第三章整式及其加減

易錯(cuò)易混

易錯(cuò)點(diǎn)1列代數(shù)式時(shí)出錯(cuò)

【指點(diǎn)迷津】列代數(shù)式的關(guān)鍵是審清題意；明確運(yùn)算順序

1.（2023春?寶安區(qū)期末）一個(gè)圓的半徑為"n,增加3c機(jī)后，這個(gè)圓的面積增加了（）

cm2.

A.6Ti2r+9TT2B.6TIF+9TTC.3TT（2r+3）2D.6TT（2戶+3）

2.（2022秋?漠河期末）已知。是一個(gè)兩位數(shù)，6是一個(gè)一位數(shù)，若把6置于。的左邊可以得

到一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示成（）

A.baB.10b+aC.100b+aD.1006+10。

3.（2021秋?漢川市期末）電影院第一排有機(jī)個(gè)座位，后面每排比前一排多2個(gè)座位，則第〃

排的座位數(shù)為（）

A.m+2nB.m+2（?-1）C.mn+2D.m+n+2

4.（2022秋?宿遷期中）某品牌液晶電視機(jī)原價(jià)加元，由于技術(shù)更新，成本降低，現(xiàn)降價(jià)30%,

則該品牌電視機(jī)現(xiàn)價(jià)為（）

A.（m-30%）B.30%mC.（1-30%）mD.（1+30%）m

5.（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期中）現(xiàn)在有一種既隔熱又耐老化的新型窗框材料一一“斷橋鋁”，

如圖是這種材料做成的兩種長(zhǎng)方形窗框，已知窗框的寬都是x米，長(zhǎng)都是y米.

（1）若一用戶需I型的窗框2個(gè)，II型的窗框3個(gè)，求共需這種材料多少米？（接縫忽略

不計(jì)）

（2）已知xVy,求一個(gè)I型的窗框比一個(gè)n型的窗框節(jié)約這種材料多少米?

I型II型

易錯(cuò)點(diǎn)2求代數(shù)式的值時(shí)；如果代入的數(shù)值是負(fù)數(shù)時(shí)；容易漏掉括號(hào)

【指點(diǎn)迷津】求代數(shù)式的值時(shí)；如果代入的數(shù)值是負(fù)數(shù)時(shí)；此負(fù)數(shù)應(yīng)該用括號(hào)括起來(lái)

6.（2022秋?茂南區(qū)期末）若4a-60=-10,則代數(shù)式5+2a-3。的值為（）

A.0B.-5C.10D.無(wú)法確定

7.（2022秋?滄州期末）當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式內(nèi)3+/+1的值為2023,則當(dāng)x=-l時(shí)，代數(shù)式

p^+qx+1的值為（）

A.-2019B.-2021C.2022D.2023

8.（2022秋?城西區(qū)期中）已知x-2y=-2,則3-（x-2y）的值是（）

A.0B.1C.3D.5

9.（2022秋?孟村縣校級(jí)期末）已知代數(shù)式3x2-3x+2的值為7,則代數(shù)式--+x的值為（）

A.-AB.AC.5D.-5

33

10.（2022秋?宛城區(qū)校級(jí)期末）已知％2-2廠4=0,則多項(xiàng)式--6的值為（）

A.-14B.2C.-2D.14

11.（2023?襄陽(yáng)模擬）按照如圖所示的計(jì)算程序，若輸入結(jié)果是-3,則輸出的結(jié)果是—.

12.（2023?石家莊二模）若2m-〃+1=0,則2〃+3-4冽的值為.

易錯(cuò)點(diǎn)3判斷單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)出錯(cuò)

【指點(diǎn)迷津】單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；不要漏掉符號(hào)；單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式

中所有字母的指數(shù)和.

13.（2022秋?沐陽(yáng)縣期中）單項(xiàng)式-5"的系數(shù)是（）

A.-5B.5C.3D.4

2

14.（2022秋?瀘縣期末）下列關(guān)于單項(xiàng)式-工的說(shuō)法正確的是（）

2

A.系數(shù)是-1,次數(shù)是2B.系數(shù)是次數(shù)是2

2

C.系數(shù)是-1,次數(shù)是3D.系數(shù)是次數(shù)是3

2

3

15.（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期中）單項(xiàng)式-衛(wèi)的系數(shù)、次數(shù)分別是（）

5

A.-1,4B.-1,4C.1,4D.-1,3

555

2

16.（2022秋?灤水區(qū)期末）單項(xiàng)式o的系數(shù)是，次數(shù)是

5

易錯(cuò)點(diǎn)4對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)理解不透而出錯(cuò)

【指點(diǎn)迷津】多項(xiàng)式的項(xiàng)是多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的

單項(xiàng)式的次數(shù).

17.（2021秋?獅河區(qū)期末）多項(xiàng)式1+2孫-3孫2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）

A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.3,1

18.（2022秋?新野縣期中）多項(xiàng)式3/-2x+l的各項(xiàng)分別是（）

A.3,2,1B.x2,x,1C.3X2,2x,1D.,-lx,1

19.（2022秋?涼州區(qū)期末）多項(xiàng)式—一/聲3y2每項(xiàng)的系數(shù)和是（）

A.1B.2C.5D.6

20.（2022秋?洛江區(qū)期末）多項(xiàng)式5a2。-3"-a+2的次數(shù)是.

易錯(cuò)點(diǎn)5判斷同類(lèi)項(xiàng)時(shí)出錯(cuò)

【指點(diǎn)迷津】判斷同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意兩點(diǎn)：1.所含字母相同；2?相同字母的指數(shù)也相同

21.（2022秋?龍華區(qū)期末）下列各組整式中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.2x與2yB.3/與2X3C.%2〉與孫？D.2盯2與-孫2

22.（2022秋?荔灣區(qū)期末）下列各式中，能與5/。3合并同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.-2a3b2B.-3m2n3C.2b3a2D.5a2bs

23.（2022秋?東平縣校級(jí)期末）下列各式是的同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.2y2jrB.xyC.-x2、D.2xy2

24.（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期中）下面各組式子中，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.2a和后B.-2.5和C.-2x和-xyD.6盯2和5X2,

易錯(cuò)點(diǎn)6括號(hào)前是'，"；去括號(hào)時(shí)未改變符號(hào)

【指點(diǎn)迷津】括號(hào)前是；去括號(hào)時(shí)要改變符號(hào)

25.（2022秋?溫州期末）-（a-0）去括號(hào)得（）

A.a-bB.-a-bC.-a+bD.a+b

26.(2022秋?泗水縣期末)下列各項(xiàng)中,去括號(hào)正確的是()

A.-(2x-y+2)=-2x-y+2B.-3(m+n)=-3m-n

C.4(2xy-y2)=8xy-4y2D.5(_d2+3d+l)--5a2+15。

27.(2022秋?拱墅區(qū)期中)代數(shù)式a-2(4b-1)去括號(hào)后得()

A.a-86-1B.a~8&+1C.a~8b~2D.a~86+2

28.（2022秋4錄口區(qū)期末）化簡(jiǎn)：-2（3x7）

易錯(cuò)點(diǎn)7易誤點(diǎn)所找規(guī)律不滿足題意

【指點(diǎn)迷津】解決探索規(guī)律的問(wèn)題的一般方法是先從已知中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；然后再用規(guī)律解決問(wèn)題?找

出的規(guī)律應(yīng)能夠反映問(wèn)題的全部特征.

29.（2023?雙柏縣模擬）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2x,-4x2,6x3,-8x4,lOx5,第n

個(gè)單項(xiàng)式為（）

A.（-1）"+12MB.（-1）n2nxn

C.（-1）"+i（2〃+l）xnD.（-1）"+i（2〃-1）爐

30.（2022秋?棲霞市期末）一列有規(guī)律的數(shù)：-1,-4,7,10,-13,-16,19,22…則這

列數(shù)的第2023個(gè)數(shù)為（）

A.6067B.-6067C.6068D.-6068

31.（2022秋?惠城區(qū)校級(jí)期末）如圖，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形組成的圖形.若

拼成的第"個(gè)圖形恰好用了2023根火柴棒，貝!!”=—.

32.（2022秋?宛城區(qū)期末）請(qǐng)仔細(xì)觀察下列算式：A：=3X2=6，A焉=5X4X3=60，

A1=5X4X3X2=120A36X5X4X3=360…

找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：A廣—?

33.（2022秋?玉屏縣期中）若下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫(xiě)的，則根據(jù)此

規(guī)律可以確定

33.（2022?李滄區(qū)一模）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“丫和線段按照一定規(guī)律擺成下

列圖形.第1幅圖形中“丫的個(gè)數(shù)為⑶，第2幅圖形中“*的個(gè)數(shù)為。2,第3幅圖形中“丫

的個(gè)數(shù)為。3,…，以此類(lèi)推，則」_」_二_+……的值為.

ala2a3a10

>心

第1幅圖第：幅圖第3幅圖第二幅圖

過(guò)關(guān)訓(xùn)練

1.（2022秋?漂水區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a-2a=iB.a+a2=a3C.3a+2b=5abD.lab-6ba=ab

2.（2022秋?東西湖區(qū)期末）下列各式與"2是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.-5ab2B.2abicC.4a2bD.-3ab

3.（2023?鹽都區(qū)一模）墨跡覆蓋了等式^^二（必+1）=3%中的多項(xiàng)式，則覆蓋的多項(xiàng)式

為（）

A.x+2B.--1C.-x2+3x+lD.x2+3x+1

4.（2022秋?馬尾區(qū)期末）下列關(guān)于單項(xiàng)式-4/>6的說(shuō)法中，正確的是（）

A.它的系數(shù)是4B.它的次數(shù)是5

C.它的次數(shù)是11D.它的次數(shù)是15

5.（2022秋?佛山期末）下列去括號(hào)正確的是（）

A.-(a+Z?)=-a+bB.-3(a-b)=-3a+36

C.a-(6+c)=a+b-cD.a-3Cb-c)=a-3b+c

6.(2022秋?茂南區(qū)期末)若4a-60=-10,則代數(shù)式5+2a-3b的值為()

A.0B.-5C.10D.無(wú)法確定

7.（2023春?青岡縣期末）下列式子為同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.abc與abB.Axy與-盯C.3xy2與D.3x與3x2

8.（2023?勤州區(qū)一模）將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形A3CD內(nèi)（相

鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設(shè)右上角與

左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為/.若知道/的值，則不需測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)

為（）

D

9.（2022秋?玉林期末）關(guān)于多項(xiàng)式3f-廠3盯3+F-1,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.這個(gè)多項(xiàng)式是五次五項(xiàng)式

B.常數(shù)項(xiàng)是-1

C.四次項(xiàng)的系數(shù)是3

D.按x降募排列為x5+3x2-3xy3-y-1

10.（2022秋?尤溪縣期末）若-/嚴(yán)2與/與3是同類(lèi)項(xiàng)，則2加+〃的值為（）

A.5B.4C.3D.2

11.（2022秋?棲霞市期末）一列有規(guī)律的數(shù)：-1,-4,7,10,-13,-16,19,22…則這

列數(shù)的第2023個(gè)數(shù)為（）

A.6067B.-6067C.6068D.-6068

12.（2022秋?南充期末）若機(jī)，〃互為相反數(shù),則2(2m-5)-9（m+—n）的值為（）

3

A.-5B.-10C.5D.10

13.（2022秋?荔灣區(qū)校級(jí)期末）觀察下面三行數(shù)：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行:3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

設(shè)x、y、z分別為第①、②、③行的第100個(gè)數(shù)，則2x-y+z的值為（）

A.10199B.10201C.10203D.10205

14.（2022秋?廣州期末）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為2,則第2022次輸出

的結(jié)果是（）

A.-6B.-3C.-8D.-2

15.（2022?牡丹江）觀察下列數(shù)據(jù)：1,-2,A,-A,巨，…，則第12個(gè)數(shù)是（）

25101726

A.衛(wèi)B.C.衛(wèi)D.-衛(wèi)

143143145145

16.（2022秋?新城區(qū)校級(jí)期末）把兩張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）不重復(fù)地

放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為8cm,寬為6cm）的盒子底部（如圖2）,盒子底面未被卡片

覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分周長(zhǎng)的和是（）

A.28cmB.16cmC.32cmD.24cm

17.（2022秋?南康區(qū)期中）若多項(xiàng)式移向-川+（〃-1）/y3一5是關(guān)于％,y的三次多項(xiàng)式，則

mn的值是（）

A.2或一1B.3或一1C.4或一2D.3或一2

18.（2023春?武威期末）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，計(jì)算流程如圖所示，當(dāng)輸入元的值為8時(shí)，輸

出的值是—.

輸入x----A取立方根-----A輸出

19.（2022秋?金牛區(qū)期末）若關(guān)于九、y的多項(xiàng)式（機(jī)-1）%2-3孫+就中不含二次

項(xiàng)，則加+〃=.

20.（2022秋?越秀區(qū)期末）一個(gè)兩位數(shù)加的十位上的數(shù)字是〃，個(gè)位上的數(shù)字是"我們把十

位上的數(shù)字〃與個(gè)位上的數(shù)字b的和叫做這個(gè)兩位數(shù)根的“衍生數(shù)”，記作了（加），即/（加）

=a+b,如/（52）=5+2=7.現(xiàn)有2個(gè)兩位數(shù)無(wú)和》且滿足光+丁=1。0,則/（%）V（＞）

21.（2022?十堰）如圖，某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.8%z,每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為Ion,

按這種連接方式，50節(jié)鏈條總長(zhǎng)度為—cm.

.—1cm—

1節(jié)2節(jié)50節(jié)

22.（2022秋?柳州期末）已知代數(shù)式A=x2+2xy-3?B=1x2_xy+2.

(1)求A-23；

(2)若x」且y=l，求A-2B的值.

4

22

23.(2022秋?尤溪縣期末)先化簡(jiǎn)，再求值：3x+2(x-ly)_(x_2y)-其中x=2,-1.

444444

24.(2022?越秀區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué))----------k----------k---------+---------+-----------(■…+------------

4X55X66X77X88X919X20

25.(2022秋?巫溪縣期末)已知代數(shù)式A=2"?2+3/y+2y-1,B=m2-my.

(1)若(m-1)2+|y+2|=0,求3A-2(A+B)的值；

(2)若3A-2(A+B)的值與y的取值無(wú)關(guān)，求m的值.

26.