江岸區2023-2024學年下學期期末八年級數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.1.二次根式有意義的條件是（）A. B. C. D.2.下列各組數分別為一個三角形三邊的長，其中能構成直角三角形的一組是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，63.下列圖象中不能表示y是x的函數關系的是（）A.B.C.D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.將直線向上平移4個單位長度后所得的直線的解析式為（）A. B. C. D.6.對甲、乙、丙、丁四名選手進行射擊測試，每人射擊10次，平均成績均為9.5環，方差如下表所示，則四名選手中成績最穩定的是（）選手甲乙丙丁方差1.340.162.560.21A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如圖，函數的圖象與函數的圖象交于點，其中k，b，m，n為常數，.則關于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.7題圖8題圖8.《九章算術》記載：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日長七寸；瓠生其下﹐蔓日長一尺.問幾何日相逢?意思是有一道墻，高9尺，在墻頭種一株瓜，瓜蔓沿墻向下每天長7寸（1尺=10寸）；同時地上種著瓠沿墻向上每天長1尺，問瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？小李繪制如圖的函數模型解決了此問題.圖中h（單位：尺）表示瓜蔓與瓠蔓離地面的高度，x（單位：天）表示生長時間.根據小李的模型，點P的橫坐標為（）A. B. C. D.9.如圖，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架，，.然后向左扭動框架，得到新的四邊形（點E在的上方）.若在扭動后四邊形面積減少了8.點P和Q分別為四邊形和四邊形對角線的交點，則的長為（）A. B. C. D.29題圖10題圖10.1765年數學家歐拉在其著作《三角形幾何學》中首次提出定理：三角形三邊的垂直平分線的交點，三條中線的交點以及三條高線的交點在一條直線上，這條線也被稱為歐拉線.如圖，已知的三個頂點分別為，，，則的歐拉線的解析式為（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接寫在答題卡的指定位置.11.計算_______.12.一次函數的圖象不經過第_______象限.13.小明在課間活動中進行了8次一分鐘跳繩練習，所跳個數分別為160，163，160，157，160，161，162，165.則160，163，160，157，160，161，162，165這8個數的眾數為_______.14.如圖，點E為正方形對角線上一點，，點F在邊上，，則_______14題圖16題圖15.已知一次函數（k為常數），其圖象為直線l.下列四個結論：①無論k取何值，直線l都過點；②一次函數的圖象與直線l沒有公共點，則；③直線l不經過第三象限，則；④點和在直線l上，若，則；其中正確的是_______.（填序號）16.如圖，點O為等邊邊的中點.以為斜邊作（點A與點D在同側且點D在外），點F為線段上一點，延長到點E使，，若，，則_______三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17.（本小題滿分8分）計算（1） （2）18.（本小題滿分8分）根據下列條件分別確定函數（k，b為常數）的解析式：（1）y與x成正比例，當時，；（2）直線經過點與點.19.（本小題滿分8分）為了積極倡導“綠色出行，低碳生活”，某市積極構建公共綠色交通體系，公共自行車的投入使用給市民的出行帶來很多便利.某學校學習小組為了解某小區一周內公共自行車的使用情況，隨機調查了該小區部分居民一周內平均每天使用公共自行車的騎車時間t（單位：分鐘），并根據調查結果列出統計表，繪制成扇形統計圖，如圖所示，請你根據圖表提供信息解答下列問題：（1）______，_______；（2）隨機抽取的這部分居民平均每天騎車時間的中位數落在_______組（填組別字母）；（3）若該小區居民總數為2400人，試估計該小區一周內平均每天使用公共自行車的騎車時間（分鐘）的人數.20.（本小題滿分8分）如圖，已知矩形中，對角線，相交于點O，過點C作，過點D作，與相交于點E.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的面積.21.（本小題滿分8分）如圖是由小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點.A，B，C，E，F都是格點，N在上，M在上，僅用無刻度的直尺在給定網格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.（1）在圖（1）中，先以，為鄰邊作平行四邊形，再在上畫點H，使得；（2）在圖（2）中，先畫點F關于的對稱點P，再過點M作的平行線l.圖（1）圖（2）22.（本小題滿分10分）某網絡公司給出A，B兩種上網的月收費方式（如下表）收費方式月使用費/元包時上網時間/h超時費/（元/h）A3030B45503設上網時間為t（單位：h），，根據表格回答：（1）請寫出B種方式上網費用y（單位：元）關于上網時間t（單位：h）的函數解析式；（2）若，選取B種方式的上網費用低于A種方式時，求上網時間t的取值范圍；（3）若，當上網時間為m時，A方式和B方式的上網費用相同，若m的值存在兩個，直接寫出a的取值范圍_______.23.（本小題滿分10分）問題提出如圖1，點F是正方形邊上一點，的角平分線交邊于點E，探究線段，和之間的數量關系.問題探究（1）先將圖1問題特殊化，如圖2，若，，直接寫出下列線段的長度，______，_______，______；（2）如圖1，再探究一般情形中線段，和的數量關系，并證明你的結論；問題拓展（3）如圖3，四邊形中，，，，點F在的延長線上，平分交于點E，，直接寫出的長度______.圖1圖2圖324.（本小題滿分12分）在數學探究性學習中經常會用到從特殊到一般、類比化歸等數學思想和方法，如下是一個具體的探究性學習案例，請完善整個探究過程.問題呈現過點的直線（k，c為常數且）分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于點A和B.探究并說明是定值.（1）特例探究如圖1，過點的直線分別交x軸和y軸于點A和B，求的值；（2）一般證明①時，直接寫出______；，時，直接寫出______；②求出的值；（3）類比推廣如圖2，已知，，點M在x軸的正半軸上，過M且不與y軸平行的直線l交直線于第一象限點N，若總有，請探究：直線l是否過定點，如果是，請求出定點坐標；如果否，請說明理由.圖1圖2八年級數學參考答案及評分標準參考答案及評分細則一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案BCACCBDBAC二、填空題（每題3分，共18分）11.4 12.二 13.160 14.150°（沒單位不扣分）15.①②③（對1個給1分，選④得0分） 16.9三、解答題（共72分）17.（本小題滿分8分）解：（1）原式（2）原式.18.（本小題滿分8分）解：（1）y與x成正比例當時，函數解析式為.（2）將點，代入中解得函數解析式為19.（本小題滿分8分）（1）3220（2）B（3）解：（人）答：估計該小區一周內平均每天使用公共自行車的騎行時間（分鐘）的人數是960人.20.（本小題滿分8分）證明：（1）∵四邊形是矩形，，∵，四邊形是平行四邊形又∵四邊形是菱形（2）∵四邊形是矩形∵∵四邊形是菱形.21.（本小題滿分8分）2分×422.（本小題滿分10分）解：（1）①當時，......②當時，（注意：上限720未寫不扣分）（2）當時，A方式上網費用①當時，，選取A種方式上網費用低，（舍）；②當時，令得，當時，選取B種方式上網費用低③當時，令得恒成立，當時，選取B種方式上網費用低.綜上所述時，選取B種方式上網費用低．（注意：上限720未寫不扣分）注：用函數圖象解答可酌情給分（3）（注意：上限2