九年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)摸底考（福建專用）-2024-2025學(xué)年初中下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：100分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)試卷標(biāo)題：九年級(jí)數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)摸底考（福建專用）-2024-2025學(xué)年初中下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷。一、選擇題（共10題，每題2分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若等腰三角形ABC中，AB=AC，AD為高，則下列說(shuō)法正確的是：A.∠BAC=∠ADCB.∠BAC=∠BADC.∠BAC=∠CADD.∠BAC=∠ACD2.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：A.-1.5B.-2C.1.5D.23.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，2，3，則這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是：A.4B.5C.6D.74.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)的是：A.y=1/xB.y=x^2C.y=√(x-1)D.y=lg(x)5.若直角三角形ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，則AC的長(zhǎng)度為：A.5B.6C.7D.86.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，2，4，則這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是：A.8B.10C.12D.167.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是：A.正方形B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓8.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a的取值范圍是：A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤09.下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)解的是：A.x^2+1=0B.x^2-1=0C.x^2+2x+1=0D.x^2-2x+1=010.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線，且k>0，b>0，則下列說(shuō)法正確的是：A.隨x增大，y減小B.隨x增大，y增大C.隨x減小，y增大D.隨x減小，y減小二、填空題（共10題，每題2分）要求：直接寫(xiě)出答案。11.若等腰三角形ABC中，AB=AC，則∠BAC=______。12.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是-3，-1，1，則這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是______。13.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線，且k<0，b<0，則該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。14.若直角三角形ABC中，∠B=90°，AC=5，BC=12，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。15.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，6，18，則這個(gè)數(shù)列的公比是______。16.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則a的取值范圍是______。17.若函數(shù)y=√(x+1)的定義域是[-1，+∞），則該函數(shù)的值域是______。18.若直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______。19.若函數(shù)y=lg(x)的圖像與x軸交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______。20.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），則a的取值范圍是______。三、解答題（共3題，每題15分）要求：寫(xiě)出解題過(guò)程，并計(jì)算結(jié)果。21.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是-2，1，4，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。22.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），若a=1，求這個(gè)函數(shù)的解析式。23.已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，求這個(gè)直角三角形的面積。四、應(yīng)用題（共1題，20分）要求：根據(jù)題目給出的條件，列出方程（組），并求解。24.小明家在一條東西方向的公路上，距離學(xué)校正南方向800米處有一座公園。學(xué)校在公路的北邊，距離公園西邊600米。小明從學(xué)校出發(fā)，以每小時(shí)5千米的速度向公園走去，問(wèn)小明何時(shí)可以到達(dá)公園？本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C。等腰三角形的底角相等，因此∠BAC=∠CAD。2.A。絕對(duì)值表示數(shù)與零的距離，-1.5的絕對(duì)值最小。3.B。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中d為公差，所以第四項(xiàng)是1+3=4。4.B。二次函數(shù)y=x^2的定義域是全體實(shí)數(shù)。5.A。根據(jù)勾股定理，AC^2=AB^2+BC^2，所以AC=√(4^2+3^2)=√(16+9)=√25=5。6.A。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*r^(n-1)，其中r為公比，所以第四項(xiàng)是2*2=4。7.C。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。8.A。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，開(kāi)口向上時(shí)a>0。9.A。x^2+1=0的解為x=±i，其中i為虛數(shù)單位。10.B。斜率k>0時(shí)，直線隨x增大而y增大。二、填空題答案及解析：11.60°。等腰三角形的底角相等，且底角為60°。12.7。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，所以第四項(xiàng)是-2+3*2=4。13.（0，b）。直線與x軸的交點(diǎn)y坐標(biāo)為0，所以x坐標(biāo)為-b/k。14.10。根據(jù)勾股定理，AB^2=AC^2-BC^2，所以AB=√(5^2-12^2)=√(25-144)=√(-119)，不存在實(shí)數(shù)解。15.3。等比數(shù)列的公比r=a2/a1=6/2=3。16.a>0。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，開(kāi)口向上時(shí)a>0。17.[0，+∞）。根號(hào)內(nèi)的x+1必須大于等于0，所以x≥-1。18.（-2，3）。點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，x坐標(biāo)取相反數(shù)。19.（1，0）。對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)y坐標(biāo)為0，所以x坐標(biāo)為1。20.a>0。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，開(kāi)口向上時(shí)a>0。三、解答題答案及解析：21.an=3n-5。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中d為公差，所以d=1-(-2)=3，a1=-2，代入公式得an=3n-5。22.y=x^2+2x+1。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)，代入a=1，b=2，c=1，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，2)，代入公式得y=x^2+2x+1。23.面積為24。直角三角形的面積