人教版四年級上冊數學期末復習資料

一、數與計算

整數數位順序表

數級億級萬級個級

數位???千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位一位個位

計數單

???千億百億十億億千萬百萬一萬萬千百十—,

位

1.每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

2.看表說一說：如10個一千萬是一億，一千萬是10個一百萬。

數位：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位…

計數單位：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億…

個級的數表示的是多少個“一”。萬級的數表示多少個“萬”。億級的數表示多少個“億

每四個數位為一級。分為：個級、萬級、億級。

讀數：從高位讀起，一級一級往下讀，讀億級或萬級的數按照個級的讀法讀，再在后

面加上一個“億”字或“萬”字。數中間有一個0或連續有幾個0,都只讀一個零，每級末尾的

零都不讀。

寫數：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。

3.30840000860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成；也可以說是

由308個億、4000個萬、860個一組成。

4.“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進1。

5.用“=”和“守的區別：

7580000=758萬7508000^751萬

900000000()=90億940000=94億

省略與改寫：95850€i65200

省略億位后面的尾數時，要看「萬位：9590(X)()(XXM)

改寫用“億”作單位的數是：959億

6.比較數的大小

位數不同，位數多的數就大；位數相同，左起第一位的數大的那個數就大，如果左起

第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數……

7.表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、II,…都是自然數。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

最小的自然數是()。沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

0不能作除數。比如：5內不能得到商，因為找不到一個數同。相乘得到5。

又如：0:0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。

8.在乘法里，一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾，積也要乘幾或除以幾。

在除法里，被除數和除數同時獷大或縮小相同倍數(0除外)，商不變。

在除法里，除數不變，被除數變大，商也變大。

在除法里，被除數不變，除數變大，商反而變小。

180:30：可看作180除以30或30除180。

兩位數除法的估算，一般是把兩位數看作與它比較接近的整十數，再口算出結果。

在筆算除法時，把除數看做整十數，想這個整十數乘幾，積小于并且最接近被除數，就

商幾或用幾試商。

從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除

到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數必須比除數小

兩位數乘法，先用一個乘數個位上的數去乘另一個乘數，得數的末尾和個位對齊；再用

這個乘數卜位上的數去乘另一個乘數，得數的末尾和上位對齊，最后把兩次乘得的積加起來。

先把。前面的數相乘，乘完以后再看乘數末尾共有幾個0,就在乘得的數的末尾填寫幾

個0

題目：1X1=11X8+1=9

11X11=12112X8+2=98

111X111=1221123X8+3=987

1111X1111=122211234X8+4=9876

11111X11111=12222112345X8+5=98765

111111X111111=1222221123456X8+6=987654

1111111X1111111=122222211234567X8+7=9876543

11111111X11111111=12222222112345678X8+8=98765432

111111111X111111111=1222222221123456789X8+9=987654321

你發現了什么？

我發現第一組算式是往中訶加2；第二組算式是按倒數的順序加數字。

二、角的度量

1.線段有兩個端點，可以量出長度。

射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。從一點出發可以畫無數條射線。

直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。經過任意一點可以畫無數條直線，經過任意兩點

只能畫一條直線。

2.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做

角的邊。角的符號用表示。

量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度”，用符號“。”表示。

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩條邊叉開的大小。

銳角：小于90。直角：等于90°鈍角：大于90。而小于180。

平角：等于180。周角：等于360。1平角=2直角I周角=2平角=4直角

三、三位數乘兩位數

速度x時間=路程單價x數量=總價

工作效率x工作時間=工作總量速度、時間、路程的關系

路程：時間=速度總價：數量=單價

⑴一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積就擴大（或縮小）幾倍。

在普通公路上卡車的速度是40千米/小時四小時可行160千米，轎車在高速公路上的行駛

速度是卡車的兩倍，用相同的時間可行320千米速度X2時間=時間=路程X2

媽媽要買六千克蘋果和四千克香蕉應付多少元？

（蘋果:5元3kg香蕉10元2kg）

6+3X5=10（元）44-2X10=20（元）20+10=30

一塊長方形綠地的寬原為8米，后來，要擴大到24米，長不變。那擴大后面積為多少？（原

面積為560平方米）

1.244-8=3m3X560=1680m2

2.5604-8=70m24X70=1680m2

根據18X24=432算出一下題目，你發現了什么？

（184-2）X（24X2）二432

（18X2）X（24+2）=432

答：我發現把一個因數擴大幾倍，另一個因數就縮小幾倍，從而，積還是不變。

一個正方形邊長為25cm,陰影部分為481cm2,空白處的長方形寬為9cm長為多少？

25X25=625cm2625-481=144cm2

考考你：

下列各數你怎么估計？

（1）《新編小學生字典》有592頁，約是（600）頁。

（2）小軍平均每分鐘打字108個，，約是（100）個。

（3）本校有學生688人，大約是（700）人。

（4）李伯伯今年收橘子1328千克，大約足（13000）千克。

用1、2、3、4組成積最大的算式。

□LIX□□:□□□口

解答：41X32=1312

用5、6、7、8組成乘積最小的算式。

□□><□□=□□□□

解答：57X68=3876

你發現了什么？

我發現，要想用連續的四個數組成乘積最大的算式，先用最大的和最小的組成第一個因數，

再用第二大和第二小的組成另一個因數。要想組成乘積最小的，就用兩個最小的作為兩個因

數的開頭，再把剩下兩個最大的和第二大的分別填入框中。

我們原計劃每加工160個零件，共加工12天，可是實際完成任務提前了4天，實際每天加

工多少個？

12X160=1920（個）12-4=8（天）1920+8=240（個）

某重型拖拉機廠今年一、二、三月份分別生產拖拉機725臺、690臺、703臺。請你估計一

下，今年這個拖拉機廠大約能生產拖拉機多少臺？

725+690+703=2118（臺）21184-3^700（臺）

700X12==8400

新車出廠要試車檢驗。下面是一分試車報告:

第一次：開始：8：30第二次：開始：14：40

結束：13：30結束：18：40

速度：65千米/小時速度：125千米/小時

油耗：28升油耗：53升

這天試車共跑了多少千米?

第一次:13：30-8：30=5（小時）5X65=325（千米）

第二次：18：40-14：40=4（小時）4X125=500（千米）

合：500+325=825（千米）

一個漏水的水龍頭一天要浪費43千克水，一個漏水的馬桶一天要浪費960千克水。照這樣

計算，一個漏水的水龍頭和一個漏水的馬桶一年分別大約要浪費多少水？

水龍頭：365X43^14800（千克）

馬桶：960X365七38400（千克）

水是寶貴的資源，但在你的生活中，有些損失的水加起來，則是一個十分巨大的數晟。如果

你直到刷牙結束時關閉水龍頭，每十秒流失的水有500克（亳升），如果你每天刷牙兩次，

每次180秒，全國約有十三億人，那么每天流失的水是多少千克，合多少噸？一年365天又

將流失多少噸水？

180X2=360（秒）5004-10=50（克）

50X360=18000（克）1300000000X18=23400000000（千克）

23400000000千克=23400000噸

23400000X365=8541000000（噸）

答：13億人每天流失23400000000千克，合23400000噸，全年流失8541000000噸。

小華從十點整打字打到十點二十五分。

（1）每分鐘約打110個字，共打了多少個字？

25X110=2750（個）

（2）從十點整開始到十點三十五分他能完成4000的打字任務嗎？110X35=3850

（個）

商店從工廠批發的復讀機每臺140元。

（1）商店從工廠批發了80臺復讀機，商店要付給工廠多少錢？80X140-11200

（元）

（2）若商店在賣出七十臺復讀機后，開始降價銷售。若全部售出，你認為商店是賺錢還是

虧損？

原價：160元/臺現價：128元/臺

160X70=11200（元）80-70二10（臺）10X128=1280（元）

答:商店是賺錢

一口井有21米深一只蝸牛從井底拼命往上爬，白天能爬上三米，到晚上就要滑下去一米.那

么這只蝸牛要用幾天才能爬到井口呢？（3-1）X9=18（米）21-18=3（米）需一天

9+1=10（天）

動腦筋

□4口□□

X口6X9口

1口口06□口

□□56口口

8口□□□□□8

解題：24576

X36X98

1470608

735684

88207448

一口井有21米深，一直蝸牛從井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休息了會滑落

1米。那么這只蝸牛需要用幾天才能爬到井口？

(3-1)X9=18(米)21-18=39+1=10

四、平行四邊形和梯形

鐘表每一小時是30。，比如2小時的夾角就是60%

三角形內角之和是180°，四邊形內角之和是360。。

NI和/2如果在同一條線的同一側上，就是兩角成平角，Zl+Z2=180°o

3.在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的

垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

4.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

5.平行線之間的距離處處相等。

6.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。

長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊

形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫高線要用虛線，并做出垂足記號。

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。

平行四邊形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。

長方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有4個直角。

正方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四邊相等，4個直角。

長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。

五、除數是兩位數的除法

乒乓球拍足球籃球排球羽毛球拍

62元/副25元/個44元/個37元一卜18元/副

一年級二年級三年級

320元375元440元

下面的是每年級老師帶的錢數。

一年級能買多少個足球？還剩多少兀？

3204-25=12（個）……20（元）答：一年級可以買12個籃球，還剩20元。

（1）54*+78的商是（一）位。

（2）4*04-32的商是（兩）位。

（3）7514-8*,商是（一）位數

判斷商是幾位數，可以先看被除數前兩位數，如被除數前兩位與除數相同，就看

前三位來判斷。

①40+2-20

80（4）=20

（240）4-12=20

為什么上面的商都一樣？

因為被除數擴大若干倍，除數縮小相同的倍數是，商不變。這就是商不變規律起

的作用。公式：被除數擴大（縮小）X除數擴大〔縮小）相同倍數二不變的商

六、平行四邊形與梯形

1.在同一平面內，兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直，其中的一

條直線叫做另一條垂線的垂足。也可以說，這兩條直線互相垂直。

2.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平

行。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫這點到直線的距離。

八、數學廣角

烙餅數量烙餅方法烙餅次數烙餅時間（分）

1正反個烙一次23

2正反個烙一次23

3交替烙33X3=9

42、2