第七章萬有引力與宇宙航行第7.1節行星的運動學習目標1.了解人類對行星運動規律的認識歷程。2.知道行星繞太陽運動的原因，知道引力提供了行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力。3.認識科學探究的過程，通過對原有觀念和模型的不斷修正，使其逐步接近真實的物理規律。知識點一人類對行星運動規律的認識閱讀教材“科學漫步”，關于托勒密的地心說的觀點，思考下列問題：(1)地心說的基本觀點是什么？它是怎樣解釋天體運動的？(2)托勒密模型為什么能流傳1000多年？(3)我們知道“日心說”比“地心說”要準確一些，那么日心說是完全正確的嗎？1.地心說：是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球以及其他星體都繞運動。代表人物。2.日心說：是靜止不動的，地球和其他行星都繞運動。代表人物。3.局限性：都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的，而與丹麥天文學家第谷的觀測數據不符。例1(多選)人類對行星運動規律的認識有兩種學說，下列說法正確的是()A.地心說的代表人物是“托勒密”B.地心說的代表人物是“亞里士多德”C.日心說的代表人物是“開普勒”D.地心說和日心說都有其局限性訓練1（多選）探索宇宙的奧秘，一直是人類孜孜不倦的追求．下列說法正確的是（）A．地球是宇宙的中心，太陽，月球及其他行星都繞地球運動B．太陽靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動C．地球是繞太陽運動的一顆行星D．日心說和地心說都是錯誤的訓練2物理學發展歷程中，在前人研究基礎上經過多年的嘗試性計算，首先發表行星運動的三個定律的科學家是（）A．托勒密 B．哥白尼 C．第谷 D．開普勒知識點二開普勒定律我們生活的地球自轉的同時還繞太陽公轉，從而造成四季變換，如圖所示為地球繞太陽運動的示意圖及北半球春分、夏至、秋分、冬至時地球所在的位置。太陽是否在軌道中心？夏至、冬至時地球到太陽的距離是否相等？1.開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是，太陽處在的一個上。開普勒第一定律又叫軌道定律。2.開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過的相等。開普勒第二定律又叫面積定律。注意：“在相等的時間內，行星與太陽連線掃過的面積相等”是對于同一顆行星而言的，對不同行星則不成立。3.開普勒第三定律：所有行星軌道的跟它的的比都相等。其表達式為eq\f(a3,T2)＝k，其中a代表橢圓軌道的半長軸，T代表行星繞太陽公轉的周期，k是對所有行星都相同的常量。開普勒第三定律也叫周期定律。該定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛星繞地球的運動(注意k值不同)。【思考】1.開普勒第一定律說明了行星運動軌跡的形狀，那不同的行星繞太陽運行時橢圓軌道相同嗎？2.行星沿著橢圓軌道運行，太陽位于橢圓的一個焦點上，則行星在遠日點的速率與在近日點的速率誰大？3.開普勒第三定律中的常量k可能與誰有關？例2(教材P45圖7.1－1改編)如圖所示，焦點為F1和F2的橢圓表示火星繞太陽運行的軌道，已知火星運行到A點的速率比運行到B點的速率大，則根據開普勒定律可知，太陽應位于()A.A處 B.B處C.F1處 D.F2處訓練1關于太陽系各行星的運動，下列說法正確的是（）A．所有行星的公轉周期與行星的軌道半徑成正比B．行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直C．行星在近日點的速率比遠日點的速率大D．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽位于行星軌道的中心處訓練2（多選）開普勒行星運動定律是我們學習、研究天體運動的基礎。下列關于開普勒三定律的理解正確的是（）A．所有行星繞太陽運動的軌道是標準的圓形B．太陽處在繞它運動的行星軌道的一個焦點上C．所有行星與太陽的連線，在相同時間內掃過的面積相等D．所有行星軌道半長軸的三次方與周期的平方之比都相同例3“天問一號”成功被火星捕獲，成為火星的人造衛星。這也拉開了我國探索火星的序幕。結合開普勒行星運動定律，判斷下列對火星的說法正確的是()A.太陽位于火星運行軌道的中心B.火星繞太陽運行速度的大小始終相等C.火星和地球公轉周期之比的二次方等于它們軌道半長軸之比的三次方D.相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積訓練1關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是（）A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓中心B．地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點和遠日點運行的速率相等C．表達式中，月球繞地球運動的k值與地球繞太陽運動的k值不同D．該定律是在牛頓運動定律的基礎上推導出來的訓練2（多選）根據德國天文學家開普勒的行星運動三定律，下列說法正確的是（

）A．所有行星繞太陽運行的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的中心B．行星在橢圓軌道上運動時，任意相等的時間內走過的弧長都相等C．由開普勒第二定律可知，行星離太陽越近，速度越大D．開普勒第三定律公式中的k值，只與中心天體有關知識點三開普勒定律的應用1.當比較一個行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時，選用開普勒第二定律；當比較或計算兩個行星的周期問題時，選用開普勒第三定律。2.由于大多數行星繞太陽運動的軌道與圓十分接近，因此在中學階段的研究中我們可以按圓軌道處理，且把行星繞太陽的運動看作是勻速圓周運動，所有行星的三次方跟它的公轉周期T的二次方的，即eq\f(r3,T2)＝k或eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))。角度1開普勒第二定律的應用例4(2024·上海卷)如圖所示，太陽系中木星沿著橢圓軌道繞太陽運行，其中a、c為橢圓長軸上的兩個端點，b、d為橢圓短軸上的兩個端點。木星繞太陽的運行周期為T。某時刻木星沿逆時針繞過a點，從該時刻起，經過eq\f(T,4)后，木星位于()A.ab間 B.b點C.bc間 D.c點訓練1如圖所示，嫦娥六號在環月軌道上沿圖中箭頭方向作周期性橢圓運動，只考慮其受到月球的引力，ab為橢圓軌道長軸，cd為橢圓軌道短軸，若某時刻嫦娥六號位于c點，則再經過二分之一周期它將位于軌道的（）A．b點 B．d點 C．bd之間 D．ad之間訓練2某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，E和F是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速度比在B點的速度大，則太陽位于（）A．F點 B．E點 C．B點 D．A點角度2開普勒第三定律的應用例5(教材P48T1改編)地球公轉軌道的半徑在天文學上被作為長度單位，叫天文單位，用來度量太陽系內天體與太陽的距離。已知火星的公轉軌道半徑是1.5天文單位，那么，火星的公轉周期大約是()A.478天 B.548天C.668天 D.821天訓練1紫金山-阿特拉斯彗星由紫金山天文臺首次發現，其繞太陽運行周期約為6萬年。該彗星軌道的半長軸與日地平均距離的比值約為（）A． B． C． D．訓練2如圖所示，已知彗星的近日點接近火星軌道，遠日點接近木星軌道，火星、木星的公轉軌道半徑分別為地球公轉軌道半徑的p倍和q倍，則南山—哈恩彗星的運動周期為（

）A．年 B．年 C．年 D．年基礎練習1.(地心說和日心說)自古以來，當人們仰望星空時，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了人們的注意，人類用智慧的頭腦不斷地探索星體運動的奧秘。下列對星體運動認識的敘述中符合現代認識觀點的是()A.人們觀測到太陽每天都要東升西落，這說明地球是靜止不動的，是宇宙的中心B.人們觀測到行星繞太陽做圓周運動，這說明太陽是靜止不動的，是宇宙的中心C.人們認為天體的運動是神圣的，因此天體的運動是最完美、最和諧的勻速圓周運動D.開普勒通過對第谷大量觀測數據的深入研究，得出了行星繞太陽運動的軌道是橢圓的結論2.(開普勒定律的理解)地球沿橢圓軌道繞太陽運行，月球沿橢圓軌道繞地球運行。下列說法正確的是()A.地球位于月球運行軌道的中心B.地球在近日點的運行速度大于其在遠日點的運行速度C.地球與月球公轉周期二次方之比等于它們軌道半長軸三次方之比D.相同時間內，地球與太陽連線掃過的面積等于月球與地球連線掃過的面積3.(開普勒第二定律的應用)(多選)如圖所示，某行星沿橢圓軌道運行，A為遠日點，離太陽的距離為a，B為近日點，離太陽的距離為b，行星過遠日點時的速率為va，過近日點時的速率為vb。已知圖中的兩個陰影部分的面積相等，則()A.vb＝eq\r(\f(a,b))vaB.vb＝eq\f(a,b)vaC.行星從A到A′的時間小于從B到B′的時間D.太陽一定在該橢圓的一個焦點上4.(開普勒第三定律的應用)2022年11月9日發生了天王星沖日現象，即太陽、地球、天王星處于同一直線，此時是觀察天王星的最佳時間。已知日地距離為R0，天王星和地球的公轉周期分別為T和T0，則天王星與太陽的距離為()A.eq\r(3,\f(T2,Teq\o\al(2,0)))R0 B.eq\r(\f(T3,Teq\o\al(3,0)))R0C.eq\r(3,\f(Teq\o\al(2,0),T2))R0 D.eq\r(\f(Teq\o\al(3,0),T3))R05.如圖所示，在下列四個節氣時，地球繞太陽公轉速度最大的是（）A．春分 B．夏至 C．秋分 D．冬至6.天文愛好者在赤道上觀察一顆繞地球做圓周運動的低軌道衛星，其軌道半徑是地球同步衛星軌道半徑的，已知天文愛好者隨地球自轉的向心加速度為a，地球半徑為R，則這顆低軌道衛星運行的周期為（）A． B．C． D．對點題組練題組一人類對行星運動規律的認識1.在物理學發展歷史中，許多物理學家都做出了卓越的貢獻。以下關于物理學家所做科學貢獻的敘述中，正確的是()A.托勒密認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的B.伽利略提出了“日心說”C.牛頓提出了“日心說”D.哥白尼發現了行星運動三大定律題組二開普勒定律2.火星和地球都繞太陽運動，已知火星離太陽較遠，下列說法正確的是()A.火星和地球繞太陽運動的速率是不變的B.火星和地球在同一橢圓軌道上運動C.火星公轉周期比地球公轉周期大D.火星軌道半長軸比地球軌道半長軸小3.(多選)關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是()A.地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點速率小于遠日點運行的速率B.所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上C.橢圓軌道的半長軸為a，公轉周期為T，則eq\f(a3,T2)比值為常數D.若圖中兩陰影部分行星運動時間相等，則右側面積大于左側面積題組三開普勒定律的應用4.太陽系有八大行星，八大行星離太陽的遠近不同，繞太陽運行的周期也不相同。下列反映公轉周期T與行星軌道半長軸a的關系圖像中正確的是()5.若某顆地球衛星P的軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為()A.2∶1 B.4∶1C.8∶1 D.16∶16.(2024·廣東肇慶高一期末)如圖所示，“天問一號”從地球飛向火星時的轉移軌道又叫霍曼轉移軌道?；袈D移軌道是與火星和地球公轉軌道均相切的橢圓軌道，其切點分別為P、Q。已知地球公轉周期為T1，火星公轉周期為T2，“天問一號”從霍曼轉移軌道P點運動到Q點所用的時間為t，則()A.t<eq\f(T1,2) B.t>eq\f(T2,2)C.eq\f(T1,2)<t<eq\f(T2,2) D.eq\f(T2,2)<t<eq\f(T1,2)7.2023年11月1日6時50分，我國在太原衛星發射中心成功將天繪五號衛星發射升空，衛星順利進入預定軌道。天繪五號衛星在軌道上做勻速圓周運動的周期為T，月球繞地球公轉周期為T0，則“天繪五號”衛星與月球的軌道半徑之比為()A.eq\f(T,T0) B.eq\f(T2,Teq\o\al(2,0))C.eq\r(\f(T3,Teq\o\al(3,0))) D.eq\r(3,\f(T2,Teq\o\al(2,0)))8.已知地球和火星繞太陽公轉的軌道半徑分別為R1和R2(公轉軌道近似為圓)，如果把行星與太陽連線掃過的面積與其所用時間的比值定義為掃過的面積速率，則地球和火星繞太陽公轉過程中與太陽連線掃過的面積速率之比是()A.eq\f(R1,R2) B.eq\r(\f(R1,R2))C.eq\f(R2,R1) D.eq\r(\f(R2,R1))綜合提升練9.太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列四幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規律的圖像。圖中坐標系的橫軸是lgeq\f(T,T0)，縱軸是lgeq\f(R,R0)，這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑。T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑。下列四幅圖中，正確的是()10.如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運行的衛星，橢圓的半長軸為a，運行周期為TB；C為繞地球沿圓周運動的衛星，圓周的半徑為r，運行周期為TC。下列說法或關系式正確的是()A.地球位于B衛星軌道的一個焦點上，位于C衛星軌道的圓心上B.衛星B和衛星C運動的速度大小均不變C.eq\f(a3,Teq\o\al(2,B))＝eq\f(r3,Teq\o\al(2,C))，該比值的大小與地球和衛星有關D.eq\f(a3,Teq\o\al(2,B))≠eq\f(r3,Teq\o\al(2,C))，該比值的大小不僅與地球有關，還與太陽有關11.(2024·山東卷，5)“鵲橋二號”中繼星環繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛星的軌道半徑為r，則月球與地球質量之比可表示為()A.eq\r(\f(r3,a3)) B.eq\r(\f(a3,r3))C.eq\f(r3,a3) D.eq\f(a3,r3)12.關于物理學發展，下列表述正確的是（

）A．哥白尼提出了“地心說”，認為地球位于宇宙的中心B．卡文迪什提出了萬有引力定律，并利用扭秤裝置較準確地測出了引力常量C．第谷通過對天體運動的長期研究，發現了行星運動三定律D．經典力學是許多科學家經過艱苦探索才完成的科學理論，但實踐證明，經