交變電流規(guī)律的應用[學習目標]1.進一步理解交變電流的有效值的物理意義，并會進行計算.2.知道交變電流峰值、瞬時值、有效值、平均值的區(qū)別，并會進行有關計算．一、交變電流有效值的計算計算交變電流有效值應注意：(1)計算有效值時要注意根據(jù)電流的熱效應，抓住“三同”；“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生的“熱量相同”，進而列式求解．(2)利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值．(3)正弦式交變電流在eq\f(T,4)和eq\f(T,2)內(nèi)有效值與峰值間的關系都是I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2)).(4)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應來規(guī)定的，與電流的方向無關，一般以一個周期來計算有效值．例1(2021·沈陽鐵路實驗中學高二檢測)如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大)，在A、B間加一電壓u＝20eq\r(2)sin100πt(V)的交流電源，則加在R2上的電壓有效值為()A．10V B．20VC．5eq\r(10)V D．15V例2如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動(O軸位于磁場邊界)．則導線框內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的有效值為()A.eq\f(BL2ω,2R)B.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,4R)D.eq\f(BL2ω,4R)二、交變電流“四值”的比較及應用名稱物理含義重要關系應用情況瞬時值交變電流某一時刻的值電流為正弦式交變電流時：e＝Emsinωti＝Imsinωt分析交變電流在某一時刻的情況，如計算某一時刻線圈受到的安培力最大值最大的瞬時值Em＝NωBSIm＝eq\f(Em,R＋r)電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值電流為正弦式交變電流時：E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)計算與電流熱效應相關的量(如電功率、電熱、熱功率)(2)交流電表的測量值(3)電氣設備標注的額定電壓、額定電流(4)保險絲的熔斷電流平均值交變電流圖像中圖線與時間軸所圍面積與時間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過電路橫截面的電荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝neq\f(ΔΦ,R＋r)例3如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5T，邊長L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω，電壓表為理想交流電表，求：(1)轉動過程中感應電動勢的峰值；(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°角時的瞬時感應電動勢；(3)由圖示位置轉過60°角的過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢；(4)交流電壓表的示數(shù)；(5)由圖示位置轉過60°角的過程中通過電阻R的電荷量．針對訓練如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場方向的OO′軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R，電壓表、電流表均為理想電表．在線圈由圖示位置轉過90°的過程中，下列判斷不正確的是()A．電壓表的示數(shù)為eq\f(NBSωR,\r(2)R＋r)B．通過電