湖北省咸寧市崇陽第二高級中學2024-2025學年高一下學期數學開學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合A=x∈Zx2≤4，A．0,1,2 B．?2,?1,0 C．?2,?1,0,1 D．?1,0,1,22．已知命題p：“?x∈R，x2A．?∞,2 C．?∞,?2∪3．一元二次方程ax2+bx+c=0A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件4．設a=logA．b<a<c B．c<a<b C．c<b<a D．a<c<b5．“環境就是民生，青山就是美麗，藍天也是幸福”，隨著經濟的發展和社會的進步，人們的環保意識日益增強．某化工廠產生的廢氣中污染物的含量為1.2mg/cm3，排放前每過濾一次，該污染物的含量都會減少20%，當地環保部門要求廢氣中該污染物的含量不能超過0A．8 B．9 C．10 D．116．設fx=ex+lnx，滿足fA．x0<a B．x0>a C．7．已知扇形的圓心角為8rad，其面積是4cm2A．10cm B．8cm C．82cm D．48．已知函數f(x)為定義在R上的奇函數，當x1，x2∈(0，+∞)時，都有f(x1A．?3，0∪0，3 C．?∞，?3∪3，+∞ 二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9．下列說法中，正確的是（）A．第二象限的角必大于第一象限的角B．角度?72°化為弧度是?C．?150°是第二象限的角D．?252°1610．關于函數fxA．方程fx=4無實數根 B．fxC．fx是定義域內的偶函數 D．f11．下列說法中，正確的是（）A．函數y=1B．函數y=eC．函數y=f(x+a)?b為奇函數，則函數y=f(x)的圖象關于點P(a，D．函數f(x)為定義在(?∞，0)∪(0，+∞)上的奇函數，且f(3)=1，對于任意x1，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知函數fx=log2x?3,13．已知cos34π?α=14．已知函數f(x)=x3+3x，若f(a+3)+f(a?a2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15．設全集為U=R，集合A={x|lo（1）當a=6時，求圖中陰影部分表示的集合C；（2）在①(?RA)∩B=?；②A∩B=B；16．已知α角的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P5,?12（1）求sinα,cosα,tanπ?α（2）求fα17．已知函數f(x)=loga(m（1）若f(x)的值域為R，求m的取值范圍.（2）試判斷是否存在m∈R，使得f(x)在[2，4]上單調遞增，且f(x)在[2，4]上的最大值為1.若存在，求18．已知函數f(x)=x（1）若f(x)的定義域和值域均是[1，a]，求實數（2）若g(x)=x2+x?1x+1，且對任意的x∈[0，1]，都存在19．已知函數f(x)=1?2x2x+1（1）求函數f(x)的解析式；（2）若x∈[?2，2]，求函數（3）若g(x)=f(x+1)+1，且函數g(x)滿足對任意x∈[1，3]，都有g(ax

答案解析部分1．B2．D3．D4．B5．A6．B7．B8．D9．B,D10．B,D11．B,C,D12．?413．?14．(?115．（1）由集合A知log2(x2?7x)所以A=(?∞，?1)∴C=?（2）選擇①②③，均可得B?A.當B=?時，a+1≥2a?3，解得a≤4；當B≠?時，a+1<2a?32a?3≤?1或a+1<2a?3a+1≥8，解得a>4a≤1或a>4綜上所述，實數a的取值范圍是(?∞16．（1）sinα=?（2）1717．（1）解：設函數g(x)=mx2?4x+16的值域為D，因為f(x)的值域為R當m=0時，g(x)=?4x+16的值域為R，符合題意.當m≠0時，由m>0Δ=16?64m≥0，解得0<m≤綜上，m的取值范圍為[0，（2）解：當m=0時，g(x)=?4x+16，因為g(4)=0，所以m=0不符合題意，舍去.當m<0時，g(4)=16m<0，不符合題意.下面只討論m>0的情況.若a>1，則g(x)在[2，4]上單調遞增，由解得m≥1，此時g(2)=4m?8+16>0，得m=a16≥1，即當a≥16時，存在m=a16若0<a<1，則g(x)在[2，由2m≥4，解得此時g(4)=16m?16+16>0，得m=a16，則當0<a16≤綜上，當a≥16或0<a<1時，存在m=a16，符合題意；當1<a<16時，不存在符合題意的18．（1）解：∵f(x)=∴f(x)在(?∞，a]上單調遞減，又∴f(x)在[1，∴f(1)=af(a)=1，即1?2a+5=aa2（2）解：∵g(x)=x2+x?1當x∈[0，1]又f(x)在[0，1]∵對任意的x∈[0，1]，都存在x0∴[?1∴6?2a≤?1∴a≥即a∈[719．（1）解：因為f(x)是定義在R上的奇函數，所以f(?x)=?f(x)即1?2解得k=2，所以f(x)=（2）解：f(x)=∵y=22x∴f(x)在R上單調遞減f(?2)=∴函數f(x)在[?2，2]（3）解：g(x)=f(x+1)+1由f(x)向左移1個單位，向上移1個單位得到，所以g(x)關于(?1，1)對稱，所以g(?1?x)+g(?1+x)=2令x=