2024—2025學年上期期末質量調研試題七年級數學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的字母代號填涂在答題卡的對應位置．1.的相反數是（）A. B.2024 C. D.2.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，約為億千米，那么用科學記數法表示1個天文單位是(單位：千米)()A. B. C. D.3.下列說法中，正確的是()A.不是單項式 B.的系數是，次數是3C. D.是一個三次二項式4.已知四個有理數在數軸上的對應點，，，的位置如圖所示，則這四個點表示的數中，絕對值最大的是（）A.點表示的數 B.點表示的數C.點表示的數 D.點表示的數5.下列說法正確的是()A.當長方形的周長一定時，相鄰兩邊的長成反比例關系B.某商品的進價為元，先按進價的倍標價，后又降價元出售，現在的售價可以表示為元C.觀察，，，，，，，則第個數是D.代數式的意義是的平方，的倍，與的和6.北京西站和北京南站是北京的兩個鐵路客運中心，如圖，、、分別表示天安門、北京西站、北京南站，經測量，北京西站在天安門的南偏西方向，北京南站在天安門的南偏西方向，則()A. B. C. D.7.以下幾個說法：①連接兩點的線段叫做這兩點間的距離；②如圖1，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；③如圖2，圓錐從前面看得到的平面圖形是等腰三角形；④如圖3，將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線．正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，，C為的中點，點D在線段上且，則的長是（）A. B. C. D.9.我國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，給出的名為“正負術”的算法：“同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之”，“正負術”實際上符合現代有理數的加減運算法則，這是世界數學史上第一個有理數的加減運算法則，是我國古代數學的一個輝煌成就，其中“異名相益”即異號兩數相減時，括號前為被減數的符號，括號內為被減數的絕對值與減數的絕對值之和，下列能體現“異名相益”這句話含義的算式是（）A. B.C. D.10.英語字母表中的字母排列順序是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，若尾字母z的后面又接上首字母，則可將個字母排成一個循環圓圈，現給定一個破譯密碼“”(其中代表字母表中的任意一個字母，表示將該字母換成從它向前移動位的字母)，就可以將“暗語”破譯成“明語”，如“暗語”“”可通過破譯密碼“”破譯成“明語”“”，則利用該破譯密碼對“暗語”“”破譯成“明語”是()A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質，數據顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視．一種少年兒童的標準體重單位：的計算公式為：標準體重年齡．如表是七年級某小組位同學的體重情況，其中超出標準體重的千克數記為正數，少于標準體重的千克數記為負數，那么表中編號為______的同學的體重最符合標準體重．編號體重情況12.如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放桌面上，若，則______．13.我國古代數學著作《周髀算經》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣中，在同一地點測量每個節氣正午時同一根桿的日影長，發現每個節氣與它后一個節氣的日影長的差近似為定值．若這個定值為尺(這里的尺是我國古代長度單位)，立春當日的日影長為尺，則谷雨當日日影長的近似值為______尺．(用含的式子表示)14.北京時間2024年12月4日22時12分，中國政府申報的“春節——中國人慶祝傳統新年的社會實踐”被成功列入《人類非物質文化遺產代表作名錄》．這是我國第44項被列入聯合國教科文組織非物質文化遺產名錄(名冊)的項目．值得一提的是，2023年12月22日，第78屆聯合國大會協商一致通過決議，將春節(農歷新年)確定為聯合國假日．2025年1月29日是我國的春節．下表是2025年1月的月歷，任意圈出一豎列上相鄰的四個數，這四個數的和剛好為74，則這四個數中最小的數是______．日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115.五角星是常見的美麗圖案，我國國旗上就有五個五角星，五角星圖案中包含著許多數學知識，標準的五角星每個頂角都是．如圖是活動課上同學們按如下步驟，沿虛線通過剪紙剪出的一個五角星，要得到一個標準的五角星，應為______度．三、解答題（共8道題，第16題每小題5分，共10分；第17、18題每題8分；第19、20題每題9分；第21、22每題10分；第23題11分，共75分）16.計算：（1）計算：（2）解方程：17.學習有理數運算之后，學習興趣小組利用家長微信賬單的記錄，了解家庭的一周收支情況．一周的賬單記錄(收入記為正，支出記為負)如表：日期周一周二周三周四周五周六周日合計收支數(單位：元)請你計算周六的收支數，并說明周六是收入還是支出，金額是多少？18.如圖，已知平面內有三個點，，．（1）根據下列語句，按要求用無刻度的直尺和圓規作圖．①連接，并反向延長至點，使；②作射線；（2）若，則的余角______；______．19.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是．（1）小時后甲船比乙船多航行多少千米？（2）在本學期學習中，小明學會用特殊到一般的方法去發現并驗證一些數學結論，他經過運算發現：甲、乙兩船的距離與水流的速度b無關，只與航行時間有關，請你幫小明驗證他的發現．20.如圖，已知在直線上有一點，和互補．（1）是角平分線嗎？為什么？（2）在（1）的基礎上，若，以為邊畫，求的度數．21.下面是某購物平臺的兩種圖書促銷方式．方式一：滿100元減50元．方式二：單件打六折．設某套書的原價為元，考慮并解決下列問題：（1）請根據的不同取值范圍，填寫下表：的取值范圍按方式一購買需支付的金額（單位：元）按方式二購買需支付的金額（單位：元）小于t大于或等于100（2）請你求出當為多少元時，按兩種方式購買分別支付的金額相同？（3）當（單位：元）時，選擇______（填“方式一”或“方式二”）是更省錢的購買方式．22.方程是一類常見的重要的數學模型，無論方程的類型如何變化，方程模型本質上表示的都是一種相等關系，即方程兩邊的式子表達的是同一個量從不同角度的刻畫．【問題呈現】李明和劉偉分別從、兩地同時出發，李明騎自行車，劉偉步行，沿同一道路相向勻速而行，出發后兩人相遇，相遇時李明比劉偉多行駛，相遇后李明到達地．求兩人每小時分別行駛多少千米？分析：可以用示意圖來分析本題中的數量關系，結合圖形分析題意可得相等關系有：①劉偉行駛的路程李明行駛的路程．②李明行駛的路程比劉偉行駛的路程多．【解決問題】（1）由②可知，李明與劉偉速度關系是：李明的速度劉偉的速度；可設劉偉的速度是，則李明的速度是，用兩種方式表示出“劉偉行駛的路程”，根據①列方程為：______．（2）類比（1）的分析，由①可知李明與劉偉的速度關系是：______；請你嘗試根據②列方程解決問題．23.綜合實踐活動目標理解不同進位制的數之間的轉換及應用素材1進位制是人們為了記數和運算方便而約定的記數系統．約定逢十進一就是十進制，逢二進一就是二進制，也就是說“逢幾進一”就是幾進制，幾進制的基數就是幾．十進制數，記作1024；八進制數，記作；五進制數，記作；二進制數，記作；n（n≥2，且n為整數）進制數轉換成與其相等的十進制數，只需要將n進制數的每個數字，依次乘n的相應次冪相加，就可得到與它相等的十進制數．如：八進制數轉換十進制數為：．素材2將十進制數轉換為與其相等的n進制數，用十進制的數除以n，然后將商繼續除以n，直到商為0，將各步所得的余數按照逆序排列即可．例如：解決問題任務1（1）不同進位制的數之間的轉換；①十進制數______；②十進制數______；③十進制數（2）現有三進制數，二進制數，試比較a，b的大小，通過運算說明．任務2受任務1（2）的啟發，你認為如何將一個二進制數轉換為五進制數呢？請嘗試解決．

2024—2025學年上期期末質量調研試題七年級數學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的字母代號填涂在答題卡的對應位置．1.的相反數是（）A. B.2024 C. D.2.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，約為億千米，那么用科學記數法表示1個天文單位是(單位：千米)()A. B. C. D.3.下列說法中，正確的是()A.不是單項式 B.的系數是，次數是3C. D.是一個三次二項式4.已知四個有理數在數軸上的對應點，，，的位置如圖所示，則這四個點表示的數中，絕對值最大的是（）A.點表示的數 B.點表示的數C.點表示的數 D.點表示的數5.下列說法正確的是()A.當長方形的周長一定時，相鄰兩邊的長成反比例關系B.某商品的進價為元，先按進價的倍標價，后又降價元出售，現在的售價可以表示為元C.觀察，，，，，，，則第個數是D.代數式的意義是的平方，的倍，與的和6.北京西站和北京南站是北京的兩個鐵路客運中心，如圖，、、分別表示天安門、北京西站、北京南站，經測量，北京西站在天安門的南偏西方向，北京南站在天安門的南偏西方向，則()A. B. C. D.7.以下幾個說法：①連接兩點的線段叫做這兩點間的距離；②如圖1，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；③如圖2，圓錐從前面看得到的平面圖形是等腰三角形；④如圖3，將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線．正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖，，C為的中點，點D在線段上且，則的長是（）A. B. C. D.9.我國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，給出的名為“正負術”的算法：“同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之”，“正負術”實際上符合現代有理數的加減運算法則，這是世界數學史上第一個有理數的加減運算法則，是我國古代數學的一個輝煌成就，其中“異名相益”即異號兩數相減時，括號前為被減數的符號，括號內為被減數的絕對值與減數的絕對值之和，下列能體現“異名相益”這句話含義的算式是（）A. B.C. D.10.英語字母表中的字母排列順序是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，若尾字母z的后面又接上首字母，則可將個字母排成一個循環圓圈，現給定一個破譯密碼“”(其中代表字母表中的任意一個字母，表示將該字母換成從它向前移動位的字母)，就可以將“暗語”破譯成“明語”，如“暗語”“”可通過破譯密碼“”破譯成“明語”“”，則利用該破譯密碼對“暗語”“”破譯成“明語”是()A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質，數據顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視．一種少年兒童的標準體重單位：的計算公式為：標準體重年齡．如表是七年級某小組位同學的體重情況，其中超出標準體重的千克數記為正數，少于標準體重的千克數記為負數，那么表中編號為______的同學的體重最符合標準體重．編號體重情況12.如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放桌面上，若，則______．13.我國古代數學著作《周髀算經》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣中，在同一地點測量每個節氣正午時同一根桿的日影長，發現每個節氣與它后一個節氣的日影長的差近似為定值．若這個定值為尺(這里的尺是我國古代長度單位)，立春當日的日影長為尺，則谷雨當日日影長的近似值為______尺．(用含的式子表示)14.北京時間2024年12月4日22時12分，中國政府申報的“春節——中國人慶祝傳統新年的社會實踐”被成功列入《人類非物質文化遺產代表作名錄》．這是我國第44項被列入聯合國教科文組織非物質文化遺產名錄(名冊)的項目．值得一提的是，2023年12月22日，第78屆聯合國大會協商一致通過決議，將春節(農歷新年)確定為聯合國假日．2025年1月29日是我國的春節．下表是2025年1月的月歷，任意圈出一豎列上相鄰的四個數，這四個數的和剛好為74，則這四個數中最小的數是______．日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115.五角星是常見的美麗圖案，我國國旗上就有五個五角星，五角星圖案中包含著許多數學知識，標準的五角星每個頂角都是．如圖是活動課上同學們按如下步驟，沿虛線通過剪紙剪出的一個五角星，要得到一個標準的五角星，應為______度．三、解答題（共8道題，第16題每小題5分，共10分；第17、18題每題8分；第19、20題每題9分；第21、22每題10分；第23題11分，共75分）16.計算：（1）計算：（2）解方程：17.學習有理數運算之后，學習興趣小組利用家長微信賬單的記錄，了解家庭的一周收支情況．一周的賬單記錄(收入記為正，支出記為負)如表：日期周一周二周三周四周五周六周日合計收支數(單位：元)請你計算周六的收支數，并說明周六是收入還是支出，金額是多少？18.如圖，已知平面內有三個點，，．（1）根據下列語句，按要求用無刻度的直尺和圓規作圖．①連接，并反向延長至點，使；②作射線；（2）若，則的余角______；______．19.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度是．（1）小時后甲船比乙船多航行多少千米？（2）在本學期學習中，小明學會用特殊到一般的方法去發現并驗證一些數學結論，他經過運算發現：甲、乙兩船的距離與水流的速度b無關，只與航行時間有關，請你幫小明驗證他的發現．20.如圖，已知在直線上有一點，和互補．（1）是角平分線嗎？為什么？（2）在（1）的基礎上，若，以為邊畫，求的度數．21.下面是某購物平臺的兩種圖書促銷方式．方式一：滿100元減50元．方式二：單件打六折．設某套書的原價為元，考慮并解決下列問題：（1）請根據的不同取值范圍，填寫下表：的取值范圍按方式一購買需支付的金額（單位：元）按方式二購買需支付的金額（單位：元）小于t大于或等于100（2）請你求出當為多少元時，按兩種方式購買分別支付的金額相同？（3）當（單位：元）時，選擇______（填“方式一”或“方式二”）是更省錢的購買方式．22.方程是一類常見的重要的數學模型，無論方程的類型如何變化，方程模型本質上表示的都是一種相等關系，即方程兩邊的式子表達的是同一個量從不同角度的刻畫．【問題呈現】李明和劉偉分別從、兩地同時出