實(shí)驗(yàn)3驗(yàn)證平行四邊形定則

錄

01新高考命題熱點(diǎn)

02核心考點(diǎn)綜述

1）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

2）實(shí)驗(yàn)原理

3）實(shí)驗(yàn)器材

4）實(shí)驗(yàn)操作

5）數(shù)據(jù)處理

6）誤差分析

7）注意事項(xiàng)

8）核心考點(diǎn)

03典型真題精練

04創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)新考法

1）理解平行四邊形定則

2）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作

3）數(shù)據(jù)處理與分析

4）等效替代思想的理解

5）實(shí)驗(yàn)技能的培養(yǎng)

05分層強(qiáng)化訓(xùn)練

新高考命題熱點(diǎn)j

“驗(yàn)證平行四邊形定則”這一經(jīng)典實(shí)驗(yàn)涌現(xiàn)諸多命題熱點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)原理深度剖析是關(guān)鍵，要求學(xué)生透徹理解力

的合成遵循平行四邊形法則，不僅能背誦公式，更能結(jié)合矢量三角形、三角函數(shù)等知識(shí)，靈活推導(dǎo)合力與分力關(guān)

系，應(yīng)對(duì)復(fù)雜情境下的理論考查。

實(shí)驗(yàn)操作細(xì)節(jié)常考不衰，如彈簧測(cè)力計(jì)的正確使用，從調(diào)零、讀數(shù)方法到如何避免彈簧與外殼摩擦，任何疏

忽都可能造成誤差，以此檢驗(yàn)學(xué)生實(shí)操規(guī)范性。

從數(shù)據(jù)處理層面，給定多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生繪制力的圖示、構(gòu)建平行四邊形找合力，并與實(shí)際測(cè)量合力對(duì)

比，分析誤差，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合及誤差分析能力。同時(shí)，結(jié)合現(xiàn)代科技手段，如利用傳感器測(cè)量力，與傳統(tǒng)實(shí)

驗(yàn)對(duì)比優(yōu)劣，使學(xué)生緊跟時(shí)代步伐，拓展物理思維視野。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

驗(yàn)證平行四邊形定則：通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力合成的平行四邊形定則，即兩個(gè)力可以合

成為一個(gè)力，且這個(gè)合力的大小和方向由這兩個(gè)力按平行四邊形法則確定。

培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ号囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力，以及理解等效替代思想在實(shí)驗(yàn)

中的應(yīng)用。

二、實(shí)驗(yàn)原理

等效替代法：一個(gè)力的作用效果和兩個(gè)力的作用效果相同，通過(guò)使橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)等效，

即用一個(gè)力替代兩個(gè)互成角度的力的合力，若按平行四邊形定則作出的合力與實(shí)際測(cè)量的合力在誤差允許

范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證了該定則。

平行四邊形定則：明確互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)，以這兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線(xiàn)就表示

合力的大小和方向。

三、實(shí)驗(yàn)器材

方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（兩個(gè)）、三角板、刻度尺、圖釘（若干）、細(xì)芯鉛筆、橡皮條、細(xì)繩套

（兩個(gè)）

四、實(shí)驗(yàn)操作

1、準(zhǔn)備階段：

（1）用圖釘把白紙釘在平放于水平桌面的方木板上。

（2）用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。

2.兩力合成階段：

ci）用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點(diǎn)拉到某一位置0。

（2）記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩條細(xì)繩套的方向。

（3）用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫(huà)直線(xiàn)，按選定的標(biāo)度作出這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)

Fi、F2的圖示。

（4）以Fi和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過(guò)0點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，即為合力F

的圖示。

3.等效替代階段：

（1）只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O。

（2）記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F和細(xì)繩的方向，用刻度尺從0點(diǎn)按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這個(gè)彈

簧測(cè)力計(jì)的拉力F的圖示。

4.比較與驗(yàn)證階段：

比較力F與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向。改變兩個(gè)力Fi、F2的大小和夾角，重復(fù)實(shí)

驗(yàn)兩次，以驗(yàn)證結(jié)果的普遍性。

五、數(shù)據(jù)處理

力的圖示：用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫(huà)直線(xiàn)，按選定的標(biāo)度作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉

力Fi和F2的圖示，并以Fi和F2為鄰邊作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，此對(duì)角線(xiàn)即

為合力F的圖示；再用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出拉力F'的圖示。

結(jié)果比較：比較F與F是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則。

六、誤差分析

系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差，如彈簧測(cè)力計(jì)的精度、指針的零點(diǎn)不準(zhǔn)等。可選擇較

精確的彈簧測(cè)力計(jì)來(lái)減小系統(tǒng)誤差。

偶然誤差：包括讀數(shù)誤差和作圖誤差等。讀數(shù)時(shí)要盡量保證在彈簧測(cè)力計(jì)數(shù)據(jù)允許的條件下，使讀數(shù)

大一些，并且眼睛要正視刻度；作圖時(shí)要嚴(yán)格使用作圖工具，確保兩分力夾角合適，一般在60。?120。之

間為宜，且兩力的對(duì)邊一定要平行。

七、注意事項(xiàng)

1.在使用前要先校準(zhǔn)零點(diǎn)，再用標(biāo)準(zhǔn)鉤碼檢查是否準(zhǔn)確。

2.選擇兩個(gè)規(guī)格相同的彈簧測(cè)力計(jì)，確保讀數(shù)準(zhǔn)確。

3.使用時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平行，以確保測(cè)量準(zhǔn)確。

4.在滿(mǎn)足合力不超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)量程及橡皮條形變不超過(guò)彈性限度的條件下，應(yīng)使拉力盡量大一些，以

減小誤差。

5.拉橡皮條的細(xì)線(xiàn)要長(zhǎng)些，標(biāo)記兩條細(xì)線(xiàn)方向的兩點(diǎn)要盡可能遠(yuǎn)些，以提高作圖精度。

6.兩個(gè)分力間的夾角不宜過(guò)大或過(guò)小，一般取60。~120。為宜，以減小作圖誤差。

7.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要確保橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置一定要相同，以保證等效替代的準(zhǔn)確性。

8.作圖時(shí)用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對(duì)邊一定要平行，以提高作圖精度。

八、核心考點(diǎn)

理解平行四邊形定則：掌握平行四邊形定則的概念和原理，能夠正確應(yīng)用平行四邊形定則求解兩個(gè)互

成角度的共點(diǎn)力的合力。

掌握實(shí)驗(yàn)方法：熟悉驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng)，能夠獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)并準(zhǔn)確記錄

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ和ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)應(yīng)用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和得出結(jié)論的能力，以及理解等效替代思想在

實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。

誤差分析：了解實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源和減小誤差的方法，能夠?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析并得出可靠的結(jié)論。

(K典型真題精煉;

【例1】(2024.海南?高考真題)為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮

條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線(xiàn)和圖釘?shù)绕鞑模凑杖缦聦?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：

JN,.0

(I)用圖釘將白紙固定在水平木板上；

(II)如圖(d)(e)所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線(xiàn)系在

小圓環(huán)上，細(xì)線(xiàn)另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓

心位置為。點(diǎn)，拉力乃和F2的方向分別過(guò)Pi和P2點(diǎn)，大小分別為Fl=3.60N、尸2=2.90N；拉力Fi和F2,

改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)，使其圓心到。點(diǎn)，在拉力產(chǎn)的方向上標(biāo)記入點(diǎn)，拉力的大小為B=5.60N

請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

⑴在圖（e）中按照給定的標(biāo)度畫(huà)出B、尸2和尸的圖示，然后按平行四邊形定則畫(huà)出尸八B的合力一。

（2）比較F和尸，寫(xiě)出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因—

（2）①?zèng)]有做到彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條

都與木板平行；②讀數(shù)時(shí)沒(méi)有正視彈簧測(cè)力計(jì)

【解析】（1）按照給定的標(biāo)度畫(huà)出Fl、F2和F的圖示,然后按平行四邊形定則畫(huà)出Fl、F2的合力F，，如

下圖所示

（2）F和F不完全重合的誤差可能是：①?zèng)]有做到彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都與木板平行；②讀數(shù)時(shí)沒(méi)有正

視彈簧測(cè)力計(jì)。

【例2】（2023?全國(guó)?高考真題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)

標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線(xiàn)和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：

①用圖釘將白紙固定在水平木板上。

②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線(xiàn)也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均

掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)

力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力Fi和F2的大小，并。（多選，填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B.用刻度尺量出兩細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度

C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線(xiàn)的方向

③撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到,由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力廠(chǎng)的大小，沿細(xì)線(xiàn)標(biāo)

記此時(shí)產(chǎn)的方向。

④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作耳和F2的合成圖，得出合力尸的大

小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫(huà)出力下的圖示。

⑤比較〃和P的,從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

【答案】CD/DC相同位置大小和方向

【解析】②[1]將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線(xiàn)也系在小圓環(huán)上，它們

的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止

時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力巴和尸2的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆

在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線(xiàn)的方向。

故選CD。

③⑵撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到相同位置，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力尸的大小，沿細(xì)

線(xiàn)標(biāo)記此時(shí)廠(chǎng)的方向；

⑤[3]比較F'和F的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

【變式1】理解平行四邊形定則

1.（24-25高一上?海南?階段練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組用鐵架臺(tái)、木板、一根彈簧和兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)等器材

驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，實(shí)驗(yàn)的主要過(guò)程如下：

①將彈簧一端固定在鐵架臺(tái)上，在彈簧的下端懸掛兩個(gè)繩套；在木板上固定一張白紙，放置在彈簧的后方；

②兩位同學(xué)合作，先同時(shí)通過(guò)繩套用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將彈簧的下端拉到某一點(diǎn)。，如圖1所示，在白紙上

記錄。點(diǎn)的位置和K和工的大小及方向；再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，將彈簧的下端點(diǎn)拉到同一位置。，記錄/

的大小和方向;

③取下白紙，過(guò)。點(diǎn)，按統(tǒng)一標(biāo)度作出力8、F?和尸的圖示如圖2所示;

④以月、F?這兩個(gè)力為鄰邊作出平行四邊形，其對(duì)角線(xiàn)為如圖2所示的凡

⑴下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩細(xì)繩套之間的夾角最好為90°

B.彈簧測(cè)力計(jì)拉彈簧時(shí)，拉力方向必須與木板平行

C.拉彈簧的細(xì)繩套要適當(dāng)長(zhǎng)一些，標(biāo)記拉力方向的點(diǎn)要離。點(diǎn)遠(yuǎn)一些

D.進(jìn)行多次操作時(shí)每次都應(yīng)使結(jié)點(diǎn)拉到。點(diǎn)

⑵圖2中，%、歹2合力的理論值是,實(shí)際測(cè)量值是（均選填“9”或“廠(chǎng)）。

（3）實(shí)驗(yàn)中的一次測(cè)量如圖3所示，測(cè)力計(jì)M、N的拉力方向互相垂直（。+乃=90。）。現(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩測(cè)

力計(jì)（旋轉(zhuǎn)角。＜e）,保持兩測(cè)力計(jì)的夾角不變，若彈簧的下端仍在。點(diǎn)，則彈簧測(cè)力計(jì)M、N示數(shù)的變

化情況是（）

圖3

A.M、N的示數(shù)均減小B.M的示數(shù)增大，N的示數(shù)減小

C.M、N的示數(shù)均增大D.M的示數(shù)減小，N的示數(shù)增大

【答案】⑴BC（2）FF'（3）B

【解析】（1）A.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩分力的夾角應(yīng)適當(dāng)大一些，但不一定一定是特殊的90。，故A錯(cuò)

誤;

B.為了確保拉力大小的測(cè)量精度，彈簧測(cè)力計(jì)拉彈簧時(shí)，拉力方向必須與木板平行，保證拉力都在木板平

面內(nèi)，故B正確；

C.為了便于確定拉力的方向，拉橡皮條的繩套要適當(dāng)長(zhǎng)一些，標(biāo)記拉力方向的點(diǎn)要離。點(diǎn)遠(yuǎn)一些，故C

正確；

D.同一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，需調(diào)整彈簧測(cè)力計(jì)的大小與方向，直到橡皮條結(jié)點(diǎn)與事先標(biāo)記的。點(diǎn)重合，這樣才能

確保尸與1、F?是等效替代關(guān)系，但多次操作沒(méi)有必要確保拉到同一點(diǎn)O,故D錯(cuò)誤。

故選BC。

(2)題圖2中，1、瑞合力的理論值方向沿平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，即理論值是F,合力的實(shí)際測(cè)量值方向

沿上側(cè)一端被固定的彈簧拉伸的方向，即合力的實(shí)際測(cè)量值是9。

(3)對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析如圖所示

0

由于彈簧的下端仍在。點(diǎn)，則兩彈簧測(cè)力計(jì)的合力不變，由幾何關(guān)系可得，M的示數(shù)

FM=cosa

N的示數(shù)

7^=flcos/?

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，。減小，夕增大，可知，舔增大，死減小。

故選B。

【變式2］實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作

2.(24-25高一上?湖北武漢?階段練習(xí))小強(qiáng)同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”,

其中AO為橡皮繩，和0C為細(xì)繩，A為固定橡皮筋的圖釘，。為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)。主要分為以下兩

步：

步驟1：用兩個(gè)彈簧秤將橡皮筋的一端拉至O點(diǎn)，測(cè)出兩個(gè)拉力入和F2-,

步驟2：用一個(gè)彈簧秤將橡皮筋拉至。點(diǎn)，測(cè)出其拉力凡

(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是(單選)

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.控制變量法C.等效替代法D.建立物理模型法

⑵圖中50C為銳角，使0C繩拉力加大小不變、方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)■較小角度，為了使結(jié)點(diǎn)位置不變，則

繩上拉力B的大小和方向應(yīng)如何變化(雙選)

A.一定沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.一定沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.一定變小D.一定變大

(3)在該實(shí)驗(yàn)中，采取哪些方法和步驟可減小實(shí)驗(yàn)誤差______(雙選)

A.兩個(gè)分力B、E?的大小要適當(dāng)大些

B.兩個(gè)分力B、或間的夾角盡量小些

C.拉橡皮條的細(xì)繩必須等長(zhǎng)，且要稍短一些

D.實(shí)驗(yàn)前先把兩個(gè)彈簧秤的鉤子互相鉤住，平放在桌子上，向相反方向拉動(dòng)，檢查讀數(shù)是否相同

(4)圖乙是小強(qiáng)在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出的力的圖示，下列說(shuō)法中正確的是(單選)

A.圖乙中的尸是B和佗的合力的理論值

B.圖乙中的一是B和乃的合力的實(shí)驗(yàn)值

C.圖乙中的尸的方向一定沿AO方向

D.在實(shí)驗(yàn)中，如果將02和0C細(xì)繩換成橡皮條，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)有較大的影響

【答案】(DC(2)BC(3)AD(4)C

【解析】(1)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”采用是等效替代法。

故選Co

(2)如圖

使OC繩拉力工大小不變、方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一較小角度，為了使結(jié)點(diǎn)位置不變，即合力不變，則0B繩

上拉力片的大小一定變小，沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度。

故選BC?

(3)A.實(shí)驗(yàn)中，為了方便畫(huà)圖，兩個(gè)分力Fl、F2的大小要適當(dāng)大些，故A正確；

B.實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)彈簧秤之間夾角大小適當(dāng)即可，不能太小，故B錯(cuò)誤；

C.實(shí)驗(yàn)中，拉橡皮條的細(xì)繩不必等長(zhǎng)，長(zhǎng)度適中即可，故C錯(cuò)誤；

D.為了檢查彈簧測(cè)力計(jì)好壞，實(shí)驗(yàn)前先把兩個(gè)彈簧秤的鉤子互相鉤住，平放在桌子上，向相反方向拉動(dòng),

檢查讀數(shù)是否相同，故D正確。

故選AD?

(4)AB.圖乙中的F是片、耳合力理論值，P是耳、B合力實(shí)驗(yàn)值，故AB錯(cuò)誤;

C.根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，圖乙中的尸的方向一定沿AO方向，選C正確；

D.在實(shí)驗(yàn)中，如果將0B和0C細(xì)繩換成橡皮條，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響，選D錯(cuò)誤。

故選C。

【變式3］數(shù)據(jù)處理與分析

3.(24-25高一上?安徽蕪湖?階段練習(xí))某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置“探究力的平行四邊形定則”，其中

A為固定橡皮筋的圖釘，。為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，和0C為細(xì)繩。通過(guò)規(guī)范的實(shí)驗(yàn)操作，結(jié)合測(cè)得的

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在白紙上畫(huà)出力的圖示，如圖乙所示。

⑴本實(shí)驗(yàn)中“等效代替”的含義是

A.橡皮筋可以用細(xì)繩替代

B.右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果可以替代左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果

C.左側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果可以替代右側(cè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果

D.兩彈簧測(cè)力計(jì)的共同作用效果可以用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用效果替代

(2)完成該實(shí)驗(yàn)的下列措施中，能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差的是；

A.彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用之前校零

B.拉橡皮筋時(shí)，彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板面平行

C.拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要近些

D.使拉力耳和工的夾角很小

(3)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，如果沒(méi)有操作失誤，一定與OA方向在同一條直線(xiàn)的力是(選填/或歹)。

(4)做完此實(shí)驗(yàn)后，小組同學(xué)又將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拆開(kāi)，取出其中的輕彈簧，將其一端豎直懸掛在鐵架

臺(tái)上，再在其下端懸掛鉤碼，測(cè)量此彈簧的勁度系數(shù)，如圖丙所示。由測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)，畫(huà)出彈簧彈力大小尸

與長(zhǎng)度/的關(guān)系圖像如圖丁所示，則由圖可得：

①該彈簧的原長(zhǎng)為cm；

②該彈簧的勁度系數(shù)N/m。

【答案】(1)D(2)AB(3)F(4)520

【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)中“等效代替”的含義是：兩彈簧測(cè)力計(jì)的共同作用效果可以用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的作用

效果替代。

故選D。

(2)A.彈簧測(cè)力計(jì)用來(lái)測(cè)力的大小，需要準(zhǔn)確，必須在測(cè)量之前校零，故A正確；

B.為了確保測(cè)量的精度，拉橡皮筋時(shí)，彈簧秤、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板面平行，故B正確；

C.為了確定力的方向，拉橡皮筋的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，故C錯(cuò)誤；

D.為了便于作出平行四邊形，實(shí)驗(yàn)中拉力^和尸2的夾角大小要適當(dāng)大一些，故D錯(cuò)誤。

故選AB。

(3)由乙圖可以看出，尸是由畫(huà)圖作出的力，是合力的理論值，其方向沿平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，F(xiàn)是合

力的實(shí)驗(yàn)值，其方向與橡皮筋OA一定在一條直線(xiàn)上，即一定與OA方向在同一條直線(xiàn)的力是F。

(4)[1]⑵根據(jù)胡克定律有

F-—kl—kl0

結(jié)合圖丁有

N/m=2N/m

icm,^(7,5.5)x10-°

【變式4］等效替代思想的理解

4.(24-25高一上?云南大理?階段練習(xí))在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，橡

皮條的一端固定，另一端系一輕質(zhì)小圓環(huán)，自然長(zhǎng)度為48。乙圖中，用手通過(guò)兩個(gè)彈簧秤共同拉動(dòng)小圓環(huán)，

小圓環(huán)在拉力1，F(xiàn)2的作用下到達(dá)。點(diǎn)，橡皮條伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為20。丙圖中，改用一個(gè)拉力〃單獨(dú)拉住小

圓環(huán)，仍然使小圓環(huán)到達(dá)。點(diǎn)。甲、乙、丙三幅圖均為以水平木板為底面的俯視圖。

\AAA

/////////////////////////////

甲乙丙

(1)在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中的做法或結(jié)論正確的是o(填正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))

A.在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行

B.橡皮條與兩繩夾角的平分線(xiàn)必定在同一直線(xiàn)上

C.盡量避免彈簧秤和水平木板之間有摩擦力

D.彈簧秤的讀數(shù)越大越好，且一定要取整數(shù)

(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是。(填正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))

A.建立物理模型法B.等效替代法

C.控制變量法D.理想實(shí)驗(yàn)法

(3)做實(shí)驗(yàn)時(shí)有一個(gè)彈簧秤的示數(shù)如圖丁所示，其讀數(shù)為No

(4)用力的圖示法分別描述招、%、〃的大小及方向，并以耳、尸2為鄰邊，作平行四邊形，得其對(duì)角線(xiàn)為尸,

如圖戊所示。則力小尸2合力的理論值是(填“9”或“尸，)。

【答案】(1)AC(2)B(3)2.20/2.18/2.22/2.19/2.21(4)F

【解析】(1)A.在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行，故A正確；

B.兩細(xì)繩拉橡皮條的拉力不一定相等，所以橡皮條與兩繩夾角的平分線(xiàn)不一定在同一直線(xiàn)上，故B錯(cuò)誤;

C.盡量避免彈簧秤和水平木板之間有摩擦力，使得彈簧秤能準(zhǔn)確測(cè)量繩子的拉力，故C正確；

D.實(shí)驗(yàn)要方便、準(zhǔn)確，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)需要適當(dāng)大點(diǎn)，但并不是越大越好，也不一定要取整數(shù)，故D

錯(cuò)誤。

故選ACo

(2)本實(shí)驗(yàn)兩個(gè)力拉橡皮條和一個(gè)力拉橡皮條的作用效果相同，采用的科學(xué)方法是等效替代法。

故選Bo

(3)圖中彈簧秤的分度值為0.1N,由圖丁可知讀數(shù)為2.20N。

(4)以片、工為鄰邊，作平行四邊形，得其對(duì)角線(xiàn)為F，則力片、F?合力的理論值是尸。

【變式5】實(shí)驗(yàn)技能的培養(yǎng)

5.(24-25高一上?四川成都?階段練習(xí))物理學(xué)習(xí)小組利用實(shí)驗(yàn)室的器材設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行

“驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，量角器豎直放置，結(jié)點(diǎn)。與量角器的中心點(diǎn)在同一位置。

□□

圖2圖3

(1)實(shí)驗(yàn)中保持重物C質(zhì)量不變以及。點(diǎn)位置不變，改變細(xì)繩。4與細(xì)繩的方向，細(xì)繩Q4與細(xì)繩08拉力

的合力(填“變化”或“不變化”)。

(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是。

A.彈簧測(cè)力計(jì)必須與量角器平行

B.連接彈簧測(cè)力計(jì)的兩細(xì)繩之間的夾角越大越好

C.兩細(xì)繩。4、必須垂直

(3)在某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)0、6的讀數(shù)分別是k、F2,然后只用彈簧測(cè)力計(jì)。測(cè)量物體重力，其讀數(shù)為

F,最后根據(jù)平行四邊形定則作出K、F2的合力尸。若操作正確，則作出的圖應(yīng)是圖________(填“2”或“3”)。

【答案】⑴不變化(2)A(3)2

【解析】(1)僅改變細(xì)繩。4與細(xì)繩的方向，細(xì)繩。4與細(xì)繩08拉力的合力大小仍等于細(xì)繩OC的拉力

大小，由于重物c質(zhì)量不變以及0點(diǎn)位置不變，細(xì)繩OC的拉力不變化，則細(xì)繩Q4與細(xì)繩02拉力的合力

不變化。

(2)A。測(cè)量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)必須與量角器平行且在同一豎直平面內(nèi)，故A正確；

BC.為減小實(shí)驗(yàn)誤差，與兩彈簧測(cè)力計(jì)相連的細(xì)繩之間的夾角要適當(dāng)大一點(diǎn)，但不是越大越好，也不是一

定要垂直，故BC錯(cuò)誤。

故選A?

(3)/是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的合力，一定沿豎直方向，合力/是通過(guò)平行四邊形得到的理論值，不一定在豎直

方向上，則若操作正確，則作出的圖應(yīng)是圖2。

分層強(qiáng)化訓(xùn)練:

1.(24-25高一上?河南?階段練習(xí))某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn),

主要步驟如下:

①用兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)沿紙面互成角度拉套在橡皮筋結(jié)點(diǎn)的細(xì)繩套，使橡皮筋伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上

某一位置靜止，記為。;

②記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力片和F,的大小和方向;

③只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉繩套，使結(jié)點(diǎn)仍到位置。;

④按照力的圖示要求，作出拉力尸I、&、F'；

⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出［和F2的合力F；

⑥比較P與產(chǎn)'的大小、方向的一致程度，

(1)以上步驟操作中有重要遺漏的是(填步驟前的數(shù)字序號(hào))，遺漏的操作內(nèi)容是;

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該同學(xué)作出實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖如圖乙所示，則(填“尸'或"F")一定沿方向；

(3)圖丙是某次實(shí)驗(yàn)記錄的部分信息，其中合力尸=6N；片與合力尸夾角為60。，F(xiàn)?與合力/夾角為30。,

則耳的大小為No

【答案】（1）③記錄彈簧測(cè)力計(jì)的拉力廣的大小和方向⑵尸（3）3

【解析】（1）口］［2］步驟③有重要遺漏，還需要記錄彈簧測(cè)力計(jì)的拉力廣的大小和方向；

（2）F為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，是合力的理論值；尸是單獨(dú)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出的合力的實(shí)驗(yàn)值，因此

產(chǎn)’的方向一定沿A0的方向；

（3）根據(jù)平行四邊形定則，可知

耳=Fsin3O°=3N

2.（24-25高一上?甘肅白銀?階段練習(xí)）在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮

條、細(xì)繩套和一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和一根未知?jiǎng)哦认禂?shù)的輕彈簧。

（1）為完成實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)先測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，并把對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)系

中，請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫(huà)出尸-無(wú)圖像o則該彈簧的勁度系數(shù)4=N/m（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）。

彈力F/N0.501.001.502.002.503.003.50

伸長(zhǎng)量x/(xlO-2m)0.741.802.803.724.605.586.42

（2）實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，水平方向用（1）中已測(cè)出勁度系數(shù)的輕彈

簧、豎直方向用彈簧測(cè)力計(jì)共同拉橡皮條，當(dāng)橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到0點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖乙所示。

利用（1）中結(jié)果，可得水平方向彈簧彈力的值B=4N,這時(shí)豎直彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)月=0本次操

作除記錄下B、/2的大小、方向外，還需記錄。

(3)第二次只用彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)拴在橡皮條上的細(xì)繩，拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)的操作要求是,還需要記錄。

(4)在如圖丙所示的方格紙上按作圖法的要求畫(huà)出(2)中的兩個(gè)力及它們的合力。(每格代表0.50N)

(5)對(duì)比兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

【答案】(1)見(jiàn)解析54(2)2.50N細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)所到達(dá)的位置O(3)把細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉到位置O

彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)及力的方向(4)見(jiàn)解析

【解析】(1)口］把坐標(biāo)系中描的點(diǎn)連線(xiàn)，如圖所示

x/(xl0-2m)

⑵根據(jù)F-x圖像可得彈簧的勁度系數(shù)為

,3.75

k=----------N/m?54N/m

7'10-2

(2)［1］彈簧測(cè)力計(jì)的最小刻度為0.1N,讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀一位，所以簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為

乙=2.50N

⑵實(shí)驗(yàn)中除記錄下Fl,F2的大小、方向外，還需記錄細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)所到達(dá)的位置O,以便再次做實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮

條伸長(zhǎng)量和伸長(zhǎng)方向相同。

(3)口］［2］兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求橡皮條的形變量和形變方向相同，因此要把連接橡皮條的細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉到位置

O,同時(shí)記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)及力的方向。

(4)每取一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示0.50N,作出兩個(gè)力及它們的合力如圖所示

3.(24-25高一上?山東?階段練習(xí))某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn),

其中A為固定橡皮筋的圖釣，。為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，02和OC為細(xì)繩。

O

甲乙丙

(1)下列操作中正確的是0

A.為減小測(cè)量誤差，K、與方向間的夾角越大越好

B.為減小測(cè)量誤差，居、尸2方向間的夾角越小越好

C.每次實(shí)驗(yàn)中，只需記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置

D.在測(cè)量同一組數(shù)據(jù)耳、FZ和合力廠(chǎng)的過(guò)程中，結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置不能變化

(2)某次實(shí)驗(yàn)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)是N?

(3)某次實(shí)驗(yàn)中兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力及兩個(gè)拉力的合力P的示意圖如圖丙所示，〃為一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋

時(shí)的力。如果沒(méi)有操作失誤則圖丙中的尸與尸兩個(gè)力中，方向一定沿A0方向的是(填尸或尸)。

【答案】(1)D(2)4.00(3)Ff

【解析】(1)AB.為了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)時(shí)兩拉力的夾角應(yīng)適當(dāng)大一點(diǎn)，但并不是越大越好，也不是越

小越好，故AB錯(cuò)誤；

C.每次實(shí)驗(yàn)中，除了記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和橡皮條結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置，還需要記錄細(xì)繩的方向，故C錯(cuò)誤；

D.在測(cè)量同一組數(shù)據(jù)Fl、F2和合力F的過(guò)程中，為使兩次力的作用效果相同，橡皮條結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置不

能變化，故D正確。

故選D。

（2）圖中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N,由圖讀出彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為4.00N。

（3）圖中F是根據(jù)平行四邊形定則作出的理論值，存在一定的誤差，不一定沿A0方向；尸為用一個(gè)測(cè)力

計(jì)拉橡皮條的力，根據(jù)二力平衡可知方向一定沿A0方向的是F。

4.（24-25高三上?天津北辰?階段練習(xí)）有同學(xué)利用如圖所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎

直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和2,將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)。，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到

平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力￡、鳥(niǎo)和招，回答下列問(wèn)題：

（1）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是（填選項(xiàng)前字母）。

A.用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量

B.量出。4、OB、0c三段繩子的長(zhǎng)度

C.用量角器量出三段繩子之間的夾角

D.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)。的位置，并記錄04、OB、0C三段繩子的方向

（2）在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖示中（填“甲”或"乙”）是正確的。

（3）改變鉤碼個(gè)數(shù)，再次做實(shí)驗(yàn)時(shí)繩子的結(jié)點(diǎn)。必須與上一次的結(jié)點(diǎn)重合（“是”或“否”）

【答案】⑴D⑵甲⑶否

【解析】（1）為驗(yàn)證平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點(diǎn)，即標(biāo)記結(jié)點(diǎn)。的位置，其次要

作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要做好記錄，從力的三要素角度出發(fā)，在拆下鉤

碼和繩子前要記錄祛碼的個(gè)數(shù)和記錄0A、0B、0C三段繩子的方向。

故選Do

(2)以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，F(xiàn)3是實(shí)際作用在OC這條線(xiàn)上的力，由于誤差的存在，F(xiàn)l、F2合力的理論值要

與實(shí)際值有一定偏差，故甲圖符合實(shí)際，乙圖不符合實(shí)際。

(3)本實(shí)驗(yàn)不是先用一根繩拉結(jié)點(diǎn)，然后用兩根繩去拉結(jié)點(diǎn)，使一根繩拉的作用效果與兩根繩拉的作用效

果相同，而是三根繩都直接拉O點(diǎn)，所以O(shè)點(diǎn)的位置可以改變，繩的結(jié)點(diǎn)不必與第一次實(shí)驗(yàn)中白紙上描下

的O點(diǎn)重合；

5.(24-25高一上?浙江?階段練習(xí))某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，

木板豎直固定，彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)尸，用水平向左的力拉著彈簧測(cè)力計(jì)B,結(jié)點(diǎn)。靜止在某位置。

(1)圖中彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)為No

(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是(單選)。

A.測(cè)量時(shí)，細(xì)線(xiàn)和彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)貼近并平行于木板

B.測(cè)量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)外殼與木板之間不能存在摩擦

C.每次實(shí)驗(yàn)必須保持結(jié)點(diǎn)。在同一位置

(3)現(xiàn)緩慢增大彈簧測(cè)力計(jì)B的水平拉力，則(多選)。

A.彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)變大B.彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)變小

C.彈簧測(cè)力計(jì)AB的合力變大D.彈簧測(cè)力計(jì)AB的合力不變

(4)實(shí)驗(yàn)小組還測(cè)得彈簧測(cè)力計(jì)A的ON刻度線(xiàn)到5N刻度線(xiàn)的長(zhǎng)度為10cm,該彈簧測(cè)力計(jì)彈簧的勁度系數(shù)是

N/mo

【答案】(1)4.00(2)A(3)AD(4)50

【解析】(1)該彈簧測(cè)力計(jì)最小分度值為0」N,故估讀到0.01N,則測(cè)力計(jì)讀數(shù)為4.00N；

(2)細(xì)線(xiàn)和彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)貼近并平行于木板，結(jié)點(diǎn)。位置變化不會(huì)改變兩測(cè)力計(jì)拉力合力的效果，彈簧測(cè)

力計(jì)外殼與木板之間可以存在摩擦。

故選Ao

(3)AB.彈簧測(cè)力計(jì)B的水平拉力增大，由勾股定理彈簧測(cè)力計(jì)A拉力變大，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.由共點(diǎn)力平衡可知，彈簧AB的合力都等于物塊M的重力，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選ADo

(4)由胡克定律

F=kx

代入題中數(shù)據(jù)解得

k=50N/m

6.(24-25高一上?四川南充?階段練習(xí))在做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)

三V

三

三

三1

三

三

三2

一

引

(1)在水平放置的情況下對(duì)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行校零，對(duì)拉時(shí)示數(shù)相等，然后在豎直平面內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖

1,則拉力的測(cè)量值________(“偏大”、“偏小”)。

(2)在水平桌面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖2,先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮筋拉到一定長(zhǎng)度，記下，同時(shí)記下1、

F?的大小和方向。再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋，把結(jié)點(diǎn)拉到。點(diǎn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖3所示，讀

數(shù)為No

(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列措施可行的是一(選填字母)。

A.兩個(gè)彈簧A、B間的夾角要盡量小些

B.為了方便操作，OA與細(xì)繩要盡量短些

C.將橡皮筋拉至結(jié)點(diǎn)。時(shí)，拉力要適當(dāng)大些

D.拉橡皮筋時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)靠近木板且與木板面平行

(4)該興趣小組通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，肯定有誤的是。(多選)

A.G=2.10N,工=1.90N,F=2.90NB.片=2.10N,F2=2.60N,F=5.50N

C.片=2.10N,B=3-80N,F=1.10ND.々=2.10N,工=2.10N,F=1.10N

【答案】⑴偏大⑵結(jié)點(diǎn)位置o2.15/2.14/2.13/2.16/2.17(3)CD(4)BC

【解析】(1)在豎直平面內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，彈簧自身的重力造成拉力測(cè)量值偏大。

(2)[1]在水平桌面上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖2,先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮筋拉到一定長(zhǎng)度，記下結(jié)點(diǎn)位置O,

以便兩次拉力作用效果相同，同時(shí)記下大、工的大小和方向;

⑵再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋，把結(jié)點(diǎn)拉到0點(diǎn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度為0.1N,讀數(shù)時(shí)需要估讀到

下一位，讀數(shù)為2.15N。

(3)A.耳與F2的夾角適量即可，不能太大或太小，故A錯(cuò)誤；

B.記錄細(xì)線(xiàn)方向時(shí)兩點(diǎn)的距離遠(yuǎn)一點(diǎn)，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，OA與OB細(xì)繩要盡量長(zhǎng)些，故B錯(cuò)誤；

C.將橡皮筋拉至結(jié)點(diǎn)。時(shí)，拉力要適當(dāng)大些，這樣讀力的大小時(shí)的相對(duì)誤差要小一些，故C正確；

D.拉橡皮筋時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)靠近木板且與木板面平行，故D正確。

故選CDo

(4)根據(jù)二力合成的合力范圍

國(guó)一胤V戶(hù)W片+片

可知AD選項(xiàng)符合二力合成的規(guī)則，BC不符合二力合成的規(guī)則。

故選BC。

7.(24-25高一上?甘肅?階段練習(xí))某實(shí)驗(yàn)小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，部分裝置

如圖甲所示。

(1)在某次實(shí)驗(yàn)中，其中一只彈簧測(cè)力計(jì)的指針如圖乙所示，則其讀數(shù)為N；

(2)某次實(shí)驗(yàn)中，用耳、工表示兩個(gè)互成角度的力、E表示平行四邊形作出的”與工的合力，尸表示用一只

彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)的力，則下列選項(xiàng)中符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是，

(3)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，小組同學(xué)保持兩分力大小不變，任意改變這兩個(gè)分力的夾角，記錄兩個(gè)分力同的夾角為凡

以反對(duì)應(yīng)的合力為R作出產(chǎn)與。的關(guān)系圖像如圖丙所示,則由圖可得，這兩個(gè)分力的合力的最大值為N?

【答案】（1）2.10（2）C（3）7

【解析】（1）圖中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N,由圖乙可知其讀數(shù)為2.10N。

（2）由于F是通過(guò)平行四邊形定則得到的合力理論值，則F必定沿平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，由于存在一定的

誤差，則F不一定沿橡皮條拉伸的方向；9是用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)得到的合力實(shí)驗(yàn)值，根據(jù)二力

平衡可知「必定沿橡皮條拉伸的方向。

故選Co

（3）設(shè)兩個(gè)分力大小分別為4、F2,且丹〉鳥(niǎo)；根據(jù)圖丙當(dāng)。=90。和6=180。分別有

亞+以=5N,片-8=1N

解得

居=4N,F2=3N

則這兩個(gè)分力的合力的最大值為

耳皿=G+鳥(niǎo)=7N

8.（24-25高一上?貴州?階段練習(xí)）某同學(xué)做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。如圖甲所示

為某次實(shí)驗(yàn)中用手通過(guò)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)的示意圖（小圓環(huán)上帶兩繩套），其中A為固定橡

皮條的圖釘，O為標(biāo)記出的小圓環(huán)的位置，和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)該次實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。

（1）本實(shí)驗(yàn)主要采用的科學(xué)方法是一

A.控制變量法B.等效替代法

C.理想實(shí)驗(yàn)法D.建立物理模型法

（2）圖乙中的力尸和力F,若實(shí)驗(yàn)操作正確，一定沿橡皮條A。方向的是（選填“尸'或"尸’）

（3）本實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)滿(mǎn)足的要求是一（填入相應(yīng)的字母）。

A.在使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)要注意使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行

B.在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，只需記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出的力的大小

C.在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，兩拉力的夾角應(yīng)為90。

D.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)將橡皮條的另一端拉到的位置與用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)拉到的位置必須

要相同。

(4)在另一次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩對(duì)小圓環(huán)施加平行木板平面的拉力作用，兩個(gè)拉

力的方向如圖丙所示。如果小圓環(huán)可視為質(zhì)點(diǎn)，且小圓環(huán)、橡皮條和細(xì)繩的重力可忽略不計(jì)，小圓環(huán)平衡

時(shí)，橡皮條A。、細(xì)繩和0C對(duì)小圓環(huán)的拉力的分別為B、乃和關(guān)于這三個(gè)力的大小關(guān)系，正確的

是一

A.FJ>F2>F3B.FS>FI>F2C.F2>F3>FID.FS>F2>FI

【答案】(1)B(2)F(3)AD(4)A

【解析】(1)本實(shí)驗(yàn)的原理是用一個(gè)力產(chǎn)生的作用效果與兩個(gè)力產(chǎn)生的作用相同來(lái)進(jìn)行等效替代。

故選B。

(2)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，力一定沿橡皮條A0方向，圖中可以看出，F(xiàn)表示一個(gè)力，F(xiàn)表示的

是用平行四邊形定則作出的兩個(gè)力的合力，所以一定沿橡皮條AO方向的是F。

(3)A.在使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)要注意使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行，選項(xiàng)A正確；

B.在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，需記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出的力的大小和方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，兩拉力的夾角大小適當(dāng)即可，不一定為90°,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)將橡皮條的另一端拉到的位置與用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)拉到的位置必須

要相同，以保證等效性，選項(xiàng)D正確。

故選ADo

(4)對(duì)。點(diǎn)進(jìn)行受力分析，F(xiàn)2與F3的合力與Fi等大反向，如圖

根據(jù)幾何關(guān)系可知

F1>F2>F3

故選A。

9.(24-25高一上?江西南昌?階段練習(xí))某實(shí)驗(yàn)小組做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)情況

如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，。為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。

(1)按照正常實(shí)驗(yàn)操作，圖乙中的尸與F兩力中，方向一定沿4?方向的是(填尸或F)；

(2)某同學(xué)認(rèn)為在此過(guò)程中必須注意以下幾項(xiàng)其中正確的是()

A.兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)

B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線(xiàn)在同一直線(xiàn)上

C.在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行

D.在用一個(gè)彈簧秤拉細(xì)繩時(shí)，必須將橡皮條的另一端拉到用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)標(biāo)記的位置

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)下列信息中需要標(biāo)記或者記錄的有()

A.橡皮筋的原長(zhǎng)

B.橡皮筋原長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置

C.力F和B、尸2的大小和方向

(4)實(shí)驗(yàn)中的一次測(cè)量如圖丙所示，兩個(gè)測(cè)力計(jì)M、N的拉力方向互相垂直，即a+/=90。，若保持測(cè)力計(jì)

M的讀數(shù)不變，當(dāng)角a由圖中所示的值逐漸減小時(shí)，要使橡皮筋的活動(dòng)端仍在。點(diǎn)，可采用的辦法是()

A.增大N的讀數(shù)，減小夕角B.減小N的讀數(shù)，減小萬(wàn)角

C.減小N的讀數(shù)，增大。角D.增大N的讀數(shù)，增大尸角

【答案】⑴F'(2)CD(3)C⑷B

【解析】(1)F是利用平行四邊形定則作出的合力，其方向一定沿平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，P是一根彈簧測(cè)

力計(jì)測(cè)量的合力，其方向一定沿橡皮條拉伸方向，即方向一定沿AO方向的是F'。

(2)A.實(shí)驗(yàn)中，為了便于確定力的方向，兩根細(xì)繩的長(zhǎng)度適當(dāng)長(zhǎng)一些，但并不需要兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng),

故A錯(cuò)誤;

B.實(shí)驗(yàn)中，為了減小誤差，兩根細(xì)繩間的夾角適當(dāng)大一些，但并不需要使橡皮條與兩繩夾角的平分線(xiàn)在同

一直線(xiàn)上，故B錯(cuò)誤；

C.為了確保能夠準(zhǔn)確作出力的圖示，實(shí)驗(yàn)中，在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行，故C正確；

D.實(shí)驗(yàn)中，為了確保力的效果相同，在用一個(gè)彈簧秤拉細(xì)繩時(shí)，必須將橡皮條的另一端拉到用兩個(gè)彈簧秤

同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)標(biāo)記的位置，故D正確。

故選CD。

(3)A.實(shí)驗(yàn)中，不需要測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B.為了確保用二根彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋的效果與用一根彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋的效果相同，實(shí)驗(yàn)中，需要記

錄橡皮筋拉伸后結(jié)點(diǎn)的位置0,使該位置相同，故B錯(cuò)誤；

C.為了作出力的圖示，實(shí)驗(yàn)中，需要記錄力P和Fl、F2的大小和方向，故C正確。

故選C。

(4)橡皮筋的活動(dòng)端仍在。點(diǎn)，即兩測(cè)力計(jì)拉力的合力大小與方向均不變，M示數(shù)不變，起始兩測(cè)力計(jì)拉

力方向垂直，以0為圓心，以M拉力大小為半徑，作出動(dòng)態(tài)圓，如圖所示

可知，可采用的辦法是減小N的讀數(shù)，減小B角。

故選B。

10.(24-25高一上?江蘇揚(yáng)州?期中)在探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，桌上放一塊方木板，

用圖釘把一張白紙釘在方木板上。再用圖釘把橡皮筋的一端固定在板上的A點(diǎn)。在橡皮筋的另一端拴上兩

條細(xì)繩形成結(jié)點(diǎn)，細(xì)繩的另一端系著繩套。先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋；再

用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)