安徽審計職業學院《數學邏輯》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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安徽審計職業學院《數學邏輯》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁安徽審計職業學院《數學邏輯》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.B.C.1D.-13、求函數的麥克勞林級數展開式是多少？（）A.B.C.D.4、函數的定義域是（）A.B.C.D.5、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)6、已知函數，求其在區間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.7、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.8、設函數f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的極大值為____。2、計算極限的值為____。3、求函數的單調遞減區間為____。4、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。5、有一數列，已知，，求的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可微，且，設。證明：對所有成立。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在內恒成立。證明：方程在內有且僅有一個根。3、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，，且在[0,1]上的最大值為，設，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本

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