上海市曹楊二中附屬實驗中學2024-2025學年七年級（上）第二次月考數學試卷一、選擇題（每題2分，共12分）.1．（2分）下面的計算正確的是A． B． C． D．2．（2分）下列式子從左到右變形，正確的是A． B． C． D．3．（2分）下列等式從左到右是因式分解，且結果正確的是A． B． C． D．4．（2分）下列分式中，是最簡分式的是A． B． C． D．5．（2分）如果分式中的字母，都擴大為原來的2倍，那么分式的值等于A．原來的4倍 B．原來的2倍 C．原來的 D．原來的6．（2分）歸納“”字形，用棋子擺成的“”字形如圖所示，按照圖①，圖②，圖③的規律擺下去，擺成第個“”字形需要的棋子個數為A． B． C． D．二、填空（每題3分，共36分）7．（3分）計算：．8．（3分）當時，分式有意義．9．（3分）分解因式：．10．（3分）計算：．11．（3分）分式的值為零，則值為．12．（3分）如果，那么．13．（3分）將表示成不含分母的形式：．14．（3分）計算．15．（3分）若，求的值是．16．（3分）已知，，則．17．（3分）如圖，將長為6，寬為4的長方形先向右平移2，再向下平移1，得到長方形，則陰影部分的面積為．18．（3分），，，則、、的大小關系為（用“”連接）．三、解答題：（19-25題各6分，26題10分，共52分）19．（6分）計算：．20．（6分）計算：．21．（6分）計算：．22．（6分）因式分解：．23．（6分）因式分解：．24．（6分）計算：（結果不含負整數指數冪）．25．（6分）若、滿足，求的值．26．（10分）已知、是兩個邊長不相等的正方形紙片，它們的邊長之和是，邊長之差是．（1）如圖1，用含、的代數式表示、兩個正方形紙片的面積之和：，當，時，、兩個正方形紙片的面積之和為．（2）如圖2，如果、兩個正方形紙片的面積之和為5，陰影部分的面積為2，試求、的值．（3）現將正方形紙片、并排放置后構造新的正方形得圖3，將正方形紙片放在正方形紙片的內部得圖4，如果圖3和圖4中陰影部分的面積分別為12和1，那么、兩個正方形紙片的面積之和為．

參考答案題號123456答案BCADDA一、選擇題（每題2分，共12分）1．（2分）下面的計算正確的是A． B． C． D．解：、，故此選項錯誤；、，故此選項正確；、，無法合并，故此選項錯誤；、，故此選項錯誤；故選：．2．（2分）下列式子從左到右變形，正確的是A． B． C． D．解：、不一定成立，如當，時，左邊，右邊，等式不成立，故此選項不符合題意；、不一定成立，如當，時，左邊，右邊，等式不成立，故此選項不符合題意；、分式的分子、分母同時除以，分式的值不變，故此選項符合題意；、不一定成立，如當，時，左邊，右邊，等式不成立，故此選項不符合題意；故選：．3．（2分）下列等式從左到右是因式分解，且結果正確的是A． B． C． D．解：符合因式分解的定義，則符合題意，，則不符合題意，中等號右邊不是積的形式，則不符合題意，是乘法運算，則不符合題意，故選：．4．（2分）下列分式中，是最簡分式的是A． B． C． D．解：、，不是最簡分式，不符合題意；、，不是最簡分式，不符合題意；、，不是最簡分式，不符合題意；、是最簡分式，符合題意；故選：．5．（2分）如果分式中的字母，都擴大為原來的2倍，那么分式的值等于A．原來的4倍 B．原來的2倍 C．原來的 D．原來的解：，故選：．6．（2分）歸納“”字形，用棋子擺成的“”字形如圖所示，按照圖①，圖②，圖③的規律擺下去，擺成第個“”字形需要的棋子個數為A． B． C． D．解：設擺成第為正整數）個“”字形需要個棋子．觀察圖形，可知：，，，，．故選：．二、填空（每題3分，共36分）7．（3分）計算：．解：．故答案為．8．（3分）當時，分式有意義．解：由題意可得，解得：，故答案為：．9．（3分）分解因式：．解：原式，故答案為：．10．（3分）計算：．解：，故答案為：．11．（3分）分式的值為零，則值為．解：依題意，且．解得：，故答案為：．12．（3分）如果，那么．解：，．故答案為：．13．（3分）將表示成不含分母的形式：．解：將表示成不含分母的形式：，故答案為：．14．（3分）計算0．解：，故答案為：0．15．（3分）若，求的值是．解：，，，故答案為：．16．（3分）已知，，則．解：，，，，則，，解得：，，，故答案為：．17．（3分）如圖，將長為6，寬為4的長方形先向右平移2，再向下平移1，得到長方形，則陰影部分的面積為12．解：由題意可得，陰影部分是矩形，長，寬，陰影部分的面積，故答案為：12．18．（3分），，，則、、的大小關系為（用“”連接）．解：，，，，，，，且，，故答案為：．三、解答題：（19-25題各6分，26題10分，共52分）19．（6分）計算：．解：原式．20．（6分）計算：．解：原式．21．（6分）計算：．解：．22．（6分）因式分解：．解：．23．（6分）因式分解：．解：原式．24．（6分）計算：（結果不含負整數指數冪）．解：．25．（6分）若、滿足，求的值．解：，，，，，，．26．（10分）已知、是兩個邊長不相等的正方形紙片，它們的邊長之和是，邊長之差是．（1）如圖1，用含、的代數式表示、兩個正方形紙片的面積之和：，當，時，、兩個正方形紙片的面積之和為．（2）如圖2，如果、兩個正方形紙片的面積之和為5，陰影部分的面積為2，試求、的值．（3）現將正方形紙片、并排放置后構造新的正方形得圖3，將正方形紙片放在正方形紙片的內部得圖4，如果圖3和圖4中陰影部分的面積分別為12和1，那么、兩個正方形紙片的面積之和為．解：（1）設、兩個正方形紙片的邊長分別為、，則，解此