力的作用下,轉(zhuǎn)子可以通過電樞反應(yīng)進行徑向旋轉(zhuǎn),最終,轉(zhuǎn)子的徑向旋轉(zhuǎn)磁場速度與兩個定子的徑向轉(zhuǎn)速基本相等,實現(xiàn)同步運行。永磁同步電機的主要組成部件有轉(zhuǎn)子、端蓋、接線盒、機座以及定子繞組。根據(jù)轉(zhuǎn)子上永磁體放置的位置，可以把永磁同步電機分為三大類：內(nèi)嵌式、面貼式以及插入式。面貼式永磁體電機是一種同步電機的永磁體在其轉(zhuǎn)子凸出后在每個轉(zhuǎn)子上面貼有一層鐵芯,呈現(xiàn)瓦片狀,這種形式的電機直軸和交軸的電感大小相等,轉(zhuǎn)動慣性小,結(jié)構(gòu)也簡單,在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用,適合在低速下運行。插入式永磁同步電機的永磁體結(jié)構(gòu)位于磁鏈轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)鐵芯的內(nèi)側(cè),磁鏈轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)之間具有很大不對稱性,能夠直接使永磁同步電機輸出最大的傳動功率,但是由于制作過程成本和漏磁危害系數(shù)高。嵌入式永磁同步電機需要具有高精度氣隙的磁通量和密度,因此會產(chǎn)生很大的電磁轉(zhuǎn)矩,但是這種類型的PMSM,轉(zhuǎn)子內(nèi)部結(jié)構(gòu)比其他兩種都要復(fù)雜得多,比較好的是,抗干擾能力強,適合在高速情況下運行。同時因為開繞組永磁同步電機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與運行機理和傳統(tǒng)永磁同步電機相同，所以大多傳統(tǒng)永磁同步電機的控制架構(gòu)與控制方法也可以應(yīng)用于開繞組永磁同步電機。矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制是目前主流的永磁同步電機控制方法。（二）永磁同步電機的矢量控制磁場定向矢量控制也可簡稱為電機矢量定向控制,以定子場的電流運動矢量為控制變量的它是由于定子場的相電流在兩臺電機運動矢量場的平面上被耦合成的,將其進行分解后作為轉(zhuǎn)矩整機電流面積分量與勵磁整機電流面積分量,分別用來控制兩臺電機的轉(zhuǎn)矩以及電機磁場,進而基本實現(xiàn)了整機電流的可分解-耦合式控制,獲得了類似的與他勵式直流電機相同的控制特性。電機勵磁磁場的精確定位是精確的矢量控制的前提,同時矢量控制還為電機數(shù)學(xué)模型提供了電壓方程;因此對精確的矢量控制以及轉(zhuǎn)子位置測量或估算的精度要求較高。目前對永磁同步電機的轉(zhuǎn)子矢量運動控制系統(tǒng)分為基于永電轉(zhuǎn)子氣隙磁場定向、氣隙轉(zhuǎn)子磁場定向與基于定子氣隙磁場定向三種;由于永磁同步電機的轉(zhuǎn)子氣隙磁場與轉(zhuǎn)子電機位置相互對應(yīng),更易獲取且完全不受定子電機運動參數(shù)變化影響,所以基于轉(zhuǎn)子氣隙磁場定向矢量控制的系統(tǒng)架構(gòu)更方便直接,適合應(yīng)用于車載驅(qū)動系統(tǒng)。(三）永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制直接轉(zhuǎn)矩參數(shù)控制和間接矢量轉(zhuǎn)矩控制不同,矢量轉(zhuǎn)矩控制以定子磁場電流轉(zhuǎn)矩矢量為控制變量,而定子字節(jié)轉(zhuǎn)矩參數(shù)控制器則是直接以定子轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈轉(zhuǎn)矩幅值之差作為控制變量;不用直接進行定子磁場定向、電流轉(zhuǎn)矩控制與定子坐標(biāo)定向變換,且通常直接采用定子滯環(huán)轉(zhuǎn)矩控制工作模式,控制系統(tǒng)架構(gòu)更為簡便直接,提高了系統(tǒng)的定子動態(tài)磁場響應(yīng)控制能力,且對定子電機轉(zhuǎn)矩參數(shù)值的依賴性小。但是,因為直接轉(zhuǎn)矩控制方式的運動控制操作方式也會導(dǎo)致它的電磁轉(zhuǎn)矩與它的定子磁鏈轉(zhuǎn)矩波動較大,而且精度會直接受到對定子循環(huán)磁鏈運動觀測結(jié)果精度的很大影響,其低速穩(wěn)定性較差。永磁同步電機系統(tǒng)屬于強轉(zhuǎn)矩耦合、多變量、高階次的非線性控制系統(tǒng),直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)控制不能直接改變這種非線性系統(tǒng)特性,且對于定子的永磁鏈轉(zhuǎn)矩控制與定子電磁機的轉(zhuǎn)動扭矩間往往存在較強耦合;因此直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)控制很難直接獲得高品質(zhì)的轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)性能。反觀基于整個轉(zhuǎn)子磁場定向轉(zhuǎn)矩矢量控制,其轉(zhuǎn)子控制系統(tǒng)架構(gòu)雖然比較復(fù)雜,需要同時進行磁場坐標(biāo)自動變換與整個轉(zhuǎn)子磁場位置自動檢測,但是通過基于轉(zhuǎn)子磁場坐標(biāo)系下面的對整個定子磁場電流轉(zhuǎn)矩矢量的定向分解,有效地解決了轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩與整個定子磁鏈間的非線性與定向耦合性的問題,可以借此獲得更好的轉(zhuǎn)子控制系統(tǒng)品質(zhì)。在基于不同轉(zhuǎn)子的磁場定向與矢量轉(zhuǎn)矩控制的系統(tǒng)架構(gòu)下,存在不同的轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩控制算法,在一定的轉(zhuǎn)矩電壓與一定電流角度限制下,針對不同的轉(zhuǎn)矩控制目標(biāo),它們通常可以分別獲得不同的外傳動特性、效率與內(nèi)特性以及其他控制性能指標(biāo);常見的控制算法主要有恒流式轉(zhuǎn)子扭矩角角度控制、單位轉(zhuǎn)矩功率與比因數(shù)角度控制、最大轉(zhuǎn)矩角與電流比因數(shù)控制、恒共磁鏈控制與電機最小損耗控制等。除電磁轉(zhuǎn)矩控制外,矢量控制架構(gòu)中還需要進行定子電流控制。較為常見的方法是在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系內(nèi)對定子電流偏差進行比例積分控制,生成對應(yīng)的定子參考電壓。PI解耦控制本身雖然具有一定魯棒性,但是在電機定子與電壓電流方程間仍然可能存在一定量的耦合;因此我們可以通過解耦系統(tǒng)控制進一步提高電機定子電流的解耦控制和原理性能,主流的解耦系統(tǒng)控制原理方法主要有前置反饋解調(diào)分耦原理控制、反饋解耦原理控制、對角度矩陣解調(diào)分耦原理控制等。此外還可能存在最小拍控制、預(yù)測電流控制等基于我國現(xiàn)代自動控制設(shè)計理論的定子電流自動控制設(shè)計方法,使定子電流更迅速、精確地跟隨參考值,提高了電機矢量控制的動態(tài)性能。然而，現(xiàn)有永磁同步電機的控制方法并未關(guān)注開繞組構(gòu)型對雙能量源能量管理方面的需求，也無法針對功率分配范圍和驅(qū)動系統(tǒng)效率進行多目標(biāo)優(yōu)化。三、雙逆變器控制方法和簡介雙逆變器的協(xié)同控制是對開繞組電機驅(qū)動系統(tǒng)研究的重點與難點部分，其控制目標(biāo)既包括電機參考電壓矢量的完整合成，也包含轉(zhuǎn)矩與電流紋波、功率器件開關(guān)頻率與開關(guān)損耗、零序電流（共直流母線結(jié)構(gòu)）與共模電壓抑制、電流與電壓諧波、功率分配范圍（隔離直流母線結(jié)構(gòu)）等方面的性能要求。目前對雙逆變器（主要指雙兩電平電壓型逆變器）的協(xié)同控制方法主要包含兩類：第一類將雙逆變器視為一個整體，當(dāng)作多電平變換器進行統(tǒng)一控制；第二類將雙逆變器視為兩個獨立的個體，按照一定協(xié)同規(guī)則分別進行控制。以下分別進行介紹。（一）將雙逆變器視為整體的控制模式將雙直流逆變器工作視為是對整體電流進行一種統(tǒng)一電流控制的工作模式常廣泛應(yīng)用于公共直流穩(wěn)壓母線供電結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的電流零序列和電流自動抑制。將雙逆變器電路視為單三電平逆向轉(zhuǎn)變器,采用一種最大穩(wěn)流電壓脈寬范圍的等效空間控制矢量進行脈寬調(diào)制,通過在一個控制脈寬周期內(nèi)消除插入的等效零動態(tài)矢量并重新分配其最大作用量和時間,抵消最大電壓與零矢量脈寬合成時重復(fù)產(chǎn)生的等效零序穩(wěn)流電壓,進而大大避免了等效零序穩(wěn)壓電流的重復(fù)產(chǎn)生。該控制模式也可用于隔離直流母線結(jié)構(gòu)。其中與一種變換子六邊形中心方法，按照電機參考電壓矢量所處扇區(qū)將一個逆變器的開關(guān)狀態(tài)鉗位在固定狀態(tài)，通過另一逆變器進行SVPWM控制，合成電機參考電壓矢量的剩余部分，直到電機參考電壓矢量的扇區(qū)發(fā)生改變。后來這種方法得到了改進，通過更細(xì)化的扇區(qū)劃分算法令兩個逆變器交替進行鉗位，并通過特定的開關(guān)組合使得雙逆變器的開關(guān)頻率與開關(guān)損耗得以統(tǒng)一，平衡了雙逆變器的熱負(fù)荷，同時抑制了共模電壓的產(chǎn)生。將每個電壓矢量調(diào)制扇區(qū)劃分為三個區(qū)域，在每一區(qū)域內(nèi)通過不同的開關(guān)組合與矢量作用比例實現(xiàn)雙電源功率分配，其功率分配范圍是調(diào)制指數(shù)的函數(shù)。再后來提出一種多電平電流滯環(huán)調(diào)制算法，通過雙逆變器對電機繞組每相電流分別進行多電平滯環(huán)控制，具有低開關(guān)頻率和大功率差值兩種控制方式，可實現(xiàn)兩級功率分配效果。將雙逆變器視為整體的控制模式通常使控制結(jié)構(gòu)更加簡單，且雙逆變器開關(guān)組合利用更加高效，使得相同控制周期下逆變器器件開關(guān)頻率較低；但等效為多電平逆變器的控制方式通常要求雙電源的母線電壓相等或處于特定比例且不允許控制過程中母線電壓發(fā)生變化；此外，這種統(tǒng)一控制方式先天靈活性不足，通常不能實現(xiàn)雙電源功率分配，或雙電源功率分配范圍十分狹窄，未被完全開發(fā)利用。（二）將雙逆變器視為獨立個體的控制模式將雙逆變器視為獨立個體的控制模式具有更高的靈活性，尤其適合于隔離直流母線結(jié)構(gòu)。在這種控制模式下，為了實現(xiàn)電機參考電壓矢量的精確合成與雙逆變器電壓矢量的分配，通常要求每個逆變器都采用具有電壓矢量調(diào)制能力的控制方式；最常見的方法是雙SVPWM控制架構(gòu)，即每個逆變器均采用獨立的空間矢量脈寬調(diào)制，控制周期完全同步，雙逆變器輸出的電壓矢量共同合成電機參考電壓矢量；此外還有SVPWM與其他調(diào)制方法搭配的混合控制架構(gòu),但較少見。針對雙直流SVPWM的控制系統(tǒng)架構(gòu),有三種直流電壓功率矢量因數(shù)分配控制方法;其中采用蓄電池單位電流功率電壓因數(shù)矢量控制的指令式為蓄電池電機對應(yīng)直流逆變器的電流輸出輸入電壓電流矢量與逆變電機對應(yīng)定子的電流電壓矢量可以共線,使蓄電池工作在單位功率因數(shù)狀態(tài),可以實現(xiàn)蓄電池輸出或吸收功率的最大化;蓄電池?zé)o功補償控制令逆變器輸出與電機定子電流矢量正交的電壓矢量,使其只承擔(dān)無功功率,進而提升了主能量源對應(yīng)逆變器的功率因數(shù),以及系統(tǒng)可用有效電壓分量的幅值;電壓比例控制令雙逆變器輸出的電壓矢量與電機參考電壓矢量共線,進而最大的提高了系統(tǒng)母線電壓利用率。其他學(xué)術(shù)文獻中也分別提出三種開關(guān)電壓分配矢量精確分配的控制方法,分別是基本開關(guān)電壓分配矢量法、功率精確分配跟隨控制方法與開關(guān)線性精確分配控制方法;并通過一定編程邏輯根據(jù)實際工況變化選擇當(dāng)前最合適的分配方法,在充分滿足開關(guān)功率精確分配控制指令的要求的同時盡可能多地降低電壓逆變器開關(guān)器件中的開關(guān)工作頻率與開關(guān)損耗對于這種SVPWM與其他脈寬調(diào)制技術(shù)方法互相搭配的直流控制系統(tǒng)架構(gòu),有一種基于混合電壓脈寬調(diào)制的直流控制技術(shù)方法,即在這種副能量源側(cè)直流逆變器中是采用一種基于雙電壓矢量的混合脈寬調(diào)制技術(shù)方法,僅由一個基本的源電壓電流矢量與零電壓矢量同時參與脈寬合成,并且只同時承擔(dān)了所有有功功率;而主能量源側(cè)直流逆變器則是采用一種常規(guī)化的SVPWM脈寬進行功率補償;該控制方法大大降低了用于副能量源側(cè)直流逆變器的直流開關(guān)啟動頻率與開關(guān)損耗,提高了直流電機母線基本電壓電流利用率與直流電機弱磁區(qū)域回調(diào)速率的范圍,降低了直流系統(tǒng)開關(guān)功率損耗等級。相較于將雙逆變器視為整體的控制模式，將雙逆變器視為獨立個體的控制模式需要對雙逆變器輸出的電壓矢量進行分配，且對雙逆變器的單獨控制會導(dǎo)致控制架構(gòu)較為復(fù)雜，控制器計算負(fù)擔(dān)較重。但該方式控制靈活度更高，在應(yīng)用于隔離直流母線結(jié)構(gòu)允許雙電源電壓等級不同并可實時變化；電壓矢量的靈活分配可以充分利用雙電源的功率分配范圍；此外，通過特殊的電壓矢量分配組合或調(diào)制方式，這種控制模式也可顯著降低逆變器器件開關(guān)頻率與開關(guān)損耗

第二章開繞組PMSM和雙逆變器的系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模作為一種新型電機系統(tǒng)，開繞組永磁同步電機改變了傳統(tǒng)電機三相繞組的連接方式，取消了中性點，這一改變致使其與傳統(tǒng)電機在供電方式上存在一定的差異。此外，雙逆變器結(jié)構(gòu)形式的不同，也會導(dǎo)致其在控制方式上的不同。因此，本章將對OW-PMSM數(shù)學(xué)模型以及兩種供電方式下的雙逆變器數(shù)學(xué)模型進行詳細(xì)推導(dǎo)，指出它們的不同之處，并將根據(jù)FCS-MPC基本原理推導(dǎo)OW-PMSM系統(tǒng)預(yù)測模型，搭建OW-PMSM仿真模型用于后續(xù)的研究。一、開繞組永磁同步電機系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模(一）、常用坐標(biāo)系及變換矩陣由于電機自身存在非線性強耦合的特點，為了便于分析，通常會將電感矩陣常數(shù)化，然后利用坐標(biāo)變換對不同坐標(biāo)系下的電機電磁方程進行轉(zhuǎn)換，從而得到對應(yīng)的常系數(shù)微分方程，以此來選擇更適合的控制方式。三種常用坐標(biāo)系的關(guān)系示意圖如圖2-1所示，以a相為基準(zhǔn)，α軸與a相重合，電角度θ為d軸與a軸之間的夾角，即轉(zhuǎn)子位置角，并以同步速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向與電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同。圖1-1常用坐標(biāo)系坐標(biāo)系之間的變換分為恒幅值和恒功率變換，本文采用等幅值的Clark變換和Park變換。Clark變換：（1-1）Park變換：（1-2）由式(2.1)和(2.2)推導(dǎo)可知abc與dq坐標(biāo)系間的變換為：（1-3）（二）、開繞組PMSM數(shù)學(xué)模型開繞組永磁同步電機的繞組是由三個存在互感的獨立繞組連接而成，其等效模型如圖1-2所示。相比于傳統(tǒng)星型聯(lián)結(jié)的永磁電機，開繞組電機只是改變了逆變器的供電方式，并未改變電機的磁路和安裝結(jié)構(gòu)，其磁路特性與傳統(tǒng)永磁電機相一致。與傳統(tǒng)PMSM系統(tǒng)建模相同，由于電機系統(tǒng)的非線性、多變量、強耦合特點，在對開繞組電機進行數(shù)學(xué)建模和研究前，需要作一定的假設(shè)：(1)忽略鐵芯飽和；(2)忽略渦流、磁滯損耗；(3)忽略肌膚效應(yīng)對電機參數(shù)的影響；(4)三相定子繞組完全對稱。圖1-2繞組開放式PMSM電機繞組等效模型1abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相定子繞組電壓方程為：（1-4）式中，ua、ub、uc、ia、ib、ic分別為三相電壓(V)和電流(A)；ea、eb、ec分別為三相反電動勢(V)；Rs為定子繞組電阻(Ω)；Ls為自感繞組（H），M為互感繞組H。傳統(tǒng)PMSM中的反電動勢為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，表達(dá)式如式(1.5)（1-5）式中，p為極對數(shù)；ψf為永磁磁鏈（Wb）；ωm為轉(zhuǎn)子機械角速度（r/min）；θ為負(fù)載角（rad）。本文的研究對象OW-PMSM將傳統(tǒng)電機中星型連接的定子繞組打開，中性點被破壞，電機的定子繞組中反電動勢諧波成分無法相互抵消，存在3、5、7次等更高次諧波，其中三次諧波含量較高，它們的存在使電機反電動勢發(fā)生畸變，影響電機的性能。因此，OW-PMSM中反電動勢公式為：（1-6）式中，k3、k5、k7分別為三、五、七次諧波含量系數(shù)。磁鏈方程為：（1-7）式中，a，b，c分別為三相的定子磁鏈（Wb）；fa，fb，fc分別為永磁磁鏈a，b，c軸分量（Wb）。電磁轉(zhuǎn)矩方程為：（1-8）式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩(N·m)；ωm為轉(zhuǎn)子機械角速度（r/min）。機械運動方程：(1-9)式中，J為轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m)；B為旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù)。2αβ坐標(biāo)系下電機數(shù)學(xué)模型根據(jù)Clark變換，可得到兩相靜止αβ坐標(biāo)系下的常系數(shù)方程：（1-10）式中，iα、iβ為定子電流αβ軸分量(A)。定子電壓方程：（1-11）式中，uα、uβ分別為定子電壓αβ軸分量（V）；eα、eβ分別為定子反電動勢αβ軸分量(V)。磁鏈方程：（1-12）式中，α、β分別為定子電壓αβ軸分量（Wb）。轉(zhuǎn)矩方程：（1-13）3dq坐標(biāo)系下電機數(shù)學(xué)模型根據(jù)Park變換，可得到兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的常系數(shù)方程：（1-14）式中，ud、uq分別為定子電壓dq軸分量(V)。定子電壓方程：（1-15）式中，ud、uq分別為定子電壓dq軸分量(V)；d、q分別為定子磁鏈dq軸分量(Wb)。磁鏈方程為：（1-16）式中Ld、Lq分別定子dq軸電感。轉(zhuǎn)矩方程為：（1-17）二、雙逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型為了研究雙逆變器的供電特性，首先分析單個逆變器的輸出電壓特性，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1-3所示。圖1-3單逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由圖1-3可知，兩電平逆變器共存在6個IGBT開關(guān)器件，其中，上橋臂開關(guān)信號分別為SAP、SBP和SCP，下橋臂開關(guān)信號分別為SAN、SBN和SCN，上下橋臂之間開關(guān)狀態(tài)互補，為了便于分析，引入開關(guān)函數(shù)Sx（x=a、b、c）為：（1-18）由此可確定8種開關(guān)狀態(tài)，包括6個有效電壓矢量和2個零電壓矢量。依據(jù)逆變器開關(guān)信號的通斷，圖1-4列出了6個非零電壓矢量對應(yīng)開關(guān)狀態(tài)的電流流向。而零矢量開關(guān)組合下的電壓側(cè)與電機側(cè)無法連通，幅值個相位均為零。圖1-4有效矢量對應(yīng)開關(guān)狀態(tài)下的三相電流流向在開繞組電機中，OW-PMSM由兩個三相逆變器供電，本文稱作雙逆變器結(jié)構(gòu)，因此需要12個IGBT開關(guān)器件，與中點箝位型三電平逆變器所用IGBT數(shù)量相同，但不需要二極管和電容等元器件，結(jié)構(gòu)簡單，在一定程度上降低了系統(tǒng)成本。由前文可知，隨著OW-PMSM定子繞組連接方式的改變，一些電路特性有所不同，在此基礎(chǔ)上，分析雙逆變器開關(guān)狀態(tài)與定子電壓之間對應(yīng)關(guān)系的變化情況。首先根據(jù)逆變器與電機之間的連接方式，分析雙電源OW-PMSM相電壓與逆變器輸出開關(guān)狀態(tài)之間的關(guān)系：（1-19）其中，ua1o，u1bo，uc1o分別是逆變器1的三相輸出電壓，ua2o，ub2o，uc2o分別是逆變器2的三相輸出電壓，uoo為雙逆變器電源與地之間的電位差，Vdc1為逆變器1的直流母線電壓，Vdc2表示逆變器2的直流母線電壓。Smx表示逆變器的開關(guān)狀態(tài)：（1-20）逆變器輸出三相電壓對稱時，有（1-21）聯(lián)立式(1.19)和(1.21)可得到兩個逆變器之間的電位差為（1-22）將式(1.22)帶入式(1.19)可得三相相電壓與逆變器開關(guān)狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系：（1-23）根據(jù)式(1.1)得到兩相靜止坐標(biāo)系下的雙逆變器電壓數(shù)學(xué)模型：（1-24）其中，u為兩組逆變器在兩相靜止坐標(biāo)系下的合成輸出電壓。同理，根據(jù)式(1.2)得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓數(shù)學(xué)模型：（1-25）對于共母線和獨立母線兩種結(jié)構(gòu)，在繞組供電方式上沒有不同，只是由于單電源供電的OW-PMSM的兩組逆變器由同一個電源供電，兩個逆變器的零點連接在一起，形成零序電壓回路。因此存在：（1-26）此時式(1.22)則形成零序電壓的表達(dá)式，即：（1-27）此時，定子的電壓方程為兩組逆變器電壓差，即：（1-28）共母線結(jié)構(gòu)是由同一個直流母線電壓供電，則三相相電壓與逆變器輸出關(guān)系可表示為：（1-29）此時，零序電壓為：（1-30）為便于表示，空間矢量us可以表示為（1-31）若將其與傳統(tǒng)單逆變器PMSM三相定子相電壓方程相比，可將雙逆變器輸出電壓看成是兩個逆變器輸出電壓之差，即：（1-32）其中，us1，us2分別為逆變器1和逆變器2單獨作用下的輸出電壓矢量。當(dāng)采用圖1-1（a）所示的單電源開繞組永磁電機拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時，此時雙逆變器構(gòu)成的空間電壓矢量圖2-5所示。其中，圖1-5（a）和圖1-5（b）分別為逆變器1和逆變器2單獨作用下輸出的基本空間電壓矢量。在雙逆變器結(jié)構(gòu)中，最終輸出的電壓矢量是由12個IGBT開關(guān)管的開斷情況共同決定。由于逆變器的每個橋臂上下兩個開關(guān)管呈現(xiàn)互鎖狀態(tài)，于是六個橋臂構(gòu)成的雙逆變器結(jié)構(gòu)總計有64種不同的開關(guān)狀態(tài)。圖1-5（c）為雙逆變器共同作用時輸出的基本電壓矢量圖，共有64個電壓矢量，包括了54個非零電壓矢量和10個零電壓矢量，除去冗余開關(guān)狀態(tài)，共存在19個基本電壓矢量。圖1-5雙逆變器空間電壓基本矢量圖：Vdc1=Vdc2=Vdc由圖1-5分析可知，雙兩電平輸出的空間電壓矢量與三電平分布類似，較多的冗余開關(guān)狀態(tài)使其有較強的容錯性能。在雙電源開繞組永磁電機拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，當(dāng)采取Vdc1=Vdc2的電壓比時，分析結(jié)果同上。三、開繞組永磁同步電機雙逆變器離散化預(yù)測模型FCS-MPC方法是一種基于電機模型的運動控制計算方法,在一種開放式繞組控制電機中,其主要控制思想特點是根據(jù)控制電機驅(qū)動系統(tǒng)當(dāng)前時刻的兩個歷史開關(guān)信息和控制逆變器未來時刻輸入的兩個開關(guān)運行狀態(tài)綜合信息,通過所需要建立的一套電機驅(qū)動系統(tǒng)預(yù)測控制模型可以預(yù)測出未來時刻用于電機驅(qū)動系統(tǒng)的兩個運行的開關(guān)狀態(tài),再根據(jù)未來時刻設(shè)計的開關(guān)價值比較函數(shù)對所需要預(yù)測的開關(guān)結(jié)果函數(shù)進行價值比較,最后通過選擇一個被控制逆變量與開關(guān)參考值之間移動誤差最小的兩個開關(guān)運行狀態(tài)一并作用于系統(tǒng)的下一個時刻,為系統(tǒng)提供精準(zhǔn)的控制效果。因此,實現(xiàn)電機傳動系統(tǒng)預(yù)測模型基本預(yù)測過程控制的重要前提條件之一是首先建立系統(tǒng)的基本預(yù)測模型。。系統(tǒng)的預(yù)測模型種類繁多，參考模型（微分方程、參數(shù)方程等）和非參考模型（脈沖響應(yīng)或者階躍響應(yīng)）都能作為被控對象的預(yù)測模型，只要滿足預(yù)測模型的需求皆可作為預(yù)測模型的使用對象，彌補傳統(tǒng)方法需要建立精確數(shù)學(xué)模型的不足。前文已給出了OW-PMSM雙逆變器系統(tǒng)連續(xù)時間的數(shù)學(xué)模型，但FCS-MPC是以離散時間模型進行計算的，因此，在此基礎(chǔ)上需要進行預(yù)測模型的離散化。在眾多離散化方法中前向歐拉算法簡單，并且在采樣周期足夠小的前提條件下，能夠獲得可接受精度的計算結(jié)果，系統(tǒng)性能良好，所以被廣泛使用。即通過式(1.33)進行導(dǎo)數(shù)逼近：（1-33）式中，x（k）為k采樣時刻變量x的采樣值。利用前向歐拉法，將(1.15)(1.16)合并后將連續(xù)時間的數(shù)學(xué)模型離散化，整理得：（1-34）式中，k為采樣周期kTs的離散值，k+1為采樣周期(k+1)Ts的離散值。對式(1.34)進一步整理，可得電流、磁鏈和轉(zhuǎn)矩的預(yù)測模型[80]：（1-35）（1-36）（1-37）通過以上三式可知，利用OW-PMSM第k采樣時刻的給定電壓（udq）以及采樣值（idq、e），可以預(yù)測k+1時刻電機的定子電流、定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩。所以，OW-PMSM系統(tǒng)離散化預(yù)測模型通常有以上三種。此外，多步預(yù)測模型計算量較大增加系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，但控制性能更優(yōu)；單步預(yù)測計算量小，但無法實現(xiàn)全局優(yōu)化控制，權(quán)衡利弊本文選擇FCS-MPC的單步預(yù)測進行研究。四、本章小結(jié)本章詳細(xì)推導(dǎo)了開繞組PMSM的雙逆變器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，得到其不同坐標(biāo)系下的電機的磁鏈方程、電壓方程和轉(zhuǎn)矩運動方程；推導(dǎo)了逆變器在不同母線結(jié)構(gòu)下的數(shù)學(xué)模型，并給出了電機定子繞組打開后零序電壓的定義；對傳統(tǒng)FCS-MPC基本原理進行介紹，并推導(dǎo)了OW-PMSM系統(tǒng)預(yù)測模型。第三章雙逆變器空間矢量調(diào)制原理共母線雙逆變器結(jié)構(gòu)，因為存在零序回路，所以共模電壓會疊加到零序回路中，對電機系統(tǒng)運行造成影響。本章對雙逆變器SVPWM實現(xiàn)方法和控制原理進行研究，通過分析空間矢量分布情況和矢量開關(guān)狀態(tài)，選擇合適的電壓矢量和開關(guān)組合進行矢量合成，消除兩個逆變器輸出端的共模電壓差。一、單逆變器SVPWM方法（一）、SVPWM方法原理空間上的矢量驅(qū)動調(diào)制從合成電機定子驅(qū)動控制系統(tǒng)功能整體的設(shè)計角度考慮出發(fā),以控制合成驅(qū)動電機旋轉(zhuǎn)磁場電壓為控制目標(biāo),利用電機定子驅(qū)動磁場和電機定子驅(qū)動電壓的相互關(guān)系,實現(xiàn)對合成電機的驅(qū)動控制。空間內(nèi)的矢量驅(qū)動調(diào)制理論建立在對整個電機驅(qū)動輸出端的電壓、電流和電機磁鏈等整個空間內(nèi)的矢量調(diào)制關(guān)系進行分析的理論基礎(chǔ)上。以利用電壓以及空間作為矢量合成為例,其基本表達(dá)式定義為：（3-1）在忽略一個定子電阻壓降后，電壓空間矢量Vs和定子磁鏈空間矢量s的關(guān)系可以表示為：（3-2）式中m為磁鏈幅值（Wb）；為旋轉(zhuǎn)電角速度（rad/s)。從定子磁鏈?zhǔn)噶亢碗妷菏噶康年P(guān)系看，定子磁鏈?zhǔn)噶渴呛愣ǖ碾娊撬俣刃D(zhuǎn)，幅值是不變的，電壓矢量的相位超前定子磁鏈?zhǔn)噶康慕嵌仁?0，其方向是沿定子磁鏈?zhǔn)噶壳芯€方向運動。看其是否可以實現(xiàn)對頻率和電壓矢量運動方向的控制，即實現(xiàn)對定子磁鏈?zhǔn)噶康目刂疲瑥亩_(dá)到對電機的運行控制。圖3-1三相半橋逆變器結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)三相交流電機三相半橋交流逆變器的基本結(jié)構(gòu)如表圖3-1所示。每一相應(yīng)的橋臂上下兩個開關(guān)器在管導(dǎo)通后的狀態(tài)可以互補,每一個相橋臂可以存在兩種上下開關(guān)的組合,橋臂一共可以直接產(chǎn)生8種上下開關(guān)管的組合。每一種零點開關(guān)電壓狀態(tài)矢量對應(yīng)每一個相應(yīng)的零點電壓空間狀態(tài)矢量,包括6個非零點的電壓空間矢量和兩個零點的電壓空間矢量。逆變器驅(qū)動產(chǎn)生的6種非零參考電壓運動矢量把α-β軸的平面共別分成6個扇區(qū),參考非零電壓運動矢量依次進入扇內(nèi)到每一個進入扇內(nèi)的區(qū)內(nèi)后,對該扇區(qū)內(nèi)的相鄰兩個參考電壓運動矢量和兩個非零參考電壓運動矢量分別施加不同的反向作用力和時間,可以通過合成誤差得到兩個參考非零電壓運動矢量,并同時控制兩個參考非零電壓運動矢量的反向旋轉(zhuǎn)的運動速度。以扇區(qū)1為例，電壓矢量U4和U6合成的兩個參考電壓矢量Vs。圖3-2第1扇區(qū)合成電壓矢量示意圖由正弦定理可以推導(dǎo)出電壓矢量U4和U6的作用時間，零矢量的時間分配是PWM周期Ts減去兩個非零矢量的作用時間。（3-3）（3-4）（3-5）對于其他扇區(qū),可以由同樣的測量方法計算得到非零扇區(qū)電壓矢量和零扇區(qū)電壓矢量的相互作用力和時間。在此計算過程中,需要對兩相橋在靜止電壓坐標(biāo)系下的時間分量誤差U和U分別進行函數(shù)計算,得到三相電壓參考矢量的作用量和時間,判斷一個合成的三相電壓臂的矢量及其所在的扇區(qū),然后再通過函數(shù)查表公式得到三相電壓橋臂的時間導(dǎo)通率和作用時間。計算在電壓差和矢量相互作用下的時間需要分別進行局部三角刻度函數(shù)的時間運算、扇區(qū)時間判斷和局部三角函數(shù)的時間計算,這增加了應(yīng)用程序的計算量,降低了編程控制器的工作效率。（二）、簡化的PWM方法對于目前傳統(tǒng)的電流PWM變換算法,兩相旋轉(zhuǎn)電壓坐標(biāo)系采用系數(shù)如下的兩相直軸旋轉(zhuǎn)電壓和兩相交軸旋轉(zhuǎn)電壓經(jīng)過兩個park逆轉(zhuǎn)器變換后分別得到電壓ud和電壓uq。然后在兩相靜止時間坐標(biāo)系下通過判斷兩個參考端的電壓之間矢量及其所在的扇區(qū),然后再通過利用三角函數(shù)中的關(guān)系式來計算兩個相鄰兩相的電壓之間矢量的相互作用力和時間,最后根據(jù)扇區(qū)內(nèi)的信息分析確定三相整流橋臂的一個導(dǎo)通靜止時刻。而一種較為簡化的PWM輸入算法不僅僅需要經(jīng)過扇區(qū)輸入判斷和各相三角矢量函數(shù)輸入計算兩個過程,可由三相矢量電壓差的瞬時值直接輸入計算并得出各相矢量開關(guān)關(guān)斷時刻和各相矢量壓力作用開關(guān)時間。相比于目前傳統(tǒng)的PWM等算法,簡化了啟動計算機的過程,提高了程序運行時的效率,也更加易于使用算法程序的重新修改。而且,通過對輸出時間偏移量等于Toffest的數(shù)值的調(diào)節(jié),該設(shè)計方法不僅可以輕松實現(xiàn)采用SVPWM、SPWM等不同輸出電壓調(diào)制設(shè)計方法的輸出,因而也被人們稱為統(tǒng)一調(diào)制算法。對于電機矢量控制，SVPWM調(diào)制方法的輸入量一般為兩相靜止坐標(biāo)系下的u和u分量。整個計算過程都是建立在兩相靜止坐標(biāo)系下進行的。對于簡化的PWM調(diào)制方法，計算過程是基于三相電壓瞬時值的，因此需要先通過Clark逆變換得到三相電壓的瞬時值。（3-6）簡化的PWM方法中分別定義了三個中間變量分別是Tam、Tbm和Tcm：（3-7）式中Udc表示母線電壓；Tpwm表示PWM周期。這三個函數(shù)變量本身沒有任何數(shù)學(xué)意義，利用它們本身可以計算如何得到Teff、T0和Toffset。T0表示為零矢量的作用時間；Teff表示在某一扇區(qū)內(nèi)兩個非零矢量的作用時間之和。（3-8）（3-9）（3-10）由此可以得到逆變器三相橋臂上管的實際切換時刻為Tga、Tgb和Tgc：（3-11）簡化的PWM方法不用直接計算每一個扇區(qū)內(nèi)電矢量各自的作用時間。同時，該方法不需要扇區(qū)判斷和三角函數(shù)的計算，程序更為簡化運行效率更高。三、雙逆變器SVPWM方法（一）、電壓矢量分布及共模電壓基于傳統(tǒng)三相半橋逆變器電機驅(qū)動系統(tǒng)的SVPWM調(diào)制方法，研究雙逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下電壓空間矢量調(diào)制原理。兩個逆變器六個橋臂共存在64種有效開關(guān)狀態(tài)，可以輸出19種電壓矢量，其中包括18個非零矢量和一個零矢量，如圖3-3所示。圖中，“+”表示逆變器一個橋臂的上管導(dǎo)通，“-”則表示某一橋臂下管導(dǎo)通。可見，雙逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)輸出的電壓空間矢量分布情況與傳統(tǒng)三電平逆變器一致，因此采用兩個兩電平逆變器可以成為一種三電平逆變器的替代方案。對照式（3-1），可以得到雙逆變器輸出的電壓矢量表達(dá)式為：（3-12）圖3-3電壓空間矢量分布各個橋臂的開關(guān)狀態(tài)用Sk（k=a1,a2,b1,b2,c1,c2）表示：Sk0（上橋臂關(guān)閉，下橋臂導(dǎo)通）1（上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)閉）雙逆變器系統(tǒng)輸出的電壓空間矢量表達(dá)式（3-13）可表示為：（3-13）由式（3-14）可以推導(dǎo)出雙逆變器系統(tǒng)可能輸出的電壓空間矢量幅值和開關(guān)狀態(tài)。64種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)19個電壓空間矢量，因此對于大部分電壓空間矢量都有開關(guān)狀態(tài)的冗余。圖3-3中，最外圍的大六邊形GIKMPR頂點的對應(yīng)6個電壓空間矢量分別只有1種開光狀態(tài)，中間的六邊形SHJLNQ頂點對應(yīng)的6個電壓空間矢量各包含2種開關(guān)狀態(tài)，內(nèi)部的小六邊形ABCDEF頂點對應(yīng)的6個電壓空間矢量各包含6種開關(guān)狀態(tài)，對于零電壓矢量則對應(yīng)10種開關(guān)狀態(tài)。各個開關(guān)狀態(tài)與電壓空間矢量的對應(yīng)關(guān)系如表3-1所示。對于單個逆變器來講，通常定義共模電壓為：（3-14）共模電壓的產(chǎn)生與不同橋臂開關(guān)狀態(tài)有關(guān)，用開關(guān)函數(shù)Sk（k=a,b,c）來表示共模電壓的表達(dá)式：（3-15）由此可以推出單個逆變器共模電壓的幅值有0，Udc/3和2/3Udc三種。對于雙逆變器系統(tǒng)，共模電壓由兩個逆變器共同作用產(chǎn)生。類比單個逆變器共模電壓的定義，兩個三相半橋逆變器輸出共模電壓u0可表示為：（3-16）由式3-17可以計算得到雙逆變器系統(tǒng)輸出的共模電壓與開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系由電壓和開關(guān)狀態(tài)關(guān)系可以看出雙逆變器輸出的共模電壓情況要比單逆變器輸出更為復(fù)雜。兩個逆變器不同的開關(guān)狀態(tài)組合會在輸出端產(chǎn)生幅值不同的共模電壓，一共有+Udc，+2/3Udc，0，和+Udc七種情況。雖然雙逆變器輸出的共模電壓變化更多，但也提供了更多的開關(guān)狀態(tài)選擇。由此可以看出，雙逆變器所有的開關(guān)狀態(tài)中，存在20種不產(chǎn)生共模電壓差的開關(guān)組合，其中有的對應(yīng)于非零電壓空間矢量，有的對應(yīng)于零電壓空間矢量。顯然，為了避免雙逆變器系統(tǒng)輸出端產(chǎn)生共模電壓，需要選擇產(chǎn)生共模電壓為零的開關(guān)狀態(tài)組合進行矢量調(diào)制。（二）、雙逆變器SVPWM調(diào)制原理雙逆變器輸出的每一個電壓空間矢量都可以看作是逆變器1和逆變器2輸出電壓矢量共同作用而成的。因此，可以將參考電壓分解到兩個逆變器中分別進行合成。對于獨立母線結(jié)構(gòu)的雙逆變器系統(tǒng)，通常采用解耦矢量的SVPWM方法。解耦矢量SVPWM方法的基本原理為：合成電壓矢量Vs由雙逆變器共同合成，因而電壓矢量Vs可以解耦為兩個小矢量，每個小矢量由單個逆變器合成。通常將Vs分解為兩個相位相差180，幅值為1/2Vs的小矢量，如圖3-4b所示。參考電壓矢量Vs與兩個解耦后矢量Vs1和Vs2的關(guān)系可以表示為：（3-17）b）單個逆變器合成參考電壓示意圖圖3-4解耦矢量SVPWM示意圖采用此方法時，雙逆變器輸出的合成矢量Vs最大調(diào)制范圍為六邊形GIKMPR的內(nèi)切圓，電壓空間矢量的最大幅值可以達(dá)到2/3Udc，母線電壓利用率高而且原理簡單易于實現(xiàn)。解耦矢量SVPWM方法是基于傳統(tǒng)三相半橋逆變器空間矢量調(diào)制方法的簡單擴充，通常這種方法多使用于獨立母線結(jié)構(gòu)雙逆變器驅(qū)動系統(tǒng)中。對于共母線結(jié)構(gòu)的雙逆變器系統(tǒng)，單個逆變器各自進行SVPWM調(diào)制時，并未考慮到系統(tǒng)共模電壓的輸出情況，雙逆變器輸出端會產(chǎn)生較大的共模電壓。共模電壓疊加在電機驅(qū)動系統(tǒng)零序通路上，增加零序電流幅值，對電機系統(tǒng)運行產(chǎn)生不利影響。因此，解耦矢量SVPWM方法對于共母線雙逆變器系統(tǒng)不再適用。由上節(jié)對雙逆變器共模電壓的分析可知，在所有的電壓空間矢量組合中，存在12種非零電壓空間矢量開關(guān)組合8種零電壓空間矢量開關(guān)組合，其產(chǎn)生的共模電壓值等于零。這12種開關(guān)組合的電壓空間矢量分別為OH，OJ，OL，ON，OQ，OS六種，這6個電壓空間矢量共同圍成一六邊形HJLNQS區(qū)域，如圖3-5a）虛線所圍區(qū)域所示。所以，選擇這六種非零電壓空間矢量，在六邊形HJLNQS區(qū)域內(nèi)進行電壓矢量調(diào)制時，可以實現(xiàn)雙逆變器輸出共模電壓為零的效果。以開關(guān)組合（1-5’）合成電壓空間矢量OH為例，逆變器1輸出共模電壓值為：（3-18）逆變器2輸出共模電壓值為：（3-19）則對于整個系統(tǒng)共模電壓uo：（3-20）雖然單個逆變器產(chǎn)生的共模電壓并不能消除，仍會對電機系統(tǒng)產(chǎn)生一定的影響，但對于雙逆變器系統(tǒng)整體來說，對開放式繞組電機共同作用所產(chǎn)生共模電壓差值為零。輸出端共模電壓的消除會減弱零序電流的大小，從而減輕對開繞組電機系統(tǒng)的影響。在六邊形HJLNQS電壓矢量空間中進SVPWM調(diào)制，雖然使得系統(tǒng)產(chǎn)生的共模電壓差為零，但這種方法可以輸出的最大電壓矢量幅值減小為Udc，與采用解耦矢量SVPWM方法在六邊形GIKMPR中進行調(diào)制相比，母線電壓利用率會減少15%。這也是消除共模電壓SVPWM方法的缺點。從圖3-5a)可以看出，端點位于六邊形HJLNQS的電壓空間矢量各自含有2種開關(guān)狀態(tài)。對每一個電壓空間矢量任選取一種開關(guān)狀態(tài)進行調(diào)制，一共有64種不同的組合。但是通過對不同開關(guān)狀態(tài)組合的分析，有四種組合是具有實際算法意義的。對于開關(guān)組合（a）和（b），單個逆變器利用OA、OB、OC、OD、OE和OF進行參考電壓的合成；對于開關(guān)組合（c）和（d），單個逆變器僅利用OA、OC、OE或者OB、OD、OF合成參考電壓。這種方法對直流母線電壓的利用率不高的缺點，因而現(xiàn)在只考慮（a）和（b）兩種開關(guān)組合情況。（a）2-4’，3-5’，4-6’，5-1’，6-2’，1-3’（b）1-5’，2-6’，3-1’，4-2’，5-3’，6-4’（c）1-5’，3-5’，3-1’，5-1’，5-3’，1-3’（d）2-4’，2-6’，4-6’，4-2’，6-2’，6-4’在此選擇開關(guān)組合（a）進行調(diào)制進行分析。當(dāng)合成電壓矢量Vs落于扇區(qū)OSH內(nèi)，從雙逆變器的角度是由電壓矢量OS（1-3’）、OH（2-4’）和零矢量進行合成。從單個逆變器的角度看，電壓空間矢量OS（1-3’）由逆變器1輸出的電壓空間矢量OA（+--）和逆變器2輸出的電壓空間矢量OC’（-+-）共同作用而成；電壓空間矢量OH（2-4’）由逆變器1輸出的電壓空間矢量OB（++-）和逆變器2輸出的電壓空間矢量OD’（-++）共同作用而成。所以，可以通過逆變器1先由電壓空間矢量OA（+--）和OC（++-）在OAB扇區(qū)內(nèi)合成矢量Vs1，再通過逆變器2由電壓空間矢量OC’（-+-）和OD’（-++）在OC’D’扇區(qū)內(nèi)合成矢量Vs2，最后兩個逆變器輸出矢量相疊加，生成最終的合成電壓矢量Vs。圖3-5消除共模電壓SVPWM示意圖通過上述分析可以看出，消除共模電壓SVPWM方法與解耦矢量SVPWM方法在原理上類似，都是通過把合成電壓矢量Vs分解到兩個逆變器中，分別進行電壓空間矢量的調(diào)制。對于解耦矢量方法，兩個分解的電壓矢量在幅值上大小相等，相位相差180；而對于消除共模電壓的方法則需要確定Vs與Vs1和Vs2間的大小和相位關(guān)系。從圖3-5可以看出，Vs由電壓空間矢量OS和OH合成。以電壓矢量OS（1-3’）為例，它由逆變器1輸出矢量OA（+--）和逆變器2輸出矢量OC’（-+-）共同作用而成。在兩相靜止坐標(biāo)系中，以軸為基準(zhǔn)位置，電壓空間矢量OS（1-3’）相位滯后逆變器1輸出矢量OA（+--）30，逆變器2輸出電壓OC’（-+-）超前電壓空間矢量OS150。電壓空間矢量OS幅值為矢量OA（+--）和OC’（-+-）的3倍。對于電壓空間矢量OH（2-4’）也符合此規(guī)律。因此，可以將合成電壓空間矢量Vs分解為兩個幅值為3/3Vref、相位相差120的電壓空間矢量Vs1和Vs2，再由兩個逆變器分別合成，其空間位置關(guān)系如圖3-6所示。圖3-6Vs1、Vs2與Vs空間位置關(guān)系Vs與Vs1和Vs2之間的關(guān)系可表示為：（3-21）對于另一種開關(guān)組合（b）1-5’，2-6’，3-1’，