2023七年級數學上冊第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.2等式的性質教學實錄（新版）新人教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學上冊第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.2等式的性質教學實錄（新版）新人教版教學內容分析1.本節課的主要教學內容：本節課主要講解等式的性質，包括等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式的兩邊同時乘以或除以同一個數（0除外）等式仍然成立。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課的內容與七年級學生已學的算術運算知識緊密相關，通過復習和鞏固算術運算的規律，幫助學生理解等式的性質，為后續學習一元一次方程打下基礎。教材章節為第三章一元一次方程3.1.2，具體內容涉及等式的性質。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理和數學建模能力。通過學習等式的性質，學生能夠理解數學對象的本質屬性，提高邏輯思維能力，并學會將實際問題轉化為數學模型進行解決。此外，通過合作探究和問題解決，學生將提升數學應用意識和創新意識，為后續數學學習打下堅實基礎。重點難點及解決辦法重點：

1.理解等式的性質，特別是等式兩邊同時加減、乘除（0除外）的規律。

2.能夠熟練運用等式的性質解決實際問題。

難點：

1.理解等式性質的抽象性，將抽象的數學性質與具體實例聯系起來。

2.正確處理等式中包含的0的情況，避免邏輯錯誤。

解決辦法與突破策略：

1.通過直觀教具和實例演示等式性質，幫助學生建立直觀感受。

2.設計一系列由淺入深的練習題，逐步引導學生理解和應用等式性質。

3.強調等式性質在實際問題中的應用，如解一元一次方程，讓學生在實踐中體會性質的重要性。

4.對含有0的等式進行特別講解，通過變式練習幫助學生掌握相關邏輯處理技巧。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過系統講解等式的性質，幫助學生建立概念框架。

2.討論法：組織學生進行小組討論，通過交流分享，深化對等式性質的理解。

3.實例分析法：通過具體實例，引導學生應用等式性質解決問題。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示等式的性質，增強直觀性和動態感。

2.互動軟件：使用教學軟件進行互動練習，提高學生的參與度和學習效果。

3.實物教具：運用幾何模型等實物教具，幫助學生直觀理解等式性質的應用。教學流程1.導入新課

詳細內容：

-開場白：以一個簡單的數學問題引入，如“如果甲數是乙數的3倍，且甲數是18，那么乙數是多少？”

-引導學生回顧算術運算知識，如加減乘除。

-提問：“如果我們將這個問題中的條件用數學語言表達出來，會是什么樣的？”

-引出方程的概念，并解釋方程是數學中表達等量關系的工具。

2.新課講授

詳細內容：

-第一條：講解等式的性質，通過板書和多媒體展示等式的基本性質，如“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立”。

-第二條：通過實際例子，如“2x=4”和“2x+2=6”，展示如何應用等式的性質進行簡化。

-第三條：討論含有0的等式，如“2x=0”，引導學生理解在等式中0的特殊作用。

3.實踐活動

詳細內容：

-第一條：學生獨立完成一些基礎練習題，如等式的簡化。

-第二條：小組合作，解決一些應用題，如“一個數的3倍減去4等于8，求這個數。”

-第三條：利用在線教學平臺，進行實時互動練習，鞏固等式性質的應用。

4.學生小組討論

寫3方面內容舉例回答：

-第一方面：如何判斷一個表達式是否是一個方程？

舉例回答：如果一個表達式既包含未知數又包含等號，那么它就是一個方程。

-第二方面：等式的性質在解決方程時有什么作用？

舉例回答：等式的性質允許我們在不改變等式解的情況下，對等式進行變形，從而簡化方程。

-第三方面：如何處理含有0的等式？

舉例回答：在含有0的等式中，0可以作為乘數或加數，但不可作為除數，因為除以0沒有意義。

5.總結回顧

內容：

-回顧本節課所學的等式性質，強調其重要性。

-通過提問，檢查學生對等式性質的理解程度，如“你能舉一個例子說明等式兩邊同時乘以同一個數的性質嗎？”

-總結等式性質在實際問題中的應用，如解一元一次方程。

-強調本節課的重難點，即等式性質的抽象理解和實際應用。

-用時：導入新課（5分鐘），新課講授（10分鐘），實踐活動（15分鐘），學生小組討論（10分鐘），總結回顧（5分鐘），總用時30分鐘。教學資源拓展1.拓展資源：

-一元一次方程的應用：介紹一元一次方程在實際生活中的應用，如購物打折、速度與時間的關系等。

-等式性質的應用：提供一些等式性質的拓展練習題，包括含有分數、小數和負數的等式。

-數學史上的方程：簡要介紹方程的發展歷史，特別是線性方程在數學發展中的地位。

2.拓展建議：

-學生可以通過閱讀相關的數學科普書籍，了解一元一次方程的起源和發展。

-鼓勵學生收集生活中的實例，嘗試用一元一次方程來解決問題，如家庭預算、旅行規劃等。

-利用網絡資源，如數學論壇和在線教育平臺，尋找等式性質的拓展練習和解答。

-學生可以嘗試自己設計一些等式性質的練習題，并互相之間進行解答和討論。

-組織學生進行小組項目，每個小組選擇一個與一元一次方程相關的生活問題，通過調查和計算，提出解決方案。

-鼓勵學生參與數學競賽或挑戰，如解決數學難題或參加數學建模活動，以提升解決復雜問題的能力。

-利用數學軟件或在線工具，如代數計算器或圖形計算器，讓學生探索等式性質在不同數學問題中的應用。

-學生可以嘗試將等式性質與幾何圖形聯系起來，通過繪制圖形來直觀理解等式的性質。

-通過觀看數學教育視頻，如TED演講或教育頻道的教學視頻，拓寬對數學概念的理解。

-鼓勵學生參與數學俱樂部或數學社團，與其他對數學感興趣的同學一起學習和交流。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.創設情境教學：在講授等式性質時，我嘗試將抽象的數學概念與學生的生活實際相結合，通過設計一些與學生生活密切相關的教學情境，如購物打折、比賽評分等，讓學生在實際情境中理解等式的性質，提高他們的學習興趣。

2.引導學生探究：在實踐活動環節，我鼓勵學生通過小組合作和探究，自己發現等式的性質，而不是直接給出答案。這種方法不僅激發了學生的主動學習興趣，也培養了他們的探究能力和團隊合作精神。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對抽象概念的理解不夠深入：盡管我嘗試通過情境教學和探究活動來幫助學生理解等式性質，但仍有部分學生對抽象的數學概念理解不夠，這可能是由于他們對數學的抽象思維能力還不足。

2.課堂練習的針對性不足：在課堂練習中，我發現部分練習對學生來說過于簡單，而另一些則過于復雜，這表明我對課堂練習的設計可能還不夠精準，需要進一步優化。

3.學生參與度不均衡：在小組討論和實踐活動環節，我發現學生的參與度存在差異，有些學生非常積極，而有些則相對被動，這可能是由于學生的學習習慣和自信心不同造成的。

反思改進措施（三）

1.深化抽象概念的教學：為了幫助學生更好地理解抽象的數學概念，我計劃在教學中加入更多的直觀教具和實例，如使用幾何圖形、實物模型等，以幫助學生建立直觀的數學圖像。

2.優化課堂練習的設計：我將根據學生的實際水平，重新設計課堂練習，確保每個練習都有助于學生鞏固知識點，同時提高練習的難度梯度，以滿足不同學生的學習需求。

3.提高學生參與度：為了提高學生的參與度，我計劃在小組討論和實踐活動前，先進行簡單的團隊建設活動，如角色扮演、游戲等，以增強學生的團隊意識和合作能力。此外，我將通過積極的反饋和鼓勵，提高學生的自信心，鼓勵他們積極參與課堂活動。內容邏輯關系①等式性質的定義與重要性

-等式性質：等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。

-等式的兩邊同時乘以或除以同一個數（0除外），等式仍然成立。

-等式性質的重要性：為解一元一次方程提供理論基礎。

②等式性質的應用

-等式性質在簡化方程中的應用：通過等式性質簡化方程，使方程更容易求解。

-等式性質在解一元一次方程中的應用：利用等式性質將一元一次方程轉化為更簡單的形式，如將系數化為1。

③等式性質的拓展與練習

-含有分數、小數和負數的等式性質：拓展等式性質的應用范圍，包括分數、小數和負數。

-設計針對性的練習題：通過設計不同難度的練習題，鞏固學生對等式性質的理解和應用能力。作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本第XX頁的課后練習題，包括等式的性質應用題和一元一次方程的簡化題。

2.設計一個簡單的數學問題，應用等式性質進行解答，并嘗試用不同的方法來簡化方程。

3.選擇一個實際生活中的問題，如家庭預算、購物計算等，將其轉化為數學問題，并使用等式性質來解決問題。

作業反饋：

1.作業批改：在學生提交作業后的第二天，我會開始批改作業。批改時，我會仔細檢查每個學生的答案，確保他們理解并正確應用了等式性質。

2.指出問題：在批改過程中，我會特別關注以下幾個問題：

-學生是否正確理解并應用了等式性質？

-學生在解方程時是否能夠正確處理含有0的情況？

-學生是否能夠將實際問題轉化為數學模型？

3.改進建議：對于作業中存在的問題，我會給出以下改進建議：

-對于等式性質理解不深的學生，建議他們重新閱讀課本相關章節，并嘗試通過練習題來加深理解。

-對于在處理含有0的等式時出錯的學生，建議他們特別關注等式兩邊不能同時除以0的原則，并練習相關的變式題目。

-對于將實際問題轉化為數學模型有困難的學生，建議他們多觀察生活中的數學現象，嘗試用數學語言來表達。

具體反饋示例：

-對于第一個作業，我會檢查學生是否能夠正確應用等式性質簡化方程。例如，對于題目“3x+6=21”，我會看學生是否能夠通過減去6然后除以3來找到x的值。

-對于第二個作業，我會評估學生是否能夠設計出合理的問題，并正確應用等式性