站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁重慶電訊職業學院《大數據分析的數學基礎》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行多元線性回歸分析時，如果發現某個自變量的系數不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續觀察C.對該自變量進行變換后再放入模型D.以上方法都可以2、在一次抽樣調查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標準差為5。以95%的置信水平估計總體均值，其置信區間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)3、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為5cm，標準差為0.2cm。現從生產線上隨機抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認為生產線出現異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對4、在一個正態分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算5、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣檢驗的方法。規定樣本不合格品率不超過5%時認為該批產品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發現了3件不合格品，那么該批產品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對6、在對兩個變量進行相關分析時，如果相關系數的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關系強B.兩個變量線性關系弱C.兩個變量沒有關系D.無法判斷7、在一項關于消費者購買行為的調查中，記錄了消費者的年齡、性別、收入、購買頻率等信息。若要研究不同性別消費者的購買頻率是否有差異，應采用哪種統計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗8、在對一組數據進行非參數檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數檢驗相比，非參數檢驗的優點是？（）A.對總體分布的假設要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統計信息9、在對兩組數據進行比較時，第一組數據的方差為25，第二組數據的方差為16。哪一組數據的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定10、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數量的居民進行調查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據數據的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好11、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數出現的次數。應使用哪種統計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優度檢驗D.獨立性檢驗12、在對某城市居民收入水平的調查中，收集了不同職業、不同年齡和不同教育程度居民的收入數據。若要分析居民收入與這些因素之間的關系，最合適的統計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析13、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖14、在進行多元回歸分析時，如果增加一個自變量，而決定系數R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？（）A.很強B.較弱C.無法判斷D.以上都不對15、某市場調查公司收集了消費者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統計圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達圖16、在進行聚類分析時，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區別在于？（）A.計算方式不同B.對數據的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是17、已知某時間序列的自相關函數在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關性強B.長期相關性強C.無相關性D.無法確定18、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數在5%的顯著性水平下不顯著，應該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結果時謹慎對待C.增加樣本量重新進行回歸D.改變變量的度量方式19、在對一組數據進行統計分析時，發現其中一個數據明顯偏離其他數據。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當？（）A.直接刪除該數據B.保留該數據，不做特殊處理C.檢查數據收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數據20、已知一組數據的中位數為50，眾數為60。如果將每個數據都加上10，那么新的中位數和眾數分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，70二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）已知一個復雜的回歸模型，論述如何進行變量選擇，包括逐步回歸、嶺回歸和Lasso回歸等方法的原理和應用。2、（本題5分）詳細闡述如何利用統計方法分析不同稅收政策對企業經營決策的影響？需要考慮哪些因素和采用哪些分析方法？3、（本題5分）論述如何使用統計圖表（如柱狀圖、折線圖、餅圖、箱線圖等）來有效地展示數據的分布特征和關系，并舉例說明在不同類型數據中的應用。4、（本題5分）詳細說明在進行因果中介分析時，如何估計直接效應和間接效應，并解釋其在研究因果機制中的作用。5、（本題5分）詳細論述正態分布的性質和特點，說明正態分布在統計學中的重要地位，以及如何將非正態分布的數據轉化為近似正態分布。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某航空公司統計了不同航線的客流量、票價和運營成本，希望優化航線布局和定價策略。請根據這些數據進行分析。2、（本題5分）某物流企業想要降低運輸成本，收集了運輸路線、貨物重量、運輸工具、燃油價格等數據。請分析影響運輸成本的關鍵因素，并提出成本控制的措施。3、（本題5分）某在線教育平臺的課程研發部門統計了不同課程的研發成本、學習效果和用戶評價。如何進行數據分析以優化課程研發？4、（本題5分）某城市為了評估環境質量，對空氣質量、水質和噪音水平進行了監測和分析。制定環境保護措施。5、（本題5分）某服裝品牌為了預測流行趨勢，對時尚雜志、社交媒體和國際時裝周的信息進行了收集和分析。提前設計新款服裝。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某地區有10個超市，它們上個月的銷售額（萬元）分別為：50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。請計算這10個超市銷售額的幾何平均數和調和平均數，并比較它們與算術平均數的差異。2、（本題10分）對某品牌的化妝品進行市場調查，隨機抽取了150位消費者。樣本中消費者對該品牌化妝品的平均滿意度為4分（滿分為5分），標準差