年級八年級11.1全等三角形課型教學(xué)目標(biāo)知識技能2.能夠找出全等三角形的對應(yīng)元素3.掌握全等三角形的對應(yīng)邊、角相等.在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，態(tài)度2.在運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣.教學(xué)重點(diǎn)探究全等三角形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)角形的對應(yīng)元素師生行為性地介紹本章.二、探究新知1.投影片演示將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED.2.觀察與思考：么關(guān)系?對應(yīng)角呢?3.全等的表示方法：怎樣表示兩個三角形全等?議一議：各圖中的兩角形如何表示。(注意：強(qiáng)調(diào)書寫時對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上)學(xué)生觀察與思考，從系。學(xué)生明確全等三角點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)豐富的圖形和問的注意，使他們能很快地投入到學(xué)習(xí)的情境中.過平移、翻折、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運(yùn)等的一種策略.三、課堂訓(xùn)練1.如圖，△OCA2△OBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個三角形中相等的邊和角.教師出示問題1,學(xué)生思考解決，并闡述判斷依據(jù)和理由教師出示問題2,學(xué)三角形性質(zhì)的掌強(qiáng)調(diào)對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所圖形中分離出使學(xué)生能準(zhǔn)確地把握全等三角形提升學(xué)生應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識以及解題體會出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.指生思考解決，并闡述判斷依據(jù)和理由教師引導(dǎo)學(xué)生歸納在全等三角形中找(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對夾的邊也是對應(yīng)邊.(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是所夾的角是對應(yīng)角學(xué)生綜合應(yīng)用全等求BE、BD的長.4.如圖所示，ABFeCDE,∠B和∠D是對應(yīng)角，AF(3若BD=10,EF=4,求BF的長.教師組織學(xué)生回顧本節(jié)知識，學(xué)生談個人收獲，師生交流.四、小結(jié)歸納四、小結(jié)歸納五、作業(yè)設(shè)計(jì)2.如圖所示，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與ADE完全重合，則 3.如圖所示，AOBDOC,則AO=,4.如圖，ABCADE,點(diǎn)B與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，若AB=6,AE=11,則DC的長為.OAB=8cm,BC=12cm,則DE=cm,DF=cm.6.已知以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、D為頂點(diǎn)的一、全等三角形的定義：二、全等三角形的性質(zhì)：年級八年級課型教學(xué)目標(biāo)知識1.會運(yùn)用邊邊邊條件證明三角形全等.2.會根據(jù)邊邊邊作一個角等于已知角.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體驗(yàn)用操態(tài)度通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)“邊邊邊”條件.教學(xué)難點(diǎn)探索三角形全等的條件.師生行為一、情境引入2.多媒體展示一個三角形.二、探究新知1.多媒體展示：(1)只給一個條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等),畫出的兩個三角形一定全等嗎?況下作出的三角形一定全等嗎?分別按下列條件做一做.①三角形一內(nèi)角為30°,一條邊為3cm.②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°.③三角形兩條邊分別為4cm、6cm.2.學(xué)生說出給定三個條件畫三角形的各種可能情況3.已知三角形三條邊分別是4cm,5cm,7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣再畫一個三角形與其全等個條件呢?條件能否盡可能少嗎?學(xué)生按要求作圖，并發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證定全等.學(xué)生思考回答：三角邊、兩邊一角.教師明確已知三邊畫作圖并比較得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的回憶舊知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望.滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生的個性思維.學(xué)生通過動手操作、自主探索、增強(qiáng)了動手能力，同時也滲透了分類思想明確判定三角形全等需要三個條中點(diǎn)D的支架.兩個三角形全等.“邊邊邊"或“SSS”.學(xué)生找出兩個三角形中已有的相等元素.教師引導(dǎo)學(xué)生說出證明過程，同時板書.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識.體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛的掌握情況及應(yīng)規(guī)范證明題的書寫過程.通過學(xué)習(xí)已知角邊邊”公理的應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固所學(xué)的知識.學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識.5.如圖，已知/AOB.求作：A0B,使A0B=∠AOB.三、課堂訓(xùn)練AC=FE,BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這作一個角等于已知角的依據(jù)是什么?學(xué)生分組學(xué)習(xí)作圖學(xué)生根據(jù)三角形全等的“邊邊邊”條件獨(dú)適時指導(dǎo)，之后集體學(xué)生歸納本節(jié)課的收個條件?四、小結(jié)歸納3.能用尺規(guī)作圖法作一個角等于已知角；4.證明三角形全等的書寫格式可分為三部分：第一部分是全等條件的證明；第二部分是羅列兩個三角第三部分是作三角形全等的結(jié)論，這里要求注明判定方法五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材習(xí)題11.2第9題；2.補(bǔ)充作業(yè)：教師設(shè)計(jì)作業(yè)，使學(xué)生鞏固深化本節(jié)知識可以判定()(2)已知：如圖，AC=BD,AD=BC,求證：∠D=∠C.(3)如圖，已知AB=CD,AD=CB,E、F分別是AB,CD的中點(diǎn)，且DE=BF,說出下列判斷成立的理由.鞏固所學(xué)知識，形成一定的數(shù)學(xué)能力課題11.2三角形全等的判定一—“邊邊邊”一、“邊邊邊”公理：例題分析尺規(guī)作圖年級八年級課型教學(xué)目)標(biāo)知識技能1.通過探究知道“邊角邊”條件的內(nèi)容2.會用“邊角邊”證明兩個三角形全等.3.知道“邊邊角”不能判定三角形全等.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗(yàn)操作、態(tài)度通過探究三角形全等的條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形的能力及發(fā)現(xiàn)問題的能力教學(xué)重點(diǎn)“邊角邊”條件.教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.師生行為嗎?回憶兩個三角形中滿足三個條件對應(yīng)相等的四種情況。明確四種情況和本節(jié)課要探究的二、探究新知教師巡視。做一做：畫△ABC,使AB=4cm,∠A=60°AC=5cm。進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的畫法，從實(shí)再換兩條線段和一個角試一試：△ABC和△DEF中，AB=DE=3cm,∠B=∠E=45°,BC=EF=4cm。則它們完全重合嗎?即△ABC≌動畫演示，確認(rèn)△ABC≌△DEF。確認(rèn)所得結(jié)論。學(xué)生思考、判斷、觀察。踐中體會三角形推廣：在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C',△ABC與△A'B'C全等嗎?學(xué)生類比判斷。角形全等的又一個判定方法。2.探究“邊邊角”兩個三角形是否全等?做一做：以3cm,4cm為三角形的兩邊，長度為3cm的學(xué)生作圖、比較，教師巡視。等嗎?學(xué)生發(fā)現(xiàn)所畫三角形有兩種不現(xiàn)情況。使學(xué)生認(rèn)識到動畫演示兩種情況的圖形。嗎?求證：△ABE≌△CDF.學(xué)生根據(jù)前面的探究作出判斷。以判定△ABD和△CBD全等的條件。教師引導(dǎo)學(xué)生讀圖，根據(jù)“邊角邊”判定定理尋找兩個三角形全等所需的條件。學(xué)生獨(dú)自完成證明過程，之后由同學(xué)互相釋疑解惑。學(xué)生歸納本節(jié)內(nèi)容，歸納已學(xué)過的證明三角形全等的方法有哪些?“邊邊角”不能使學(xué)生明確只有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等才能判定兩個三角形培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，并規(guī)范證明過程的書寫。強(qiáng)化學(xué)生的“邊系統(tǒng)歸納本節(jié)知識點(diǎn)，提高歸納四、小結(jié)歸納1.用“邊角邊”來判定兩個三角形全等；五、作業(yè)設(shè)計(jì)bab④課題11.2三角形全等的判定一—“邊角邊”年級八年級11.2三角形全等的判定一—“角邊角”課型教學(xué)目標(biāo)知識1.知道“角邊角”、“角角邊”條件內(nèi)容2.會用“角邊角”、“角角邊”證明全等.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗(yàn)用操作、歸態(tài)度通過探究三角形全等條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)“角邊角”條件及"角角邊"條件.教學(xué)難點(diǎn)師生行為1.三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?回憶兩個三角形中熟悉四種情況和本節(jié)課要探究的問題。角形全等呢?二、探究新知明確兩角一邊還問題1:三角形中已知兩角一邊有幾種可能?問題2:三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°,它們的夾學(xué)生思考回答。可以分為兩種情況：角邊角、角邊為4cm,你能畫一個三角形同時滿角邊。能得出什么規(guī)律?兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).學(xué)生利用尺規(guī)作圖復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個三角形ABC,能不能作一個△A'B'C',使∠A=∠A'、法，作出△A'B個角等于已知角C',并與△ABC比較。最終形成三角形全等的判定定理一一“角邊角”學(xué)生探究、證明，獲得“角角邊”判定定理。觀察圖形，找全等三角形及三角形全等所需的條件。完成證明后與教材學(xué)生充分討論，綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決的方法及加深對“角邊角”定理的理解。應(yīng)用“角邊角”定理解題，強(qiáng)化知識間的聯(lián)系。規(guī)范證明的過程的書寫。鞏固本節(jié)課所學(xué)知識及提升綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。的結(jié)論嗎?1.如圖，已知∠B=∠DEF,AB=DE,請?zhí)砑拥臈l件是(只需寫出一個).要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法求證：FB=DE.求證：OB=0C四、小結(jié)歸納1.用“角邊角”和“角角邊”來判定兩個三角形全等；2.用三角形全等來證明線段的相等或角的相等；3.到目前已學(xué)了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材11.2第5題；2.補(bǔ)充作業(yè)：已知一邊、一角等目標(biāo)判定歸納本節(jié)內(nèi)容，及目前證明三角形全等的方法。系統(tǒng)地把握本節(jié)知識，提高歸納問題的能力。課題11.2三角形全等的判定一—“角邊角”一、“角邊角”公理：尺規(guī)作圖思年級八年級11.2三角形全等的判定一一斜邊、直角邊課型教學(xué)目標(biāo)知識4.掌握直角三角形全等的一般判定方法.5.知道“斜邊、直角邊”判定法的內(nèi)容.6.會用“HL”判定兩個直角三角形全等.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗(yàn)用操作、態(tài)度充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心教學(xué)重點(diǎn)探究直角三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形全等的條件證明.教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入握對前面所學(xué)的知識，并為后續(xù)問題的探究作鋪墊。2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、_,3、如圖，AB_BE于C,DELBE于E,“全等”或“不全等”)根據(jù)(用簡寫法)“全等”或“不全等”)根據(jù)(用簡寫法)二、探究新知1.讓學(xué)生畫一個一條直角邊是2cm,斜邊是3cm的直角三角2.已知線段a,c(a<c)和一個直角利用尺規(guī)作一個Rt△ABC,使∠C=∠,AB=c,CB=a。3.規(guī)律總結(jié)：應(yīng)用格式：可以簡寫為“斜邊、直角邊"或“HL”4.如圖，AC_BC,BDLAD,AC=BD,1.如圖，△ABC中，AB=AC,AD是高，則△ADB與△ADC(填“全等”或“不全等”)根據(jù)(用簡寫法)線的長AB=AC。BD和DC的長相等嗎?為什么?3.如圖，點(diǎn)E、A、D、B在同一條直線上，CALEB于A,FD_EB于D,CA=FD,CE=FB.教師巡視，指導(dǎo)作圖方法。學(xué)生作圖，同桌比較是否全等。學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行概括。明確應(yīng)用“HL”公理證明三角形全等所需條件。學(xué)生尋找全等三角形，然后依據(jù)"HL"公理尋找證明全等所需條件，寫出證明過程。教師規(guī)范證明書寫格式。學(xué)生應(yīng)用“HL”判定公理解題。鞏固三角形的畫培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。規(guī)范使用“HL”鞏固本節(jié)所學(xué)知四、小結(jié)歸納1.判定兩個直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊；五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材習(xí)題11.2第7題；①判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有()(A)兩條直角邊對應(yīng)相等(B)斜邊和一銳角對應(yīng)相等(C)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等(D)兩個銳角對應(yīng)相等②如圖，已知：AB=AD,∠B=∠D=90°.學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容及歸納可證兩的方法。學(xué)生準(zhǔn)確把握直角三角形全等的所有判定方法。③如圖，△ABC中，高AD、CE交于點(diǎn)H,已知EH=EB=3,AE=4,求CH的長.一、判定兩個直角三角形全等的方法：HL尺規(guī)作圖例題分析二、直角三角形全等的所有判定方法：SSS、年級八年級11.3角的平分線的性質(zhì)(第一課時)課型教學(xué)目)標(biāo)知識技能7.鞏固三角形全等的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.8.會用不同作圖工具作已知角的平分線.9.掌握角平分線的性質(zhì)，并會簡單應(yīng)用.10.了解證明幾何命題的一般步驟和格式1.提高學(xué)生綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識解決問題的能力2.了解我的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.態(tài)度問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的信心教學(xué)重點(diǎn)角的平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)的探究.師生行為一、情境引入1.復(fù)習(xí)角平分線的定義；法都有哪些?二、探究新知多媒體展示：已知：∠AOB。求作：∠AOB的平分線。思考：1.用圓規(guī)和直尺作已知角的平分線的依據(jù)是什么?2.在角平分線作法的第二步中，去掉“大的長"這個條件行嗎3.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?思考并回答問題。提出問題，學(xué)生自學(xué)教材19頁探究題，并線，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生做練習(xí)。搞好新舊知識的銜接，創(chuàng)設(shè)問題情境。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，強(qiáng)化角平分線的畫法。三角形解決問題鞏固用尺規(guī)作圖法作已知角的角實(shí)驗(yàn)：1.讓學(xué)生在已經(jīng)畫好的角平分線上任取一點(diǎn)P.2.分別過P點(diǎn)向0A、OB邊作垂線PD⊥0A,PE⊥OB,垂3.測量PD和PE的長，觀察PD與PE的數(shù)量關(guān)系。4.再換一個新的位置比較一下，并試著說明理歸納角的平分線的性質(zhì)：應(yīng)用：如圖，已知ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD恰好平分學(xué)生通過三角形全等，說明PD=PE。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出角的平分線的性學(xué)生小結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)及知識點(diǎn)平分線的方法。到結(jié)論，重視知識的發(fā)生發(fā)展過使學(xué)生明確角的證明線段相等的又一種方法。鞏固本節(jié)課所學(xué)知識及提升綜合決問題的能力。從總體上把握學(xué)知識。∠BAC。求證：AB=AC1.如圖，CDLAB,BELAC,垂足分別為D、E,BE、CD相交于點(diǎn)0,若∠1=∠2,求證OB=0C.2.如圖，四邊形ABCD中，已知BD平分∠ABC,∠A+∠四、小結(jié)歸納1.用尺規(guī)作圖法作出已知角的角平分線的方法；2.角的平分線的性質(zhì)；3.角的平分線的性質(zhì)是證明線段相等的又一種方法。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材習(xí)題11.3第2、4小題；①如圖，AB//CD,BAC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)0,OELAC于E,且OE=2,求AB、CD間的距離.BC于點(diǎn)D,DELAB,垂足為E,且AB=6cm,則△DEB的周已知：如圖，任意ABC中，AD為∠BA(提示：可參照例題[點(diǎn)撥],利用面積證明)課題11.3角的平分線的性質(zhì)一、角的平分線的作法：作已知角的角平分線例題分析二、角的平分線的性質(zhì)：年級八年級11.3角的平分線的性質(zhì)(第二課時)課型教學(xué)目)標(biāo)知識技能1.掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容.2.會用角平分線的性質(zhì)和判定證明.3.會作一點(diǎn)到三角形三邊距離相等1.能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算.2.了解角的平分線的判定在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.態(tài)度發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)角的平分線的判定的證明及運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題.師生行為1.角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么?其中題設(shè)、結(jié)論是2.角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什么?學(xué)生思考回答，復(fù)習(xí)學(xué)生思考并回答。證明過程。學(xué)生根據(jù)上面的猜把平分線的性質(zhì)與判定的結(jié)論與題設(shè)相對照。由性質(zhì)到判定強(qiáng)化二者的關(guān)系。三角形的判定。培養(yǎng)學(xué)生的歸納二、探究新知探究角的平分線的判定：出什么命題?它正確?如何證明?已知：,CAL0A于A,BCLOB于B,AC=BC在△AOC和△BOC中∴0C平分∠AOB(角平分線判定定理)(2)已知：如圖，AD、BE是△ABC的兩個角平分AD、BE相交于0點(diǎn)學(xué)生明確在已知一定條件下，證角平分線不再用證三角形得出，可直接運(yùn)用角平分線判定定理。思考，寫出證明過學(xué)生應(yīng)用角的平分概括能力。分線判定定理的鞏固角的平分線的性質(zhì)與判定的問題的能力。鞏固本節(jié)所學(xué)。多媒體展示：、1.如圖，已知DB_AN于B,交AE于點(diǎn)0,OC_AM于點(diǎn)C,且OB=0C,若∠0AB=25°,求四、小結(jié)歸納2.在已知一定條件下，證角平分線不再用三角形全等后角五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材習(xí)題11.3第3、4題；如圖，ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于點(diǎn)(2)點(diǎn)F在∠DAE的平分線上.談?wù)勁卸ǘɡ淼挠眉皶r小結(jié)形成知一、證明幾何命題的步驟：例題分析八年級12.1軸對稱(1)課型教學(xué)目)標(biāo)1.感受生活中對稱現(xiàn)象的普遍性和對稱美.3.會識別關(guān)于直線對稱，并能找出對稱軸1.通過學(xué)習(xí)軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱，進(jìn)一步認(rèn)識幾何圖形的本質(zhì)特征。2.通過學(xué)習(xí)軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系能力。通過學(xué)習(xí)軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱，體會他們在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教學(xué)重點(diǎn)掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線軸對稱的概念。教學(xué)難點(diǎn)比較觀察得到軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。師生行為設(shè)計(jì)意圖用多媒體展示教材第29頁12.1-的圖片及收集到的其它教師展示圖片，學(xué)圖片。老師引出本節(jié)課的學(xué)生初步感受軸對稱，體會軸對稱與探究：系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生按要求折紙、讓學(xué)生動手剪紙的再把紙展開到一個平面，觀察得到的新圖案.觀察得到的圖案.剪紙，教師在旁指目的是使學(xué)生參與到活動中去，發(fā)展學(xué)生的動手能力。3.觀察得到的圖案，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎?學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述圖形學(xué)生通過觀察、思識兩個圖形軸對稱的本質(zhì)特征，鼓勵學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作歸納概念：相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做區(qū)別概念：名稱關(guān)于直線對稱區(qū)別圖形個數(shù)一個圖形兩個圖形圖形的特形狀的圖形置關(guān)系的圖形它就是軸對稱圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條直線軸對稱。1.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)有()2.下列銀行的標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是()教師在學(xué)生描述的圖形及軸對稱的概念，并板書概念。學(xué)生認(rèn)真觀察展示的圖片，認(rèn)真讀定義，合作交流，描述軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別。教師指導(dǎo)學(xué)生從不同方面區(qū)別軸對稱學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉意識。學(xué)生在自己掌握圖形特征的基礎(chǔ)上準(zhǔn)及軸對稱的概念。學(xué)生通過觀察、思不同方面區(qū)別軸對稱圖形與軸對稱，鼓勵學(xué)生善于思養(yǎng)合作意識。圖形概念的理解，圖形概念的理解，圖形概念的理解，知道軸對稱圖形的對稱軸的不唯一性，體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛A.A.中國銀行北京市分行BANKOFCHINABELJINGBR INDUSTRIAL,ANDCOMMERCIAL3.有兩條對稱軸的軸對稱圖形是()4.圖案,對稱軸有()A.2條B.4條C.8條D.無數(shù)條5.等邊三角形有三條對稱軸，其中一條是()C.一邊上的中線D.一邊上的高所在直線6.下列圖案中，不是軸對稱的是()學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。應(yīng)用。考查學(xué)生對對稱軸是線段。讓學(xué)生體會軸對稱的兩個圖形一定全圖形不一定軸對圖形是具有特殊位置關(guān)系的兩個圖行反思，從較多的內(nèi)容中提煉出重點(diǎn)內(nèi)容。7.兩個圖形關(guān)于直線對稱的是()學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.軸對稱圖形、關(guān)于直線對稱的定義。2.軸對稱圖形與關(guān)于直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。一、教材第36頁習(xí)題第1、2題。一、軸對稱圖形、關(guān)于直線對稱的定義。二、軸對稱圖形與關(guān)于直線對稱的區(qū)別于聯(lián)系。教學(xué)反思年級八年級12.1軸對稱(2)課型教學(xué)目標(biāo)2.通過探究掌握兩個圖形關(guān)于直線對稱的性質(zhì)。3.掌握并會運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定。的理解，使學(xué)深感受類比的好處。教學(xué)重點(diǎn)軸對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)與判教學(xué)難點(diǎn)線段垂直平分線的集合描述。師生行為設(shè)計(jì)意圖探究一：A,B,C分別是A,B,C的對稱點(diǎn).試寫出圖中所教師用多媒體展示沿直線MN翻折的過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察三條線段與直線學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上描述三條線段與直線MN的關(guān)系。教師給出線段垂直平分線的準(zhǔn)確定義究幾何圖形就是研究它的定義、性質(zhì)和判定。三角形重合便于學(xué)直線MN垂直平分。學(xué)生通過觀察、思考、合作交流，認(rèn)識線段垂直平分線的本質(zhì)特征，鼓勵學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合作意識。學(xué)生準(zhǔn)確掌握線段垂直平分線的定的線段和相等的角(不添字母);2.說明線段AA,BB,CC與MN有什么關(guān)系?3.猜想：什么叫做線段的垂直平分線?關(guān)于直線對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)?歸納：何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.的垂直平分線.1.請你用三角板畫出下圖中線段AB的對稱軸MN,并說明：線段的對稱軸是;.在直線MN上任取一點(diǎn)P,連結(jié)PA、PB,通過測量、折疊等方法判斷PA、PB的關(guān)系，怎樣證明?.猜想線段的垂直平分線有什么性質(zhì)，并用簡練的語言歸納：相等.垂直平分線上.一點(diǎn)，E、F為AD上兩點(diǎn)，若EB=EC,但運(yùn)用線段垂直平分線的知識更為簡單.∵FB=FC.F在BC的垂直平分線上，∴直線AD就是BC的垂直平分線，不能說明點(diǎn)E所在直線就是垂直平分線，須由E、F兩點(diǎn)確定。1.已知點(diǎn)C垂直于線段AB,且CA=CB,則點(diǎn)C是線C.垂線上的點(diǎn)D.垂直平分線上的點(diǎn)質(zhì)的準(zhǔn)確描述并板教師指導(dǎo)學(xué)生畫線段垂直平分線時先找中點(diǎn)再畫垂直。學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自已畫圖。并描述規(guī)律。教師給出線段垂直平分線的性質(zhì)、判定的準(zhǔn)確的語言描述并板書。學(xué)生運(yùn)用全等的知教師把線段垂教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段垂直平分線的定義和判定兩種方學(xué)生相互交流、證明，比較運(yùn)用判定比定義哪種更簡學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生準(zhǔn)確掌握軸對加深學(xué)生對定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。較準(zhǔn)確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生一題多證，體會運(yùn)用判定比定義簡單，及運(yùn)考查學(xué)生對線段垂2.下列說法中錯誤的是()3.如圖，△ABC中，BC=10,4.如圖，AB的垂直平分線DE交BC于E,D是垂足，若AD=6cm,△ACE的周長為16cm,則△ABC的周長為._5.如圖，已知∠MON=450,角的內(nèi)部有一點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OM的對稱點(diǎn)為A,點(diǎn)P關(guān)于ON的對稱點(diǎn)為B,(1)求證：0A_OB;(2)若AB交OM于E,交ON于F,且AB=8cm,求△PEF的周長.6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D是AB邊上一點(diǎn)，BD=BC。過點(diǎn)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,CD交學(xué)生本節(jié)課的主要收獲2.軸對稱的性質(zhì)。一、教材第36頁習(xí)題第3、4、10題。二、教材第34頁練習(xí)第1、2題。學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉教師引導(dǎo)學(xué)生做出教師引導(dǎo)學(xué)生分析、證明。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。的性質(zhì)和對線段垂質(zhì)、判定的理解。考察學(xué)生對對段垂直平分線性質(zhì)及對整體的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。考察學(xué)生對線段垂質(zhì)及對整體的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。在第3題的鋪墊下考察軸對稱的性質(zhì)及線段垂直平分線性質(zhì)。否掌握，是否能夠準(zhǔn)確運(yùn)用段垂直平分線判定。線段垂直平分線定義、性質(zhì)、判定教學(xué)反思八年級12.1軸對稱(3)課型教學(xué)目標(biāo)1.會用“尺規(guī)作圖”作線段的垂直平分線.2.會作圖形成軸對稱或?qū)ΨQ圖形的對稱軸.3.會作一點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等.4.進(jìn)一步了解兩個圖形關(guān)于直線對稱的性質(zhì).3.通過對對稱軸畫法的研究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。4.通過類比三角形三條角平分線的交點(diǎn)與三角形三條線段垂質(zhì)，加深對兩者的理解，使學(xué)深感受類比的好處。通過對線段垂直平分線的研究，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。進(jìn)望，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)師生行為設(shè)計(jì)意圖探究：圓規(guī)作圖，并給出證明已知：線段AB如圖.求作：線段AB的垂直平分線CD.學(xué)生按步驟用尺規(guī)畫線段垂直平分線，并給予證明。教師引導(dǎo)學(xué)生比較用三角板作圖與用尺規(guī)作圖的依據(jù)有什么不同。主題，使學(xué)生非常明白這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生通過作圖培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。比較兩種作圖方法作法：(1分別以A、B為圓心，以大的長為半徑作弧，兩弧相交于C,D兩點(diǎn)；(2作直線CD,直線CD即為所求證明：條直線即為對稱軸能交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)又有什么性質(zhì)呢?學(xué)生畫出長方形的對稱軸，并用語言描述長方形的對稱教師引導(dǎo)學(xué)生歸納兩個圖形軸對稱或軸對稱圖形的對稱軸的畫法。教師給出準(zhǔn)確的語言描述，并引導(dǎo)學(xué)生與角平分線進(jìn)行比較，揭示兩點(diǎn)之間的距離與點(diǎn)到直線的距離的本質(zhì)區(qū)學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生通過觀察、思考、畫圖，鼓勵學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于動手，學(xué)生熟練掌握線段垂直平分線的畫學(xué)生通過觀察、思考、合作交流，鼓勵學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)合線與垂直平分線的理解，體會他們的本質(zhì)區(qū)別。的距離相等.1.如圖四個圖案中，不是軸對稱的是()2.下列說法中，正確的是()A.若A、B關(guān)于MN對稱，則AB垂直平定全等D.若兩個三角形全等，則一定存在一條直兩個三角形關(guān)于MN對稱3.如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在()4.如圖，△ABC和△ABC關(guān)于直線MN對稱，△ABC和△AB℃‘關(guān)于直線EF對稱.(1)畫出直線EF;(2)直線MN與EF相交于點(diǎn)0,試探究∠BOB與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系.畫圖工具，你還能畫對稱軸嗎?在圖2中畫出，跡，說明這次畫圖的依據(jù)。學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.會軸對稱圖形、關(guān)于直線對稱的對稱軸的畫一、教材第35頁練習(xí)第1、2、3題。學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生先獨(dú)立思考再相互討論，找出∠BOB寫∠α的數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生作輔教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。的性質(zhì)的理解。三條垂直平分線的交點(diǎn)的性質(zhì)的理線的畫法以及軸對稱的性質(zhì)。學(xué)生通過觀察、思勵學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)分析問題和解決問題力，及培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。二、三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)的性質(zhì)。四、拓展思維解析過程。教學(xué)反思年級八年級12.2.作軸對稱圖形(1)課型教學(xué)目標(biāo)1.會作出圖形經(jīng)過一、兩次軸對稱的圖形.2.體會成軸對稱圖形全等，對稱線段相等.3.體會對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分.4.會利用作軸對稱圖形進(jìn)行簡單圖案設(shè)計(jì).經(jīng)歷對稱的變換的畫圖、觀察、交流等活動理解其基本性通過利用軸對稱作圖和圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展實(shí)踐能教學(xué)重點(diǎn)利用軸對稱作圖教學(xué)難點(diǎn)利用對稱變換設(shè)計(jì)圖案師生行為設(shè)計(jì)意圖準(zhǔn)備兩張半透明的紙.你知道對稱軸是什么嗎?2.在紙上畫一個ABC,在旁邊任意畫一條直線l,分別作出頂點(diǎn)A,B,C到直線l的垂線段，然后將紙沿直線l對折，描出ABC及頂點(diǎn)到l的垂線段，打開對折的紙?zhí)骄浚?.已知點(diǎn)A和直線1,作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)。觀察所得圖形，再培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生進(jìn)一步質(zhì)，為本節(jié)課研究作軸對稱圖形鋪角上的陰影部分分別表示四個入被擊出(球可以經(jīng)過多次反射),那么該球最后將落入()4號袋3號袋0A0A,點(diǎn)A即為點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn).2.已知線段AB和直線1,作線段AB關(guān)于直線l的對稱線段。作法：分別作出端點(diǎn)A、B的對稱點(diǎn)A,B,連結(jié)AB.依樣連接即可.進(jìn)行翻轉(zhuǎn))可以使新圖案更加豐富，設(shè)計(jì)形成滿意的圖得出美麗的圖案.即作出圖形關(guān)于直線l的軸對稱圖形.點(diǎn)A、F在對稱軸上，故其對稱點(diǎn)與本身重合，只須作出點(diǎn)B、C、D、E的對稱點(diǎn)再依樣連接即可.1.點(diǎn)A、B關(guān)于直線MN對稱，AB交MN于0,若AB=6,則下列錯誤的是()2.如圖，ABC與ABC關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯誤的是()B.MN垂直平分AAD.直線AB,AB的交點(diǎn)不一定在MN上.1號袋1號袋2號袋學(xué)生按要求利用軸對稱的性質(zhì)自己畫圖，試著用語言描教師歸納從點(diǎn)、線段到圖形的軸對稱教師通過多媒體展示圖案，學(xué)生觀看學(xué)生先觀察圖形找出關(guān)鍵點(diǎn)，再作出它們的對稱點(diǎn)，并教師指導(dǎo)學(xué)生畫學(xué)生獨(dú)立思考，舉學(xué)生獨(dú)立思考，舉培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，進(jìn)一步體會軸對稱的性質(zhì)。學(xué)生體會作軸對稱圖形的本質(zhì)是作出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)。學(xué)生體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用及對稱美。考查學(xué)生軸對稱圖形的作法，使學(xué)生知道在對稱軸上的點(diǎn)其對稱點(diǎn)是它本身，為后面練習(xí)作鋪墊。目的是考察學(xué)生對軸對稱的性質(zhì)的掌目的是考察學(xué)生對軸對稱的性質(zhì)的掌學(xué)生通過觀察、思活中的廣泛應(yīng)用。虛線剪開，打開陰影部分并鋪平，該圖形有對稱軸小洞后展開鋪平，得到的平面圖形是()另一半.不同的拼法，且均為軸對稱圖形.學(xué)生通過疊紙、剪學(xué)生通過疊紙、剪紙，得到答案。學(xué)生先觀察圖形找出關(guān)鍵點(diǎn)，再作出它們的對稱點(diǎn)，并學(xué)生先自己動手畫教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生通過疊紙、剪紙親自動手操作培養(yǎng)勇于探索及動手能力。學(xué)生通過疊紙、剪紙親自動手操作培養(yǎng)勇于探索及動手能力。圖形作法及對例題的掌握。學(xué)生通過觀察、思作意識和思維能o圖2圖3學(xué)生本節(jié)課的主要收獲2.軸對稱的性質(zhì)。一、教材第41頁練習(xí)題第1、2題。一、對稱點(diǎn)的作法。二、例題解析。對稱線段的作法。課堂訓(xùn)練3解析。對稱圖形圖形的作法。拓展思維解析。教學(xué)反思八年級12.2.作軸對稱圖形(2)課型教學(xué)目標(biāo)1.掌握直線同側(cè)兩點(diǎn)到線上一點(diǎn)距離和最小問題.通過對軸對稱作圖學(xué)習(xí)體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。通過利用軸對稱變換把同側(cè)點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為異側(cè)點(diǎn)問題體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)利用軸對稱解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)確定最短距離的點(diǎn)及理論說明。師生行為設(shè)計(jì)意圖研究用軸對稱解決實(shí)際問題。1.如圖1,小區(qū)A、B分居公路1兩側(cè)，現(xiàn)要在公路問應(yīng)建在什么地方?請作出點(diǎn)C.2.如圖2,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站C,分別向同側(cè)兩鎮(zhèn)A,B供氣，問泵站修在管道的什么地方，可學(xué)生自己畫圖，確定點(diǎn)C,說出理由。主題，使學(xué)生非常清楚這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。為異側(cè)點(diǎn)問題作鋪墊，分散其難度，便于學(xué)生接受。使所用的輸氣管線最短?為什么?3.對于問題2,我們不妨隨意假設(shè)建在P處，受第1題啟發(fā)，可考慮利用軸對稱把A,P的距離轉(zhuǎn)化為A,P的距離，如圖3,這樣到兩鎮(zhèn)的距離之和就等于APPB,你還能使這個距離之和比圖中再小教師引導(dǎo)學(xué)生把問題2轉(zhuǎn)化為問題1學(xué)生通過觀察圖3發(fā)現(xiàn)老師給出的點(diǎn)短，合作交流重新教師歸納同側(cè)點(diǎn)問例題與探究2的本學(xué)生獨(dú)立思考，自學(xué)生獨(dú)立思考，自例題與探究2的本學(xué)生獨(dú)立思考，自己畫圖，運(yùn)用全等知識求出最小值。問題3的設(shè)計(jì)目的把問題2的難點(diǎn)繼續(xù)分散，便于學(xué)生更容易理解。考、合作交流，鼓勵學(xué)生善于思考、勇于發(fā)現(xiàn)，大膽嘗目的是考察學(xué)生對同側(cè)點(diǎn)問題的解決方法掌握情況。同側(cè)點(diǎn)問題的解決方法的掌握。同側(cè)點(diǎn)問題的解決方法和全等證明方法的掌握。圖2最小問題，之后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問題.2.連結(jié)AB,交直線l于點(diǎn)C,點(diǎn)C是所求位置.具有一般性.上一點(diǎn)，在AD求一點(diǎn)F,使EFCF最小.同側(cè)，須將其中一點(diǎn)轉(zhuǎn)化為對稱點(diǎn)，與另一點(diǎn)連結(jié)，交AD于點(diǎn)F。處，使修建抽水站的費(fèi)用最省?作圖，保留痕跡)2.如圖，M為正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，BM=10,求出這個最小值.3.某班舉行文藝晚會，桌子擺成AB,AC兩行，AB桌學(xué)生分組討論，畫出不同的行走路比較哪條路徑最本題與問題2的區(qū)別與聯(lián)系，并指出學(xué)生畫出的路徑哪條是最短。學(xué)生合作交流，嘗試畫圖PA-PB最大就是AB+PB最小，必須滿足A、B'、P在同一條直線上，且之間稱點(diǎn)B',連接AB’交直線MN于點(diǎn)P.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的固原有知識的基礎(chǔ)之上提高學(xué)生的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗高學(xué)生的思維能圖痕跡，并簡單寫出作法)已知點(diǎn)A、B分別在直線MN兩側(cè)，在直線MN上求作一點(diǎn)P,使PA-PB最大，并作簡要說明.學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.熟練掌握畫一點(diǎn)關(guān)于某條套直線的對稱點(diǎn)。2.會解決直線同側(cè)兩點(diǎn)到線上一點(diǎn)距離和最小問題。3.體會把未學(xué)轉(zhuǎn)化為已學(xué)的學(xué)習(xí)方法。1.在曠野中，一個人騎著馬從A到B。半路上他必須在河邊飲馬一次，如右圖所示，他應(yīng)該怎M是所走的路程最短呢?處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再到草地吃草，然后回到營地，請你替牧馬人設(shè)計(jì)出最短的放牧路一、解決直線同側(cè)兩點(diǎn)到線上一點(diǎn)距離和二、例題解析。最小問題的方法及其證明方法。課堂訓(xùn)練3解析拓展思維解析。教學(xué)反思八年級12.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱圖形課型教學(xué)目)標(biāo)1.會由一點(diǎn)求關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo).2.掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的坐標(biāo)規(guī)律.在找兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的坐標(biāo)規(guī)律.的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的語力、歸納能力、養(yǎng)成良好的自覺探索的習(xí)慣，體會數(shù)形結(jié)合的思想再找點(diǎn)、描點(diǎn)的過程中讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)找兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的坐標(biāo)規(guī)律.師生行為設(shè)計(jì)意圖么規(guī)律呢?探究：主題，使學(xué)生非常清楚這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。1.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：2.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出以上各點(diǎn)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)并寫出坐標(biāo)，觀察關(guān)于X軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)有3.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出以上各點(diǎn)關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)并寫出坐標(biāo)，觀察關(guān)于Y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)有4.按以上規(guī)律，說出點(diǎn)P(X,Y)經(jīng)X軸對稱的對稱點(diǎn)P?的坐標(biāo)，再說出P?經(jīng)Y軸對稱的對稱點(diǎn)P?坐標(biāo)觀察點(diǎn)P經(jīng)過兩次軸對稱所得點(diǎn)P?的坐標(biāo)有什么規(guī)律?對稱.的值.(1)A,B關(guān)于y軸對稱；(2)A,B關(guān)于x軸對稱；(3)A,C關(guān)于x軸對稱，B,C關(guān)于y軸對稱.相反，a4,b2;(2)A,B關(guān)于x軸對稱，說明橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相(3)A,C關(guān)于x軸對稱，B,C關(guān)于y軸對稱，說明A,B標(biāo)各互為相反數(shù)，a4,b2.ABC全等，求平面直角坐標(biāo)系中所有符合題意的坐標(biāo).有：點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)(3,-2);點(diǎn)C關(guān)于直線x=2學(xué)生按要求利用軸對稱的性質(zhì)描點(diǎn)，然后觀察、歸納坐學(xué)生運(yùn)用規(guī)律求出P?、P?的坐標(biāo)，然后觀察、歸納坐標(biāo)規(guī)律。教師板書規(guī)律，簡單介紹什么是關(guān)于原點(diǎn)對稱.學(xué)生獨(dú)立思考，說教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用確定坐標(biāo)，再合作歸納能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。律的理解，為以后學(xué)習(xí)中心對稱作鋪律的理解、記憶和運(yùn)用。學(xué)生通過觀察、思作意識和嚴(yán)密的思維能力。的對稱點(diǎn)(1,2)還有經(jīng)上述兩次軸對稱變換的對稱點(diǎn)(1,-2),共有三點(diǎn)符合題意的對稱軸x=21.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4,-5關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在2.已知點(diǎn)P(-2,3關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Qa,b),則a+b的值為()3.點(diǎn)Pa,b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為P1,點(diǎn)P?關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P2,則P?的坐標(biāo)為()4.若點(diǎn)(a,b)與點(diǎn)(m,n)滿足a+m=0,b-n=0,則這兩點(diǎn)關(guān)于()對稱.點(diǎn)C在原點(diǎn)處.那么,請你寫出小明書中的ABC的頂點(diǎn)學(xué)生運(yùn)用畫圖、規(guī)學(xué)生選擇自己熟練學(xué)生獨(dú)立思考，選教師引導(dǎo)學(xué)生回憶平面鏡成像規(guī)律，知道物體和像成軸(1)教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用全等的知識證明線段的垂直平分(2)學(xué)生通過觀察得到答案。(3)學(xué)生通過畫圖,然后觀察得到答(4)學(xué)生通過觀察(2)、(3),總結(jié)規(guī)o學(xué)生體會規(guī)律簡單但規(guī)律易忘，畫圖思想的好處。規(guī)律的掌握。考察學(xué)生對歸納第這道題是跨學(xué)科的綜合題，考察了學(xué)活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)生通過觀察、思?xì)w納能力，解決綜合題的能力。坐標(biāo).如圖，點(diǎn)A(1,4)B(4,1)1為(1求證：1垂直平分AB;(2A、B關(guān)于1成軸對稱嗎?(3如果點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(6,8和(8,6)它們還關(guān)于1對稱嗎?(4如果你發(fā)現(xiàn)了對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，寫出點(diǎn)Pm,n)關(guān)于第一、三象限角平分線的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo).學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.掌握兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的坐標(biāo)規(guī)律一、教材第45頁習(xí)題第2、3題。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。教學(xué)反思八年級12.3.等腰三角形(1)課型教學(xué)目標(biāo)1.掌握等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì).2.掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)3.歸納證明兩個角相等的常用方法.1.通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力。答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)師生行為設(shè)計(jì)意圖紙的過程，學(xué)生觀察所得三角形的形課課題。角形?具有哪些性質(zhì)呢?這是本節(jié)課要研究的內(nèi)容。點(diǎn)記為D,如圖所示.程，并在黑板上畫學(xué)生觀察圖形，用語言描述性質(zhì)，并給予證明。教師給出性質(zhì)的準(zhǔn)確描述，并板書性質(zhì)。接著講解如何“三線合一”的性學(xué)生獨(dú)立思考，自角形內(nèi)角和作為等教師引導(dǎo)學(xué)生知道證明兩個角相等的最常用方法：(1)兩個角在兩個三角學(xué)生通過觀察、思鼓勵學(xué)生善于思的語言表達(dá)能力、力、養(yǎng)成良好的自覺探索幾何命題的習(xí)慣。“等邊對等角”的問題，把幾何知識轉(zhuǎn)化為代數(shù)知識。“等邊對等角”和“三線合一”鞏固等腰三角形“等邊1.圖中有哪些相等的角?有哪些相等的線段?2.等腰ABC是不是軸對稱圖形?對稱軸是什么?3.等腰ABC除兩腰相等外，它的角有什么性質(zhì)?用語言描述等腰三角形的這條性質(zhì)并給與證明。4.等腰ABC中，AD有幾種角色?各是什么?用語言歸納等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、【例1如圖，已知ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且AC=AD,(1)若∠1=24°,求∠4的度數(shù)；(2)若∠BAC=60°,求∠1的度數(shù)(2)∵∠2=2∠1,∠C=∠3=∠2+∠1=3∠1,可列方程：G為AD上一點(diǎn)，DELAB于E,DFLAC于F,且DE=DF,求證：∠1=∠2.AGFCC∴AD為ABC角平分線，AD垂直平分BC,∴GB=GC,由等邊對等角”知：1.等腰三角形頂角為150°,則底角度數(shù)為.2.等腰三角形一個角為70°,則其余兩個角的度數(shù)為3.等腰三角形的頂角是底角的4倍，則底角為.. .5.等腰三角形的兩個內(nèi)角之比為2:5,則它頂角度數(shù)為6.等腰三角形的兩邊長分別為5cm和10cm,則其周長7.如圖，在等腰三角形△ABC中，頂邊于E,則∠BCE的度數(shù)為.8.如圖，已知ACLBD于E,AB=BC.求證：∠1=∠2.上，G是EF的中點(diǎn)，且BD=CF,BE=CD.求證：DGLEF.如圖，已知AB=AD,BC=DC.求證：∠B=∠D.形中證明兩個三角形全等。(2)兩個角在一個三角形中運(yùn)用等腰三角形的“等邊對等角”。學(xué)生觀察圖形選擇第1、2、3、4、5、的錯誤，例如第2、6題考慮不全。學(xué)生從前面給出證明常用角相等的方法中觀察圖形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ńo予證學(xué)生運(yùn)用兩種方法會運(yùn)用角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，可簡化解“等邊對等角”的等腰三角形中，已知任意一個角的度數(shù)，都可求其它角的度數(shù)，及分類討論的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗高學(xué)生的思維能力和證明能力。“三線合一”的性鞏固證明兩個角相學(xué)生本節(jié)課的主要收獲給予證明。教師引導(dǎo)學(xué)生作出教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。法，培養(yǎng)學(xué)生一題多證的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維能力和證明能力。2.掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。3.掌握證明角相等的兩種常用方法。2.教材第57頁習(xí)題第8題。一、等腰三角形的性質(zhì)。三、、例題解析。2.三線合一1.全等(兩個三角形)2.等邊對等角。(一個三角形)教學(xué)反思八年級12.3.等腰三角形(2)課型教學(xué)目標(biāo)1.掌握并會運(yùn)用“等角對等邊”判定等腰三角形2.歸納證明兩條線段相等的常用方法.問題的能力。體會解決等腰三角形問題的常用輔助線程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定定理.教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的判定定理的證明.設(shè)計(jì)意圖老師引出本節(jié)課的探究：如圖：在ABC中，∠B=∠C,你能證明AB=AC嗎?1.作高AD可以嗎?2.作角平分線AD呢?3.作中線AD呢?歸納：等腰三角形的判定：的邊也相等。即“等角對等邊”.點(diǎn)D在BC上，BD=BE,∠BAD=∠BCE,需證AF=CF,思路1:證明△AEFe△CDF,學(xué)生觀察、思考、角形的判定定理。教師引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線，并板書等腰三角形的判定定教師引導(dǎo)學(xué)生知道證明兩條的最常用方法：(1)兩條線段在兩個三角形中用等腰三角形的“等角對等邊”。學(xué)生分別運(yùn)用兩種方法證明，比較哪種更簡單。主題，使學(xué)生非常清楚這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生通過觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理，培養(yǎng)學(xué)生的證明能力。體會解決等腰三角形問題的常用輔助線是作對稱軸。“等角對等邊”,體的判定定理比運(yùn)用相等簡單.思路2:證即∠1=∠2即AE=CDBCC【點(diǎn)撥】證明兩條邊相等的最常用方法：(1)兩條邊在兩個三角形中證明兩個三角形全等。AF與CF在△AEF與△CDF中，所以證明△AEF≌△CDF。(2)兩個角在一個三角形中運(yùn)用等腰三角形的“等角對等腰三角形的“等角對等邊”可以簡化方法。三、課堂訓(xùn)練1.寫出兩個不相等的角度，使這兩個角可成為等腰三角個三角形是等腰三角形三角形按邊分類應(yīng)為三角形6.如圖，∠1=∠2=36°,∠3=∠4=72°,則圖中有個等腰三角形.AA已知：△ABC是一個任意三角形。求證：△ABC為等腰第1、2、3、題學(xué)生獨(dú)立思考，自己解題。教師糾正學(xué)生第4、5、6、題學(xué)生獨(dú)立思考，自己解已知度數(shù)計(jì)算圖中第7、8題教師根據(jù)已知條件引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線。學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明AB=AC。學(xué)生通過觀察、思考、動手、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)密的思0考察等腰三角形判定定理，讓學(xué)生體會等腰三角形只能有一個鈍角，并且考察等腰三角形判定定理，讓學(xué)生體會等腰三角形可以通過計(jì)算角度，把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊相等的常用方法。考察等腰三角形判定定理和性質(zhì)定三角形.證明：如圖：作△ABC的角平分線與BC邊的垂直平分線交于點(diǎn)D。由點(diǎn)D教師引導(dǎo)學(xué)生自己重新畫圖。學(xué)生讀題、思考、畫圖、比較，發(fā)現(xiàn)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的學(xué)生通過觀察、思考、動手、比較，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，善于思考，勇于發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能∵AD為角平分線，∴DE=DF,∵D為BC垂直平分線上的點(diǎn)，又∵DE=DF,AD=AD,∴Rt△DAE@Rt△DAF(HL),∴△ABC為等腰三角形.請指出錯誤.四、小結(jié)歸納學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.會運(yùn)用“等角對等邊”判定等腰三角形.2.掌握證明兩條線段相等的常用方法.五、作業(yè)設(shè)計(jì)一、教材第56頁習(xí)題第2、5題。二、教材第57頁習(xí)題第9、10題。三、教材第58頁習(xí)題第13題選做。教學(xué)反思八年級12.3.2等邊三角形(1)課型教1.掌握并會運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì).2.掌握并會運(yùn)用等邊三角形的判定學(xué)目標(biāo)經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)與判定的過程增強(qiáng)學(xué)生挑戰(zhàn)困難的勇氣，體會成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.教學(xué)重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)和判定.教學(xué)難點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用.師生行為設(shè)計(jì)意圖教師展示問題，板o學(xué)生觀察圖形，回教師給出性質(zhì)、判定的準(zhǔn)確描述，并板書性質(zhì)、判定。課課題，增加學(xué)生學(xué)生通過觀察、思達(dá)能力、觀察能力、歸納能力、養(yǎng)成良好的自覺探索幾何在一次探究活動中，老師給同學(xué)們出了一道題目：“如果等腰三角形有一個角是60°,那么這個三角形的小明假設(shè)底角為60°,得出了三個角都是60°,小亮假設(shè)頂角為60°,也得出了三個角都是60°,根據(jù)“等角對等邊",最后得出結(jié)論：三邊都相等.老師告訴他們“這種三條邊都相等的叫做等邊三角邊都相等的三角形是等邊三角形，而不是等腰三角形";小亮認(rèn)為“等邊三角形也還是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已".,小明、小亮誰說的有道理呢?學(xué)完這節(jié)課就能見分曉。探究：1.等邊三角形邊、角具有什么性質(zhì)?2.在△ABC中，∠A=∠B=∠CB3.在△ABC中，AB=BC,∠A=60°(∠B=60°或∠C=60°)你能得到AB=BC=CA嗎?為什么?5.等邊三角形與等腰三角形有什么關(guān)系呢?歸納等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的判定：且B、C、E在一條直線上，連結(jié)BD、AE分別交AC、DC于F、G.(1)求證：AE=BD;(2)求證：CF=CG;(3連結(jié)FG,求證：CFG為等邊三角形.不難證明ACEBCD,所以AE=BD;(2)利用(1)中的全等，不難證明ACGBCF,所以CF=CG;(3)因CFG為等腰三角形，只須證其有601.對于等邊三角形，下列說法不成立的是()A.三條邊都相等B.每個角都是60°2.下列說法中正確的個數(shù)是()①有三條對稱軸的三角形是等邊三角形；②三個外角都相等的三角形是等邊三角形；③有一個外角為120°的等腰三角形是等邊三角形；3.等腰三角形的腰長為2,頂角與底角相等，則這個等腰三角形的周長為()A.4B.5C.6D.無法確定腰三角形的周長為()5.如圖，已知等邊ABC中，BD=CE,AD與BE交于點(diǎn)P,求∠APE的度數(shù).6.已知ABC、DBE都是等邊三角形.(1)、(2)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩條線段相等。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄗC明等邊三角形。學(xué)生相互交流、相學(xué)生獨(dú)立思考，自學(xué)生獨(dú)立思考，自在相互交流。教師引導(dǎo)學(xué)生把外學(xué)生觀察圖形，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明質(zhì)與判定。培養(yǎng)學(xué)問題、解決問題的能力。角形性質(zhì)的掌握。角形判定的掌握。角形判定的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的動手能角形性質(zhì)的掌握，體會數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想。角形性質(zhì)的掌握。AAD求證：AE=CD.7.如圖所示，E是等邊ABC中AC邊上的點(diǎn)，BE=CD,求證：ADE為等邊三角形8.在ABC中，∠ACB=90°,ACD、BCE都是等結(jié)論.如圖，延長ABC的各邊，使得BF=AC,AE=CD=AB,順次連接D、E、F,得到DEF為等邊三角形。求證：(1)AEFcCDE(2)ABC為等邊三角形.學(xué)生本節(jié)課的主要收獲2.教材第65頁習(xí)題第12題。兩條線段相等。在相互交流。教師引導(dǎo)學(xué)生證出在相互交流，通過觀察、畫圖猜出結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生延長(1)教師引導(dǎo)學(xué)生(2)教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸ǖ冗吶切巍＝處熞龑?dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。角形性質(zhì)、判定的掌握。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。角形性質(zhì)的掌握，知道等腰三角形的“三線合一”對等邊三角形也適用。培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗高學(xué)生的思維能力和證明能力。教學(xué)反思八年級12.3.2等邊三角形(2)課型教學(xué)目標(biāo)掌握含30°角的直角三角形的邊角性質(zhì).了解直角三角形邊角性質(zhì)定理的逆定理.會用上面性質(zhì)證明簡單的線段倍分問題.通過探究30°角直角三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生對特殊直角三問題、解決問題的能力.通過學(xué)習(xí)30°角直角三角形的性質(zhì)，了解等邊三角形與30°的事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的思想看問題的價值觀教學(xué)重點(diǎn)含30°角的直角三角形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)含30°角的直角三角形性質(zhì)的推導(dǎo).師生行為設(shè)計(jì)意圖我們見過那些特殊形狀的三角形(即三角形每個內(nèi)角度數(shù)不變)?1.將兩個含30°角的三角尺按如圖所示擺放在一起，觀察并回答下(1)判斷△ABD的形狀，依據(jù)是B(2)BC與CD大小有什么關(guān)系關(guān)系?為什么?(3)BC與AB大小有什么關(guān)系?為什么?你能歸納含30°角的直角三角形性質(zhì)嗎?含30°角的直角三角形的邊角性質(zhì)：事實(shí)上，上述定理的逆命題也是真命題：學(xué)生列舉特殊形狀的三角形，老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題。學(xué)生觀察、思考、猜測、證明、歸納教師給出含30°角的直角三角形性質(zhì)的準(zhǔn)確描述，并板形狀的三角形進(jìn)行歸納，增強(qiáng)學(xué)生對特殊直角三角形的考、猜測、證明、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力、養(yǎng)成良好的自覺探慣。60°、90°所以它是一個特殊的直角三角形.【解析】∵BAC=120°,AB=AC,【點(diǎn)撥】頂角為120的等腰三角形，頂角是底角的4倍，因含有30角，易于出現(xiàn)線段倍分問題，除本題外，還有如底邊上的高等于腰長的一半"等特殊性。所以它是較為特殊的三角形，可將等腰三角形與直角三角形巧妙結(jié)三、課堂訓(xùn)練1.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,它的最短邊長4cm,則它的最長邊為cm.2.等腰三角形的頂角為120°,腰長為6,則底邊上的高線長為3.等腰三角形的頂角為150°,腰長為6,則其面積為 _4.一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30°、75°,最長邊為8cm,則這個三角形的面積為·學(xué)生獨(dú)立思考思角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系。第1、2題學(xué)生自己畫圖，自己解決問第3、4、5題教師把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為使BD=DE(中線倍長法),創(chuàng)造全等三教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算考察學(xué)生隊(duì)30°角的直角三角形性質(zhì)的掌握，學(xué)生體會特殊形狀的三角形通過角的關(guān)系可以也可以轉(zhuǎn)化為角的考察學(xué)生對30°角的直角三角形性質(zhì)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生動手畫圖能力、分讓學(xué)生知道“中線倍長法”是構(gòu)造全等三角形常見的輔助線，他能把分散的條件集中在同一個三角形中去解決考察學(xué)生對30°角的直角三角形性質(zhì)的掌握，培養(yǎng)分析問題、解決問題的7.如圖，ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜邊上的高，CE是中線，若AB=8,求DE長.的危險?學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.掌握含30°角的直角三角形的邊角性質(zhì)2.會用上面性質(zhì)證明簡單的線段倍分問題.一、教材第56頁練習(xí)題。四、補(bǔ)充作業(yè)：如圖，∠A0B=30°,OC平分AOB,P為0C上的一點(diǎn)，PD//OA交OB于D,PEL0A于E,若OD=4cm,圖中角的度數(shù)，把教師引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線：過點(diǎn)P作直線AB的垂線段。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)。能力。考察學(xué)生對30°角的直角三角形性質(zhì)的掌握，學(xué)生通過畫圖、計(jì)算、培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生動手能力、畫圖能力、分析問題、解決問一、30°角的直角三角形的邊角性質(zhì).二、例題解析.三、課堂訓(xùn)練6.教學(xué)反思八年級13.1平方根(1)課型1.理解算術(shù)平方根及其相關(guān)概念；2.會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根；3.會求能開的盡平方的數(shù)的算術(shù)平方根.使學(xué)生初步體驗(yàn)平方與開平方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生教學(xué)重點(diǎn)理解算術(shù)平方根概念，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)難點(diǎn)理解算術(shù)平方根的意義.教師由學(xué)生熟悉的并作簡略介紹.教師給出問題，學(xué)生使學(xué)生初步感知本章將要學(xué)習(xí)的做鋪墊.學(xué)生在解決問題平方知識求值的算術(shù)平方根知識2.問題：小明家裝修新居，計(jì)劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請幫他計(jì)算：每塊正方形地板3.填表：正方形的面積1494正方形的教師結(jié)合定義，舉例教師出示問題1,學(xué)生思考解決，并闡述做題依據(jù)和方法，之后教師總結(jié)歸納，師生打下基礎(chǔ)出來的逆用平方知識的方法，自平方根定義通過舉例說明，算術(shù)平方根意義,并能夠用式子表示求一個數(shù)的算術(shù)平方根的方法，在書寫時采用結(jié)加深對開平方與關(guān)系的理解。此對算術(shù)平方根的理解情況，學(xué)生出的不同水平，讓學(xué)生交流各自略，不斷獲得解即二、探究新知即(一)、算術(shù)平方根概念一般地，如果一個正數(shù)的平方等于a,即x2a,那么這個正數(shù)×叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為√為32-9,所以3是9的算術(shù)平方根，從而√93.(二)、例題講解2.求下列各式的值：哪個數(shù)的平方等于361,因?yàn)橹挥袀€位是1或9的數(shù)，平方等于呢?可以分子、分母分開考慮；(3)哪個數(shù)的平方數(shù)的平方進(jìn)行嘗試，如6023600,7該從60-70間找一個數(shù)x,使x24624,你覺得x=62與x=68哪個可能性更大些?.三過計(jì)算6023600,7024900,把x鎖定在60-70之間，三鎖定在67-69間，這種方法稱為“兩端逼近”法，是數(shù)學(xué)中常用的方法.圖，若觀測點(diǎn)的高度為h,觀測者能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離為d,則d√2hr,其中R是地球半徑(通常取6400km).小麗的高度為4m,她觀測到遠(yuǎn)處一艘船剛露出海平面，此時該船離小麗約有多遠(yuǎn)?1.填空：(4)若一個數(shù)的算術(shù)平方根為x-5,則x的取值范圍是·(6)若2a+b的算術(shù)平方根是3,a+b-1的算術(shù)平方根是2,則ab的算術(shù)平方根是.2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：1.下列各式中沒有意義的是，并說明另外三個式子的意義：; ;2.求下列各式的值：四、小結(jié)歸納1.算術(shù)平方根概念，如何求一個數(shù)的算術(shù)平方根；3一個數(shù)有算術(shù)平方根。則這個數(shù)滿足的條件是什么?五、作業(yè)設(shè)計(jì)教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀審教師布置課堂限時訓(xùn)練，檢測教學(xué)效果，之后師生訂正答案，并根據(jù)解題情況進(jìn)行教師組織學(xué)生回顧學(xué)聯(lián)系起來，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生感到算術(shù)平方根真能為解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情學(xué)效果，及時反饋學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識以及解題體會八年級13.1平方根(2)1.了解有的正數(shù)的算術(shù)平方根開不盡方；2.了解無限不循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)；3.會用計(jì)算器算術(shù)求平方根；4.會比較開不盡方的正數(shù)的算術(shù)平方根與有理數(shù)的大小教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)并求出這個大正方形的邊長.面積為2的大正方形.數(shù)，這樣的數(shù)與以前學(xué)的有理數(shù)一樣嗎?的算術(shù)平方根都是無限不循環(huán)小數(shù).輸入(被開方數(shù));③輸出(=)用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中.有理數(shù)嗎?呢?限不循環(huán)小不盡的正數(shù)定學(xué)生各種割、拼的方法.理解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn).的算術(shù)平方根同圓理解識記.教師演示計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根的方法，學(xué)生使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算.出小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律.師引導(dǎo)學(xué)生分析能否后統(tǒng)一見解，教師板從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的過渡作好鋪墊.度來感受無理數(shù)的存在性.從兩端無限逼近的數(shù)學(xué)思想使學(xué)生明白所有開方開不盡的正同圓周率π一循環(huán)小數(shù).發(fā)揮計(jì)算器的作培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，掌握小數(shù)點(diǎn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，決實(shí)際問題.(1被開方數(shù)增大，算術(shù)平方根怎樣變化?(3直接寫出：√62500_;√625000_小);被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動兩位，方根的小數(shù)點(diǎn)也相應(yīng)的向左(右)移動一位5.例題講解用一塊面積為400cm2的正方形紙片沿邊的使它的長寬之比為3:2?分析：大正方形的面積為400cm2,. .也增大或減它的算術(shù)平方向，能否形紙片，并使其長寬之比為3:2,通過列方程可求得長和正方形的邊長，故不能裁出.如果不使用計(jì)算器，因?yàn)檎麛?shù)a拆成兩個整數(shù)m、n的積，則a的算術(shù)平方根必在m、術(shù)平方根在7、8之間.1.已知√1.3541.164,則√135.4,2.一個正方形的面積擴(kuò)大為原來的100倍，則它的邊長擴(kuò)5.一個數(shù)的算術(shù)平方根大于2小于3,那么它的整數(shù)位上可能取到的數(shù)值為.的最小值為.與哪一個更接近呢?按以上的方法判斷：與√72最接近的一個數(shù)是什么?四、小結(jié)歸納圓周率π也是無限不循環(huán)小數(shù).書解題過程.師生一起探究估算的一個整數(shù)的算術(shù)平方根的兩個方法方法，形成技巧.教師布置課堂限時訓(xùn)練，檢測教學(xué)效果，之后師生訂正答教師組織學(xué)生回顧人收獲，師生交流.能力，使學(xué)生掌握估算技巧學(xué)效果，及時反饋學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識以及解根的大小；3.用計(jì)算器算術(shù)求平方根；數(shù)的大小.五、作業(yè)設(shè)計(jì)教材76頁第5、6、7(第一小題除外)、9、10三、計(jì)算器的使用八年級13.1平方根(3)1.理解平方根的概念，知道開平方是平方逆運(yùn)算2.會用符號表示平方根，并會求平方數(shù)的平方根.3.知道平方根的特性，會判別一個式子有無意義.經(jīng)歷觀察、思考、交流、總結(jié)歸納出平方根的特征.使學(xué)生深入體驗(yàn)平方與開平方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生教學(xué)重點(diǎn)理解平方根概念，會用符號表示一個正數(shù)的平方根.教學(xué)難點(diǎn)理解平方根的意義.根做好鋪墊.同1根下定義，教師補(bǔ)充、完善教師引導(dǎo)學(xué)生回顧加減互逆，乘除互逆，教師出示問題，學(xué)生思考解決，并闡述做題依據(jù)和方法，之后教師總結(jié)歸納，師生達(dá)成一致，教師板書范□頭敘述各小題的們的本質(zhì)使學(xué)生在復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識生的認(rèn)知規(guī)律.算的整體中認(rèn)識開方運(yùn)算到一般的思想方法，歸納能力與習(xí)慣根的方法，在書寫時采用結(jié)合文字語言敘述，以為逆運(yùn)算關(guān)系的理解。此題雖然比較簡單但也考根的理解情況，學(xué)生更容易理解出的不同水平，讓學(xué)生交流各自X2.問題：如果不論正負(fù)，所有平方等于9的數(shù)都叫做9的個數(shù)就叫做a的平方根或二次方根.即如果x2a,那么x叫做a的平方根.號“±√a”表示，讀作“正、負(fù)根號a”.結(jié)合上表可以看出正數(shù)，0,負(fù)數(shù)的平方根各有什么特點(diǎn)?一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.例1.求下列各數(shù)的平方根：分析：(1)因?yàn)?216,所以16的平方根是4,(2)0的平方根是0;求15的平方根，因?yàn)檎也坏揭粋€有理數(shù)的平方等于15,所以，用平方根符號表示出來即可例2.求下列各式的值：0.81的算術(shù)平方根的相反數(shù)，即負(fù)的平方根；(3)題是求225的平方根，結(jié)果有15和15兩個，合起來寫成15.分析：兩數(shù)相加等于0,必是互為相反數(shù)，這有兩種情況：一種是一正、一負(fù)相加，另一種是兩個0相加.因?yàn)橹挥?的算術(shù)平方