第1節(jié)杠桿第十二章簡單機械知識點杠桿知1－講感悟新知1操作體驗(圖1)知1－講感悟新知分析思考從受力、運動狀態(tài)、材料等角度分析，這兩個工具工作時，有哪些共同的特點？分析結果(1)都受兩個力——使工具轉動的力和阻礙工具轉動的力。(2)均繞著某個點轉動。(3)工具的材料硬度較大，即在力的作用下，不發(fā)生或基本不發(fā)生形變。知1－講感悟新知1.定義一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點O

轉動，這根硬棒就是杠桿。物理思想：杠桿是從具有復雜外形的機械中抽象出來的理想模型，杠桿模型的建構過程(1)

忽略次要因素：物體的材料、形狀等。(2)

抓住主要因素：在力的作用下，能繞固定點(支點)轉動。▲▲▲▲知1－講感悟新知2.杠桿的五要素五要素物理含義圖示支點(O)杠桿可以繞其轉動的點動力、阻力都作用在杠桿上動力(F1)使杠桿轉動的力阻力(F2)阻礙杠桿轉動的力動力臂(l1)從支點到動力作用線的距離阻力臂(l2)從支點到阻力作用線的距離知1－講感悟新知深度思考(1)動力和阻力都作用在杠桿上，兩個力對杠桿的作用效果相同嗎？動力和阻力對杠桿的轉動效果相反。若動力使杠桿順時針轉動，阻力一定使杠桿逆時針轉動。知1－講感悟新知(2)支點對杠桿也有力的作用，為什么忽略這個力對杠桿的影響？支點對杠桿的力的力臂為零，這個力對杠桿的轉動沒有影響，從而忽略這個力對杠桿的影響。知1－講感悟新知3.杠桿五要素的理解(1)杠桿的支點一定在杠桿上，可以在杠桿的一端，也可以在杠桿的中間某點。用同一根硬棒做杠桿，使用方法不同，支點位置可能不同，如圖2甲、乙所示。阻力為物體對杠桿的拉力，等于物體的重力，但不是體的重力知1－講感悟新知(2)作用在杠桿上的動力和阻力是相對而言的，可根據人們的需要來確定，動力和阻力的方向不一定相反，但動力和阻力使杠桿轉動的方向一定是相反的，如圖2所示。(圖中v

表示力使杠桿轉動的方向)知1－講感悟新知易錯提示力臂是支點到力的作用線的距離，不是支點到力的作用點的距離，即力臂是點到線的距離，不是點到點的距離。知1－講感悟新知(3)力臂的三種表示方法(圖3)：感悟新知知1－練[中考·廣安]如圖4所示是人走路的情形，可將人的腳視為一根杠桿。請在圖中畫出動力F

的力臂l。例1感悟新知知1－練解題秘方：畫力臂相當于數學中作“點”到“線”的距離。力臂的畫法步驟如下：步驟方法第一步：確定支點O假設杠桿轉動，杠桿上相對靜止的點即為支點第二步：確定動力、阻力的作用線從動力、阻力作用點沿力的方向(或反方向)分別作直線，即為動力、阻力的作用線第三步：畫出動力臂和阻力臂從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足間的距離為力臂感悟新知知1－練解：如圖4所示。力臂與力的作用線垂直。當直角三角板的一直角邊與力的作用線重合時，過支點的另一直角邊與力臂重合。感悟新知知1－練1.[中考·岳陽]如圖是鍋爐上的安全閥門示意圖，請畫出物體A的重力示意圖及F

的力臂l。解：如圖所示。知識點杠桿平衡條件知2－講感悟新知21.杠桿平衡當杠桿在動力和阻力作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。杠桿平衡包含靜止和勻速轉動兩種狀態(tài)。知2－講感悟新知2.探究杠桿平衡條件(1)實驗思路①猜想：探究杠桿的平衡條件，就是要找到影響杠桿平衡的各種因素并確定它們之間的關系。容易想到:杠桿支點兩側所受的動力、阻力，以及動力臂、阻力臂都會影響杠桿的平衡，所以應該找出這四個量之間的關系。知2－講感悟新知②方案：我們可以先保持杠桿一側的兩個量不變，如左側的阻力和阻力臂，改變另一側的兩個量，即右側的動力和動力臂。然后再保持右側的動力和動力臂不變，改變左側的阻力和阻力臂。綜合分析后找出動力、動力臂、阻力、阻力臂這四個量之間的關系。知2－講感悟新知(2)實驗過程①首先調節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態(tài)。知2－講感悟新知②在杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，如圖6所示，這時杠桿兩側受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。作用在杠桿上的動力和阻力等于鉤碼所受的重力，但不是鉤碼所受的重力。知2－講感悟新知③設右側鉤碼對杠桿施加的力為動力F1，左側鉤碼對杠桿施加的力為阻力F2；測出杠桿平衡時的動力臂l1

和阻力臂l2；把F1、l1、F2、l2

的數值填入表格中。④保持阻力F2

和阻力臂l2

不變，改變動力F1，相應調節(jié)動力臂l1的大小，再做幾次實驗，把數據填入表格中。⑤保持動力F1

和動力臂l1

不變，改變阻力F2，相應調節(jié)阻力臂l2

的大小，再做幾次實驗，把數據填入表格中。知2－講感悟新知實驗次序動力F1/N動力臂l1/cm動力×動力臂(/N·cm)阻力F2/N阻力臂l2/cm阻力×阻力臂/(N·cm)10.530151.0151521.020202.0102031.520303.01030知2－講感悟新知(2)實驗結論：杠桿的平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂(F1×l1=F2×l2)。知2－講感悟新知思想方法通過類比法了解杠桿的平衡狀態(tài)：當物體靜止或做勻速直線運動時，處于平衡狀態(tài)。類比物體的平衡狀態(tài)，當杠桿處于靜止或勻速轉動時，處于平衡狀態(tài)。知2－講感悟新知概念理解杠桿的平衡狀態(tài):(1)如圖7所示，杠桿不一定在水平位置處于平衡狀態(tài)，傾斜靜止時杠桿也處于平衡狀態(tài)。(2)當杠桿“緩慢轉動”時，可以認為杠桿處于平衡狀態(tài)。感悟新知知2－練[中考·貴港]在探究杠桿的平衡條件的實驗中。(1)如圖8甲所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應該向_____(

填“左”或“右”

)移動右端的平衡螺母。例2右感悟新知知2－練解題秘方：試題屬于驗證性實驗題，可利用所學的知識和規(guī)律，對號入座，直接解答。解析：如圖甲，杠桿的右端上翹，可以將左端或右端的平衡螺母向翹起端移動。感悟新知知2－練(2)實驗時只有10個相同的鉤碼，杠桿上每格等距，當在A

點掛3個鉤碼時，如圖乙所示，怎樣掛鉤碼可以使杠桿在水平位置平衡：①___________________________；②

_____________________。(請設計兩種方案)在G

處掛2個鉤碼在E處掛3個鉤碼感悟新知知2－練解析：設一個鉤碼重為G，杠桿上每格長度為l，杠桿在水平位置平衡時：左邊有3G×4l=12Gl，右邊有2G×6l=3G×4l=4G×3l=6G×2l=12Gl，可見可以在G

處掛2個鉤碼，或在E處掛3個鉤碼，或在D處掛4個鉤碼，或在C

處掛6個鉤碼。感悟新知知2－練(3)通過對實驗數據進行分析處理，可得出結論：杠桿平衡條件是___________________________。動力×動力臂=阻力×阻力臂解析：經過實驗探究得出杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂。感悟新知知2－練2.在探究“杠桿平衡條件”的實驗中，所用的器材有：每格長度相等的杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線、重力為0.5N的鉤碼若干個。(1)如圖甲所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。若從杠桿的兩側同時減掉一個鉤碼，那么杠桿的_______(填“左”或“右”)端下沉。右感悟新知知2－練(2)在圖乙中，將彈簧測力計由豎直方向旋轉至沿虛線方向，如果要繼續(xù)保持杠桿在水平方向平衡，彈簧測力計的示數要______

(填“變小”“不變”或“變大”

)。變大知識點生活中的杠桿知3－講感悟新知31.探究杠桿的省力情況知3－講感悟新知2.三類杠桿的比較省力杠桿等臂杠桿費力杠桿示意力臂關系l1>l2l1=l2l1<l2力的關系F1<F2F1=F2F1>F2特點省力但費距離不省力也不費力，不省距離也不費距離費力但省距離應用鋼絲鉗天平鑷子知3－講感悟新知思路點撥判斷杠桿種類的思路：(1)構建杠桿模型：確定杠桿的支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。(2)比較力臂大小：比較動力臂和阻力臂的大小。(3)判斷杠桿種類：利用杠桿平衡條件，判斷杠桿種類。知3－講感悟新知發(fā)散結果有些杠桿由于使用方法不同，有時會省力，有時會費力，如使用圖9所示的剪刀，若動力F1的作用點位置不變，被剪的物體置于a

處時，剪刀是省力杠桿，被剪的物體置于b

處時，剪刀是費力杠桿。發(fā)散思考省力杠桿和費力杠桿，在使用過程中會不會發(fā)生角色的轉換？感悟新知知3－練[母題中考·棗莊節(jié)選]壯麗輝煌的咸陽宮曾巍然矗立于八百里秦川，司馬遷在《史記》中有關于這座宮殿的描述。如圖10是我們的祖先在建造宮殿時搬動巨大木料的勞動情境示意圖，他們通過橫桿、支架、石塊等，將巨木的一端抬起，墊上圓木，以便將其移到其他地方，請分析：例3感悟新知知3－練解題秘方：判斷杠桿類型的兩種方法：(1)根據動力臂l1和阻力臂l2

的長短關系判斷；(2)根據應用目的和效果判斷：省力杠桿一般在阻力大的情況下使用，費力杠桿一般在阻力小的情況下為了省距離而使用。感悟新知知3－練(1)支架下端墊有底面積較大的石塊，其目的是______壓強。解析：支架下端墊有底面積較大的石塊，是為了在壓力相同的情況下，通過增大受力面積來減小壓強。減小感悟新知知3－練(2)支架上的橫桿其實是______(填“省力”“費力”或“等臂”)

杠桿。解析：方法一：使用時，支架上橫桿的動力臂大于阻力臂(如圖11所示)，支架上的橫桿相當于省力杠桿；方法二：巨木