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文檔簡介

授課教師XXX第十一章機械振動第一節簡諧運動第二節旋轉矢量第三節簡諧振動的能量第十一章機械振動第四節簡諧振動的合成第五節阻尼振動受迫振動共振11.2旋轉矢量掌握什么是旋轉矢量法。掌握描述簡諧振動的基本物理量在旋轉矢量中的表示。掌握利用旋轉矢量法解決問題。學

習

要

求情境與問題旋轉矢量法應用：機械工業

航空航天

地球物理學

天宮空間站室是如何保持在太空中平穩的呢？

一、旋轉矢量t=0,矢量與坐標軸夾角等于初相:

0=

端點M在x軸上投影點

P的坐標為:3、彈簧振子:小球和彈簧所組成的系統。①小球看成質點②忽略彈簧質量③忽略摩擦力④在彈性限度內特征：4、簡諧運動的特征方程回復力：由牛頓第二定律可得：令：稱為振動的運動學特征方程其通解稱為振動的運動方程：式中A、φ為常量，由初始條件確定。從運動的角度看，如果物體運動時離開平衡位置的位移按余弦函數的規律變化，我們稱這種運動為簡諧運動。大小：1

振幅A

振動偏離平衡位置的最大距離二、描述簡諧運動的物理量圖其大小取決于振動的初始狀態或者振動系統的總能量。2周期與頻率（1）周期T：系統完成一次完全振動所需的時間。所以周期（2）頻率f：單位時間內完成簡諧振動的次數稱為簡諧振動的頻率（3）圓頻率ω：2π

秒內完成的完全振動的次數。3相位能確定系統任意時刻振動狀態的物理量。相位差：兩振動相位之差。初相位：

t=0時的相位，描述質點初始時刻的運動狀態。初始條件:t=0，x=x0，v=v0三、振幅和初相的確定位置方程：速度方程：例題11.2一質點沿x軸作簡諧振動，振幅A=0.12m，周期T=2s，當t=0時，質點對平衡位置的位移x0=0.06m，此時刻質點向x軸正向運動。求(1)此簡諧振動的表達式；(2)從初始時刻開始第一次通過平衡位置的時刻。解：（1）取平衡位置為坐標原點，設其振動方程為由旋轉矢量法如下圖可得：φ=-π/3簡諧振動的表達式為：第一次到達平衡位置時的時間為由旋轉矢量法可知，質點第一次到達平衡位置時，矢量旋轉到y周正方向，振幅矢量轉過的角度為：知識拓展1.機械工程領中，精確描述零件旋轉狀態；2.航天領域中詳細刻畫飛行器的姿態和軌跡；3.天文學、地球物理學、生物學等科學領域。測量與物理原子鐘“天宮二號”上的空間冷原子鐘如圖所示為我國自行研制的世界上最先投入使用的空間冷原子鐘。用它計時，2000萬年才誤差1s，它將目前人類在太空的時間計量精度提高了1~2個數量級，使我國天基冷原子傳感器的研究走在了世界的最前沿。1.什么是旋轉矢量法2.使用旋轉矢量法解題3.旋轉矢量法解決實際問題

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