2023九年級數學上冊第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程說課稿（新版）北師大版主備人備課成員教學內容分析1.本節課的主要教學內容：本節課主要講解一元二次方程的公式法求解，包括一元二次方程的一般形式、根的判別式、求根公式等。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課內容與九年級學生已學過的二次方程概念、一元二次方程的解法有關，為本節課的學習奠定了基礎。教材章節為第二章一元二次方程，具體內容包括：一元二次方程的一般形式、根的判別式、求根公式等。核心素養目標本節課旨在培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算等核心素養。通過一元二次方程公式法的講解，引導學生理解數學概念的本質，提升邏輯推理能力；通過求解方程的實踐，鍛煉數學建模和直觀想象能力；同時，通過公式法的運算練習，提高學生的數學運算技能。教學難點與重點1.教學重點，①

①理解一元二次方程的根的判別式的意義，并能正確應用根的判別式判斷方程根的情況。

②掌握一元二次方程的求根公式，并能熟練運用公式求解一元二次方程。

2.教學難點，①

①將實際問題轉化為數學模型，并能正確建立一元二次方程。

②理解并掌握求根公式的推導過程，理解公式中系數與方程系數之間的關系。

②在解決實際問題時，能夠靈活運用一元二次方程的公式法，正確處理方程的根的判別和求解過程。這要求學生在理解公式的基礎上，能夠將實際問題與數學模型相結合，通過公式法解決實際問題，體現了數學建模和直觀想象能力的難點。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授法與討論法相結合的教學方法，通過教師講解一元二次方程的公式法求解步驟，引導學生理解公式推導過程，同時鼓勵學生參與討論，提出問題，共同解決。

2.設計小組合作學習活動，讓學生通過小組討論和合作，共同解決實際問題，將所學公式應用于實際問題中，培養學生的數學建模能力。

3.利用多媒體教學，展示一元二次方程的實際應用案例，通過動畫或圖形演示，幫助學生直觀理解方程的求解過程，提高學生的學習興趣和參與度。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對一元二次方程公式法求解的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在學習數學的過程中，是否遇到過難以直接求解的一元二次方程？”

展示一些生活中常見的問題，如物體的拋物線運動軌跡、經濟問題的二次函數模型等，讓學生初步感受一元二次方程的廣泛應用。

簡短介紹一元二次方程的基本概念和重要性，指出公式法求解一元二次方程在解決實際問題中的優勢，為接下來的學習打下基礎。

2.一元二次方程公式法基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解一元二次方程公式法的基本概念、推導過程和求解步驟。

過程：

講解一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0，其中a、b、c為常數，且a≠0。

詳細介紹根的判別式Δ=b^2-4ac及其與方程根的關系，引導學生理解方程根的情況。

推導一元二次方程的求根公式x=(-b±√Δ)/(2a)，并解釋公式中系數與方程系數之間的關系。

3.一元二次方程公式法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解一元二次方程公式法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的實際問題，如物體拋物線運動軌跡、經濟問題的二次函數模型等，展示如何將實際問題轉化為數學模型。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解一元二次方程公式法的應用。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用一元二次方程公式法解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與一元二次方程公式法相關的主題進行深入討論，如“一元二次方程公式法在物理中的應用”或“一元二次方程公式法在經濟學中的應用”。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一元二次方程公式法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調一元二次方程公式法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括一元二次方程公式法的基本概念、推導過程、求解步驟和案例分析。

強調一元二次方程公式法在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用。

布置課后作業：讓學生嘗試將一元二次方程公式法應用于實際問題的解決中，以鞏固學習效果。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《一元二次方程的實際應用》：這本書詳細介紹了如何在一元二次方程的背景下解決實際問題，包括物理學、工程學、經濟學等領域的應用案例。

-《數學建模與一元二次方程》：通過多個案例，展示了如何將實際問題轉化為數學模型，并運用一元二次方程公式法進行求解。

-《數學思維訓練》：包含一系列關于一元二次方程的練習題和思維訓練題目，有助于學生提高解題能力和邏輯思維能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試解決一些一元二次方程的實際問題，如優化問題、優化路徑問題等，以提高將理論知識應用于實際的能力。

-引導學生探索一元二次方程在不同學科領域的應用，如物理學中的拋物線運動、生物學中的種群增長模型等。

-鼓勵學生利用網絡資源或圖書館資源，查找更多關于一元二次方程的資料，拓寬知識面。

-組織學生進行小組討論，分享他們在課后學習中的發現和經驗，促進知識交流和思維碰撞。

-設計一些開放性的問題，如“如何將一元二次方程公式法應用于解決交通流量問題？”等，激發學生的創新思維。

-通過在線學習平臺或教育軟件，提供更多與一元二次方程相關的互動式學習資源，讓學生在虛擬環境中進行實踐操作。

3.教學實踐案例

-在物理課程中，結合拋物線運動的實例，讓學生利用一元二次方程公式法計算物體的運動軌跡，并分析其影響因素。

-在經濟課程中，介紹一元二次方程在優化生產成本、預測市場需求等方面的應用，幫助學生理解數學模型在經濟學中的價值。

-在數學課程中，通過設計一系列由淺入深的練習題，讓學生逐步掌握一元二次方程公式法的應用，并提高解題技巧。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.結合生活實例，激發學習興趣

在教學過程中，我嘗試將一元二次方程的公式法與學生的日常生活相結合，比如通過分析汽車行駛的軌跡、家庭預算規劃等實例，讓學生感受到數學公式在實際生活中的應用，從而激發他們的學習興趣。

2.小組合作學習，培養團隊精神

我采用了小組合作的學習方式，讓學生在解決問題的過程中互相討論、互相幫助，這不僅提高了學生的合作能力，也培養了他們的團隊精神。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學深度不足，學生理解不透徹

在講解一元二次方程公式法時，我發現部分學生對公式推導過程的理解不夠深入，對公式的應用也顯得有些生疏。

2.課堂互動不夠，學生參與度不高

課堂上的互動環節相對較少，學生參與討論的機會不多，導致課堂氣氛不夠活躍，學生參與度不高。

3.評價方式單一，缺乏多元化評價

評價方式主要是通過課堂表現和作業完成情況來評價學生，缺乏多元化的評價方式，不利于全面了解學生的學習情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.深化教學內容，提高學生理解力

在講解公式推導過程時，我將更加注重學生的理解，通過逐步講解、舉例說