數學與西方神秘學工科試驗班（工學）1102沈正陽3110103281摘要：神秘學（Occultism,Mysticism）:指超自然的形而上學，亦即有關神秘力量的學問。也指研究“秘密知識”或是“隱瞞起來的知識”的學問。對于大多數神秘學家來說，神秘學則指的是形而上學，無法使用正常傳統的科學觀念所能理解，邏輯推理或現有物質科學來理解的知識，也就是超自然的能力。但是神秘學也與古代的科學技術密切相關，比如神秘學中的煉金術和現代科學中的化學。而數學，也是東西方神秘學的一個重要組成部分。本文主要講的是西方神秘學與數學之間的關系。關鍵詞：西方神秘學數學畢達哥拉斯卡巴拉塔羅牌一、起源人類使用數字的歷史非常久遠。早在公元前3500年，古埃及人就用數字來記錄戰俘的數量；巴比倫人使用過十進制的數字體系，也用過六十進制。他們同樣還為數字與行星建立了關聯。不過就目前所知，巴比倫人并沒有將數字與神秘學聯系在一起。巴比倫人可能是數字0這個概念的發明者，年代可能在公元前2000年到1200年間。印度人應該就是從巴比倫人這里學到了數字0的概念。不過0的概念應該算比較原型化，瑪雅文化和奧爾麥克文化中也都有0這個符號。對數字在神學和神秘主義上的發展貢獻最大的要數古希臘人，這里不得不提畢達哥拉斯和柏拉圖。公元前6、7世紀的泰利斯和畢達哥拉斯時代，數字就已經成為了當時天文學、文化、甚至是西方魔法理論的基本法則。畢達哥拉斯認為，數字存在于世間萬物。所有的數字和創造都離不開1和2。1和2是產生3以及后續數字的法則，正所謂有一生二，二生三，三生萬物。其“天球諧合論”中的基礎思想成為了后來新柏拉圖派哲學的重要部分。中世紀和文藝復興時期，許多與數學相關領域的作者都與畢達哥拉斯與新柏拉圖主義緊密相聯。榮格心理學將數字視作一種“原初”，這種描述與畢達哥拉斯及新柏拉圖派哲學的觀念很像，畢竟有時候一些哲學上的觀點也可以在神秘學及神學上看到。這里數字的意義與內涵看起來似乎很深奧，不過在塔羅牌被設計出來的那段時間，也就是14－15世紀的文藝復興時期，數字的意義則非常普及。二、畢達哥拉斯學派從笛卡爾開始，人類認識自然界的視角，由過去主要以直接感知到的特征為基礎的定性描述、轉向了通過確定數量為主的定量分析。笛卡爾力圖通過使用數學語言從事物基礎的微觀層面給出科學的解釋，這種方式取代了過去大多以觸覺、嗅覺、色彩、感覺為要素來表述事物特征的方法。兩千多年前，神秘的畢達哥拉斯就認為，當進行純理論數學研究時，人類的靈魂沉浸“在音樂中”。他是科學家和宗教思想家的統一。事實上，有人認為是畢達哥拉斯創造了“哲學（philology）”和“數學（mathematics）”這兩個詞。其中，“哲學”的字面意思是智慧之愛，而“數學”的字面意思是學習的科學。數字代表的形而上哲學才是他們理論和教義的核心。對畢達哥拉斯學派而言，數學不僅僅是有生命的存在，也是宇宙運行的法則。它貫穿于任何事物，無論是天上的天國，還是人類的道德，都概莫能外。換句話說，在畢達哥拉斯學派眼中，數字有兩種截然不同，卻又緊密相聯、互為補充的類型，知性的（或者說是無形的）和知識的。知性的數字講的是數字永恒的本質。畢達哥拉斯在他有關上帝的一次演講中宣稱，這種知性是天與人，以及兩者之間的自然界中最神奇的一條法則，亦是所有事物的法則、根源、基礎。知識的數字，則被畢達哥拉斯定義為本源的行為拓展和產物，這種本源存在于單子及單子自身的累積之中。例如，單子（數字1）被認為是所有其他數字的基數，是和水、空氣、火（當時他們被認為是構成物質世界最基礎的要素）一樣的獨立存在體。同時，單子也被認為是一種思想，代表形而上哲學中的統一，是所有人類創造物的源頭。另外一個在畢達哥拉斯學派的世界里居于核心地位的觀念是宇宙對立。最重要的一組對立是有限（以奇數為代表）和無限（以偶數為代表）。有限是一種力量，把次序以及和諧引入到無序、放縱和無窮之中。從微觀的角度講，整個宇宙和人類的生命的復雜性都可以被認為是由一系列對立事物（在某種程度上和諧統一）組成并支配的。畢達哥拉斯也是后來中世紀和文藝復興時期時天文學、詩詞觀、以及音樂理論的奠基者。音樂屬于對數字比的處理和操作；幾何則是涉及靜態二維與三維空間的數學；而天文則是對動態二維和三維空間的數學。所以，數字屬于一種獨特的學科領域，決定了萬物結構的均衡性以及潛在的美觀性。三、猶太-基督教傳統中的數字學畢達哥拉斯的數字觀念對中世紀產生重大影響，數字在神學上的意義在圣經舊約里得到了加強。數字學在猶太教和基督教的文字作品中也扮演了很重要的角色。在猶太教神秘學中，卡巴拉（Kabbala）是一個十分重要的概念，字面上的解釋就是“傳統”。卡巴拉在神秘學中以抽象的生命樹表示。這棵卡巴拉之樹包含了10個圓球，分別代表了王冠、智慧（所羅門）、理解、仁慈、嚴格、美麗（耶穌）、勝利、宏偉、基礎（洗禮）、國度（教會）。10個圓球間，以22條直線相連，分別代表了22個希伯來字母。10和22也因此成為具有無窮含義的圣數。在猶太教的神秘學中，每一個字母都相當于一個數字，因此萬事萬物都因其名稱而轉化為神秘的數字。借由這種方法，猶太教的神秘學家計算著世界的誕生和毀滅。卡巴拉的10個球體和22條直線構成的圖形，正是在人類誕生和滅亡時所出現的神啟。新柏拉圖派哲學家，如奧古斯汀，就使用數字的意義來解釋圣經，同時并把數字作為一種神圣的來源，所以大多數中世紀對數字意義的理解法則幾乎都來源于他。畢達哥拉斯的數字觀念同樣也成為了卡巴拉的重要組成部分，并通過希伯來字母來表達，由于希伯來字母被他們用于描述這個世界的創造，而這些希伯來字母都有對應的數字，所以數字則是萬物的本質。在猶太教神秘學典籍《創造之書》中，每個希伯來字母與位置11－32聯系，而每個字母對應的數字則從1到400，而并非1到21。而0或者說無、空，在當時的理解中并不能算一個數字。古時和中世紀的字母與數字的對應體系中沒有將任何一個字母對應到0的。雖然在意義中，0代表了無，但是0并不屬于數，而是一個加在10以上的數字之后的符號，如20、100等。四、命理占數學:命理學（Numerology）是對人生命運規律的探索，以人的各式各樣的數字（出生年月日、姓名筆劃等等）來推測人的性格與命運并占卜推測未來會發生的事情。畢德哥拉斯在數字方面的成就，被公認為是希臘占數學最早的起源。命理學被認為是一門統計科學，透過對日常生活觀察，與天文地理文史哲學等研究累積，得出一個結論，『數字，就是宇宙。』古今中外都有相關方面的理論，不止西方的神秘學，中國的周易術數、八字命理、紫微斗數等等也是于此有關。Gematria，可稱“希伯來字母代碼”，是一種基于希伯來語及希伯來字母的數術，為每一個希伯來字母分配一個相應數值，從而使得每個希伯來字母能夠通過對應的數字產生更多的隱含寓意。比如Jew（猶太），這是一個名詞，這個名詞可以通過其對應的數字揭示其隱藏的意義，通過Jew所對應的數字再對應到生命之樹上的源質然后就會得到相應的意義。舉個簡單的例子就是亞伯拉罕和他的318位仆人戰勝了擊敗了四王軍隊，他的其中一位仆人名叫Eleizas，其名字的數值累加起來正好是318，有認為這場戰爭能夠奇跡般的勝利就是因為亞伯拉罕和這位仆人影響了整個戰局。這種方法在今天看來很奇怪，也很陌生，但是在早先12世紀之時的西方文化，就使用這種字母與數字對應的方法。最早關于阿拉伯數字引入拉丁國家的年份應該在1143年之前，因為那一年正好是切斯特的羅伯特將阿布·賈法爾·穆罕默德·伊本·穆薩·阿爾-花拉子密（AbuJa'farMuhammadibnMusaAl-Khwarizmi）的作品《代數學》翻譯成拉丁文。所以，不僅僅只有希伯來字母與數值有對應，當時的拉丁字母與希臘字母同樣也有。希臘人使用27個字母（包括3個不再使用的），而羅馬人則使用的是23個字母。我們這里要說的重點就是，拉丁、希臘或希伯來的任何一個字母，要決定一個字母或一個數值的意指就必須有相應的背景或環境。由于數字優先于任何一種客觀存在物，所以一個詞語的深層寓意就在其所對應的數字中。最早意識到數字與文字之間關聯的則要追溯到公元前700年之前，新亞述國王薩爾貢（SargonII）二世建了一座16283庫比特（長度單位，1庫比特＝0.457米）長的圍墻，這個數值與他的名字相應。古代諾斯替主義者用到希臘字母與數字的對應來解釋神的名字。這種方法說白了很簡單，只要找到了另一個對應相通數值的神的名字即可。所以，一些神的名字便可與諸如力量、正義或和諧聯系起來。如果一個詞語與一個數值相對應，那么這個詞語就具備該數值所擁有的意義。五、15世紀文藝復興時期的數字學數字的象征意義在當今的文化中并不重要，但對中世紀及文藝復興時期的人們來說則極具意義，也非常普及。但丁的大作神曲，其整個結構就圍繞著數字3和7。在神秘主義的象征體系中加入數字上的意義在當時十分流行。另外，數字的寓意也被融入當時的魔法理念。14世紀，帕爾瑪的撒迪厄斯寫過關于數學的合法運用與非法運用。阿爾巴諾的彼特在他的文字作品中用到了畢達哥拉斯的數字寓意。這種數字魔法可稱數術，其原理很簡單。由于數字本屬于精神世界，而物質世界里的萬物都起源于或稱基于那個精神世界，數字則是萬物的本質。那些帶有數字寓意的藝術作品（如3和7）都具備了一種內在的和諧美，因為它們與完美的精神世界相對應。在文藝復興之后的那段時期里，人們的宇宙觀、空間觀、時間觀都有所轉型，這種轉變是基于形象、數量和體積。而數字作為單位也逐漸取代了象征符號。只有當時的神秘學傳統及卡巴拉仍然堅持著“數字除了作為計量單位之外，還有更重要的寓意”。六、塔羅中的數字學由于缺少相應的文字記載和史實材料，我們無法確定最初的塔羅設計中囊括了多少數字學概念，不過有一點可以肯定，文藝復興時期的塔羅牌設計者們和塔羅牌玩家們對于數字的意義十分了解，因為這種數字學觀念在中世紀和文藝復興時期已經十分流行，可以說數字的意義已經成為當時文化的一個組成部分。有人或許會指出，數字學與塔羅牌之間不存在關聯，因為早期的塔羅大牌是沒有數字序號的。這種觀點很容易反駁。因為塔羅牌最初被用作紙牌游戲，這一點是已被證實的，而塔羅牌游戲中的一個規則就是，排列在后面的牌要排在前面的大，所以即便是早期沒有標上數字序號的塔羅牌，其本身也是存在一定的先后排列順序，而這種順序便構成了數字意義。當然，我們知道愚人是不在整個大牌排列的序列中的，即使后來很長一段時間，即塔羅大牌被加上序號后，愚人牌上仍舊沒有數字，不過再到后來，愚人被標上了0，不過只要了解數字學的發展歷史，就一定知道0只是一個符號，不存在于數列之中。所以，這里的結論很明顯，即使沒有被標上數字序號的塔羅牌，基于其本身的排列，仍舊與數字有關聯。早期的塔羅牌存在諸多的排列順序，因為塔羅紙牌游戲在各個城市之間傳播，其排列會根據各地的風俗或習慣而產生變化不過早期塔羅對數字內涵的引入有幾點是比較明顯的，如歷史上所有的塔羅牌，死神總歸是第13張，又如畢達哥拉斯將數字6稱作結婚和聯姻的數字，是首張女性牌（2）與首張男性牌（3）結合的產物。AlbertusMagnus（大阿爾伯特）將8稱為正義之日。22則是極具重大意義的數字，因為希伯來字母的數量、啟示錄的章節數等都為22。再來說說塔羅大牌本身的數量，從嚴格意義上來講，塔羅大牌應為21張大牌加一張愚人，因為根據數字學的理念，0不能算在序列中，而且羅馬數字中也沒有0這個概念。所以大牌的數量應為21。那么21這個數字其實也與畢達哥拉斯的數字學理念有關。首先21是個完美的數字，為神圣數字3與神秘主義數字7的乘積。結語在歷史上,任何一個著名的神秘家都同時是哲學家,或者神學家、數學家、醫學家,甚至自然科學家，比如說牛頓。神秘學作為西方傳統文化的一部分，在西方發展史上占據了十分重要的位置，也為現代小說、電影、電腦游戲等文化產業提供了不少素材。至今仍有不少人在默默的研究著傳統宗教信仰、玄學、占卜、巫術、修煉和打坐等形而上學知識，還有許多人試圖