9單元長方形和正方形的面積（教學設計）-2024-2025學年三年級上冊數學青島版（五四學制）授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容教材章節：青島版三年級上冊數學第九單元《長方形和正方形的面積》

內容：本節課主要講解長方形和正方形的面積計算方法，包括面積的概念、計算公式以及實際應用。通過引導學生觀察、操作、比較，讓學生掌握長方形和正方形的面積計算方法，并能解決簡單的實際問題。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象和數學運算等核心素養。通過學習長方形和正方形的面積，學生能夠發展空間觀念，學會將實際問題抽象為數學模型，提高解決實際問題的能力。同時，通過操作活動，學生能夠鍛煉邏輯推理和直觀想象能力，培養嚴謹的數學運算習慣。重點難點及解決辦法重點：

1.長方形和正方形面積計算公式的理解和應用。

2.將實際問題轉化為面積計算問題的能力。

難點：

1.理解面積的概念和面積單位之間的換算。

2.應用面積公式解決實際問題時，如何正確選擇合適的單位。

解決辦法：

1.通過直觀教具和實際操作活動，幫助學生建立面積的概念，理解面積單位。

2.通過實例分析和練習，讓學生逐步掌握面積計算公式，并學會在解決問題時選擇合適的單位。

3.設計層次分明的練習題，逐步提高學生的計算能力和問題解決能力，突破難點。教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、打印機、彩色紙張

-課程平臺：學校內部網絡教學平臺

-信息化資源：長方形和正方形面積計算的教學視頻、在線互動練習題

-教學手段：實物教具（長方形和正方形模型）、多媒體課件、學生作業本教學過程一、導入新課

（1）師：同學們，今天我們要學習一個新的數學知識——長方形和正方形的面積。你們知道什么是面積嗎？請結合生活經驗來說一說。

（2）生：面積就是物體表面或平面圖形的大小。

（3）師：很好，那我們今天就來探究一下，如何計算長方形和正方形的面積。

二、新課講授

（1）師：首先，我們來看一下長方形的面積。請同學們拿出你們的課本，我們一起來看一下長方形的定義和性質。

（2）生：長方形有四個角，每個角都是直角，對邊平行且相等。

（3）師：很好，接下來，我們用一種簡單的方法來計算長方形的面積。請同學們拿出一張長方形紙片，測量一下它的長和寬。

（4）生：我測量了長方形的長是10厘米，寬是5厘米。

（5）師：很好，現在請同學們用直尺量出長方形的長和寬，然后計算一下它的面積。

（6）生：長方形的面積是長乘以寬，即10厘米乘以5厘米，等于50平方厘米。

（7）師：非常好，同學們已經掌握了長方形面積的計算方法。現在請同學們嘗試用這個方法計算課本封面長方形的面積。

（2）師：接下來，我們再來探究一下正方形的面積。正方形與長方形有什么不同呢？

（8）生：正方形是特殊的長方形，它的四條邊都相等。

（9）師：很好，正方形的面積計算方法與長方形類似。請同學們拿出一張正方形紙片，測量一下它的邊長。

（10）生：我測量了正方形的邊長是8厘米。

（11）師：很好，現在請同學們用直尺量出正方形的邊長，然后計算一下它的面積。

（12）生：正方形的面積是邊長的平方，即8厘米乘以8厘米，等于64平方厘米。

（13）師：非常好，同學們已經掌握了正方形面積的計算方法。現在請同學們嘗試用這個方法計算課本封面正方形的面積。

三、鞏固練習

（1）師：同學們，現在我們來做一些練習題，鞏固一下今天所學的內容。

（2）生：好的，老師。

（3）師：請同學們完成以下練習題：

a.計算長方形面積：長為12厘米，寬為6厘米。

b.計算正方形面積：邊長為10厘米。

c.一個長方形的長是15厘米，寬是8厘米，求它的面積。

d.一個正方形的面積是100平方厘米，求它的邊長。

（4）生：我已經完成了練習題，請老師檢查一下。

（5）師：很好，同學們都完成了練習題。現在請同學們互相檢查一下答案，然后舉手告訴我你們的答案。

四、課堂小結

（1）師：同學們，今天我們學習了長方形和正方形的面積計算方法。你們覺得這些方法容易理解嗎？

（2）生：我覺得很容易理解，老師講解得很清楚。

（3）師：很好，那么在今后的學習中，我們要注意以下幾點：

a.理解面積的概念和單位。

b.掌握長方形和正方形面積的計算公式。

c.學會應用面積公式解決實際問題。

（4）師：希望同學們在課后能夠繼續練習，鞏固所學知識。下節課我們將繼續學習新的數學知識，希望大家能夠保持學習的熱情。

五、作業布置

（1）師：同學們，今天的作業是：

a.完成課本上的練習題。

b.嘗試用所學知識解決生活中的實際問題，下節課分享給大家。

（2）生：好的，老師。

六、課堂延伸

（1）師：同學們，今天我們學習了長方形和正方形的面積計算方法。其實，在幾何學中，還有很多其他的圖形，比如三角形、圓形等，它們的面積計算方法也很有趣。在接下來的學習中，我們將繼續探索這些圖形的面積計算方法，希望大家能夠保持好奇心和求知欲。

（2）生：好的，老師，我們一定會努力的。知識點梳理1.面積的概念

-面積是描述平面圖形大小的量度。

-面積的單位包括平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）等。

2.長方形面積的計算

-長方形面積=長×寬

-計算長方形面積時，需要注意單位的一致性。

3.正方形面積的計算

-正方形面積=邊長×邊長

-正方形是特殊的長方形，其四條邊長度相等。

4.長方形和正方形面積的單位換算

-1平方厘米（cm2）=1厘米×1厘米

-1平方分米（dm2）=10厘米×10厘米

-1平方米（m2）=100厘米×100厘米

-單位換算時，根據實際情況選擇合適的單位。

5.面積公式的應用

-通過面積公式，可以計算各種平面圖形的面積。

-面積公式的應用可以幫助我們解決實際問題，如計算房間面積、設計圖形等。

6.長方形和正方形面積的實際應用

-面積計算在日常生活中有廣泛的應用，如家居裝修、建筑設計等。

-通過實際應用，可以加深對面積概念的理解。

7.面積與周長的區別

-面積描述的是圖形的大小，而周長描述的是圖形的邊界長度。

-面積和周長是兩個不同的概念，它們在計算方法和應用上有所區別。

8.面積公式的推導

-面積公式的推導可以通過分割、拼接、平移等方法進行。

-推導面積公式可以培養學生的邏輯思維和空間想象力。

9.面積計算中的估算

-在實際應用中，有時需要估算圖形的面積。

-估算面積可以幫助我們快速得到一個近似值，為實際問題提供參考。

10.面積計算中的誤差分析

-在面積計算過程中，可能會出現誤差。

-誤差分析可以幫助我們提高計算精度，避免錯誤。內容邏輯關系①面積概念與圖形邊界的關聯

-知識點：面積是描述平面圖形大小的量度。

-重點詞句：面積、平面圖形、大小。

②長方形面積計算方法

-知識點：長方形面積=長×寬。

-重點詞句：長方形、面積、長、寬、乘法。

③正方形面積計算方法

-知識點：正方形面積=邊長×邊長。

-重點詞句：正方形、面積、邊長、乘法、平方。

④面積單位換算

-知識點：面積單位之間的換算關系。

-重點詞句：平方厘米、平方分米、平方米、換算。

⑤面積公式的應用

-知識點：面積公式在解決問題中的應用。

-重點詞句：實際問題、應用、解決問題。

⑥長方形和正方形面積的實際應用

-知識點：面積計算在現實生活中的應用。

-重點詞句：實際應用、家居裝修、建筑設計。

⑦面積與周長的區別

-知識點：面積與周長的定義和計算方法的區別。

-重點詞句：面積、周長、邊界長度、定義、計算方法。

⑧面積公式的推導

-知識點：面積公式的推導方法。

-重點詞句：推導、分割、拼接、平移。

⑨面積計算中的估算

-知識點：面積估算的技巧和重要性。

-重點詞句：估算、近似值、參考。

⑩面積計算中的誤差分析

-知識點：面積計算中可能出現的誤差及分析方法。

-重點詞句：誤差、計算精度、分析方法。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度很高，積極舉手回答問題。

-學生能夠按照老師的要求進行操作和測量，體現了良好的動手能力。

-學生在小組討論中能夠互相合作，共同解決問題。

2.小組討論成果展示：

-小組討論時，學生們能夠就面積計算方法展開討論，提出自己的想法和疑問。

-學生們通過小組合作，共同完成了一幅展示長方形和正方形面積計算方法的思維導圖。

-小組代表在課堂上進行了成果展示，其他同學認真傾聽并提出了補充意見。

3.隨堂測試：

-進行了隨堂測試，包括選擇題、填空題和計算題，以檢驗學生對面積計算方法的掌握程度。

-測試結果顯示，大部分學生能夠正確計算長方形和正方形的面積。

-少數學生在單位換算和解決問題方面存在困難，需要進一步指導。

4.學生自評與互評：

-學生對自己的學習效果進行了自評，反思了自己在課堂上的表現和存在的問題。

-學生之間進行了互評，相互學習，共同進步。

5.