第一章

有理數1.3絕對值與相反數

助力教學僅限個人使用，1.經歷用數軸理解絕對值與相反數的過程，體會數形結合的數學思想方法，培養數學核心素養.2.經歷探索正數、負數、0的絕對值與相反數的過程，體會分類討論與由特殊到一般的數學思想方法，培養抽象概括能力.3.掌握求一個有理數的絕對值與相反數的方法，并能用一般形式表示，發展數學抽象能力.

助力教學僅限個人使用，學習重點：理解絕對值、相反數的意義，會求一個數的相反數和絕對值.學習難點：理解絕對值的意義、性質，并會去絕對值符號.

助力教學僅限個人使用，

1.思考：數軸三要素是什么？畫數軸時應注意什么？2.如圖：（1）數軸上A、B、C、D、E表示的有理數分別是什么？（2）這些數到原點的距離分別是多少？

助力教學僅限個人使用，定義：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。絕對值用“||”表示。學生活動一

【探究絕對值的概念】

助力教學僅限個人使用，例1：（1）在數軸上表示下列數：－4、－2.5、－2、－1.5、1、+1.5、+2、3、3.5、4.

助力教學僅限個人使用，（2）觀察表示這些數的點到原點的距離，并寫出這些數的絕對值。解：|－4|=4|－2.5|=2.5|－2|=2|－1.5|=1.5|1|=1

|+1.5|=1.5|+2|=2|3|=3|3.5|=3.5|4|=4

助力教學僅限個人使用，

思考：如何求一個數的絕對值？步驟：①在數軸上用點表示這個有理數

②求這個點到原點的距離

③寫出這個數的絕對值。

助力教學僅限個人使用，思考：例1中有到原點的距離相等的點嗎？請找出來，并說明這些數有什么特征？在數軸上的位置又有什么特征？（從數與形的角度考慮）學生活動二

【探究相反數的概念】

助力教學僅限個人使用，到原點距離相等的點有：－4與4，－2與2，－1.5與+1.5；每組數的符號不同，絕對值相同；在數軸上在原點的兩側，且到原點的距離相等。

助力教學僅限個人使用，定義：

像－4與4，－2與2，－1.5與+1.5這樣符號不同，絕對值相等的兩個數，我們稱其中一個數是另一個數的相反數，這兩個數互為相反數，0的相反數是0.

助力教學僅限個人使用，思考：（1）互為相反數的兩個數在現實生活中有什么意義呢？舉例說明。（2）如何表示一個數的相反數呢？有理數a的相反數可以表示為－a.

助力教學僅限個人使用，（3）設a是一個正數，數軸上與原點距離等于a的點有幾個？這些點表示的數有什么關系？在數軸上，與原點距離是a的點有____個,分別表示

和

.2a－a

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，思考：上述化簡的過程，你發現結果的符號有何規律？如果一個數前面有奇數個“－”，結果為“－”；如果一個數前面有偶數個“－”，結果為“＋”。

助力教學僅限個人使用，思考：求一個數的絕對值時，不畫數軸能求嗎？請結合例1進行思考。說說你發現的規律？從哪幾個方面考慮？學生活動三

【探究絕對值的性質】

助力教學僅限個人使用，歸納總結：一個正數的絕對值等于它本身，一個負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值是0.

助力教學僅限個人使用，如果有理數用a表示，則有：當a是正數時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；當a是負數時，|a|=－a。

助力教學僅限個人使用，思考：如果一個數的絕對值等于它本身，那么這個數是

；如果一個數的絕對值等于它的相反數，那么這個數是

。非負數非正數若|a|=a，則a

；若|a|=

－a，則a

.符號語言：≥0≤0

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，1.如圖，數軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數的絕對值相等,那么點A表示的數是()A.－4B.－2C.0D.4B

助力教學僅限個人使用，2.下列各組數中互為相反數的是()A.－(－5)與－｜－5｜B.｜－3｜與｜+3｜C.－(－1)與｜－1｜D.｜m｜與｜－

m｜A

助力教學僅限個人使用，3.某車間生產了一批圓形機器零件，從中抽取6個進行檢查，比標準直徑長的毫米數記作正數，比標準直徑短的毫米數記作負數，檢查記錄如下表：編號123456結果－0．3－0．2＋0．3＋0．2－0．4－0．1指出第幾個零件好些？請用學過的絕對值知識來說明．

助力教學僅限個人使用，解：因為|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝|0.3|，|＋0.2|＝0.2，|－0.4|＝0.4，|－0.1|＝0.1，所以|－0.1|最小，即第6號零件更好些．絕對值

越接近零件的標準尺寸，也就是說這個零件更好些．

越小

助力教學僅限個人使用，本節課我們研究了相反數與絕對值，請同學們帶著以下問題進行總結：(1)如何求一個數的相反數？如何求一個數的絕對值？(2)在學習相反數與絕對值的過程中，你經歷了什么？這個過程中用到了哪些數學方法？積累了哪些活動經驗？

助力教學僅限個人使用，

A

助力教學僅限個人使用，2.在－1，+(－2)，－(－3)，－(+4)中，負數有()A.1個B.2個C.3個D.4個B

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化