2整式的加減第2課時

去括號

助力教學僅限個人使用，學習目標1.在具體的情境中體會去括號的必要性，了解去括號法則的依據。（重點）2.歸納去括號法則，能利用法則進行去括號運算。（重點、難點）

助力教學僅限個人使用，課時導入還記得用火柴棒搭正方形時，是怎樣計算火柴棒的根數的嗎？小明的做法：第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。

助力教學僅限個人使用，小穎的做法：把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數，得到的代數式是4x-(x-1)。小剛的做法：第一個正方形可以看成3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。

此后每增加一個正方形就增加3根，搭x個正方形供需(3x+1)根。這三個代數式相等嗎？

助力教學僅限個人使用，利用乘法對加法的運算律去括號，并比較合并同類項后的結果。小明：

4+3(x-1)

=4+3x-3；

=3x+1。小穎：

4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)；

=4x+(-1)x+(-1)×(-1)；

=4x-x+1；

=3x+1。小剛：3x+1。因此，這三個代數式是相等的，去括號可以化繁為簡。去括號后，括號里各項的符號有什么變化？

助力教學僅限個人使用，嘗試與交流利用乘法對加法的分配律將下列各式去括號。去括號前后，括號里各項的符號有什么變化?與同伴進行交流。（1）a+(b+c);

（2）a-(b+c);（3）a+(b-c);

（4）a-(b-c)。

助力教學僅限個人使用，知識講解知識點1去括號

括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；如：+(a-b+c)=a-b+c。括號前是“-”,把括號和它前面的“-”去掉后,原括號里各項的符號都要改變。如：-(a-b+c)=-a+b-c。

助力教學僅限個人使用，例3先去括號，再合并同類項：(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y。教材例題

助力教學僅限個人使用，例

已知a－b＝－3，c＋d＝2，則(b＋c)－(a－d)的值為(

)A．1B．5C．－5D．－1解析：因為(b＋c)－(a－d)

＝b＋c－a＋d

＝(b－a)＋(c＋d)

＝－(a－b)＋(c＋d)，所以把a－b＝-3，c＋d＝2代入，得原式＝-(-3)＋2＝5。B

助力教學僅限個人使用，知識點2（拓展）添括號法則

1．添括號法則：添括號后，括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不改變符號；添括號后，括號前面是“－”號，括到括號里的各項都要改變符號。2．添括號的注意事項：添括號是添上括號和括號前面的符號，也就是說，添括號時，括號前面的“＋”號或“－”號也是新添的，不是原多項式某一項的符號“移”出來得到的。

助力教學僅限個人使用，3．去括號和添括號是兩種相反的變形，因此可以相互檢驗正誤：

助力教學僅限個人使用，知識點3去括號的應用

例

先化簡，再求值：

(2)2(5a2－6ab＋9b2)－3(4a2－2ab＋3b2)，其中a＝－1，b＝

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，原式＝10a2－12ab＋18b2－12a2＋6ab－9b2＝－2a2－6ab＋9b2。

助力教學僅限個人使用，隨堂小測

A.

x－

y－3B.

x＋

y－3C.

x－

y＋3D.

x＋

y＋3B

助力教學僅限個人使用，2.不改變代數式a2＋2a－b＋c的值，下列添括號錯誤的是(

C

)A.

a2＋(2a－b＋c)B.

a2－(－2a＋b－c)C.

a2－(2a－b＋c)D.

a2＋2a＋(－b＋c)C

助力教學僅限個人使用，3.已知x－2y＝－1，則代數式1＋4y－2x的值是(

D

)A.

－3B.

－1C.2D.3D

助力教學僅限個人使用，4.先去括號，再合并同類項。（1）4x-（2x-3y）；（2）x+2（x-1）-3（x+2）；（3）3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；（4）2b+（3a-5b）-（8a-3b+1）；（5）2（a+b）-4（b+a）-（a-2b）；（6）-3（2ab-bc）-5（bc-3ab-1）.解：（1）4x-(2x-3y)=4x-2x+3y=2x+3y.（2）x+2(x-1)-3(x+2)=x+2x-2-3x-6=-8.（3）3(a2-2ab)-2(-3ab+b2)

=3a2-6ab+6ab-2b2=3a2-2b2.（4）2b+(3a-5b)-(8a-3b+1)

=2b+3a-5b-8a+3b-1=-5a-1.（5）2(a+b)-4(b+a)-(a-2b)

=2a+2b-4b-4a-a+2b=-3a.（6）-3(2ab-bc)-5(bc-3ab-1)

=-6ab+3bc-5bc+15ab+5=9ab-2bc+5.

助力教學僅限個人使用，5.已知有理數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡：|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|。解：由題圖知，c＜0＜a＜b.所以a＋b＞0，a－c＞0，a－b＜0。所以|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|

＝(a＋b)＋(a－c)＋2[－(a－b)]

＝a＋b＋a－c－2a＋2b

＝3b－c。

助力教學僅限個人使用，6.某企業擴大生產規模，第一季度投入資金(5a2-3a-2)元，其1月份投入資金(2a2+1)元，2月份比1月份少投入資金(a-1)元，月末按當月投入的18%獲利，獲利的20%繳納企業所得稅，請你算算3月份最后能獲利多少元？解：由題意，得2月份投入(2a2+1)-(a-1)=(2a2-a+2)(元)。3月份投入(5a2-3a-2)-(2a2+1)-(2a2-a+2)=5a2-3a-2-2a2-1-2a2+a-2=(a2-2a-5)(元)，所以3月份最后可獲利(a2-2a-5)×18%×(1-20%)=(0.144a2-0.288a-0.72)(元)。

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學