實驗七驗證機械能守恒定律第五章機械能守恒定律夯實必備知識研透核心考點提升素養能力0321單擊此處添加標題單擊此處添加標題目錄CONTENTS夯實必備知識21考點一教材原型實驗考點二創新實驗考點三拓展實驗——含彈簧的機械能守恒研透核心考點CONTENTS例1

(2021·浙江6月選考，17)在“驗證機械能守恒定律”實驗中，小王用如圖1甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示。O點是打下的第一個點，A、B、C和D為另外4個連續打下的點。考點一教材原型實驗圖1(1)為了減小實驗誤差，對體積和形狀相同的重物，實驗時選擇密度大的理由是________________________________。解析在驗證機械能守恒定律實驗時重物所受阻力越小越好，密度大的重物，阻力與重力之比更小。答案阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)(2)已知交流電頻率為50Hz，重物質量為200g，當地重力加速度g＝9.80m/s2，則從O點到C點，重物的重力勢能變化量的絕對值|ΔEp|＝________J、C點的動能EkC＝________J(計算結果均保留3位有效數字)。答案

0.547(0.542～0.550)

0.588(0.570～0.590)(3)比較EkC與|ΔEp|的大小，出現這一結果的原因可能是________。A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶解析工作電壓偏高不會影響實驗的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導致動能的增加量大于重力勢能的減少量。故C正確。答案

C圖21.如圖2所示是用“落體法”驗證機械能守恒定律的實驗裝置。現有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電火花計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平、交流電源。回答下列問題：(1)為完成此實驗，除了現有的器材，還需要的器材是

________。(3)第(2)問中其主要原因是________。A.未測重物的質量 B.使用的重物的質量大，體積小C.先接通電源，后釋放紙帶 D.重物和紙帶下落時受到阻力(4)實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當地的重力加速度g＝9.80m/s2，所用重物的質量為1.00kg，實驗中得到一點跡清晰的紙帶，如圖3所示，把第一點記作O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D到O點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據以上的數據，可知重物由O運動到C點，重力勢能的減小量等于________J，動能的增加量等于________J(本題中計算結果均保留3位有效數字)。圖3圖4答案

(1)刻度尺(2)<

(3)D

(4)7.62

7.56

(5)B解析(1)為完成此實驗，除了現有的器材，還需要刻度尺測量紙帶上計數點間的距離。(3)第(2)問中其主要原因是：重物下落過程，存在一定的空氣阻力和摩擦阻力，減少的重力勢能有一部分轉化為內能，則增加的動能總是小于減少的重力勢能，故D正確。(4)重物由O運動到C點，重力勢能的減小量等于ΔEp＝mghOC＝1.00×9.80×77.76×10－2J≈7.62J根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則有則重物由O運動到C點，動能的增加量等于考點二創新實驗例2

(2023·天津卷，9)利用氣墊導軌和光電門驗證機械能守恒定律的實驗。實驗裝置如圖5。已經測得：a.遮光片寬度db.釋放滑塊時滑塊上遮光片到光電門的距離lc.鉤碼質量m1，滑塊與遮光片質量m2接通氣源，釋放鉤碼。則圖5(1)已知滑塊上遮光片通過光電門時間Δt，滑塊通過光電門時的速度為______。(2)在滑塊從釋放到滑塊上遮光片經過光電門這一過程中，系統重力勢能減少量為________，動能增加量為________。圖62.(2024·廣東汕頭聯考)某研究小組利用DIS實驗裝置驗證機械能守恒定律。如圖7(a)，內置有光電門的擺錘通過輕桿與轉軸O相連，擺錘通過遮光片時可記錄遮光時間。實驗時，擺錘從M點由靜止釋放，依次記錄其通過每個遮光片所對應的時間t。用刻度尺測出每個遮光片距最低點N的豎直高度為h，擺錘質量為m，重力加速度為g。圖7(1)實驗前，用游標卡尺測量遮光片的寬度d，其示數如圖(b)，則d＝________mm。(2)若以最低點N為零勢能面，選用字母m、h、d、t、g表示物理量，則經過某個遮光片時，擺錘的重力勢能Ep＝________，動能Ek＝________；對比通過各遮光片處擺錘的機械能E(E＝Ep＋Ek)是否相等，可判斷機械能守恒與否。(3)為了更直觀的處理數據，研究小組繪制了擺錘擺下過程中動能、重力勢能及機械能隨高度變化的圖像如圖8所示，仔細比對數據發現，擺錘擺下過程中，重力勢能減少量_____動能增加量(選填“大于”或“小于”)。圖8解析(1)由題圖(b)知，遮光片的寬度為d＝8mm＋0.1mm×7＝8.7mm。(3)由Ep＝mgh知，Ep－h是一條過原點的直線，可見重力勢能的圖線應為B，擺錘擺下過程中，速度逐漸增大，其動能逐漸增大，可見動能的圖線應為C，則機械能的圖線應為A。由題圖知，擺錘擺下過程中，擺錘的機械能逐漸減少，動能逐漸增加，重力勢能逐漸減少，則擺錘的重力勢能減少量大于動能增加量。考點三拓展實驗——含彈簧的機械能守恒圖9(1)在彈性限度內將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點計時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖10所示，紙帶上相鄰兩點之間的時間間隔均為T(在誤差允許范圍內，認為釋放鉤碼的同時打出A點)。從打出A點到打出F點時間內，彈簧的彈性勢能減少量為________________，鉤碼的動能增加量為__________，鉤碼的重力勢能增加量為________。圖10解析從打出A點到打出F點時間內，彈簧的彈性勢能減少量為(2)利用計算機軟件對實驗數據進行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關系，如圖11所示。由圖可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是__________________________________。圖11解析鉤碼機械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機械能的增加量。現在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產生這個問題的主要原因是鉤碼和紙帶運動的速度逐漸增大，導致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。答案見解析提升素養能力1.在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m＝1kg的重物自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如圖1所示，相鄰記數點間的時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s2。求：圖1(1)打點計時器打下計數點B時，重物的速度vB＝________(保留2位有效數字)。(2)從起點O到打下記數點B的過程中，重物重力勢能減少量ΔEp＝________，動能的增加量ΔEk＝________(保留2位有效數字)。(3)即使在實驗操作規范、數據測量及數據處理很準確的前提下，該實驗求得的ΔEp也一定略大于ΔEk，這是實驗存在系統誤差的必然結果。試分析該系統誤差產生的主要原因____。A.重物下落的實際距離大于測量值B.重物質量選用得大了，造成的誤差C.重物在下落的過程中，由于摩擦生熱造成的誤差D.先釋放紙帶后接通計時器造成的誤差答案

(1)0.97m/s

(2)0.48J

0.47J

(3)C解析(1)根據勻變速直線運動的推論得(2)從起點O到打下記數點B的過程中，重力勢能減少量為ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0486J≈0.48J(3)由于在重物下落的過程中，不可避免的要克服阻力做功，因此重力勢能并沒有全部轉化為動能，故動能的增加量總是要小于重力勢能的減少量，故C正確。2.某同學用如圖2所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律，進行如下操作。(1)①用天平測定小鋼球的質量為m＝10.0g；②用游標卡尺測出小鋼球的直徑為d＝10.0mm；③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為h＝82.90cm；④電磁鐵先通電，讓小鋼球吸在下端；⑤電磁鐵斷電，小鋼球自由下落；⑥在小鋼球經過光電門的時間內，計時裝置記下小鋼球經過光電門所用時間為t＝2.50×10－3s，由此可計算出小鋼球經過光電門時的速度為________m/s；圖2⑦計算此過程中小鋼球重力勢能的減少量為________J，小鋼球動能的增加量為________J(取g＝9.8m/s2，結果保留3位有效數字)，在誤差允許的范圍內若這兩者相等，則小鋼球下落過程中機械能守恒。(2)另一同學用上述實驗裝置，通過改變光電門的位置，用h表示小鋼球到光電門時的下落距離，用v表示小鋼球通過光電門的速度，根據實驗數據作出了如圖3所示的v2－h圖像，則當地的實際重力加速度為g＝______m/s2。圖3答案

(1)⑥4.0

⑦0.0812

0.0800

(2)9.7⑦此過程中小鋼球重力勢能的減少量為ΔEp＝mgh＝10.0×10－3×9.8×82.90×10－2J＝0.0812J圖4實驗步驟如下：(1)該同學將桿抬至水平位置后由靜止釋放，當P轉到最低點時，固定在鋼球P、Q球心處的擋光片剛好同時通過光電門1、光電門2(兩個光電門規格相同，均安裝在過O點的豎直軸上)。(2)若擋光片通過光電門1、光電門2的時間為tP和tQ，根據該同學的設計，tP∶tQ應為________。(3)若要驗證“機械能守恒定律”，該同學________(選填“需要”或“不需要”)測量鋼球的質量m。(4)用游標卡尺測量擋光片的寬度，示數如圖5所示，則擋光片寬度d＝________mm。(5)在誤差允許范圍內，關系式________________成立，則可驗證機械能守恒定律(關系式用g、L、d、tP、tQ表示)。圖5(6)通過多次測量和計算，發現第(2)問的關系式均存在誤差，其中一組典型數據為tQ＝6.27ms，tP＝3.26ms，造成誤差的主要原因可能是________。A.空氣阻力對鋼球的影響B.轉軸處阻力的影響C.鋼球半徑對線速度計算的影響D.紙桿質量的影響(4)20分度游標卡尺的分度值為0.05mm，由題圖可知擋光片寬度為d＝4mm＋0×0.05mm＝4.00mm。(5)若系統轉動過程中滿足機械能守恒，則有4.某同學用如圖6甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。滑塊和遮光條的總質量為M，槽碼共有6個，每個槽碼的質量均為m。 (1)先用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝________mm。圖6(2)實驗開始前要調整氣墊導軌水平，不掛槽碼和細線，接通氣源，輕推滑塊使其從軌道右端向左端運動，如果發現遮光條通過光電門2的時間小于通過光電門1的時間，則可調節旋鈕P使軌道左端________(選填“升高”或“降低”)一些，直到再次輕推滑塊使其從軌道右端向左端運動，遮光條通過光電門2的時間等于通過光電門1的時間。(3)取走光電門1，細線上懸掛6個槽碼，讓滑塊從氣墊導軌上A點(圖中未標出)由靜止釋放，記錄滑塊通過光電門2時，遮光條擋光時間t，測出A點到光電門2的距離為s，若式子________________(用給出的物理量符號表示)成立，則機械能守恒定律得到驗證。解析(1)該游標卡尺游標尺為20分度，則其精度為0.05mm，主尺讀數為3mm，游標尺讀數為12×0.05mm＝0.60mm，則可得遮光條的寬度為d＝3mm＋12×0.05mm＝3.60mm。(2)遮光條通過光電門2的時間小于通過光電門1的時間，說明滑塊做加速運動，說明左端偏低，因此需要通過調節旋鈕P使軌道左端升高一些。圖7主要操作步驟如下：(1)用游標卡尺測出擋光片的寬度d，用天平測出物塊a、b(含擋光片)的質量均為m。(2)將彈簧左端固定在氣墊導軌的左側，右端與a拴接，把氣墊導軌調整至水平，并使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態時將a右側所處的位置記為O點。(3)在O點右側某處固定一光電門，用b將a向左推，使a右側對齊P點(未超出彈簧彈性限度)，測出PO之間的距離為x，由靜止釋放a和b，記下擋光片通過光電門的擋光時間t，則a從P點運動到O點過程中，a和b(含擋光片)組成的系統增加的動能為ΔEk＝____________(用d、t、m表示)，彈簧減少的彈性勢能為ΔEp＝________(用k0、x表示)，若在誤差范圍內，滿足ΔEk＝ΔEp，則驗證了該表達式。(4)當a物塊將彈簧再次壓縮到最短時，a的右側與O點距離為L，則________。6.(2022·湖北卷，12)某同學設計了一個用拉力傳感器驗證機械能守恒定律的實驗。