2025年廣東舞蹈戲劇職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知等比數列{an}的前n項和【圖片大小可調】則m=（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、5正確答案選項：參考答案：C解析由題意知，等比數列【圖片大小可調】的公比【圖片大小可調】則【圖片大小可調】所以-(m-5）=1，解得m=4，故選C。2、等差數列-6，-3，0，3，...的第10項為()

(1分)A、18B、21C、24D、27正確答案選項：參考答案：B3、已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，則【圖片大小可調】=（）

(1分)A、-1B、1C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知是偶函數，所以f（-x）=f（x），所以f（-根號2）=f（根號2），代入方程中求出。4、在等差數列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=（）

(1分)A、24B、27C、29D、48正確答案選項：參考答案：C5、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},則M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正確答案選項：參考答案：D解析M∩N={(6,-1)}.故選D。6、下列說法中正確的是().(1分)A、與定點【圖片大小可調】和定直線【圖片大小可調】的距離相等的點的軌跡是拋物線B、拋物線x2=2my的焦點坐標為【圖片大小可調】,準線方程為【圖片大小可調】C、準線方程為x=-4的拋物線的標準方程為【圖片大小可調】D、焦點到準線的距離為p(p>0)的拋物線的標準方程為【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B7、—個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側面（）。(1分)A、至多有一個是直角三角形B、至多有兩個是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項：參考答案：C8、不等式1≤|2x-7|<3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【圖片大小可調】故選C.9、將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）

(1分)A、圓柱B、球C、圓臺D、圓錐正確答案選項：參考答案：B解析將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球，故答案為：B

10、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正確答案選項：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調】,所以asinB=bsinA.無法得到關于cosA與cosB的關系式.所以僅有選項C正確.故選C.11、若【圖片大小可調】【圖片大小可調】則滿足上述條件的集合的個數為（）(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C解析{0}，{1}，{0，1}，?12、拋物線【圖片大小可調】的焦點坐標為（）

(1分)A、（0，1/3）B、（1/3，0）C、（0，3/16）D、（0，2/3）正確答案選項：參考答案：C13、已知a為實數，且a2=4，a3=（）

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不確定正確答案選項：參考答案：A14、已知平面向量a,b滿足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影為3,則向量a與向量b的夾角為().

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】15、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數等于()【圖片大小可調】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正確答案選項：參考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故選：B16、不等式組【圖片大小可調】的解集在數軸上表示為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析本題考查數形結合的思想.17、拋物線x2=-1/4y準線方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正確答案選項：參考答案：C18、已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，下列命題正確的是（）

(1分)A、曲線C上的點的坐標都滿足方程F（x，y）=0B、不在曲線C上的點的坐標都不滿足方程F（x，y）=0C、坐標不滿足方程F（x，y）=0的點都不在曲線C上D、曲線C是坐標滿足方程F（x，y）=0的點的軌跡正確答案選項：參考答案：B解析對于A，若坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，則方程F（x，y）=0的曲線M可能只是曲線C的一部分，此時曲線C上位于曲線M之外部分的點的坐標不滿足方程F（x，y）=0，故A選項中的命題錯誤。對于B，命題“不在曲線C上的點的坐標都不滿足方程F（x，y）=0”與已知條件中的命題互為逆否命題.因為互為逆否命題的兩個命題真假相同，所以B選項中的命題正確。對于C，由A選項的分析過程得，曲線C上位于曲線M之外部分的點的坐標不滿足方程F（x，y）=0，但這些點在曲線C上，故C選項中的命題錯誤。對于D，由A選項的分析過程可知，D選項中的命題錯誤。故選：B。19、已知四邊形ABCD的對角線相交于o，給出下列5個條件①AB//CD②ADllBC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，從以上4個條件中任選2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（）

(1分)A、6組B、5組C、4組D、3組正確答案選項：參考答案：C解析根據平行四邊形的判定：能推出四邊形為平行四邊形的有4組，分別是①②、①③、①④、②④20、在【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，AB=5,BC=3,則下列三角函數值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C21、設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S6/S3=3，則S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正確答案選項：參考答案：B22、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C解析如圖，設A為直線y＝x＋1上任一點，切線為AB，切點為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當CA⊥直線時，|AC|最小，【圖片大小可調】

【圖片大小可調】23、設過拋物線的焦點F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是().(1分)A、相交B、相切C、相離D、以上答案均有可能正確答案選項：參考答案：B24、在公差不為零的等差數列{an}中，若3am=a1+a2+a3，則m=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B25、已知a＞b，若c是任意實數，則下列不等式中總是成立的是()

(1分)A、a+c＜b+cB、a-c＞b-cC、ac＜bcD、ac＞bc正確答案選項：參考答案：B解析不等式的性質。根據不等式的性質，應用排除法分別將個選項分析求解即可求得答案，A、∵a＞b，c是任意實數，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；B、∵a＞b，c是任意實數，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項正確；C、當a＞b，c＜0時，ac＜bc，而此題c是任意實數，故本選項錯誤；D、當a＞b，c＞0時，ac＞bc，而此題c是任意實數，故本選項錯誤．26、已知點A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調】=【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B27、一個硬幣連續拋擲三次，出現三次正面的概率是()

(1分)A、1/8B、3/8C、1/2D、7/8正確答案選項：參考答案：A28、橢圓【圖片大小可調】的關系為（）(1分)A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點D、有相同的準線正確答案選項：參考答案：B29、記Sn為等差數列{an}的前n項和，若4S1=3S2+S4，a5=5，則a10=（）

(1分)A、3B、7C、11D、15正確答案選項：參考答案：D30、小明已求出了五個數據：6，4，3，4，【圖片大小可調】的平均數，在計算它們的方差時，出現了這樣一步：【圖片大小可調】（【圖片大小可調】是后來被遮擋的數據），則這組數據的眾數和方差分別是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正確答案選項：參考答案：B31、一個表面積為【圖片大小可調】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為球的表面積為【圖片大小可調】,所以球的半徑為3.因為該球外切于圓柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調】.故選D.32、如圖，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3中點，D是EF中點，現沿SE、SF、EF把這個正方形折成一個四面體，使G1、G2、G3三點重合，重合后的點記為G，那么在四面體S—EFG中必有（）?！緢D片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、SG丄面EFGB、SD丄面EFGC、GF丄面SEFD、GD丄面SEF正確答案選項：參考答案：A33、已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主(正)視圖的面積是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項：參考答案：C34、已知【圖片大小可調】，則cosa等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D35、已知【圖片大小可調】,下面四個不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B36、下列各對向量中垂直的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析A：4*7+7*4=56；B：1*根號3+根號3*3=4倍的根號3；C：2*3+3*（-2）=0，故兩向量垂直；D：2*4+3*(-6)=-1037、一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項：參考答案：A38、高一某班學生參加校田徑運動會，有10人參加徑賽項目，8人參加田賽項目，有4人既參加徑賽項目又參加田賽項目，問該班共有()人參加比賽。

(1分)A、10B、14C、18D、22正確答案選項：參考答案：B解析因為既參加田賽又參加徑賽的有4人,參加田賽的有8人,參加徑賽的有10人,加起來是參加田徑賽的總人數,把總人數減去參加兩樣的人數,10+8-4=1439、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】40、高為2且底面為正方形的長方體的體積為32，則長方體的底面邊長為（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C41、頂點在原點，焦點是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知【圖片大小可調】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調】故選B.

42、已知甲射擊命中的概率是3/4，乙射擊命中的概率是2/3，甲乙同時射擊同一目標，目標被命中的概率是（）

(1分)A、1/2B、5/6C、11/12D、1正確答案選項：參考答案：C43、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，則∠A的度數是（）

(1分)A、60°B、45°C、30°D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析根據特殊角的三角函數值計算。Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA=1/2，∴∠A=30°。故選C44、已知數列1,4,7,10,…,則4900是這個數列的第()項.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知數列的通項公式為an=3n-2,則由4900=3n-2解得n=1634.故選B.45、如圖，某個函數的圖象由折線A→B→C組成，其中點A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數值最大的是()【圖片大小可調】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C解析函數值即為y。由圖可得B點y最大，則B點的函數值最大為y=246、在等比數列{an}中，a1=2，前n項和為Sn，若數列{an+1}也是等比數列，則Sn=（）

(1分)A、2n+1-2B、3nC、2nD、3n-1正確答案選項：參考答案：C47、畫圓時，圓規兩腳間可叉開的距離是圓的（）

(1分)A、直徑B、半徑C、周長D、面積正確答案選項：參考答案：B解析畫圓時，圓規兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選：B。48、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a?b=b?a②某人買彩票中獎③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正確答案選項：參考答案：A解析必然事件是在給定條件下一定能發生的事件,①是實數運算的交換律,顯然一定成立;②則可能發生,也可能不發生,是隨機事件;③顯然不成立。49、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()

(1分)A、“至少有一個黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C、“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D、“至少有一個黑球”與“都是紅球”正確答案選項：參考答案：C解析根據已知中從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，我們易根據互斥事件與對立事件的定義，逐一對題目中的四個結論進行判斷，分析出每個結論中兩個事件之間的關系，即可得到答案。解：當兩個球都為黑球時，“至少有一個黑球”與“都是黑球”同時發生，故①中兩個事件不互斥；當兩個球一個為黑，一個為紅時，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”，故②中兩個事件不互斥；“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不可能同時發生，也可以同時不發生，故③中兩個事件互斥而不對立；“至少有一個黑球”與“都是紅球”不可能同時發生，但必然有一種情況發生，故④中兩個事件對立。50、直線3x+ay=1的斜率為（）

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正確答案選項：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、若函數f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數，則f(-1)=2.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考