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第二十七章相似專題6相似三角形的常見模型1溫馨提示:點擊進入講評234567891011答案呈現(xiàn)B返回1.如圖,在△ABC中,DE∥BC,分別交AB,AC于點D,E,若AD=3,DB=2,BC=6,求DE的長.返回2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一點,AE=5,ED⊥AB,垂足為D,求AD的長.3.(2)若AC=8,BC=6,BE=3,求DE的長.返回4.[2024成都期末]如圖,在正方形ABCD中,點E是AB邊上一點,且AE=2BE,連接CE交對角線BD于點F.若AB=8,求BF的長.返回5.【證明】∵∠ABD=∠ACB,∠A=∠A,∴△ABD∽△ACB.如圖,在△ABC中,D是AC上一點,連接BD,且∠ABD=∠C.(1)求證:△ABD∽△ACB;(2)若AD=3,AB=4,求AC的長.返回6.【點方法】當所證等積式或比例式運用“三點定型法”不能定型或能定型而不相似,條件又不具備成比例線段時,可考慮用中間比
“搭橋”,稱為“等比替換法”,有時還可用“等積替換法”....返回7.(2)求證:BC2=BD·AB.返回8.【證明】∵△ABC是直角三角形,AB是斜邊,∴∠ACB=90°.∴∠A+∠B=90°.∵DF⊥AB,∴∠ADF=∠EDB=90°.∴∠F+∠A=90°.∴∠F=∠B.
∴△ADF∽△EDB.如圖,CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線,過點D作DF⊥AB,交BC于點E,交AC的延長線于點F.求證:(1)△ADF∽△EDB;(2)CD2=DE·DF.返回9.如圖,已知△ABC與△ADE均為等腰三角形,BA=BC,DA=DE,點D在BC邊上,且∠EDC=∠BAD,點O為AC與DE的交點.求證:(1)△ABC∽△ADE;(2)DA·OC=OD·CE.返回10.題目:“如圖,在矩形ABCD中,AB=9,BC=15,P,Q分別是BC,CD上的點.”張老師要求添加條件后,編制一道題目,并解答.甲、乙兩人的做法如下,下列判斷正確的是(
)甲:若CQ=4,則在BC上存在2個點P,使△ABP與△PCQ相似;【點撥】【答案】B返回11.如圖,在等腰△ABC中,AC=BC=8,D,E分別是邊AB,BC上一動點(不與頂點重合),且∠CDE=∠A=∠
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