20242025學年七年級數學上學期期末模擬測試卷（徐州專用）（考試時間：120分鐘試卷滿分：140分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，用2B鉛筆作圖畫出必要的線條與圖形（包括輔助線），請將解答過程及答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：蘇科版（2024）七年級上冊5．難度系數：0.65。第Ⅰ卷選擇題：（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求的，請將該選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．的絕對值是（）A．2025 B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了求一個數的絕對值，根據正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，即可求解．【詳解】解：的絕對值是2025．故選：A．2．單項式與是同類項，則的值是（

）A．4 B． C．6 D．【答案】B【分析】本題考查了同類項的知識，屬于基礎題，掌握同類項中的兩個相同是解答本題的關鍵．根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出、的值，代入計算即可得出答案．【詳解】解：單項式與是同類項，，，，，．故選：B．3．從三個不同方向看分別是下列三個圖形的物體是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了從不同方向看立體圖形，還原幾何體，具有一定的空間想象能力．分別從每個選項入手進行判斷即可．【詳解】解：A、從上面看不滿足題意，不符合題意；B、從正面看不滿足題意，不符合題意；C、符合題意；D、從正面看不滿足題意，不符合題意，故選：C．4．小麗同學在做作業時，不小心將方程中的一個常數污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是．則這個被污染的常數■是（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】本題主要考查了方程的解，把代入方程中進行求解即可．【詳解】解：把代入，得：，∴；故選：C．5．當時，代數式的值為，則當時，的值為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查代數式的值，將代入，可得，將代入，即可求得答案．【詳解】當時，即可得當時，故選：D6．定義運算⊙的運算法則為：⊙，如：⊙．那么⊙的運算結果是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了有理數的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．按照定義的新運算進行計算，即可解答．【詳解】解：⊙故選：A．7．若方程的解與關于的方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關鍵．先解方程，得因為這個解也是方程的解，根據方程的解的定義，把代入方程中求出的值．【詳解】解：得：把代入方程得：，解得：．故選∶．8．如圖，為直線AB上一點，為直角，CF平分，平分，平分，各學習小組經過討論后得到以下結論：①與互余；②；③與互補；④．下列結論中錯誤的有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】本題考查余角和補角，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．根據角平分的定義，互為余角、互為補角的定義逐個進行判斷，最后得出答案做出選擇．【詳解】解：∵平分平分，平分，∴，∵，∴，，，②錯誤，∴，故①正確，∵，∴，∵，∴與互補，故③正確，∵，∴．故④正確．綜上所述：錯誤的結論是②，共1個．故選A．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分。請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9．已知方程是關于x的一元一次方程，則m的值是．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的定義，絕對值的意義，根據一元一次方程的定義可得，且，求解即可，掌握相關知識是解題的關鍵．【詳解】解：∵方程是關于x的一元一次方程，∴，且，解得：，故答案為：．10．若，則．【答案】9【分析】本題考查了絕對值和平方的非負性，有理數的乘方運算．根據非負性得到與的值后，代入運算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案為：9．11．若a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為3，則代數式的值為．【答案】或2【分析】本題考查了代數式求值，先利用了相反數的定義，絕對值的性質，倒數的定義得出，再代入代數式進行計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為3，∴，∴，當時，；當時，原式，故代數式的直為或2．故答案為：或2．12．如圖，線段，E、F、G分別是的中點，且，則的長為．【答案】7【分析】本題考查與線段中點有關的計算，設，中點得到：，根據，列出方程求出的值，再根據線段的和差關系進行求解即可．【詳解】解：∵，∴設，∵E、F、G分別是的中點，∴，∴，∴，∴；故答案為：7．13．數軸上，有理數a，b，，c的位置如圖，則化簡的結果為．【答案】0【分析】本題考查了數軸，絕對值，關鍵是從數軸上分析a、b、c的大小關系，進行去絕對值計算．觀察數軸可得，由此進行去絕對值計算即可．【詳解】解：由數軸可知，．，故答案為：0．14．整式的值隨著x的取值的變化而變化，下表是當x取不同的值時對應的整式的值：x0123048則關于x的方程的解是．【答案】【分析】本題考查解方程，先根據表格數據求出a，b的值，然后代入解方程即可．【詳解】解：根據題意可得：當x=0時，，可得，又x=1時，，即，解得：，∴關于x的方程為，解得：x=1，故答案為：x=1．15．已知，，若無論為何值，的值始終不變，則代數式的值為．【答案】【分析】本題主要考查了整式加減運算，代數式求作，解題的關鍵是理解多項式是與無關的常量，使的系數為0．由題意可知，的值是與無關的量，將化簡之后，使與有關的項系數為0，求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由題意，，∵無論為何值時，的值始終不變，∴，，∴，，，∴．故答案為：．16．將一個三角板如圖所示擺放，直線與直線相交于點，，現將三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉，設時間為秒，且，當時，與三角板的直角邊平行．【答案】5或35或65或95或125【分析】根據題意，分6種情況討論：當時，當時，當第二次平行于時，當第二次平行于時，當第三次平行于時，當第三次平行于時，畫出對應的圖形，利用平行線的性質，計算得到答案．本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質，是解答本題的關鍵．【詳解】解：如圖，時，延長交于D點，則，，，，，，，解得；②如圖：時，，，，，，解得；③如圖第二次平行于時，設與的交點為E，則，，∵，∴，∵，∴，∴，解得；④如圖第二次平行于時，，，∵，∴，∴，解得；⑤如圖：第三次平行于時，則，，，，又，，∴，解得；⑥如圖：第三次平行于時，，，，，∴，解得（舍去）．綜上，所有滿足條件的t的值為：5或35或65或95或125．故答案為：5或35或65或95或125三、解答題（本大題共有9小題，共84分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)4.6(3)(4)【分析】本題考查了有理數的混合運算，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．（1）根據有理數的加減法法則計算即可；（2）根據有理數的加減法法則計算即可；（3）先計算乘方以及化簡絕對值，再計算括號內的減法，最后計算乘除法即可；（4）根據乘法分配律計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．先化簡，再求值：，其中滿足．【答案】，25【分析】本題主要考查了整式的加減化簡求值，非負數的性質等知識點，根據非負數的性質得出和的值，將原式去括號、合并同類項化簡，繼而將和的值代入計算可得，熟練掌握去括號法則、合并同類項法則是解題的關鍵．【詳解】解：，且，∴，，原式．19．如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，其頂點稱為格點，點、、、均在格點上，只用直尺在給定的網格中，按下列要求作圖．(1)作線段，作射線；(2)點到直線的距離為線段________的長度；(3)在線段上找一點，使它到、、、四個點的距離之和最小，作圖的理由為________．【答案】(1)見解析(2)(3)兩點之間線段最短【分析】本題主要考查了網絡作圖．熟練掌握畫線段，畫射線，點到直線的距離，兩點之間線段最短，是解題的關鍵．（1）連接畫出線段，連接并延長畫出射線即可；（2）根據可得點到直線的距離為線段的長度；（3）根據兩點之間線段最短，可得的最小值為的長，得點到、、、四個點的距離之和最小值為．【詳解】（1）連接，連接并延長，即得．（2）點到直線的距離為線段的長度故答案為：（3）連接，交BD于點，則，當點O運動到上時，，最小，則，最小．故答案為：兩點之間線段最短．20．（1）如圖1，、分別平分和．若，求的度數；（2）如圖2，已知，，E為線段的中點，，求線段的長度．

【答案】（1）；（2）【分析】本題考查角的和差和角平分線的定義，線段的和差和線段的中點定義；（1）根據角平分線得到，，然后利用解題即可；（2）設，則可得到，，然后得到和的長，再根據重點的定義得到的長，進而得到，求出x的值即可解題．【詳解】解：（1）因為、分別平分和．所以，，所以；（2）設，因為，，所以，．又因為，所以．又因為，所以．因為E為線段的中點，所以．因為，所以．又因為，所以，所以，所以．21．如圖，和相交于點是上一點，是上一點，且．(1)試說明：；(2)若，求的度數．【答案】(1)證明見解析(2)【分析】本題考查了平行線的性質與判定，掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．（1）根據平行線的性質可得，等量代換可得，根據平行線的判定定理即可得證；（2）過點作，根據平行線的性質與判定可得，，根據即可求解．【詳解】（1）證明：，，，，；（2）解：如圖，過點作，，，，，．22．深圳大運天地是一個集購物、休閑、娛樂為一體的綜合性商業中心．因其豐富的業態和優質的服務，吸引了越來越多的顧客前來消費．為滿足顧客需求，提供更便捷的停車服務，大運天地決定擴建電動車停放區域．如圖，白色部分為原來的停車場，陰影部分為擴建區域．(1)請在圖上標出未注明的邊的長度．(2)求陰影部分的面積（用x和y表示）．(3)如果每輛兩輪電動車平均需要的空間，當時，擴建后的停車場大概可以多停放多少輛電動車？【答案】(1)見解析(2)(3)擴建后的停車場大概可以多停放220輛電動車【分析】本題考查了列代數式和求代數式的值以及整式的加減，解題的關鍵是根據長方形的面積公式來列代數式．（1）根據長方形的對邊相等，即可解答；（2）用大長方形的面積減去小長方形的面積，再進行合并同類項，即可得到答案；（3）把代入計算即可．【詳解】（1）解：；．（2）解：．（3）解：當時，，（輛），答：擴建后的停車場大概可以多停放220輛電動車．23．某高校為了豐富學生的學習生活，利用課后輔導時間開設了很多學生喜歡的社團．其中網球社團正式開課之前打算采購網球拍40支，網球x筒（），經市場調查了解到該品牌網球拍定價100元/支，網球25元/筒．現有甲、乙兩家體育用品商店有如下優惠方案：甲商店：買一支網球拍送一筒網球；乙商店：網球拍與網球均按付款．(1)請用含x的式子表示到甲商店購買需要支付________________元，到乙商店購買需要支付________________元；(2)若，請通過計算說明學校到甲、乙兩家中的哪一家購買更優惠；(3)若兩家的優惠方案相差400元，求x的值【答案】(1)，(2)甲商店購買合算(3)或【分析】（1）按照對應的方案的計算方法分別列出代數式即可；（2）把代入求得的代數式求得數值，進一步比較得出答案即可；（3）根據甲、乙兩家的優惠方案相差400元，可列方程即可．本題考查了代數式的求值、列代數、由實際問題抽象出一元一次方程，掌握用數值代替代數式里的字母進行計算，根據題意列出算式是解題關鍵．【詳解】（1）解：依題意，甲商店購買需付款：元，乙商店購買需付款：元；故答案為：，；（2）解：當時，則甲商店需（元），則乙商店需（元）；∵，∴甲商店購買合算；（3）解：∵兩家的優惠相差400元，∴．解得；或，解得．∴x的值為或．24．如圖①，點M是線段上任意一點，圖中共有三條線段和，若其中的兩條較短線段中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點M是線段的“友好點”．(1)若，點M是線段上靠近點A的“友好點”，求的長；(2)如圖②，若，點M是線段的“友好點”，點N是線段的中點，則__________；(3)如圖③，已知，動點P從點A出發，以速度沿向點B勻速移動，點從點B出發，以的速度沿向點A勻速移動，點同時出發，當其中一點到達終點時，運動停止．設移動的時間為t，請求出t為何值時，三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的“友好點”．【答案】(1)；(2)或；(3)或4或或．【分析】本題主要考查了線段中點和三等分點有關的計算，解題的關鍵在于能夠利用分類討論的思想求解．（1）根據題目中所給的“友好點”的定義，進行求值即可．（2）根據“友好點”的定義可得或可求出的長，再由中點的定義可得的長，再求出的長即可得出結果．（3）由題意可知，A不可能是“友好點”，故此題分兩大類情況，P或Q點是“友好點”，再分別當P點是“友好點”時，和Q點是“友好點”時，根據“友好點”的定義列方程求解即可．【詳解】（1）點M是線段上靠近點A的“友好點”根據“友好點”的定義可得，，，，解得，．（2）由題意可知，點N是線段的中點，不是線段的中點，當點是靠近點的三等分點時，有，，，，，，當點是靠近點的三等分點時，有，，，，，．（3）由題意可知，A點不可能是“三等分點”，故P或Q點是“三等分點”．，t秒后，，，當P點是“三等分點”時，，當時，有，解得當時，有