第二十七章相似全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用1DBB6C答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評23456A789101141213141516D返回1．下列命題錯誤的是(

)A．兩個全等的三角形一定相似B．相似的兩個三角形不一定全等C．兩個相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例D．已知△ABC∽△DEF，DE＝4，AB＝9，則△ABC與△DEF的相似比是4:9返回B2．[2024焦作期末]下列結(jié)論不正確的是(

)A．所有的正方形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的正五邊形都相似B返回3．已知線段a，b，c，作線段x，使a：b＝c：x，則正確的作法是(

)4．返回65．返回C如圖，若AB∥CD∥EF，AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中相似三角形有(

)A．1對

B．2對C．3對

D．4對6．返回A[2024安徽]如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是邊AC上的高．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上(不與端點(diǎn)重合)，且DE⊥DF.設(shè)AE＝x，四邊形DEBF的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為(

)7．返回8．(2)△AEF∽△ACD．返回9．[2024鹽城]如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)A作AD⊥l，垂足為D，連接AC，BC．(1)求證：△ABC∽△ACD；【證明】連接OC.∵l是⊙O的切線，∴OC⊥l.又∵AD⊥l，∴OC∥AD.∴∠CAD＝∠ACO.∵OA＝OC，∴∠CAB＝∠ACO.∴∠CAD＝∠CAB.∵AD⊥l，AB為⊙O的直徑，∴∠ADC＝∠ACB＝90°.∴△ABC∽△ACD.(2)若AC＝5，CD＝4，求⊙O的半徑．返回10．如圖①，“矩”在古代指兩條邊成直角的曲尺，它的兩邊長分別為a，b．中國古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中簡明扼要地闡述了“矩”的功能：“平距以正繩，偃矩以望高，覆矩以測深，臥矩以知遠(yuǎn)，環(huán)矩以為圓，合矩以為方”．其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可測物體的高度．如圖②，從“矩”AFE的一端A望向樹頂端的點(diǎn)C，使視線通過“矩”的另一端E，測得BD＝8m，AB＝1.6m．若“矩”的邊EF＝a＝30cm，邊AF＝b＝60cm，求樹高CD．返回11．返回12．如圖所示的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，－1)．(1)把△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，請畫出這個三角形并求出△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積；(2)以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面積之比為1：4，請?jiān)谙旅婢W(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．【解】如圖所示，△A2B2C2即為所求．由圖可知，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(－5，－4)．返回13．如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC長12cm，BC邊上的高AD為10cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，求這個正方形零件EFHG的邊長．返回14．如圖，四邊形ABCD的每個頂點(diǎn)都在邊長為1的正方形格點(diǎn)上，延長DC與過點(diǎn)B的水平格線交于點(diǎn)E，則線段BE的長為________．【點(diǎn)撥】過點(diǎn)C作CF⊥BE于點(diǎn)F，則∠BFC＝∠CFE＝90°.易得四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°.∴∠BCE＝90°.

∴∠BCF＋∠ECF＝90°.∵∠BFC＝90°，∴∠BCF＋∠CBF＝90°.∴∠ECF＝∠CBF.又∵∠BFC＝∠CFE，∴△BCF∽△CEF.返回15．4【點(diǎn)撥】返回16．[2024德州期末]如圖，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，動