2023七年級數學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第2課時用移項解一元一次方程教學實錄（新版）滬科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第2課時用移項解一元一次方程教學實錄

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年10月20日上午第二節課

4.教學時數：1課時核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學思維能力、邏輯推理能力和問題解決能力。通過學習一元一次方程的移項解法，學生能夠理解方程的等式性質，提高運用數學符號進行邏輯推理的能力。同時，通過解決實際問題，學生能夠體會到數學與生活的聯系，增強應用數學知識解決實際問題的意識。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已經學習了整式的加減、乘除運算，以及一元一次方程的基本概念。他們能夠進行簡單的整式運算，并對一元一次方程有一個初步的理解，包括方程的左邊和右邊，以及方程的解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數學學科普遍抱有好奇心和探索欲，他們對解決數學問題有較高的興趣。在能力方面，學生已具備一定的邏輯思維能力和解決問題的基本技能。學習風格上，部分學生可能更傾向于直觀學習，通過圖形或實際操作來理解概念；而另一些學生可能更擅長抽象思維，通過符號和公式來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在解一元一次方程時，可能會遇到移項時的符號錯誤、等式性質理解不清等問題。此外，對于一些學生來說，將實際問題轉化為方程并解出方程的過程可能較為困難。這些學生在理解方程的構建和解題步驟上可能需要更多的指導和練習。因此，本節課需要通過適當的例子和練習來幫助學生克服這些困難。教學方法與策略1.采用講授法結合實例講解，幫助學生理解移項解一元一次方程的原理。

2.設計小組討論活動，讓學生在小組中共同解決實際問題，提高合作能力和問題解決技巧。

3.利用多媒體教學，展示方程的圖形表示和動畫演示，幫助學生直觀理解移項過程。

4.通過互動游戲，如“移項接力”，激發學生的學習興趣，鞏固移項解方程的技能。教學過程一、導入新課

（教師）同學們，上節課我們學習了什么內容？（學生）一元一次方程的基本概念和解法。今天，我們將繼續探索一元一次方程的解法，重點學習如何通過移項來解一元一次方程。

二、新課講授

1.理解移項的概念

（教師）首先，我們來回顧一下等式的性質。等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。這就是等式的性質之一。那么，如果我們想要將方程中的某一項移到等式的另一邊，我們應該怎么做呢？（學生）根據等式的性質，我們需要在等式的兩邊同時加上或減去這個項。

（教師）很好，這就是移項的基本原理。現在，讓我們來看一個具體的例子。

（教師板書）例題：解方程2x+5=11。

（教師）在這個方程中，我們想要將5移到等式的右邊。根據移項的原理，我們應該怎么做？（學生）在等式的兩邊同時減去5。

（教師）正確。現在，讓我們來寫出這個步驟。

（教師板書）2x+5-5=11-5。

（教師）這樣，我們就完成了移項的第一步。接下來，我們需要繼續解這個方程。

2.解一元一次方程

（教師）現在，我們已經將方程簡化為2x=6。接下來，我們需要解出x的值。為了解出x，我們需要將x的系數2除以等式兩邊。

（教師板書）2x/2=6/2。

（教師）這樣，我們就得到了x的值。

（教師板書）x=3。

（教師）所以，這個方程的解是x=3。

3.練習鞏固

（教師）現在，讓我們來做一些練習題來鞏固我們剛才學到的知識。

（教師展示練習題）練習1：解方程3y-7=2。

（學生）3y-7+7=2+7。

（學生）3y=9。

（學生）y=3。

（教師）很好，你的答案是正確的。

（教師展示練習題）練習2：解方程4x+8=20。

（學生）4x+8-8=20-8。

（學生）4x=12。

（學生）x=3。

（教師）你的答案也是正確的。

4.小組討論

（教師）接下來，我們來進行小組討論。請每個小組選擇一個練習題，討論如何解這個方程，并嘗試用不同的方法來解。

（學生小組討論）

（教師）每個小組都完成了討論，現在請每個小組分享他們的解題過程。

（學生小組分享）

（教師）很好，每個小組都找到了正確的解法。通過小組討論，我們不僅鞏固了移項解方程的技巧，還學會了如何與他人合作解決問題。

三、課堂小結

（教師）今天，我們學習了如何通過移項來解一元一次方程。我們了解到，移項是解方程的重要步驟，它可以幫助我們簡化方程，并最終找到方程的解。在接下來的學習中，希望大家能夠繼續練習，熟練掌握移項解方程的方法。

四、布置作業

（教師）為了鞏固今天所學的知識，請大家完成以下作業。

（教師展示作業）作業1：解方程5z-3=14。

（教師）作業2：解方程2m+6=18。

（教師）作業3：解方程7n-4=3。

（教師）請大家認真完成作業，并在下節課上分享你的解題思路。

五、課后反思

（教師）今天的課到這里就結束了。在課后，我會反思今天的教學過程，思考如何更好地幫助學生理解和掌握移項解一元一次方程的方法。同時，我也會關注學生的作業完成情況，以便及時調整教學策略。希望同學們能夠在課后認真復習，不斷提高自己的數學能力。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

（1）閱讀材料一：《方程的解法探究》

內容摘要：本文從一元一次方程的起源和發展講起，介紹了不同類型的方程及其解法，包括代入法、消元法、配方法等。通過實例分析，讓學生了解不同解法的適用范圍和特點。

（2）閱讀材料二：《方程在生活中的應用》

內容摘要：本文以生活中的實際問題為例，展示了方程在各個領域的應用，如工程、經濟、物理等。通過實例分析，讓學生體會數學在解決實際問題中的重要性。

（3）閱讀材料三：《方程的歷史與發展》

內容摘要：本文簡要介紹了方程的歷史淵源，從古至今的發展歷程，以及方程在數學領域的重要地位。通過閱讀，激發學生對數學的興趣和探索欲望。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）課后練習：完成教材中與本節課內容相關的課后練習題，鞏固所學知識。

（2）探究活動：選擇一個生活中的實際問題，運用所學方程知識進行探究，并撰寫一份探究報告。

（3）小組合作：分組進行方程相關課題研究，如方程的歷史、方程在各個領域的應用等，并制作一份研究報告。

（4）拓展閱讀：閱讀拓展閱讀材料，深入了解方程的解法、應用和發展歷程。

（5）思維訓練：嘗試解決一些具有挑戰性的方程問題，如無理方程、分式方程等，提高數學思維能力。教學反思與總結哎，今天這節課終于結束了，我站在講臺上，心里不禁泛起了一股復雜的情緒。這節課，我們學習了用移項解一元一次方程，這是數學中一個基礎而又重要的內容。現在，我就來反思一下這節課的教學過程。

首先，我注意到，在講授移項解方程的概念時，我盡量用簡單的語言和直觀的例子來講解，比如那個2x+5=11的例子。我發現，這種方法對于大多數學生來說是比較有效的，他們能夠較快地理解和掌握移項的原理。但是，我也注意到，有幾個學生對于等式性質的理解還是有些模糊，他們不太明白為什么可以在等式兩邊同時進行相同的操作。這可能是因為我在講解時沒有充分強調等式性質的重要性，也沒有給出更多的例子來幫助他們鞏固這個概念。

其次，我在課堂上設計了小組討論的活動，希望學生們能夠在合作中學習和提高。但是，實際上，我發現有些小組在討論時并沒有很積極地參與進來，他們更多的是在聽其他同學的發言，而沒有自己動腦思考。這可能是因為我沒有在討論前給出足夠的具體指導，也沒有鼓勵他們提出自己的觀點。

在教學管理方面，我發現課堂上的紀律總體上是不錯的，但是還是有幾個學生在課堂上分心，做小動作。這讓我意識到，我需要在課堂上更加關注學生的動態，及時提醒他們集中注意力。

然而，我也發現了一些問題。比如，對于一些比較復雜的問題，學生們還是不太會處理，他們可能需要更多的練習和指導。此外，我在課堂上對于學生個體差異的關注不夠，沒有很好地滿足不同學生的學習需求。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解等式性質時，我會增加更多的實例，并通過互動提問的方式來檢驗學生對這些性質的理解程度。

2.在小組討論環節，我會更明確地給出討論的指導，鼓勵學生們積極發言，提出自己的見解。

3.加強課堂管理，通過多樣化的教學手段來吸引學生的注意力，同時也要關注每個學生的學習狀態，及時給予幫助。

4.課后，我會提供更多的練習題，讓學生們有更多的機會去鞏固和應用所學知識。課后作業1.作業題目：解方程3a-7=2。

答案：將方程兩邊同時加上7，得到3a=9。然后，將方程兩邊同時除以3，得到a=3。

2.作業題目：解方程5b+4=19。

答案：將方程兩邊同時減去4，得到5b=15。然后，將方程兩邊同時除以5，得到b=3。

3.作業題目：解方程2c+8=14。

答案：將方程兩邊同時減去8，得到2c=6。然后，將方程兩邊同時除以2，得到c=3。

4.作業題目：解方程4d-5=9。

答案：將方程兩邊同時加上5，得到4d=14。然后，將方程兩邊同時除以4，得到d=3.5。

5.作業題目：解方程7e+3=16。

答案：將方程兩邊同時減去3，得到7e=13。然后，將方程兩邊同時除以7，得到e=13/7。

6.作業題目：解方程6f-10=2。

答案：將方程兩邊同時加上10，得到6f=12。然后，將方程兩邊同時除以6，得到f=2。

7.作業題目：解方程8g+4=24。

答案：將方程兩邊同時減去4，得到8g=20。然后，將方程兩邊同時除以8，得到g=2.5。

8.作業題目：解方程5h-7=18。

答案：將方程兩邊同時加上7，得到5h=25。然后，將方程兩邊同時除以5，得到h=5。

9.作業題目：解方程4i-12=4。

答案：將方程兩邊同時加上12，得到4i=16。然后，將方程兩邊同時除以4，得到i=4。

10.作業題目：解方程6j+5=17。

答案：將方程兩邊同時減去5，得到6j=12。然后，將方程兩邊同時除以6，得到j=2。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它能夠幫助我們了解學生的學習情況，及時發現問題并進行解決。以下是我對課堂評價的一些具體做法：

1.課堂提問

在課堂上，我會通過提問的方式來檢查學生對知識的掌握程度。我會設計一些基礎性的問題，讓學生回答，同時也會提出一些更具挑戰性的問題，以激發學生的思考。例如，在講解移項解一元一次方程時，我會問：“同學們，當我們遇到一個方程時，第一步應該做什么？”這樣的問題可以幫助我了解學生是否理解了移項的概念。

2.觀察學生參與度

3.小組合作評價

在小組討論和合作活動中，我會評價學生的合作能力和問題解決能力。我會觀察他們在小組中的角色，是否能夠有效地溝通和協作。例如，在解決一個復雜問題時，我會注意觀察哪個學生提出了關鍵性的觀點，哪個學生負責記錄和整理信息。

4.課堂測試

為了更全面地了解學生的學習情況，我會定期進行課堂測試。這些測試可以是口頭提問，也可以是簡短的書面測試。通過測試，我可以評估學生對移項解方程這一知識點的掌握程度。

5.作業評價

對于學生的作業，我會進行認真批改和點評。我會檢查學生