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第二章有理數及其運算4有理數的乘方第2課時

科學記數法七年級數學上冊?北師大版導入新課

(1)第七次全國人口普查時,我國全國總人口約為1

440

000

000人;(2)地球半徑約為6

400

000

m;(3)光在真空中的傳播速度約為300

000

000

m/s.思路一

導入新課

《國務院2024年政府工作報告》中指出:2024年發展主要預期目標是國內生產總值增長5%左右;城鎮新增就業12

000

000人以上,城鎮調查失業率5.5%左右;居民消費價格漲幅3%左右;居民收入增長和經濟增長同步;國際收支保持基本平衡;糧食產量1

300

000

000

000斤以上;單位國內生產總值能耗降低2.5%左右,生態環境質量持續改善.思路二

高效課堂先計算102,103,105,再結合現有知識思考10n中的n與運算結果中0的個數的關系及它與運算結果的位數的關系.環節一:研究10n的特征

10n中的n恰巧是運算結果中0的個數;10n中的n比運算結果的位數小1.反之,1后面有多少個0,10的冪指數就是多少,如10

000

000=107.高效課堂環節二:認識科學記數法(1)1

440

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000=1.44×1

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000=1.44×109.(2)6

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000=6.4×1

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000=6.4×106.(3)300

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000=3×100

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000=3×108.用10的n次冪的形式表示以下數據:(1)第七次全國人口普查時,我國全國總人口約為1

440

000

000人;(2)地球半徑約為6

400

000

m;(3)光在真空中的傳播速度約為300

000

000

m/s.高效課堂一般地,一個大于10的數可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是正整數,這種記數方法叫作科學記數法.

小于-10的數也可以用類似的方法表示,如-2590000可以表示成-2.59×106.高效課堂環節三:用科學記數法表示大數n的值可以怎樣確定?n等于原數的整數位數減1.高效課堂思考:2016年,由我國自主研發的“神威·太湖之光”超級計算機運算速度可達到1

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000億次/s,假設一個人每秒可做一次簡單的運算,要完成1

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000億次運算大約需要多少年?用科學記數法表示結果,并與同伴進行交流.

1

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000億次=1.25×1017次,1.25×1017÷60÷60÷24÷365≈3.964×109(年).大約需要3.964×109年.

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