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20224-2025學年七年級上冊期末押題卷（浙教版）

數學

考試范圍：七上全冊考試時間：100分鐘分值：120分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

閱卷人

一'選擇題（每題3分，共30分）

得分

1.下列結論中，正確的是（）

A.單項式手的系數是―今次數是2

B.單項式a的次數是1,系數是0

C.多項式/+%2y+4是二次多項式

D.在［，久+2y,-02瓦，^,中，整式有4個

2.今冬，哈爾濱旅游火了！“哈爾濱”的真情實意款待，在2024年元旦小長假的旅游收入59.14億

元，將數據“59.14億”用科學記數法表示為（）

A.5.914X101B.0.5914X1O10

C.5.914XIO10D.5.914X109

3.下列運算中，正確的是（）

A.—6—2=—4B.3+（—=—1C.2a2b一2ab2=0D.—（a—b）=b—a

4.如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬了2個單位長度到達點B,點4表示-設點B所表示的數

為m.則+1|——1|的值是（）

AB

l.l1.1??>

-2-10123

A.2B.4-2V2C.2-2V2D.-2V2

5.下列說法正確的是（）

A.絕對值是本身的數是0

B.正有理數和負有理數統稱有理數

C.兩個無理數的和一定是無理數

D.當a<0時，|a|=?a成立

6.下列選項中的二元一次方程組，以｛;二Ji為解的是（）

儼+y=0（x+y=O

[x-y=l[x-y=-l

X+y=0

C.D,[7

7.如圖，已知B,C是線段AD上任意兩點，E是AB的中點，F是CD的中點，下列結論不正確

的是（）

AEBCFD

A.AC=CDB.AB=2AE

C.CF=^CDD.BOEF-AE-FD

8.要把分式方程工=工化為整式方程，方程兩邊應同乘（）

ZX—4x

A.2%—4B.xC.2x（%—2）D.%—2

9.如圖，。為直線4B上一點，/。。。為直角，0E平分乙8。。，。尸平分乙4。。，0G平分乙4。。，下歹！J

結論：①NGOF=45。；（2）2AAOE-ABOD=90°；③NE。。與/COG互為補角；④/BOE一

AD0F=45°；其中正確的是（）

A.①②③④B.③④C.②③D.②③④

10.一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利28元，如果設這件夾克

衫的成本價是x元，那么根據題意，所列方程正確的是（）

A.0.8（1+0.5）%=%+28B.0.8（1+0.5）%=%-28

C.0,8（1+0.5%）=x-28D.0.8（1+0.5%）=x+28

閱卷人

-----------------二、填空題（每題3分，共18分）

得分

11.如圖，某海域有三個小島4B,0,在小島。處觀測，小島/在它北偏東60。的方向上，同時觀測

到小島B在它南偏東36。18,的方向上，貝吐40B=.

12.若關于x的方程+5=3久一7的解為x=2,則關于y的方程+2|+5=3|y+

2|-7的解為-

13.若(。一1)2+也+3|=0,則喏的值是.

14.(1)已知代數式3久2—4久+6的值為9,則代數式久2—+6的值為.

(2)如果當x=l時，代數式2a久3+3b久+4的值為5,那么當x=-l時，代數式2a久3+3bx+4的

值為.

15.如圖，ZCOB=2ZAOC,OD平分/AOB,且NCOD=19。，則/AOB的度數為

16.某市近期公布的居民用天然氣階梯價格方案如下：

第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量

年用天然氣量360立年用天然氣量超出360立方米，不足年用天然氣量600立方米以

方米及以下，價格為600立方米時，超過360立方米部分上，超過600立方米部分價

每立方米2元每立方米價格為2.5元.格為每立方米3元.

若某戶2023年實際繳納天然氣費2463元，則該戶2023年使用天然氣立方米.

閱卷人

-三'解答題(共8題，共72分)

得分

17.計算:

(1)(—8+|V3—3|+J(-3)2—(—V5).

(2)-l4-Q-1)x[-23+(-3)2].

18.解方程:

(1)4%-6=2(3x-l)

2x-5

(2)爭-=1

4

19.已知多項式2/+my—12與多項式n/—3y+6的差中不含有％,y,求m+n+77m的值.

20.先化簡，再求值：2(x+2xy)—(3x—y)—4xy,其中％=1,y=2.

21.若方程行+里=1-空與關于x的方程％+空工=￡-3久的解相同，求字母a的值.

63436

22.數學實驗室：

點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數軸上A、B兩

點之間的距離AB=|a-b|.

利用數形結合思想回答下列問題：

(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是,數軸上表示1和一3的兩點之間的距離

是;

(2)數軸上若點A表示的數是x,點B表示的數是一2,則點A和B之間的距離

是,若AB=2,那么x為；

(3)當x是時，代數式氏+2|+|%-1|=5；

(4)若點A表示的數一1,點B與點A的距離是10,且點B在點A的右側，動點P、Q同時從

A、B出發沿數軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長

度，則運動秒后，PQ=1?

(1)如圖，ZAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分NAOB,ON平分/BOC,求NMON的度

(2)若(1)中的/AOB=a,其他條件不變，求/MON的度數.

(3)若(1)中的NBOC=B(0為銳角)，其他條件不變，求NMON的度數.

(4)從(1)(2)(3)的結果中你能發現什么規律？

24.【背景知識】

若數軸上點A,B表示的數分別為a,b,則A,B兩點之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點表

示的數為等。

【問題情境】

如圖，數軸上點A表示的數為-2,點B表示的數為8,點P從點A出發，以每秒3個單位長度

的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，

設運動時間為t(s)(t>0)。

AB

-208

-208

備用圖

【綜合運用】

(1)填空：

①A,B兩點間的距離AB=,線段AB的中點表示的數為。

②用含t的代數式表示：t(s)后，點P表示的數為，點Q表示的數為0

(2)求當t為何值時，P,Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數。

(3)求當t為何值時，PQ=

(4)若M為PA的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變

化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長。

答案解析部分

1.D

解：A單項式手的系數是-當次數是1,故A項不符合題意；

B單項式a的次數是1,系數是1,故B項不符合題意；

C多項式/+/y+4是三次多項式，故C項不符合題意；

D在1,%+2y,-。2力,手，。中，整式有久+2%—記，0,共4個.

故答案為：D.

根據單項式的系數與次數即可判斷A,B項；根據多項式的次數即可判斷C項；根據整式的定義可

判斷D項.

2.D

3.D

4.B

5.D

解：A、絕對值是本身的數是正數和0,故此選項錯誤，不符合題意；

B、正有理數、0、負有理數統稱有理數，故此選項錯誤，不符合題意；

C、兩個無理數的和不一定是無理數，如-n與m它們的和為0,故此選項錯誤，不符合題意；

D、當a<0時，間二-a成立,故此選項正確，符合題意.

故答案為：D.

根據絕對值的意義“一個正數的絕對值等于其本身，0的絕對值等于0,負數的絕對值等于其相反

數”；互為相反數的兩個數和為0；正有理數、0、負有理數統稱有理數，分別判斷即可.

6.C

解：A、(-1)=2力1,:J］不是方程組二;的解，；.A不符合題意；

B、"(-1)=2齊1,匕不是方程組解，.'B不符合題意；

C,Vl+(-l)=0,1-(-1)=2,:Ji是方程組二;的解，；.C符合題意；

D,VI-(-1)=2齊2,M不是方程組［久+'=1的解，,D不符合題意；

故答案為：C.

將二，1分別代入各選中的方程組中并判斷即可.

7.A

解：A.因為C是線段AD上任意一點，所以AC、CD的長不確定，AC不一定等于CD,錯誤，故A

符合題意；

B.因為E是AB的中點，所以AB=2AE,正確，故B不符合題意；

C.因為F是CD的中點，所以CF=：CD,正確，故C不符合題意；

D.因為E是AB的中點，F是CD的中點，所以AE=BE=1AB,CF=FD=|CD,所以BC=EF-EB-

CF-EF-AE-FD,正確，故D不符合題意；

故答案為：A.

根據題意，利用中點的性質，分別對各選項進行驗證后判斷.

8.C

解：金f=L方程兩邊都乘以x(2x-4),得3x=2x-4.

ZX—4X

故答案為：C.

要把分式方程凸=工化為整式方程，只需方程兩邊同乘以最簡公分母，這里有兩個分母2X-4

zx—4x

與X,它們的積就是最簡公分母.

9.A

解：VOF^^ZAOD,0G平分NAOC,

AZAOG=|ZAOC,AOF=|ZAOD,

ZGOF=ZAOG+ZAOF=1ZAOC+AZAOD=|ZCOD=jx90°=45°,

...①正確；

ZDOC=ZGOE=90°,

：.ZAOE=135°-^ZAOD,

：.2ZAOE=210°-ZAOD,

：.2ZAOE-NBOD=90。,

...②正確；

ZDOC=ZGOE=90°,

：.ZEOD+ZCOG=180°,

ZEOD與NCOG互為補角.

...③正確；

平分/BOC,O/平分NAOO,

ZDOF+ZCOG=45°,

：0E平分/BOC,OG平分NAOC,

：.ZBOE+ZCOG=90°,

：.NBOE-ZD（9F=45O；

...④正確.

綜上所述，正確的有②③④.

故答案為：A.

根據角平分線的定義、余角和補角的定義計算可分別判斷各選項即可解答.

10.A

解：由題意得，標價為：x（1+50%）,

八折出售的價格為：（1+50%）xx80%；

,可列方程為：（1+50%）xx80%=x+28,

故答案為：A.

根據售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價x80%=進價+28,把相關數值代入即可.

11.83°42'

解：如圖所示：

根據題意得：ZAOC=60°,ZBOD=36°18,,

.\ZAOB=180°-ZAOC-ZBOD

=180-600-36°181

=119°60,-36°18'

=83。42',

故答案為：83。42'.

先根據題意可得NAOC=60。，ZBOD=36°181,再利用角的單位換算及角的運算方法分析求解即可.

12.y=0或y=-4

將x=2代入方程方為％+5=3久—7,得

清收+5=-1,則盎j=-6,

將拼2=一6代入方程2^4ly+2|+5=3|y+2|-7,得

—3|y+2|+5=3|y+2|-7

移項，得—3|y+2]-3僅+2]=-7—5

合并同類項，得一6僅+2|=-12

兩邊同除以-6,得|y+2|=2

則y+2=2或y+2=-2

即y=0或y=-4o

故答案為：y=0或y=-4。

將x=2代入方程^4%+5=3%-7可得品+5=-1,則氏=-6,將提=一6代入方程

島:|y+2|+5=3|y+2|-7可得—3|y+2|+5=3|y+2|—7,把|y+2|看做整體，解之可得

\y+2\=2,貝！Jy+2=2或y+2=-2,解之可得y=0或y=-4。

13.|

解：,**(a-1)2+|/)+31=0;

a—1=0/6+3=0;

即a=1,b=-3;

.a+b_1+(-3)_2

"~ab~=1x(-3)=3;

故答案為：*

根據偶次嘉的非負性，絕對值的非負性求解即可.

14.(1)7

(2)3

解：(1)V3X2-4X+6=9,.'.3X2-4X=3,x2-^=l.

?o4

??/—@%+6=1+6=7.

故答案為：7.

(2)代入x=l至[|2a]3+3bx+4有2。+3b+4=5,即2a+3b=1.

當x—-1,2Q%3+3hx+4=-2a—3b+4——(2a+3b)+4——1+4—3.

故答案為：3.

(1)通過條件計算出久2—竽的值，然后整體代入到g%+6計算即可；

(2)通過條件計算出2a+3b的值，然后結合X=-1,整體代入到2ax3+3b久+4計算即可.

15.114°

解：因為NCOB=2NA0C,

所以設NZOC=%,貝lUCOB=2x,

所以乙40B=3%,

因為。。平分N40B,

所以ZB。。=^AOD=1.5%,

所以=乙4OD-乙4OC=1.5%-%=19°,

所以％=38°,

所以44。8=3%=3X38。=114°.

故答案為114°.

設N40C=x,貝Ij/COB=2x,貝UNAOB=3x,根據角平分線的概念得到AB。。=AAOD=1.5%,從

而得到方程ZC。。=乙4。。一ZAOC=1.5%-久=19。，求得x,即可求解.

16.981

解：設該戶2023年使用天然氣x立方米，依題意得：

360x2+(600-360)x2.5+(x-600)x3=2463,

解得：x=981.

故答案為：981.

由題意經過分析可以知道，該用戶2023年天然氣用氣量超過600立方米，所以他應該分三擋繳費：

該用戶2023年總的實際繳納天然氣費=360x2+(600-360)x2.5+(總用氣量-600)x3,根據這個等量

關系設未知數，列方程，解出即可.

17.(1)解：+|V3-3|+V(-3)2-(-V3)

=-2+3-V3+3+V3

=4；

(2)解：-l4--1)x[-23+(—3月

1

=-1+^X(-8+9)

乙

(1)先根據立方根、算術平方根及實數的絕對值進行化簡，然后進行二次根式的加減運算，即可求

解；

(2)根據含乘方的有理數混合運算順序：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號，即可進行求

解.

(1)解：原式=—2+3—8+3+8

(2)解:原式=-1-x(—8+9)

1

18.(1)解：由4%—6=2(3%—1)

可"(導4比一6=6x一2，

所以4%-6%=-2+6,

所以一2久=4,

解得％=-2.

(2)解：由x—32x—5

可得4(%-3)-3(2K-5)=12,

所以4%-12-6%+15=12,

所以4久-6%=12+12-15,

可得一2久=9,

解得x=一率

(1)根據一元一次方程的解法，先去括號，移項，合并同類項，把X的系數化為1,即可求解；

(2)根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1,即可求

解.

19.解：(2x2+my—12)—(nx2—3y+6)=(2—n)x2+(m+3)y—18,

多項式2/+my—12與多項式—3y+6的差中不含有％、y,

.'.2—n=0,m+3—0,

??XL—2,771--39

m+n+mn=—3+2+(—3)x2=—7

22

先利用整式的加減法求出(2/+my—12)—(nx—3y+6)=(2—n)x+(m+3)y—18,再根據

“多項式2/+my—12與多項式幾％2—3y+6的差中不含有％、y”可得2—72=0,m+3=0,求

出m、n的值，最后將其代入租++THTi計算即可.

20.—X+y；1

21.解：將第一個方程兩邊同乘12,得2(1—2%)+4(%+1)=12—3(2%+1).

去括號，得2-4%+4%+4=12—6比一3.

移項、合并同類項，得6%=3.

系數化為1,得％。

把％=J代入方程％+=?—3%，

L3紇6"

得到以a為未知數的方程升等式_|,

解得。=6,

則字母a的值為6.

先求得方程士聲+矍=1—空的解為x=,再將％=/代入方程久+紇工=襄3支，求

6342236

解即可.

22.(1)3,4；(2)|x+2|,0或-4；(3)-3或2；(4)5.5秒或4.5

23.(1)解：；OM平分z力。B,AAMOB=ix90°=45°.

1

VON平分乙BOC,:.乙BON=/x30。=15。，

"MON=乙MOB+乙BON=45°+15°=60°.

(2)解：VOM平分AAOB,

1

??.Z.MOB=

乙

1

???乙MON=乙MOB+(BON=^a+15°.

(3)解：：ON平分/BOC,:.乙BON=",

1

AMON=4MOB+乙BON=450+5小

(4)解：從(1)(2)(3)的結果中發現乙MON=*(乙AOB+4BOC).

(1)根據題意可知，乙4。。=120。，由?！捌椒忠?OB,O