21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）同步探究學案課題7.3定義、命題、定理（第一課時）單元第七章學科數學年級七年級學習目標1．了解定義和命題的概念，會將命題改寫成“如果……那么……”的形式。2．了解真命題與假命題的概念，會根據所學知識判斷命題的真假。重點命題的概念及分析命題的題設和結論。難點有些命題的題設和結論不明顯，需要仔細分析。探究過程導入新課【引入思考】1.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作________。2.使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫作_______。3.從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫作這個角的____。4.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作___________。新知探究本節課來研究：本節我們學習定義和命題的相關知識。教師活動3：一、定義前面，我們在學習一些新的數學對象時，對它們進行了清晰、明確的描述．例如：（1）規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸。（2）使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫作方程的解。（3）從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫作這個角的平分線。（4）直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離。歸納：這樣的描述稱為數學對象的________。一個數學對象的定義揭示了它的本質特征，能夠幫助我們準確地理解它，并作出準確的判斷。例如：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸。“數軸”指的是一條______，而且這條直線上有規定的______、______和______。又如：使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫作方程的解。根據方程的解的定義，可以判斷x＝______是方程2x＝3的解。二、命題下面，我們再來看一些可以判斷正確與否的陳述語句，例如：（1）等式兩邊加同一個數，結果仍相等。________（填正確或錯誤）（2）對頂角相等。________（填正確或錯誤）（3）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。________（填正確或錯誤）（4）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。________（填正確或錯誤）（5）如果一個數能被2整除，那么它也能被4整除。________（填正確或錯誤）歸納：像這樣可以判斷為正確（或真）或錯誤（或假）的陳述語句，叫作_______。被判斷為正確（或真）的命題叫作______命題。被判斷為錯誤（或假）的命題叫作______命題。（1）等式兩邊加同一個數，結果仍相等。_________（填真命題或假命題）（2）對頂角相等。_________（填真命題或假命題）（3）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。_________（填真命題或假命題）（4）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。_________（填真命題或假命題）（5）如果一個數能被2整除，那么它也能被4整除。_________（填真命題或假命題）三、命題的構成數學中的命題常可以寫成“如果……那么……”的形式，這時“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______。如：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。題設：__________________________結論：__________________________試一試：你能說一說命題“對頂角相等”的題設和結論嗎？提示：把命題改寫成“如果……那么……”的形式答案：如果________________，那么________________．想一想：判斷一個命題是真命題還是假命題，我們應當怎么做呢？歸納：判斷一個命題真命題還是假命題，首先找出此命題的______和______，然后看題設成立時結論是否一定______，如果結論一定成立，此命題就是____命題，否則，就是______命題．例：將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷它們是真命題還是假命題。（1）內錯角相等；（2）等邊三角形的三個角都是60°。課堂練習【知識技能類作業】必做題：1．下列語句是命題的是（

）A．同旁內角相等，兩直線平行 B．等于同一個角的兩個角相等嗎？C．延長線段AB到點C，使BC=AB D．a不一定比b大2．下列命題中，錯誤的是（

）A．同位角相等，兩直線平行B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點確定一條直線D．三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和3．把命題“等角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：．選做題：4．下列語句中，哪些是命題？哪些不是命題？如果是命題，判斷命題的真假。(1)如果x是實數，則x2(2)相等的兩個角是對頂角；(3)今天有雨嗎？【綜合拓展類作業】5．判斷下列語句是否是命題，若是，寫成“如果…那么…”的形式，并判斷其是真命題還是假命題．(1)同位角相等，兩直線平行；(2)延長BA到點C；(3)同角的補角相等；(4)平方后等于1的數是1．課堂小結說一說：今天這節課，你都有哪些收獲？作業設計【知識技能類作業】必做題：1．下列語句中是定義的是（

）A．有一個角是銳角的三角形是銳角三角形 B．四邊相等的四邊形是正方形C．相等的兩個角是對頂角 D．用不等號表示數量之間關系的式子叫作不等式2．有下列語句：①畫線段AB；②兩個負數的差一定是負數；③同角的余角相等；④如果直線a，b不相交，那么a與b平行嗎？其中是命題的有，是真命題的有．（填序號）3．將“互為相反數的兩個數之和等于0”寫成如果那么的形式．選做題：4．下列句子中哪些是命題？（1）直角三角形的兩個銳角互余．（2）正數都大于0．（3）如果∠1+∠2=180°，那么∠1與1∠1互補．（4）太陽不是行星