數學人教版9年級上冊

第24單元（圓）單元測評卷

（時間：120分鐘總分：120分）

學校：姓名：班級：，學號：：

題號一二三四總分

得分

一、單選題（共15題滿分45分每題3分）

1.如圖，點A,B,C在。。上，ABAC=30°,則230c的度數是（）

A.30°B.50°C.60°D.75°

2.對于命題：①如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等；②如果兩個圓心角相等，那

么它們所對的弧相等.下列判斷正確的是（）

A.①是真命題，②是假命題B.①是假命題，②是真命題

C.①、②都是真命題D.①、②都是假命題

3.某校在社會實踐活動中，明明同學用一個直徑為24cm的定滑輪帶動重物上升.如圖，滑

輪上一點A繞點。逆時針旋轉105。，假設繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，則重物上

升了（）

IoU—H

ya

A.3.5兀cmB.771cmC.1271cmD.2471cm

4.如圖，的半徑OC交弦AB于點O,AD=DB,0D=3,CD=2,則AB的長為（）

1

A.3B.4C.6D.8

5.如圖，AB是。O的弦，若。。的半徑。4=10,圓心。到弦AB的距離。C=6,則弦AB的長

12C.16D.20

6.已知在RtaABC中，ZC=90°,AC=n,BC=5,若以C為圓心，r長為半徑的圓C與邊A3有

交點，那么廠的取值范圍是()

._1ct60

A.5<r<l2^r=—B.5<r<12

C.—<r<12D.冷…

13

7.如圖，A3是。。的直徑,ZBAC=40°,則"=()

C

50°C.40°D.20°

8.如圖，A3是。。的直徑,點。是AC的中點，ZA=40。,則/ACD的度數是（）

A.40°B.25°C.40°D.30°

9.如圖，已知點A、B、C、。都在。。上，OBLAC,BC=CD,下列說法錯誤的是（）

2

A

B

A.AB=BCB.ZAOD=3ZBOC

C.AC=2CDD.OCLBD

10.如圖，已知AB是O。的一條弦，A8=6,點舷在AB上，且4W=2,若則。。

A.4B.5C.6D.710

11.。。上有A、B、C三點，若弦AC的長恰好等于。。的半徑，則-43C的度數為（）

A.30°B.60°C.150°D.30?；?50°

12.如圖，在。。中，半徑OD=10,OC=6,則弦AS=（）

13.如圖，A3是半圓。的直徑，C、r）、E三點在半圓上，尸，G是直徑A3上的點，若？AFC2DFB,

NDGA=/EGB.已知AC的度數為20。，BE的度數為60。，則/FDG的度數為（）

3

C.50°D.60°

14.如圖，。。是AABC的外接圓，且AB=AC,NBAC=3O。，在A2上取點。（不與點A,3重

合），連接即，AD,則44D+ZABD的度數是（）

C.75°D.72°

15.下圖是某同學自制的一個乒乓球拍，正面是半徑為8cm的。。，劣弧AB的長為4兀cm,陰

影部分需要粘貼膠皮，則膠皮的面積為（）

A.（32+4871）cm2B.（167i-32）cm2

C.6471cm2D.（48TT—32）cm-

二、填空題（共10題滿分30分每題3分）

16.如圖所示，AD為O。的直徑，點3、C在圓上，/8=60。，則NCAD=

4

17.如圖，PA與。。相切于點A,P0交。。于點8,點C在Bl上，且CB=C4.若0A=5,PA=12,

18.如圖，A3是。。的直徑，點C,。在。。上，若AC=3C,則/。的度數為

使點A與圓心。重合，展開后折痕所在直線/與A8交于點C,

連接AC.若。4=3,則圖中陰影部分的面積是

20.實踐活動課上，王虎同學用半徑為9cm,圓心角為130。的扇形紙片，制作一個底面半徑為

3皿的圓錐側面，則圓錐上粘貼部分（圖中陰影部分）的面積是cm2

ZAOB=120°,則AC的長為.

5

22.如圖，。。的半徑為4,是。。的弦，若NQV=30。，則A2的長為

23.馬面裙（圖1）,又名“馬面褶裙”，是我國古代女子穿著的主要裙式之一，如圖2,馬面

裙可以近似地看作扇環ABC。（AD和3C的圓心為點。），A為。8的中點，BC=OB=8dm,則

該馬面裙裙面（陰影部分）的面積為dm2.

圖1

24.如圖，在正六邊形ABC0EF中，連接所，BD,則NFBD的度數為

25.圖1為某型號湯碗，截面如圖2所示，碗體部分為半圓，直徑A3為4英寸，碗底C。與

平行，倒湯時碗底。與桌面時V夾角為30。，則湯的橫截面積（圖3陰影部分）為平方

英寸.

6

三、解答題（共5題滿分45分）

（8分）26.如圖，已知AB、AC分別為O。的直徑和弦，。為弧8c的中點，DEIAC^E,

DE=15,AC=20.

⑴求證：DE是。。的切線;

（2）求直徑的長.

（8分）27.如圖，四邊形ABCD內接于O。，A3為。。的直徑，過點C作CEL旬交AD的延

長線于點E,延長EC,48交于點P,NECD=NBCF.

⑴求證：CE為。。的切線；

（2）若。。的半徑為5,DE=\,求CD的長.

7

（9分）28.如圖，在AMC中，AB=AC=26,以腰A8為直徑作半圓，分別交BC、AC于點￡＞、

E.

（1）若N&1C=5O。，求弧8E的長.

（2）連接OE,求證：BD=DE.

（10分）29.已知正方形9CD的邊長為2,點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點,

P不與〃和C重合，以為直徑作AB,過點P作的切線交AD于點R切點為E.求四

邊形CDFP的周長.

（10分）30.如圖，。。是"WC的外接圓，48是O。的直徑，點。在。。上，AC=CD,連接

AD,延長03交過點C的切線于點E.

8

⑴求證：ZABC=ZCAD；

⑵求證：BEYCE.

9

參考答案

1.C2.A3.B4.D5.C6.D7.B8.B9.C10.B11.D12.D13.C

14.C15.A

16.30。/30度

17.-/31

33

18.45

39r

19.

24

20.2萬

4

21.6

22.473

23.8兀

24.60。/60度

26.(1)解：證明：連接OD、AD,則QD=Q4,

ZODA=ZBAD,

CD=BD,

.\ZCAD=ZBAD,

.\ZODA=ZCAD,

:.OD//AC,

-DEIAC^E,

ZE=90。，

/.ZODE=180°-ZE=90°,

???DE經過O。的半徑O。的外端，且DE八。

??.D石是O。的切線.

(2)作O9_LAC于點尸，則NAR9=90。，AF=CF=1AC=1x20=10,

ZOFE=ZE=ZODE=90°,

10

，四邊形8所是矩形,

：.OF=DE=—,

2，

.-.OA=VAF2+OF2=—,

2

.\AB=2OA=25,

??直徑"的長是25.

27.(1)解：證明：如圖，連接0C,

?;OB=OC,

..ZOCB=ZOBC,

???四邊形ABC。內接于。。，

.?.NCDA+NCSA=180。，又NCDE+NCZM=180。,

:.ZCDE=ZOBC,

vCElAD,

:.ZE=NCDE+ZECD=90。,

\ZECD=ZBCF,

;.NOCB+ZBCF=90。,

ZOCE=90°,gpOC^EF,

???OC是。。的半徑，

11

??.CE為OO的切線；

(2)如圖，過點。作。GJ.AE于G,連接OC,OD,

則/OGE=90。，

?;NE=NOCE=90°,

四邊形OGEC是矩形，

:.OC=EG,GD=5_1=4,

..,EC=OG=>/52-42=3,

,-.CD=V32+I2=Vio.

/、/?JVK

28.(1)解：如下圖，連接OE,

-ABAC=50°,

,\ZBOE=1QO09

?.?AB=26,

:.OB=139

(2)如下圖，連接AO,