學習要求：1.掌握繞流阻力和升力的計算方法；2.掌握邊界層理論，邊界層的分離和壓差阻力的產生原理；3.掌握平板的摩擦阻力計算（層流、紊流）；4.掌握射流的形成及計算方法。本章作業：6-3，7-1，7-3，7-10，

9-6課程安排：

理論6學時。第7章黏性流體繞流流動第7章黏性流體繞流流動7.1繞流的阻力和升力7.2邊界層7.3平板的摩擦阻力7.7射流第7章黏性流體繞流流動

第5章所討論的黏性流體管內流動屬于內部流動問題，與之相對應，本章將討論黏性流體繞物體外表面流動問題，即繞流流動，簡稱繞流。繞流是工程上非常典型的流體流動問題。

本章討論繞流流動中邊界層的概念，分析由黏性而產生的摩擦阻力和由于邊界層分離而產生的壓差阻力、升力以及繞流流動和射流在工程中的應用與計算。7.1繞流的阻力和升力

第7章黏性流體繞流流動

7.1繞流的阻力和升力

7.2邊界層第7章黏性流體繞流流動7.2.1邊界層分析

普朗特提出在繞流流場中就出現了性質不同的兩個流區：

（2）該區域的外側：在這個區域，由于法線方向的速度梯度小，黏性影響體現不出來，可以忽略粘性影響，當作理想流動來處理。1.邊界層概念7.2.1邊界層分析

7.2.1邊界層分析

7.2.1邊界層分析

7.2.1邊界層分析

2.邊界層內的流動狀態

邊界層內存在層流和紊流兩種流動狀態。邊界層內全部是層流的，稱為層流邊界層。僅在邊界層的起始部分是層流，而在其他部分是紊流的稱為混合邊界層，如圖7-4所示。

7.2.1邊界層分析7.2.1邊界層分析

7.2.1邊界層分析7.2邊界層7.2.2邊界層的分離和壓力阻力的產生

7.2.2邊界層的分離和壓力阻力的產生

邊界層分離：邊界層內的流體在進行逆壓流動時，由于黏性阻力和逆壓的影響，其流速迅速降低，在到達某點S時，速度降為零。S點以后的流體由于繼續受反向壓差的作用而形成回流。在回流與保持原向的流體之間就會產生漩渦，從而使邊界層與物體的彎曲表面發生分離（如圖7-6所示。邊界層分離主要與曲面形狀有關（平板、曲面）。

壓差阻力：因為漩渦不能將其旋轉的動能轉化為增加的壓力能，所以旋渦內的壓力將保持靠近分離點的壓力，而這一壓力永遠小于前駐點的壓力，在物體前后形成了一個凈壓差。7.3平板的摩擦阻力第7章黏性流體繞流流動

7.3平板的摩擦阻力

因此各控制表面的動量為

7.3平板的摩擦阻力7.3平板的摩擦阻力

7.3平板的摩擦阻力7.3.1層流邊界層的摩擦阻力計算

層流邊界層內速度的分布為

7.3平板的摩擦阻力

7.3.1層流邊界層的摩擦阻力計算

7.3.1層流邊界層的摩擦阻力計算

7.3.1層流邊界層的摩擦阻力計算7.3平板的摩擦阻力7.3.2紊流邊界層的摩擦阻力計算

7.3.2紊流邊界層的摩擦阻力計算

將式（7-21）和式（7-22）代入式（7-10），得

7.3.2紊流邊界層的摩擦阻力計算對上式進行積分，得

7.3.2紊流邊界層的摩擦阻力計算

7.3.2紊流邊界層的摩擦阻力計算

7.3.2紊流邊界層的摩擦阻力計算第7章黏性流體繞流流動7.7射流

射流是指從孔口、管嘴或縫隙中連續射出的一股具有一定尺寸的流束，射到足夠大的空間中繼續擴散的流動。

在很多工程技術上，如石油天然氣設備、環境工程、暖通空調工程等領域，都會遇到射流問題。7.7.1射流的分類和形成1.射流的分類

（1）按射流中流體流動型態分:層流射流與紊流射流。工程技術中所遇到的射流一般是紊流射流，本章所介紹的也是紊流射流。

（2）按射流與射入空間的流體是否相同:分為淹沒射流與非淹沒射流。若射流與其周圍介質的物理性質相同，則為淹沒射流；若不相同，則為非淹沒射流。7.7.1射流的分類和形成（3）按射流周圍邊界的情況可分為自由射流（無限空間射流）和非自由射流（有限空間射流）。

（4）按射流出流后繼續運動的動力，可分為動量射流（簡稱射流）、浮力羽流和浮射流（浮力射流）。若射流的出流速度大，動量大，出流后繼續運動的動力來自動量，稱為動量射流。工程技術上遇到的大部分射流就是這種射流。

（5）按射流出口的斷面形狀可分為圓型射流、平面射流、矩形射流三種。7.7.1射流的分類和形成2.紊流射流的形成

以自由淹沒紊流圓射流為例，如圖所示。射流射入無限空間的靜止流體中，由于紊流的脈動，卷吸周圍靜止流體進入射流，兩者混摻向前運動，從而增加了射流的流量，也就加寬了射流的寬度，降低了射流的速度。越往下游，射流的邊界就越寬，流量也越大，而流速就越小。7.7.1射流的分類和形成整個射流按出流后是被混摻還是未受混摻分成兩部分：（1）射流邊界層區：由噴口開始向內外擴展的區域。它的外邊界與靜止流體相接觸，內邊界與射流的核心區（AOD）相接觸；（2）射流核心區：由噴口開始，射流未受混摻保持原出口流速流動的中心部分。核心區末斷面后的射流就只有射流邊界層了。初始段和主體段轉折斷面：射流核心區完全消失的橫斷面。初始段：噴口與轉折斷面之間的流段。射流核心區就在初始段中。主體段：在轉折斷面之后的流段。在主體段中，軸向流速沿流向逐漸減小。

射流與靜止流體的交界面（速度為零的面）稱為射流邊界層的外邊界面。射流核心區的外邊界面就是射流邊界層的內邊界面。內、外邊界面之間的區域就是射流初始段的邊界層。7.7.1射流的分類和形成7.7.2射流的特征1.射流的幾何特征7.7射流

7.7.2射流的特征

7.7.2射流的特征

2．射流的運動特征

7.7.2射流的特征

圖7-29射流的動力特性7.7.2射流的特征3．射流的動力特征射流過流斷面間的動量變化規律稱為射流的動力特征。

4．平面射流7.7.2射流的特征

7.7.2射流的特征

7.7.2射流的特征7.7射流1．溫差（濃差）射流7.7.3溫差（濃差）射流

在空調工程中，常將冷風或熱風射入高溫或低溫空間，從而達到降溫或采暖的目的，這時就形成溫差射流；在通風工程中，要把有害氣體及灰塵濃度降低以凈化空氣，就要將清潔空氣送入活動空間，這就形成濃差射流。

這兩種射流中，除存在射流的速度場以外，還有溫度場或濃度場。

溫度場或濃度場的形成與速度場相同，隨著射流橫向的動量交換，在質量交換的同時，還出現了熱量的交換和濃度的變化，形成了擴散的溫度場和濃度場。但是，由于熱量擴散比動量擴散要快些，從而溫度場比速度場的邊界發展也要快些。

如圖7-30(a)所示。實線為速度場的邊界，虛線為溫度場的邊界。濃度的擴散與溫度的擴散完全相似。

然而在實際應用中，為了簡化起見，可以認為溫度場、濃度場的內外邊界與速度場的內外邊界相同，于是溫差射流和濃差射流運動參數的變化規律完全可以采用上兩節討論的結果。在此則只需討論溫度場和濃度場的參數變化規律。7.7.3溫差（濃差）射流7.7.3溫差（濃差）射流

7.7.3溫差（濃差）射流

溫差射流還有一熱力特性。在等壓條件下，以周圍氣體的焓值