第十六章二次根式第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）二次根式的概念（2）根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍回顧與思考1．4的平方根是_____；0的平方根是______.2．5的平方根是_______；5的算術(shù)平方根是____.3.什么叫平方根？什么叫算術(shù)平方根？0⑵什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？

一般地，若一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根。⑴什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？

一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。

回顧與思考1、16的平方根是什么?算術(shù)平方根是什么？2、0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？3、－7有沒(méi)有平方根？有沒(méi)有算術(shù)平方根？歸納：

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.0只有一個(gè)平方根，它是0本身.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

思考(4)一個(gè)物體從高處自由下落,落到地面所用的時(shí)間為t，（單位：s）與開(kāi)始下落的高度h（單位：米）滿足關(guān)系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,則t=______.

（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為

；面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為

；

用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫(xiě)出的結(jié)果有什么特點(diǎn)：（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積是130m2，則它的寬是

m。（3）要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池,它的半徑為_(kāi)_____m(π取3.14);

思考一般地，我們把形如的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).在上面的問(wèn)題中，結(jié)果分別是它們有什么特點(diǎn)？（一）二次根式的概念如果把上面所填式子叫二次根式，你能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示二次根式嗎？

2.a可以是數(shù),也可以是式.1.二次根式的兩個(gè)特征：（1）根指數(shù)為2（2）被開(kāi)方數(shù)大于等于零形質(zhì)如都是二次根式說(shuō)一說(shuō):

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號(hào))火眼金睛指出下列哪些是二次根式？√√√√結(jié)論：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“

”；第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0．練習(xí)1.當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由a-1≥0，得a≥1解：由2a+3≥0，得例題解析（二）根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍?思考解：x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；x為大于等于零的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。二次根式的雙重非負(fù)性經(jīng)常作為隱含條件，是解題的關(guān)鍵例已知，求x＋y的值解：∵≥０，≥０，＝０，＝０∴∴x＝１，y＝－３∴x＋y＝－２

練習(xí)：

x取何值時(shí),下列二次根式有意義?求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)大于等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。解：由３－x≥０得x≤３由｜x｜－４≠０得x≠±４所以當(dāng)有意義求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開(kāi)方數(shù)大于等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。③多個(gè)條件組合時(shí)，應(yīng)用不等式組求解x≤３且x≠－４時(shí)，

思考：比較的大小？你能解決下列問(wèn)題嗎？1、已知，求的值2、若，求的值像這樣的非負(fù)數(shù)，還有哪些？1.要畫(huà)一個(gè)面積為18cm2的矩形，使它的邊長(zhǎng)之比為為2：3，它的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？解：設(shè)其寬為2x，長(zhǎng)為3x練習(xí)（1）二次根式的概念（