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文檔簡介

湖北省部分重點中學2011屆高三第一次聯考文科數學試卷參考答案及評分細則一、選擇題：題號12345678910答案DAACCDCADC二、填空題：11．12．0.89613．2114．15．三、解答題：16．（本小題滿分12分）解：(Ⅰ).∵的周期為，即，∴.故.………………4分當，即時，.此時的集合為.………8分(Ⅱ)∵，∴，即.…………10分∴.………………12分（Ⅱ）頻率分布直方圖：(……（Ⅱ）頻率分布直方圖：(……10分)解：(Ⅰ)頻率分布表：(……5分)分組頻數頻率［81,91)4頻率頻率組距8191101111121131141151測試成績［91,101)2［101,111)6［111,121)8［121,131)12［131,141)6［141,151)2（Ⅲ）成績在之內的概率為.………………12分18．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）直三棱柱，底面三邊長.，∴.………2分又，且，∴⊥平面.…………………4分又平面，∴..…………5分（Ⅱ）取中點，過作于，連接.是中點，∴.又平面，∴平面.又，∴.∴是二面角的平面角.…………………8分在中,求得，.∴.∴二面角的正切值為.………12分19.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ)由已知得∴∴.∴所求橢圓的標準方程為.…………4分(Ⅱ)將y=x+m代入，得.，.①……6分設A，B，則，.…………8分，，即2.，即m.②由①②..…………12分20．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）∵n=1時，，.，.兩式相減，得.…………………3分.從而為等比數列，首項，公比為.…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知.從而.…8分∵，.……10分從而兩式相減，得...…………13分21．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）.方程只有一個實數解，沒有實數解.，解得.所以，當方程只有一個實數解時，實數的取值范圍是.……4分（Ⅱ）當時，，，設切點為，切線方程設為，即.將原點代入，得，解得.因此過作曲線的切線的方程為.……8分（Ⅲ）由.因為.所以在和內單調遞減，在內單調遞增.……………10分（1）當，即時，在區間上是增函數，.無解.…………

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