2023七年級數學上冊第1章有理數1.7有理數的混合運算教學實錄（新版）湘教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計意圖本節課以湘教版七年級數學上冊第1章有理數1.7有理數的混合運算為主要教學內容，旨在通過教學，使學生掌握有理數混合運算的法則和技巧，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，培養學生的邏輯思維能力和數學運算能力。同時，通過實際例題和練習，使學生深入理解有理數混合運算的概念，為后續學習打下堅實基礎。核心素養目標分析本節課旨在培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養。通過有理數混合運算的學習，學生能夠抽象理解運算規則，提高邏輯推理能力；通過實際問題解決，強化數學建模意識；通過直觀圖形和符號的運用，培養直觀想象能力；通過連續的運算練習，提升數學運算技能；最后，通過數據分析不同運算結果的合理性，增強數據分析意識。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生進入七年級之前，已經學習了基本的數和運算，如整數、小數的加減乘除以及分數的運算。這些知識為學習有理數混合運算奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對新知識的接受能力較強，好奇心旺盛，對數學學科有一定興趣。他們在學習過程中表現出較強的邏輯思維能力和抽象思維能力，但部分學生可能對數學運算感到困擾。學習風格上，有的學生偏好直觀學習，有的則更傾向于抽象推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在學習有理數混合運算時，可能遇到以下困難和挑戰：

（1）對運算順序的混淆，難以正確運用運算律；

（2）在有理數運算過程中，容易出現符號錯誤或計算錯誤；

（3）對于含有括號、指數等復雜表達式的運算，難以準確理解和求解；

（4）部分學生可能對負數的概念理解不夠深入，導致運算錯誤。針對這些困難，教師需引導學生逐步掌握運算技巧，培養良好的運算習慣。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有湘教版七年級數學上冊第1章有理數1.7有理數的混合運算的相關教材。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如展示有理數混合運算的動畫或實際應用的案例。

3.教學工具：準備計算器、黑板或電子白板，以便于演示和練習運算過程。

4.教室布置：設置分組討論區，以便學生進行小組合作，同時確保實驗操作臺或黑板區域干凈、整潔，便于進行運算演示和練習。教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

詳細內容：

1.利用日常生活中的實例引入有理數混合運算的概念，如購物找零、溫度變化等，激發學生的學習興趣。

2.展示一組簡單的有理數混合運算題目，引導學生回顧已學的整數、小數、分數運算知識，為新課做好鋪墊。

3.提問：在解決這些問題時，你們遇到了哪些困難？如何解決？

二、新課講授（用時15分鐘）

1.講解有理數混合運算的順序和法則，結合實例分析運算過程，強調運算律的應用。

2.展示含有括號、指數等復雜表達式的有理數混合運算題目，引導學生分析解題思路，培養邏輯思維能力。

3.舉例說明負數在混合運算中的運算規則，幫助學生克服對負數的運算障礙。

三、實踐活動（用時15分鐘）

1.學生獨立完成教材中的練習題，教師巡視指導，糾正錯誤，確保學生掌握運算法則。

2.小組合作，共同解決教材中的綜合題，培養學生的團隊協作能力。

3.教師展示一道實際應用題，引導學生運用所學知識解決實際問題，提高學生的應用能力。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.學生討論如何運用運算律簡化運算過程，例如交換律、結合律、分配律等。

2.學生討論負數在混合運算中的運算規則，如負數加減、負數乘除等。

3.學生討論如何處理含有括號、指數等復雜表達式的有理數混合運算。

五、總結回顧（用時5分鐘）

內容：

1.回顧本節課所學內容，強調有理數混合運算的順序和法則。

2.總結運算律的應用，提高運算效率。

3.強調負數在混合運算中的特殊性質，幫助學生克服運算障礙。

本節課重點：

1.有理數混合運算的順序和法則。

2.運算律的應用。

本節課難點：

1.負數在混合運算中的運算規則。

2.復雜表達式的有理數混合運算。

（用時總計：45分鐘）教學資源拓展1.拓展資源：

-有理數的乘方：介紹有理數乘方的概念，包括正整數指數、零指數和負整數指數的情況，以及乘方的運算規則。

-有理數的除法：講解有理數除法的定義，包括除以正數和負數的情況，以及除法與乘法的聯系。

-有理數的乘除混合運算：通過實例展示有理數乘除混合運算的解題步驟和技巧，強調運算順序和運算律的應用。

-有理數的四則混合運算應用題：提供一些實際生活中的應用題，如工程計算、經濟計算等，讓學生學會將所學知識應用于實際問題。

2.拓展建議：

-針對有理數乘方，建議學生通過繪制乘方表格，直觀地理解乘方的概念和運算規則。

-對于有理數除法，建議學生通過實際操作，如使用計算器或手工計算，加深對除法運算的理解。

-在學習有理數乘除混合運算時，建議學生通過練習題的多樣化，如填空題、選擇題、解答題等，提高運算能力。

-對于有理數的四則混合運算應用題，建議學生結合實際情境，分析問題，列出算式，并逐步解答，培養解決問題的能力。

3.拓展活動：

-組織學生進行有理數運算競賽，提高學生的運算速度和準確性。

-設計有理數運算的趣味游戲，如“數獨”或“24點”，讓學生在游戲中學習運算技巧。

-開展小組合作項目，讓學生共同解決一個復雜的有理數運算問題，培養團隊合作和溝通能力。

-鼓勵學生參與數學社團或興趣小組，與其他同學交流學習心得，共同進步。

4.拓展閱讀材料：

-《數學家的故事》：介紹一些數學家在研究有理數運算方面的故事，激發學生的學習興趣。

-《生活中的數學》：收集一些與有理數運算相關的日常生活問題，讓學生了解數學在現實生活中的應用。

-《數學思維訓練》：提供一些有挑戰性的數學題目，幫助學生提高邏輯思維和解決問題的能力。教學反思今天這節課，我覺得還是有很多值得反思的地方。

首先，我在導入新課的時候，選擇了生活中的實例來引入有理數混合運算的概念，這個方法我覺得還是挺有效的。學生們對于這樣的方式比較感興趣，能夠更好地理解抽象的數學概念。但是，我也發現有些學生對于這些實例的理解還不夠深入，他們在解決實際問題時，還是容易混淆。所以，我覺得在今后的教學中，我需要更加注重對實際問題的分析和解答，讓學生在實踐中掌握知識。

在講授新課的過程中，我按照教材的順序，逐步引導學生理解有理數混合運算的順序和法則。我發現，學生們對于運算律的應用掌握得不錯，但是在面對復雜的運算題目時，還是會有一些困難。這說明，我在講解時，可能沒有很好地強調運算律的重要性，也沒有讓學生充分認識到它在實際運算中的作用。因此，我需要在今后的教學中，更加注重運算律的講解和應用，讓學生在實際操作中體會到運算律的便捷性。

實踐活動環節，我讓學生們進行了小組合作，共同解決教材中的綜合題。這個環節我覺得做得不錯，學生們在討論中能夠互相啟發，共同進步。但是，我也注意到，有些小組在討論過程中，出現了意見不合的情況。這說明，我在指導學生進行小組討論時，可能沒有給予足夠的指導，沒有教會他們如何進行有效的溝通和合作。所以，我需要在今后的教學中，加強對學生合作學習能力的培養，引導他們學會傾聽、尊重和表達自己的觀點。

在學生小組討論環節，我提出了幾個問題，比如如何運用運算律簡化運算過程、如何處理含有括號、指數等復雜表達式的有理數混合運算等。我發現，學生們對于這些問題的回答各不相同，有的回答得非常準確，有的則存在一些偏差。這讓我意識到，我在教學過程中，需要更加關注學生的個體差異，針對不同學生的學習情況，給予個性化的指導。

總的來說，這節課讓我看到了學生的進步，也讓我發現了自己在教學中的不足。在今后的教學中，我需要更加關注學生的個體差異，注重培養學生的合作學習能力，同時也要加強對運算律的講解和應用，讓學生在實際操作中掌握知識，提高他們的數學思維能力。我相信，只要我不斷反思、改進，我的教學效果一定會越來越好。內容邏輯關系①有理數混合運算的基本概念

-有理數的定義

-有理數混合運算的含義

-有理數混合運算的順序

②有理數混合運算的法則

-加法法則：同號相加，異號相減

-減法法則：減去一個數等于加上它的相反數

-乘法法則：同號得正，異號得負，絕對值相乘

-除法法則：除以一個數等于乘以它的倒數

③有理數混合運算的運算律

-結合