9商的變化規律的應用（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖本節課以“9的乘法口訣”為基礎，通過探究9的乘法口訣的規律，引導學生理解乘法算式中商的變化規律，培養學生的觀察、分析和推理能力。同時，通過實際問題的解決，讓學生感受數學與生活的聯系，提高學生的應用意識。二、核心素養目標1.發展學生的數學抽象能力，通過探究乘法口訣規律，引導學生從具體情境中抽象出數學概念。

2.培養學生的邏輯推理能力，通過觀察、比較、歸納等活動，讓學生理解乘法算式中商的變化規律。

3.提升學生的數學建模能力，通過實際問題解決，讓學生學會用數學語言描述現實問題，并用數學方法解決問題。

4.增強學生的應用意識，讓學生在解決實際問題的過程中，體會數學在生活中的重要性。三、教學難點與重點1.教學重點：

-明確本節課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-理解并掌握9的乘法口訣，能夠正確計算出任意兩個一位數乘以9的結果。

-掌握乘法算式中商的變化規律，特別是當第一個因數不變時，第二個因數擴大或縮小多少倍，積就擴大或縮小多少倍。

2.教學難點：

-識別并指出本節課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-理解并應用商的變化規律解決實際問題，如比較兩組數的大小，判斷在乘法算式中哪個因數被擴大或縮小。

-在復雜情境中靈活運用乘法口訣和商的變化規律，解決生活中的數學問題，如購物打折、面積計算等。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的數學人教版四年級上冊教材。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的乘法口訣圖表、變化規律的演示視頻和實際問題解決案例。

3.教學工具：準備計算器、卡片等，用于學生在課堂上進行實際操作和練習。五、教學過程一、導入新課

1.老師出示乘法口訣卡片，提問：“同學們，你們能說出這些乘法口訣嗎？”

學生齊聲回答。

2.老師引導學生回顧乘法口訣的規律，為引入新課做好鋪墊。

二、探究新知

1.老師提問：“同學們，如果我們要計算9乘以一個兩位數，你會怎么計算呢？”

學生嘗試計算，并展示計算過程。

2.老師總結：當第一個因數是9時，我們可以通過乘法口訣快速計算出結果。

3.老師提問：“如果第一個因數不變，第二個因數擴大或縮小多少倍，積會發生怎樣的變化呢？”

學生分組討論，嘗試找出規律。

4.老師引導學生歸納總結出商的變化規律：當第一個因數不變時，第二個因數擴大或縮小多少倍，積就擴大或縮小多少倍。

5.老師舉例說明：如9乘以2等于18，那么9乘以20等于180，9乘以0.2等于1.8。

6.老師提問：“同學們，這個規律在生活中有什么實際應用呢？”

學生舉例說明，如購物打折、計算面積等。

三、鞏固練習

1.老師出示一組乘法算式，讓學生運用商的變化規律計算結果。

2.學生獨立完成練習，老師巡視指導。

3.老師選取部分學生的答案進行展示，并引導學生分析解題思路。

四、拓展延伸

1.老師提問：“同學們，如果我們要計算9乘以一個三位數，你會怎么計算呢？”

學生嘗試計算，并展示計算過程。

2.老師總結：當第一個因數是9時，我們可以通過乘法口訣和商的變化規律快速計算出結果。

3.老師引導學生思考：如何將商的變化規律應用到更復雜的乘法算式中？

五、課堂小結

1.老師回顧本節課所學內容，強調乘法口訣和商的變化規律的重要性。

2.老師引導學生總結：在解決實際問題時，我們要靈活運用所學知識，提高解決問題的能力。

六、布置作業

1.完成教材中的相關練習題，鞏固所學知識。

2.課后思考：如何將商的變化規律應用到生活中？請舉例說明。

七、板書設計

1.乘法口訣

2.商的變化規律

3.實際問題解決六、拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數學故事中的乘法口訣》選篇，通過有趣的故事引入乘法口訣的歷史背景和演變過程，激發學生對數學的興趣。

-《生活中的乘法》小冊子，收集日常生活中常見的乘法問題，如烹飪、購物、運動等，幫助學生理解乘法在實際生活中的應用。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-讓學生收集生活中與乘法相關的實例，如家庭裝修、旅游預算等，分析其中的數學問題，并嘗試運用乘法口訣和商的變化規律解決問題。

-引導學生嘗試自己編寫乘法口訣，并嘗試用不同的方式記憶和展示這些口訣，如通過繪畫、制作卡片等。

-設定一個小型研究項目，讓學生探究不同因數組合下乘法口訣的變化規律，如研究不同倍數的乘法口訣，或者研究兩個兩位數相乘時的規律。

-組織學生參與數學游戲，如“乘法接力賽”，通過游戲的形式復習和鞏固乘法口訣，同時提高學生的反應速度和團隊協作能力。

3.結合教材知識點，進行以下拓展活動：

-研究乘法與除法之間的關系，讓學生通過實例理解乘法和除法的互逆性。

-探究乘法在幾何中的應用，如計算正方形、長方形、平行四邊形等的面積。

-分析乘法在統計中的運用，如通過乘法計算數據集的總和，理解數據的集中趨勢。

4.提供以下資源幫助學生進行拓展學習：

-在線數學教育資源平臺，如國家教育資源公共服務平臺，提供豐富的數學教學視頻和互動練習。

-數學學習網站，如“數學樂園”，提供趣味性的數學游戲和練習題。

-圖書館資源，推薦適合四年級學生的數學讀物，如《數學家的故事》、《趣味數學》等。七、板書設計①

-標題：9的乘法口訣的應用

-核心知識點：乘法口訣、商的變化規律

②

-乘法口訣展示

-一二三四五六七，八九十十一十二，

-十三十四十五十六，十七十八十九二十，

-三十、四十、五十、六十、七十、八十、九十、一百，

③

-商的變化規律

-第一個因數不變，第二個因數擴大或縮小幾倍，積就擴大或縮小幾倍。

-舉例說明：

-9×2=18，9×20=180，9×0.2=1.8

-9×3=27，9×30=270，9×0.3=2.7

-實際問題解決示例：

-購物打折：原價90元打八折，現價多少？

-面積計算：一個長方形的長是9米，寬是4米，求這個長方形的面積。八、課后拓展1.拓展內容：

-《數學樂園》雜志中的“乘法故事”專欄，通過有趣的數學故事，讓學生在閱讀中學習乘法口訣的應用。

-《生活中的數學》一書，書中包含多個與乘法相關的實際案例，如家庭預算、購物計算等，幫助學生將所學知識應用于實際生活。

2.拓展要求：

-鼓勵學生在課后閱讀《數學樂園》雜志，挑選自己感興趣的故事，嘗試用乘法口訣解決問題，并記錄下解題過程。

-學生可以從《生活中的數學》中挑選一個案例，分析案例中如何運用乘法口訣，嘗試自己解決類似問題，并寫下解題思路。

-教師可提供以下指導：

-對于《數學樂園》中的故事，教師可以組織學生進行小組討論，分享閱讀心得，討論故事中的數學知識點。

-對于《生活中的數學》中的案例，教師可以組織學生進行角色扮演，模擬生活中的購物、預算等場景，讓學生在實際操作中運用乘法口訣。

-教師可以布置一些開放性的問題，如“如果你是商店老板，如何用乘法口訣來計算商品的售價？”或“如果你要組織一次旅行，如何用乘法口訣來預算旅行費用？”等，激發學生的想象力，讓他們在解決實際問題的過程中深化對乘法口訣的理解。

-學生在閱讀和拓展過程中遇到的問題，教師應及時解答，幫助學生克服學習中的困難。

-教師可以定期組織學生分享他們在課后拓展中的收獲，鼓勵學生互相學習，共同進步。

3.拓展活動建議：

-舉辦“乘法口訣應用大賽”，讓學生在游戲中復習和鞏固乘法口訣。

-設計“家庭預算小能手”活動，讓學生與家長一起參與家庭預算的制定，運用乘法口訣進行計算。

-開展“數學日記”活動，讓學生記錄自己在課后拓展中的學習過程和心得體會。教學反思與總結今天上了“9的乘法口訣的應用”這節課，我覺得整體來說效果還是不錯的，但也存在一些可以改進的地方。

首先，我覺得我在教學方法上做得比較到位的是，我通過引入乘法口訣卡片，讓學生在輕松的氛圍中復習和掌握了乘法口訣。我看到學生們在回答問題時都很積極，這說明他們對乘法口訣的理解比較牢固。

但是，我也發現了一些問題。比如，在講解商的變化規律時，我發現有些學生還是不太理解。這可能是因為這個規律比較抽象，不容易直觀感受到。所以，我應該在講解時更加注重舉例說明，讓學生通過具體實例來理解這個規律。

在教學管理上，我注意到課堂紀律總體良好，但有個別學生還是有些分心。我應該在課堂上更多地關注學生的行為，及時糾正不良習慣，確保每個學生都能集中注意力。

當然，學生的情感態度方面也有很大的收獲。我看到他們在課堂上積極參與，對于自己能夠解決實際問題感到很有成就感。這種積極的學習態度是我非常看重的。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解抽象概念時，要多用實例來幫助學