2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題4.6用一元一次方程解決問題（2）和差倍分問題姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020?襄城區(qū)模擬）甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的3倍，從甲倉庫調(diào)5噸到乙倉庫，這時甲倉庫的貨物恰好比乙倉庫的2倍多1噸，求甲倉庫原有貨物多少噸，若設(shè)甲倉庫原有x噸，則根據(jù)題意，可列方程（）A．3x﹣5＝2（x+5）+1 B．x+5=2(1C．x?5=2(13x+5)?12．（2020?隨州）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”．設(shè)雞有x只，兔有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是（）A．x+y=352x+4y=94 B．x+y=35C．2x+y=35x+4y=94 D．3．（2019?濱江區(qū)一模）某校開展豐富多彩的社團(tuán)活動，每位同學(xué)可報名參加1～2個社團(tuán)，現(xiàn)有25位同學(xué)報名參加了書法社或攝影社，已知參加攝影社的人數(shù)比參加書法社的人數(shù)多5人，兩個社團(tuán)都參加的同學(xué)有12人．設(shè)參加書法社的同學(xué)有x人，則（）A．x+（x﹣5）＝25 B．x+（x+5）+12＝25 C．x+（x+5）﹣12＝25 D．x+（x+5）﹣24＝254．（2018秋?蘇州期末）某中學(xué)組織初一部分學(xué)生參加社會實踐活動，需要租用若干輛客車．若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車．設(shè)租了x輛客車，則可列方程為（）A．40x+10＝43x+1 B．40x﹣10＝43x﹣1 C．40x+10＝43（x﹣1） D．40x+10＝43x﹣15．（2018秋?雞東縣期末）有m輛客車及n個人．若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車．若每輛客車乘43人，則還有1人不能上車．下列所列方程：①40m+10＝43m﹣1，②n?1040=n?143，③40m+10＝43mA．①③ B．②④ C．③④ D．②③6．（2020?永康市模擬）明代程大位的《算法統(tǒng)宗》記載這樣一首打油詩：《李白沽酒》無事街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．三遇花和店，喝光壺中酒．就問此壺中，原有多少酒？李白出門遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，則此打油詩答案為（）A．34斗 B．78斗 C．98斗 7．（2019秋?青龍縣期末）公元前4世紀(jì)的印度巴克沙利手稿中記載著一題：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比8．（2019秋?新泰市期末）足球比賽的得分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場不得分．在2019賽季山東魯能足球隊共比賽30場，輸了9場，積分為51分，最終名列第五．則本賽季山東魯能足球隊勝了（）A．14場 B．15場 C．16場 D．17場9．（2019秋?三臺縣期末）綿陽市中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪（即每隊需要比賽8場），勝一場得3分，平一場得一分，負(fù)一場不得分，在2019足球聯(lián)賽中，三臺縣中學(xué)生足球代表隊踢平的場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，共得17分，三臺足球隊勝了（）場．A．4 B．5 C．2 D．不確定10．（2019秋?章丘區(qū)期末）甲、乙、丙三種商品單價的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的單價多12元，則三種商品的單價之和為（）A．75元 B．90元 C．95元 D．100元二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請把答案直接填寫在橫線上）11．（2011秋?西山區(qū)期末）甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的2倍，從甲倉庫調(diào)5噸到乙倉庫，這時甲倉庫剩余的貨物恰好比乙倉庫的一半多1噸，設(shè)乙倉庫原有x噸，則可列方程為．12．（2019?牡丹區(qū)三模）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷．卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法，卷下對后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：“雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94條腳．問籠中各有多少只雞和多少只兔？”，設(shè)有雞x只，兔子y只，可列方程組為．13．（2019秋?北侖區(qū)期末）某校組織七年級學(xué)生參加研學(xué)活動，如果單獨租用45座車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，則可少租2輛，并且剩余15座．該校參加研學(xué)活動的有人．14．（2019秋?奈曼旗期末）足球比賽計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．今年武漢黃鶴樓隊經(jīng)過26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負(fù)6場，那么勝場數(shù)為．15．（2020?衡陽）某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少17人，則女生有名．16．（2020春?九龍坡區(qū)期末）一個農(nóng)場的工人們要把兩片草地的草鋤掉，大的一片草地的鋤草量是小的一片的兩倍，上午半天工人們都在大的一片上鋤草，中午后工人們對半分開，一半人留在大的草地上，剛好下午半天就把草鋤完了；另一半人到小的草地上去鋤草，下午半天鋤草后還剩一小塊，第二天由一個工人去鋤，恰好用了一天時間將草鋤完成．如果每一個工人每天鋤草量相同，那么這個農(nóng)場有個工人．17．（2019秋?金鄉(xiāng)縣期末）某數(shù)的一半比它的三分之一大6，那么這個數(shù)是．18．（2020?歷下區(qū)校級模擬）一套滿分150分的數(shù)學(xué)試題中，基礎(chǔ)題、中檔題、難題的比例為7：2：1，小明如果做對了所有基礎(chǔ)題，他至少能夠得分．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?莆田期末）某校七年級學(xué)生乘車去參加社會實踐話動，若每輛客車乘50人，還有12人不能上車；若每輛客車乘55人，則最后一輛空了8個座位，求該校租了多少輛客車？七年級學(xué)生多少人？根據(jù)題意，小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下：小明：50x□（）＝55x□（）；小紅：y□()【其中“□”表示運算符號，“（）”表示數(shù)字】（1）小明所列方程中x表示的意義是：；小紅所列方程中y表示的意義是：；（2）請你把小明或小紅所列方程補充完整，并相應(yīng)解答．20．（2019秋?九龍坡區(qū)期末）某校組織七年級學(xué)生參加社會實踐活動，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，則可少租1輛，并且剩余15個座位．（1）該校參加社會實踐活動有多少人？（2）已知45座客車的日租金為每輛1000元，60座客車的日租金為每輛1200元，該校租用哪種車更合算？21．（2020春?中山市期末）某愛心社給甲、乙兩所學(xué)校捐贈圖書，已知捐給甲校的圖書數(shù)量和捐給乙校的圖書數(shù)量之比為3：2，且捐給甲校的圖書數(shù)量比捐給乙校的2倍少700本，求捐給甲、乙兩所學(xué)校的圖書各是多少本？22．（2019秋?龍崗區(qū)校級期末）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學(xué)條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費用80元，建造新校舍每平方米需費用700元，問完成該計劃需多少費用．23．（2019秋?越秀區(qū)期末）某電視臺組織知識競賽，共設(shè)30道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A282108B26496C24684（1）每答對1題得多少分？