第六章

圓第一部分中考考點(diǎn)梳理第二節(jié)

與圓有關(guān)的位置關(guān)系2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)梳理

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖形__________________________

回練課本

A

6.5或2.52.直線和圓的位置關(guān)系［重點(diǎn)］

直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形__________________________________________________________________________________________________公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)2④___0

1（2）切線①定義:直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn),這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn).②性質(zhì)與判定性質(zhì)定理圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.判定一半徑③切線長(zhǎng)：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng).④切線長(zhǎng)定理（選學(xué)內(nèi)容）:從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.

相切或相交圖（1）

回練課本圖（2）

3.三角形的外心和內(nèi)心［基礎(chǔ)點(diǎn)］三角形的外心三角形的內(nèi)心概念

三角形外接圓的圓心.三角形內(nèi)切圓的圓心.作法____________________________三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).______________________________________三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn).三角形的外心三角形的內(nèi)心性質(zhì)

三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等.位置外心不一定在三角形內(nèi).內(nèi)心一定在三角形內(nèi).常用角度關(guān)系

圖（1）

12圖（2）

回練課本

___________________________________每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

圖（1）

圖（2）

回練課本考法

切線的性質(zhì)與判定

圖（1）

1圖（1）

圖（1）

圖（2）圖（2）

圖（2）解題通法證明切線常用的兩種方法1.“有公共點(diǎn),連半徑,證垂直”.如果已知圓與直線有公共點(diǎn),只要證明圓心與公共點(diǎn)的連線與已知直線垂直即可.2.“無(wú)公共點(diǎn),作垂線,證半徑”.如果已知條件中沒(méi)有給出直線與圓存在公共點(diǎn),應(yīng)過(guò)圓心向這條直線作垂線,然后證明垂線段的長(zhǎng)度等于半徑即可.命題點(diǎn)1

切線的性質(zhì)與判定［8年8考］（第1題）

A

（第2題圖）

B

（第3題）

D

命題點(diǎn)2

正多邊形與圓的相關(guān)計(jì)算［18年1考］7.[2023福建中考，10]

我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在“九章算術(shù)注