人教版·七年級上冊第4課時利用去分母解一元一次方程

助力教學僅限個人使用，學習目標1.會通過去分母解一元一次方程.2.歸納解一元一次方程的一般步驟，

體會解方程中的化歸思想.

助力教學僅限個人使用，請你列出方程算一算，丟番圖去世時的年齡？點擊圖片播放視頻新課導入

助力教學僅限個人使用，解：設丟番圖去世時的年齡為x歲，得出方程

助力教學僅限個人使用，你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學交流一下，看誰的解法好.像上面這樣的方程中有些系數是分數，如果能化去分母，把系數化為整數，則可以使解方程中的計算更方便些.

助力教學僅限個人使用，新課導入解：設丟番圖去世時的年齡為x歲，得出方程

思考：所列方程與已學方程有什么區別？你能否把它轉化為已學方程的形式？

助力教學僅限個人使用，新知探索

問題4如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠？50km70kmxkm王家莊青山翠湖綠水地名王家莊青山綠水時間10∶0013∶0015∶00

助力教學僅限個人使用，設王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為(x

-50)km，王家莊距綠水的路程為(x+70)km.50km70kmxkm王家莊青山翠湖綠水地名王家莊青山綠水時間10∶0013∶0015∶00由表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h，從王家莊到綠水的行駛時間為5h.

助力教學僅限個人使用，根據汽車在各段的行駛速度相等，列得方程這個方程中未知數的系數不是整數，該怎么辦呢？提示一提示二你還能列得其他方程嗎？

助力教學僅限個人使用，用解形式為“ax+bx=c”的解法解該方程.提示一返回

助力教學僅限個人使用，（1）這個方程中各分母的最小公倍數是多少？（2）你認為方程兩邊應該同時乘以多少？（3）方程兩邊同乘上這個數以后分別變成了什么？依據是什么？提示二返回

助力教學僅限個人使用，解：方程兩邊都乘15，得5(x-

50)=3(x+70).去括號，得5x-250=3x+210.移項，得5x–3x

=210+250.合并同類項，得2x

=460.系數化為1，得x

=230.因此，王家莊距翠湖的路程為230km.根據汽車在各段的行駛速度相等，列得方程

助力教學僅限個人使用，一元一次方程中如果有分母，利用等式的性質2，在方程的兩邊乘各分母的最小公倍數，從而約去分母.特別提醒：（1）去分母是為了將分數系數化為整數；（2）乘“各分母的最小公倍數”既能約去分母，又能使所乘的數最小.

助力教學僅限個人使用，試一試5(3x+1)

-10×2=(3x-2)-2(2x+3)15x+5-20=3x-2-4x-615x

-3x+4x=-2–6-5+2016x=7去分母去括號移項合并同類項系數化為1分數線有括號作用，去掉分母后，若分子式一個多項式，要加括號，視多項式為一個整體.

助力教學僅限個人使用，解一元一次方程的一般步驟：在方程兩邊乘各分母的最小公倍數，去掉分母等式的性質21.不要漏乘不含分母的項2.分數線當括號用，去分母，則要加括號一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配律分配律要滿足分配到每一項，不要弄錯符號把含未知數的項移到等號的一邊，常數項移到等號的另一邊等式的性質1移項變號把方程化為ax=b（a≠0，a，b為常數）的形式分配律注意符號方程兩邊同除以未知數系數a等式的性質2不要將分子與分母顛倒位置

助力教學僅限個人使用，例題【教材P128】（1）；例7

解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘4)，得2(x+1)–4=8+(2–x).去括號，得2x+2

–4=8+2–x.

移項，得2x+x

=8+2–2+4

.

合并同類項，得3x=12.

系數化為1，得x=4.

對于2x+2

–4=8+2–x，也可以先合并同類項，再移項.

助力教學僅限個人使用，去分母（方程兩邊乘6），得18x+3（x–1）=18–2（2x–1）去括號，得18x+3x

–3=18–4x+2

移項，得18x+3x+4x

=18+2+3

合并同類項，得25x=23

系數化為1，得（2）；

助力教學僅限個人使用，解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移項，合并同類項，得9x=756.兩邊同除以9，得x=84.

助力教學僅限個人使用，練習【選自教材教材P129練習第1題】1.解下列方程：（1）；解：去分母（方程兩邊乘100），得19x=21(x–2).去括號，得19x=21x–42.

移項，得19x–21x

=–42.

合并同類項，得–2x=–42.

系數化為1，得x=21.

助力教學僅限個人使用，去分母（方程兩邊乘4），得2（x+1）–8=x.去括號，得2x+2–8=x.

移項，得2x–x

=8–2.

合并同類項，得x=6.

（2）；

助力教學僅限個人使用，去分母（方程兩邊乘12），得3（5x–1）=6（3x+1）–4（2–x）去括號，得15x–3=18x+6–8+4x

移項，得15x–18x–4x

=6–8+3合并同類項，得–7x=1系數化為1，得（3）；

助力教學僅限個人使用，（4）.去分母（方程兩邊乘20），得10（3x+2）–20=5（2x–1）–4（2x+1）去括號，得30x+20–20=10x–5–8x–4

移項，得30x–10x+8x

=–5–4–20+20合并同類項，得28x=–9系數化為1，得

助力教學僅限個人使用，2.倫敦的不列顛博物館保存著一件極其珍貴的文物——萊茵德紙草書.這是古埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作.書中記載了許多數學問題，其中有一道著名的問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.這個數是多少？請你用方程解決這個問題.【選自教材教材P129練習第2題】

助力教學僅限個人使用，解：設這個數是x.根據題意，得.解得答：這個數是.

助力教學僅限個人使用，3.一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向勻速行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經過B地.求A，B兩地相距的路程.解：設A，B兩地相距的路程是xkm.根據題意，得.解得x=420.答:A，B兩地相距的路程是420km.【選自教材教材P129練習第3題】

助力教學僅限個人使用，課堂小結解一元一次方程的步驟去分母的注意事項數學思想去括號去分母移項合并同類項系數化為1體現了轉化以及整體的思想方法利用去分母解一元一次方程

助力教學僅限個人使用，課后作業1.從教材習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題.

助力教學僅限個人使用，同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學