第三章概率初步單元測試試題(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.在下列事件中,必然事件是(

)A.擲一次骰子,向上一面的點數是3B.籃球隊員在罰球線上投籃一次,未投中C.經過有交通信號燈的路口,遇到紅燈D.任意畫一個三角形,其內角和是180°2.某天氣預報軟件顯示鄭州市某日的降水概率為69%,下列說法中,正確的是?(

)A.某日將有69%的時間下雨B.某日將有69%的地區下雨C.某日下雨的可能性較大D.某日下雨的總降水量一定為3mm3.在學校科技宣傳活動中,某科技活動小組將3個標有“北斗”,2個標有“天眼”,5個標有“高鐵”的小球(除標記外其他都相同)放入盒中,小紅從盒中隨機摸出1個小球,并對小球標記的內容進行介紹,下列敘述正確的是(

)A.摸出標有“北斗”的小球的可能性最大B.摸出標有“天眼”的小球的可能性最大C.摸出標有“高鐵”的小球的可能性最大D.摸出三種小球的可能性相同4.下列說法中正確的是?(

)A.明明的幸運數字是3,他拋出骰子時出3的機會比其他數字的機會大B.媽媽買彩票沒中過獎,她再買彩票中獎的機會一定比別人要大些C.要知道拋一枚硬幣正面朝上的機會,沒有硬幣可以用啤酒瓶蓋代替D.在拋硬幣試驗中,婧婧認為一個一個地拋太慢,她用10枚硬幣同時拋算作10次拋擲5.如圖所示的是一個可以自由轉動的轉盤,轉動轉盤,轉盤停止后,指針落在C區域的概率是(

)A.12?

B.13?6.如圖,飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向如圖所示的游戲板投擲飛鏢一次(假設飛鏢落在游戲板上),則飛鏢落在陰影區域的概率是?(

)A.23?

B.12?

C.7.某口袋中裝有紅色、黃色、藍色三種顏色的小球(小球除顏色外完全相同)共60個.通過大量摸球試驗后,發現摸到紅球、黃球的頻率分別在30%和50%附近,由此估計口袋中藍球的個數為?(

)A.30

B.18

C.15

D.128.如圖,在∠AOB內部有兩條射線OC,OD,定點P在∠COD的內部,從圖中任選一個角,則定點P在所選角內部的概率是?(

)?A.16?

B.14?

C.二、填空題(每小題4分,共20分)9.“八月十五云遮月,正月十五雪打燈”是一句諺語,意思是說如果八月十五晚上陰天的話,正月十五晚上就下雪,你認為這句諺語說的是

(填寫“必然事件”或“不可能事件”或“隨機事件”).10.在一個不透明的盒子里,裝有10個白球和5個黃球,每個小球除顏色外都相同,從中任意摸出一個球,摸到黃球的概率是

.11.在一個不透明的盒子里裝有除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球,其中黑球有5個.將盒子里的球攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復上述過程.整理數據后,制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數”的關系如圖所示,經分析可以估計盒子里白球有

個.12.一款飛鏢游戲板由如圖所示的正方形ABCD制成,游戲板陰影區域是以A為圓心,

AB為半徑的扇形,小東向游戲板隨機投擲一枚飛鏢,則擊中陰影部分的概率是

.13.在一個不透明的盒子里放有除了口味不同,其他都相同的糖塊,其中A口味的糖塊有5塊,從中任意拿出一塊,是A口味的概率是15?,若再加入x塊A口味的糖塊,從中任意拿出一塊是A口味的概率變為13三、解答題(共48分)14.(8分)在一只不透明的口袋里,裝有若干個除了顏色外均相同的球,某數學學習小組做摸球試驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復.下表是活動進行中的一組統計數據:(1)表中a=

,b=

.(2)“摸到白球”的概率的估計值是

(精確到0.1).(3)如果袋中有15個白球,那么袋中除了白球外,還有多少個其他顏色的球?15.(8分)盒子中有8個白色乒乓球,6個黃色乒乓球,2個紅色乒乓球,這16個乒乓球除顏色外其他都相同,小明同學從盒子中任意摸出一個乒乓球.(1)小明同學摸出的乒乓球最有可能是

色.(2)請你計算出摸到每種顏色乒乓球的概率:P(摸到白色乒乓球)=

,P(摸到黃色乒乓球)=

,P(摸到紅色乒乓球)=

.(3)小明和小亮一起做游戲,小明或小亮從上述盒子中任意摸出一個乒乓球,如果摸到白色乒乓球,小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲對雙方公平嗎?為什么?16.(10分)在一個不透明的袋子中裝有5個紅球和10個黃球,這些球除顏色外都相同,將袋子中的球充分搖勻后,隨機摸出一球.(1)求摸出的球是紅球的概率.(2)為了使摸出兩種球的概率相同,再放進去9個同樣的紅球或黃球,那么這9個球中紅球和黃球的數量分別應是多少?17.(10分)如圖,有A、B兩個轉盤,其中轉盤A被分成4等份,轉盤B被分成3等份,并在每一份內標上數字.圖圖、小杰兩人分別同時轉動A、B轉盤,轉盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉),若指針指向的數字為2或4,則算贏.(1)游戲對雙方公平嗎?試說明理由.(2)請你設計一個對雙方公平的方案.18.(12分)如圖,端午節期間,某商場為了吸引顧客,設立了一個可以自由轉動的轉盤,并規定顧客每購買200元商品,就能獲得一次轉動轉盤的機會,如果轉盤停止后,指針上對準紅、黃、綠的區域,顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎金,對準無色區域則無獎金(轉盤等分成16份).(1)小明購物180元,他獲得獎金的概率是多少?(2)小德購物210元,那么獲得獎金的概率是多少?(3)現商場想調整獲得10元獎金的概率為14答案1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.D8.D9.隨機事件10.1311.2012.π14.(1)0.58;118.詳解:a=58÷100=0.58,b=200×0.59=118.(2)0.6.(3)15÷0.6-15=10(個).答:袋中除了白球外,還有10個其他顏色的球.15.(1)白.(2)12;38;(3)游戲對雙方公平.理由:P(摸到紅色乒乓球或黃色乒乓球)=6+216P(摸到白色乒乓球)=12所以小明獲勝的概率=小亮獲勝的概率,所以游戲對雙方公平.16.(1)摸出的球是紅球的概率是55+10(2)設放進去紅球x個,則放進去黃球(9-x)個,由題意,得5+x15解得x=7.所以9-x=2.所以這9個球中紅球有7個,黃球有2個.17.(1)游戲不公平.理由如下:P(圖圖贏)=24=12,P(小杰贏)=23.因為1(2)答案不唯一.如:只轉動轉盤A,若轉出偶