第=page99頁，共=sectionpages99頁武漢經開區一初2023-2024學年度第二學期期中檢測模擬卷七年級數學試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答卷上將正確答案的代號涂黑.1．下列各數中，是無理數的是（）A． B． C．－2 D．3.142．在平面直角坐標系巾，點P(5，－2)向左平移3個單位長度，向上平移5個單位長度后對應點B，則點B在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，直線CD，EF被射線OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，則∠2的度數為（）A．52° B．62° C．72° D．82°4．下列三個命題：①對頂角相等；②兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；③在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行．其中真命題的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3第3題圖第5題圖第8題圖第9題圖5．如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路.小麗覺得行人沿垂直馬路的方向過斑馬線更為合理，這一想法體現的數學依據是（）

A．垂線段最短 B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C．兩點之間，線段最短 D．經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行6．若一個正數m的兩個不同的平方根分別是2a－5和4－a，則m的值為()

A．1 B．3 C．9 D．817．的整數部分是a，的整數部分是b，則a、b的大小關系是（）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．無法確定8．如圖在平而直角坐標系中，點A(2，3)，點B(－3，－2)，點C(4，－3)，則三角形ABC的面積是（）

A．19 B．20 C．21 D．21.59．如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，點C，D分別落在C′，D′位置上，D′E與AB的交點為M．若∠EFC＝114°，則△D′MB的大小是（）

A．24° B．42° C．48° D．52°10．將直角三角板EFG(∠G＝30°)和長方形直尺ABCD按如圖方式疊放在一起，EG、AD交于點M，連接MF，∠BFE＝α(0°＜α＜60°.下列三個結論：①若∠MFE＝α，則FG平分∠MFC；②∠GMD＝60°－α；③若FE平分∠BFM，MF平分∠EMD，則α=40°.其中正確的結論有（）個．A．0 B．1 C．2 D．3第10題圖第12題圖第13題圖第15題圖第16題圖二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．計算：________，________，_________．12．如圖，若直線AB，CD相交于點O，OE∥CD，∠AOE＝3∠AOC，則∠BOD＝______度．13．光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發生折射．由于折射率相同，在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖是從玻璃杯底部發出的一束平行光線經過水面折射形成的光線示意圖，水面與玻璃杯的底面平行．若∠1＝45°，∠2＝122°，則∠4－∠3＝_________°.14．在平面直角坐標系中，若點P(6－2a，a－3)到x軸的距離為3，則a的值是__________．15．如圖，在直角三角形ABC中，DE∥AB，AD＝4，DC＝6，BE＝7，則陰影部分的面積是________.16．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－3，0)，B(0，4)，AB＝5，對三角形OAB連續做旋轉變換，依次得到△1，△2，△3，……，則△2024的直角頂點的縱坐標為____________.三、解答題（共8小題，共72分）17.計算：(1)327?918.(本小題8分)請補全證明過程及推理依據．已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：∠AED=∠4．證明：∵∠1+∠BDF=180°(________________)，∠1+∠2=180°(已知)，∴∠2=∠BDF(________________)．∴EF?//?AB(________________)．∴∠3=∠ADE(________________)．∵∠3=∠B(已知)，∴∠B=________．∴DE?//?BC(________________)．∴∠AED=∠ACB(________________)．又∵∠ACB=∠4(________)，∴∠AED=∠4．19.(本小題8分)如圖，直線AB，CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，∠BOD=24°．

(1)求證：∠COF=∠BOF；(2)求∠EOF的度數．20.(本小題8分)

已知點P(a?2,2a+8)，分別根據下列條件求出點(1)點P在x軸上；(2)點P在y軸上；(3)點Q的坐標為(1,5)，直線PQ?//?y軸；(4)點P到x軸，y軸的距離相等．21.(本小題8分)

已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'．

(1)寫出A'、B'、C'的坐標；

(2)求出△ABC的面積；

(3)點P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．22.(本小題8分)如圖，有一張長、寬之比為3∶2的長方形紙片ABCD，面積為384?cm

(1)求長方形紙片的長和寬．(2)小麗想沿這張長方形紙片邊的方向裁一塊長、寬之比為5∶4的新長方形紙片，使其面積為300?cm23.【問題情境】如圖1，AB//CD，點E在CD下方，連接BE、DE，∠B、∠D和∠BED的數量關系為，并給出證明。【嘗試應用】如圖2，AB//CD，點P為AB與CD之間的一點，點Q在CD下方，連接BQ、PQ、DP，若∠D-∠Q=30°，探究∠ABQ和∠DPQ的數量關系，并說明理由。圖1圖2圖3【拓廣探索】如圖3，AB//CD，MN與AB、CD分別交于點E、F，點P在線段EF上，點G是直線AB上一點，點Q在CD下方，連接PG、GQ、QF，若∠PGQ=3∠AGP，∠NFQ=3∠NFC，，請直接寫出∠FPG、∠FQG的度數。24.如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為(a，0)、（0，b），其中滿足a、b滿足，將線段AB平移得到線段CD，其中點A與點C對應，點C在y軸負半軸上，點B與點D對應，CD與x軸交于點E。（1）點A坐標；點B坐標；三角形AOB的面積為；（2）若DE∶CE=1∶2，①求出點E的坐標；②求出點C、D的坐標（3）在（2）的條件下，點P（t，0），t＞0，將點P向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到點Q，連接PC、PD、QA、QB，當三角形ABQ的面積等于三角形CDP面積的2倍時，直接寫出此時t的值。參考答案一、選擇題12345678910BACDACCBBD二、填空題11．2；3；－112．22.513．1314．0或615．5616．2.4三、解答題17.解：(1)原式=3?3=0；

(2)原式=3?318.證明：∵∠1+∠BDF=180°(鄰補角的定義)，∠1+∠2=180°(已知)，∴∠2=∠BDF(同角的補角相等).∴EF?//?AB(內錯角相等，兩直線平行).∴∠3=∠ADE(兩直線平行，內錯角相等).∵∠3=∠B(已知)，∴∠B=∠ADE．∴DE?//?BC(同位角相等，兩直線平行).∴∠AED=∠ACB(兩直線平行，同位角相等).又∵∠ACB=∠4(對頂角相等)，∴∠AED=∠4．19.（1）∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=12∠AOD.又∵∠AOC=∠BOD，（2）∵∠BOD=24°，∴∠AOD=180°?∠BOD=180°?24°=156°.∴∠AOF=∠DOF=12∠AOD=1

20.（1）∵點P在x軸上，∴2a+8=0，解得a=?4，∴a?2=?4?2=?6，∴P(?6,0)；（2）∵點P在y軸上，∴a?2=0，解得a=2，∴2a+8=2×2+8=12，∴P(0,12)；（3）∵點Q的坐標為(1,5)，直線PQ?//?y軸，∴a?2=1，解得a=3，∴2a+8=14，∴P(1,14)；（4）∵點P到x軸，y軸的距離相等，∴a?2=2a+8或a?2+2a+8=0，解得a=?10或a=?2，∴當a=?10時，a?2=?12，2a+8=?12，∴P(?12,?12)；當a=?2時，∴a?2=?4，2a+8=4，∴P(?4,4).綜上所述，P(?12,?12)，(?4,4)．21.解：(1)如圖所示：A'(0,4)、B'(?1,1)、C'(3,1)；

(2)S△ABC=12×4×3=6；

(3)設點P坐標為(0,y)，

∵BC=4，點P到BC的距離為|y+2|，

由題意得12×4×|y+2|=6，

解得y=1或y=?5，

所以點22.（1）設長方形紙片的長為3x?cm，寬為2x?cm.由題意，得3x·2x=384，∴x2=64.∵x>0，∴x=8.∴3x=24答：長方形紙片的長為24?cm，寬為16?cm（2）她能裁出符合要求的長方形紙片理由：設新長方形紙片的長為5a?cm，寬為4a?cm.由題意，得5a·4a=300，∴a2=15.∵a>0，a=15.∴新長方形紙片的長為5【問題情境】∠BED=∠B-∠D，理由如下：過點E作EF//AB∴∠BEF=∠B∵EF//AB，AB//CD∴EF//CD∴∠DEF=∠D∵∠BED=∠BEF-∠DEF∴∠BED=∠B-∠D【嘗試應用】∠ABQ+∠DPQ=150°，理由如下：過點P作PE//AB，由前面結論可知：∠Q=∠ABQ-∠EPQ，∵PE//AB，CD//AB∴PE//CD∴∠D=180°-∠EPD=180°-∠EPQ-∠DPQ∵∠D-∠Q=30°∴180°-∠EPQ-∠DPQ-（∠ABQ-∠EPQ）=30°∴∠ABQ+∠DPQ=150°【拓廣探