已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少（教案）青島版六年級下冊數(shù)學(xué)一、課題名稱：青島版六年級下冊數(shù)學(xué)“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解并掌握已知一個數(shù)和它增加（減少）的百分比，求另一個數(shù)的計算方法；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；3.提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.教學(xué)難點(diǎn)：理解已知一個數(shù)和它增加（減少）的百分比，求另一個數(shù)的計算方法；2.教學(xué)重點(diǎn)：掌握已知一個數(shù)和它增加（減少）的百分比，求另一個數(shù)的計算方法。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，自主探索已知一個數(shù)和它增加（減少）的百分比，求另一個數(shù)的計算方法；2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論、交流，共同解決問題；3.案例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生在解決問題中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆；2.學(xué)具：練習(xí)本、計算器。六、教學(xué)過程或者課本講解：1.導(dǎo)入新課（1）出示生活實(shí)例：小明買了100元的文具，打折后便宜了20%，請問小明現(xiàn)在需要支付多少錢？（2）引導(dǎo)學(xué)生分析問題，提出求解思路。2.課本講解（1）課本原文內(nèi)容：已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少（2）具體分析：①計算公式：另一個數(shù)=已知數(shù)×（1±百分比）②舉例說明：已知100元比另一個數(shù)多20%，求另一個數(shù)。解題步驟：a.將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)：20%=0.2b.計算另一個數(shù)：另一個數(shù)=100×（1+0.2）=120c.答案：另一個數(shù)為120元3.隨堂練習(xí)（1）例題講解：已知一個數(shù)是100，比另一個數(shù)多30%，求另一個數(shù)。解題步驟：a.將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)：30%=0.3b.計算另一個數(shù)：另一個數(shù)=100×（10.3）=70c.答案：另一個數(shù)為70（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。4.小組討論（1）討論環(huán)節(jié)：小組合作，探討已知一個數(shù)和它增加（減少）的百分比，求另一個數(shù)的計算方法；（2）提問問答步驟：a.提問：已知一個數(shù)是100，比另一個數(shù)少50%，求另一個數(shù)；b.小組討論，得出答案：50；c.提問：已知一個數(shù)是80，比另一個數(shù)多25%，求另一個數(shù)；d.小組討論，得出答案：64。七、教材分析本節(jié)課教材內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生掌握已知一個數(shù)和它增加（減少）的百分比，求另一個數(shù)的計算方法。教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，探討已知一個數(shù)和它增加（減少）的百分比，求另一個數(shù)的計算方法；2.提問問答步驟：a.提問：已知一個數(shù)是100，比另一個數(shù)多20%，求另一個數(shù)；b.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評；c.提問：已知一個數(shù)是80，比另一個數(shù)少30%，求另一個數(shù)；d.學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：（1）已知一個數(shù)是100，比另一個數(shù)多25%，求另一個數(shù)；（2）已知一個數(shù)是150，比另一個數(shù)少40%，求另一個數(shù)；（3）已知一個數(shù)是200，比另一個數(shù)多60%，求另一個數(shù)；2.答案：（1）另一個數(shù)為125；（2）另一個數(shù)為90；（3）另一個數(shù)為320。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實(shí)例引入，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握已知一個數(shù)和它增加（減少）的百分比，求另一個數(shù)的計算方法。在教學(xué)過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。2.拓展延伸：（1）讓學(xué)生思考如何運(yùn)用所學(xué)知識解決其他實(shí)際問題；（2）布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在本次教學(xué)過程中，有幾個細(xì)節(jié)是需要我特別關(guān)注的，以確保學(xué)生能夠充分理解和掌握“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”這一概念。我必須確保學(xué)生能夠理解百分比的概念，并且能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)換為小數(shù)。這是一個基礎(chǔ)，因?yàn)樗墙鉀Q問題的關(guān)鍵。我需要通過具體的例子來演示如何將百分比轉(zhuǎn)換為小數(shù)，比如將20%轉(zhuǎn)換為0.2，這樣學(xué)生才能在計算中應(yīng)用這個轉(zhuǎn)換。在講解計算公式“另一個數(shù)=已知數(shù)×（1±百分比）”時，我必須確保學(xué)生理解公式中的“±”符號代表的是增加或減少的意思。我會通過一系列的步驟來解釋這個公式，比如先展示一個增加的例子，然后是一個減少的例子，讓學(xué)生看到公式的應(yīng)用。在隨堂練習(xí)中，我特別關(guān)注學(xué)生是否能獨(dú)立完成練習(xí)，并且理解每一步的計算過程。我會巡視教室，觀察學(xué)生的解題過程，對于遇到困難的學(xué)生，我會及時給予個別指導(dǎo)。在小組討論環(huán)節(jié)，我強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生之間的互動和合作。我會鼓勵他們提出問題，分享解題思路，并從彼此的回答中學(xué)習(xí)。在這個過程中，我特別關(guān)注的是學(xué)生是否能夠正確理解和運(yùn)用公式，以及他們是否能夠清晰地表達(dá)自己的思路。對于提問問答的步驟，我確保每個問題都是具體和明確的，以便學(xué)生能夠集中注意力，并且能夠根據(jù)自己的理解來回答。我會用簡單明了的語言提問，比如“已知一個數(shù)是100，比另一個數(shù)多30%，求另一個數(shù)”，然后等待學(xué)生的回答。在作業(yè)設(shè)計部分，我設(shè)計了三個不同的問題，旨在讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并且能夠應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。我會提供詳細(xì)的答案，并鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行自我檢查。在講解計算公式時，我會先展示一個增加的例子：“假設(shè)我們有一個數(shù)是100元，如果這個數(shù)增加了20%，我們需要計算增加后的總數(shù)。我們將百分比20%轉(zhuǎn)換為小數(shù)0.2，然后我們用公式計算：另一個數(shù)=100×（1+0.2）=120元。”接著，我會展示一個減少的例子：“現(xiàn)在，假設(shè)我們有一個數(shù)是150元，如果這個數(shù)減少了30%，我們需要計算減少后的總數(shù)。同樣，我們將百分比30%轉(zhuǎn)換為小數(shù)0.3，然后用公式計算：另一個數(shù)=150×（10.3）=105元。”在小組討論中，我會鼓勵學(xué)生：“同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起來討論這個問題。每個人都有自己的思路，讓我們聽聽你們的想法。”我會特別關(guān)注那些能夠清晰表達(dá)自己思路的學(xué)生，并鼓勵他們分享給其他同學(xué)。在提問問答環(huán)節(jié)，我會用這樣的方式提問：“已知一個數(shù)是100，比另一個數(shù)多30%，求另一個數(shù)。”然后我會等待學(xué)生的回答，并給予及時的反饋：“很好，你的回答非常準(zhǔn)確。現(xiàn)在，讓我們來看另一個問題。”通過這些詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，我相信學(xué)生能夠更好地理解和掌握這個數(shù)學(xué)概念，并在實(shí)際生活中應(yīng)用它。一、課題名稱：青島版六年級下冊數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)的加減法”二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法的基本運(yùn)算規(guī)則；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題的能力；3.提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.教學(xué)難點(diǎn)：同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法；2.教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，自主探索分?jǐn)?shù)加減法的計算方法；2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論、交流，共同解決問題；3.案例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生在解決問題中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆；2.學(xué)具：練習(xí)本、計算器。六、教學(xué)過程或者課本講解：1.導(dǎo)入新課（1）出示生活實(shí)例：小明有1/2個蘋果，小紅有1/3個蘋果，他們一共有多少個蘋果？（2）引導(dǎo)學(xué)生分析問題，提出求解思路。2.課本講解（1）課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的加減法（2）具體分析：①同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減②異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)則計算3.隨堂練習(xí)（1）例題講解：1/4+1/4=？解題步驟：a.分母相同，直接將分子相加：1+1=2b.答案：1/4+1/4=2/4（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。4.小組討論（1）討論環(huán)節(jié)：小組合作，探討分?jǐn)?shù)加減法的計算方法；（2）提問問答步驟：a.提問：如何計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法？b.小組討論，得出答案：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)則計算；c.提問：如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分？d.小組討論，得出答案：將兩個分?jǐn)?shù)的分母相乘，分別乘以對方的分子，得到通分后的分?jǐn)?shù)。七、教材分析本節(jié)課教材內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則。教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，探討分?jǐn)?shù)加減法的計算方法；2.提問問答步驟：a.提問：如何計算同分母分?jǐn)?shù)的加減法？b.小組討論，得出答案：分母不變，分子相加減；c.提問：如何計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法？d.小組討論，得出答案：先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)則計算。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：（1）計算：3/5+2/5=？（2）計算：1/31/6=？（3）計算：5/8+3/81/8=？2.答案：（1）3/5+2/5=1（2）1/31/6=1/6（3）5/8+3/81/8=7/8十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實(shí)例引入，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。在教學(xué)過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。2.拓展延伸：（1）讓學(xué)生思考如何運(yùn)用所學(xué)知識解決其他實(shí)際問題；（2）布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)。我需要確保學(xué)生能夠熟練地執(zhí)行這一步驟，因?yàn)樗苯雨P(guān)系到后續(xù)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的能力。我會通過具體的例子和圖表來展示這一過程，例如，通過展示1/4+1/4=2/4的例子，讓學(xué)生看到同分母分?jǐn)?shù)加法的直觀計算過程。異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生需要理解通分的概念，并且能夠正確地進(jìn)行通分和計算。我會通過逐步引導(dǎo)的方式來解釋這個過程，比如先展示兩個分?jǐn)?shù)的分母，然后引導(dǎo)學(xué)生找到它們的最小公倍數(shù)，接著演示如何將分?jǐn)?shù)通分，進(jìn)行加減運(yùn)算。在隨堂練習(xí)中，我特別關(guān)注學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成練習(xí)，并且理解每一步的計算過程。我會巡視教室，觀察學(xué)生的解題過程，對于遇到困難的學(xué)生，我會及時給予個別指導(dǎo)，并確保他們能夠理解并應(yīng)用所學(xué)知識。在小組討論環(huán)節(jié)，我強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生之間的互動和合作。我會鼓勵他們提出問題，分享解題思路，并從彼此的回答中學(xué)習(xí)。在這個過程中，我特別關(guān)注的是學(xué)生是否能夠正確理解和運(yùn)用通分和加減法的規(guī)則。對于提問問答的步驟，我確保每個問題都是具體和明確的，以便學(xué)生能夠集中注意力，并且能夠根據(jù)自己的理解來回答。我會用簡單明了的語言提問，比如“如何計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法？”然后等待學(xué)生的回答。在作業(yè)設(shè)計部分，我設(shè)計了三個不同的問題，旨在讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并且能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題。我會提供詳細(xì)的答案，并鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行自我檢查。在同分母分?jǐn)?shù)加減法的講解中，我會這樣操作：“同學(xué)們，我們現(xiàn)在來看一個簡單的例子：1/4+1/4。因?yàn)榉帜赶嗤覀冎恍枰獙⒎肿酉嗉樱源鸢甘?/4。現(xiàn)在，請大家嘗試計算1/3+1/3，并告訴我結(jié)果。”對于異分母分?jǐn)?shù)加減法的講解，我會這樣進(jìn)行：“現(xiàn)在，我們來看一個稍微復(fù)雜一點(diǎn)的例子：1/2+1/3。這兩個分?jǐn)?shù)的分母不同，所以我們需要先通分。我們找到2和3的最小公倍數(shù)是6，所以我們將1/2轉(zhuǎn)換為3/6，將1/3轉(zhuǎn)換為2/6。現(xiàn)在，我們可以將它們相加：3/6+2/6=5/6。請大家嘗試計算1/4+1/6，并告訴我你的計算過程。”在小組討論中，我會鼓勵學(xué)生：“同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起來討論這個問題。每個人都有自己的思路，讓我們聽聽你們的想法。”我會特別關(guān)注那些能夠清晰表達(dá)自己思路的學(xué)生，并鼓勵他們分享給其他同學(xué)。例如，如果有一個學(xué)生提出了一個有效的通分方法，我會這樣回應(yīng)：“很好，你的方法很巧妙。讓我們看看其他同學(xué)有沒有不同的想法。”在提問問答環(huán)節(jié)，我會用這樣的方式提問：“同學(xué)們，我們剛才學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加減法，那么異分母分?jǐn)?shù)的加減法應(yīng)該怎么計算呢？”然后我會等待學(xué)生的回答，并給予及時的反饋：“你的回答很接近了，只是我們還需要先通分。你能告訴我如何找到兩個分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)嗎？”通過這些詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，我希望能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)的加減法，并且能夠在實(shí)際生活中應(yīng)用這一數(shù)學(xué)技能。一、課題名稱：青島版六年級下冊數(shù)學(xué)“圓的周長和面積”二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解和掌握圓的周長和面積的計算公式；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圓的周長和面積公式解決實(shí)際問題的能力；3.提高學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程；2.教學(xué)重點(diǎn)：圓的周長和面積的計算方法。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，自主探索圓的周長和面積的計算方法；2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論、交流，共同解決問題；3.案例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生在解決問題中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、圓規(guī)、直尺、量角器；2.學(xué)具：練習(xí)本、計算器。六、教學(xué)過程或者課本講解：1.導(dǎo)入新課（1）出示生活實(shí)例：小明家里有一個圓形的桌面，直徑是1米，請問這個桌面的面積是多少？（2）引導(dǎo)學(xué)生分析問題，提出求解思路。2.課本講解（1）課本原文內(nèi)容：圓的周長和面積（2）具體分析：①圓的周長公式：C=πd，其中C表示圓的周長，d表示圓的直徑，π取值約為3.14；②圓的面積公式：S=πr2，其中S表示圓的面積，r表示圓的半徑。3.隨堂練習(xí)（1）例題講解：一個圓形的直徑是10厘米，求這個圓的周長和面積。解題步驟：a.根據(jù)周長公式計算周長：C=πd=3.14×10=31.4厘米；b.根據(jù)面積公式計算面積：S=πr2=3.14×(10÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5平方厘米；c.答案：這個圓的周長是31.4厘米，面積是78.5平方厘米。4.小組討論（1）討論環(huán)節(jié)：小組合作，探討圓的周長和面積的計算方法；（2）提問問答步驟：a.提問：如何計算圓的周長？b.小組討論，得出答案：使用公式C=πd；c.提問：如何計算圓的面積？d.小組討論，得出答案：使用公式S=πr2。七、教材分析本節(jié)課教材內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生掌握圓的周長和面積的計算公式。教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。八、互動交流1.討論環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，探討圓的周長和面積的計算方法；2.提問問答步驟：a.提問：圓的周長和面積的計算公式分別是什么？b.小組討論，得出答案：圓的周長公式是C=πd，圓的面積公式是S=πr2；c.提問：如何應(yīng)用這些公式解決實(shí)際問題？d.小組討論，得出答案：通過測量圓的直徑或半徑，代入公式計算周長和面積。九、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題目：（1）一個圓形的半徑是5厘米，求這個圓的周長和面積；（2）一個圓形的直徑是14厘米，求這個圓的周長和面積；（3）一個圓形的周長是37.68厘米，求這個圓的半徑和面積。2.答案：（1）周長：31.4厘米，面積：78.5平方厘米；（2）周長：43.96厘米，面積：153.平方厘米；（3）半徑：6厘米，面積：113.04平方厘米。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實(shí)例引入，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握圓的周長和面積的計算方法。在教學(xué)過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。2.拓展延伸：（1）讓學(xué)生思考如何運(yùn)用所學(xué)知識解決其他實(shí)際問題；（2）布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程是教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生需要理解π（圓周率）的概念，以及如何通過直徑和半徑來推導(dǎo)出周長和面積的計算公式。我會通過直觀的圖形和實(shí)例來幫助學(xué)生理解這些概念，比如展示一個圓形的直徑如何分割成若干等份，逐步拼成一個近似的正方形，從而引出周長和面積的關(guān)系。圓的周長和面積的計算方法是教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生需要掌握如何使用公式C=πd和S=πr2進(jìn)行計算。我會通過逐步的例題講解和練習(xí)，確保學(xué)生能夠熟練地應(yīng)用這些公式。在隨堂練習(xí)中，我特別關(guān)注學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成練習(xí)，并且理解每一步的計算過程。我會巡視教室，觀察學(xué)生的解題過程，對于遇到困難的學(xué)生，我會及時給予個別指導(dǎo)，并確保他們能夠理解并應(yīng)用所學(xué)知識。在小組討論環(huán)節(jié)，我強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生之間的互動和合作。我會鼓勵他們提出問題，分享解題思路，并從彼此的回答中學(xué)習(xí)。在這個過程中，我特別關(guān)注的是學(xué)生是否能夠正確理解和運(yùn)用公式，以及他