2025年高考數學全真模擬卷02（新高考Ⅱ卷專用）-2025年高考數學二輪復習專練（新高考專用）考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高三（一）班一、選擇題（共10題，每題5分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若復數z滿足|z-2i|=|z+1|，則復數z的實部等于（）A.0B.1C.2D.-12.下列函數中，奇函數是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^53.已知等差數列{an}中，a1+a4=10，a3+a6=20，則該數列的公差d為（）A.1B.2C.3D.44.已知函數f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=2，f(1)=-2，則f(0)的值為（）A.0B.1C.-1D.25.在直角坐標系中，點P(1,2)關于直線y=x的對稱點為（）A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)6.若等比數列{an}中，a1+a3+a5=12，a3+a5+a7=48，則該數列的首項a1為（）A.1B.2C.3D.47.已知函數f(x)=log2(x-1)，則函數的定義域為（）A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(1,3)8.若等差數列{an}中，a1=1，公差d=2，則a10的值為（）A.20B.21C.22D.239.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的大小為（）A.75°B.105°C.135°D.165°10.已知函數f(x)=x^3-3x，若f(x)在x=1處取得極值，則該極值為（）A.0B.-1C.1D.3二、填空題（共5題，每題6分）要求：將答案填寫在題目的橫線上。11.若復數z滿足|z-2i|=|z+1|，則復數z的實部為______。12.已知函數f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=2，f(1)=-2，則f(0)的值為______。13.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的大小為______。14.若等差數列{an}中，a1=1，公差d=2，則a10的值為______。15.已知函數f(x)=x^3-3x，若f(x)在x=1處取得極值，則該極值為______。三、解答題（共5題，每題18分）要求：解答下列各題。16.（本題滿分18分）已知函數f(x)=x^3-3x^2+2x，求f(x)的單調區間。17.（本題滿分18分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AB=10，求AC的長度。18.（本題滿分18分）已知等差數列{an}中，a1=1，公差d=2，求前10項的和S10。19.（本題滿分18分）已知復數z滿足|z-2i|=|z+1|，求復數z的實部和虛部。20.（本題滿分18分）已知函數f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=2，f(1)=-2，求函數f(x)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：B解析：根據復數的模長公式，|z-2i|=|z+1|可以轉化為(z-2i)·(z+1)=0，解得z=-1+i或z=-1-i，所以實部為-1。2.答案：B解析：奇函數滿足f(-x)=-f(x)，只有y=x^3滿足這個條件。3.答案：B解析：等差數列的性質是相鄰兩項之差相等，所以a4-a1=3d，a3-a1=2d，聯立方程解得d=2。4.答案：C解析：根據二次函數的性質，對稱軸為x=-b/2a，所以對稱軸為x=-b/(2a)，代入f(-1)=2和f(1)=-2解得a=1，b=-2，所以f(0)=c。5.答案：B解析：點P(1,2)關于直線y=x的對稱點坐標為(2,1)。6.答案：B解析：等比數列的性質是相鄰兩項之比相等，所以a3/a1=a5/a3，聯立方程解得a1=2。7.答案：B解析：對數函數的定義域是底數大于0且不等于1的實數。8.答案：A解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=2，得a10=1+9*2=19。9.答案：A解析：三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。10.答案：C解析：求導得f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=1，代入f(x)得極值為f(1)=-1。二、填空題答案及解析：11.答案：-1解析：根據復數的模長公式，|z-2i|=|z+1|可以轉化為(z-2i)·(z+1)=0，解得z=-1+i或z=-1-i，所以實部為-1。12.答案：-1解析：根據二次函數的性質，對稱軸為x=-b/2a，所以對稱軸為x=-b/(2a)，代入f(-1)=2和f(1)=-2解得a=1，b=-2，所以f(0)=c。13.答案：105°解析：三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。14.答案：19解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=2，得a10=1+9*2=19。15.答案：-1解析：求導得f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=1，代入f(x)得極值為f(1)=-1。三、解答題答案及解析：16.答案：解析：求導得f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，解得x=1或x=2/3，所以f(x)在(-∞,2/3)和(1,+∞)上單調遞增，在(2/3,1)上單調遞減。17.答案：解析：根據正弦定理，AC/sin30°=AB/sin45°，代入AB=10，得AC=10*√2/2=5√2。18.答案：解析：等差數列的前n項和公式為Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=1，d=2，n=10，得S10=10/2*(1+19)=100。19.答案：解析：根據復數的模長公式，|z-2i|=|z+1|可以轉化為(z-2i)·(z+1)=0，解得z=-1+i或z=