...WORD格式可編輯版2０18年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題,每小題３分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.(３分)﹣8的相反數(shù)是()A.﹣8Ｂ．18Ｃ．8Ｄ．﹣2.(3分)下列運(yùn)算正確的是(）A.x﹣2x=﹣xＢ.2x﹣y=﹣xｙＣ．x2＋x２=x4D.(x﹣1）2=x2﹣13．（3分)地球上陸地的面積約為150000000kｍ２.把“1500０0000”用科學(xué)記數(shù)法表示為(）A．1.5×108B．1.５×107Ｃ.1．5×10９Ｄ.1.5×1０64．（3分)一組數(shù)據(jù)2,1，2,5，3，2的眾數(shù)是(）A．1B．2C．３D.55.(3分）如圖,任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是()A.23B.16C．136.(３分)如圖是由５個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是()A.B．C．Ｄ.7．(3分)已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（m)與飛行時(shí)間t(s）滿足函數(shù)表達(dá)式h=﹣t２＋24ｔ+1．則下列說法中正確的是(）A．點(diǎn)火后９s和點(diǎn)火后１3ｓ的升空高度相同Ｂ．點(diǎn)火后2４ｓ火箭落于地面Ｃ.點(diǎn)火后10s的升空高度為１39mD．火箭升空的最大高度為1４５m8．（3分）如圖，菱形ABＣD的兩個(gè)頂點(diǎn)Ｂ、D在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，對角線AC與ＢＤ的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)Ａ(1,1),∠ＡＢC=6０°，則k的值是A.﹣5B.﹣４C.﹣３D.﹣2二、填空題(本大題共８小題,毎小題3分，共24分,不需要寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.（3分）使x-2有意義的x的取值范圍是．１0．(3分)分解因式:16﹣ｘ２=．1１.(3分)如圖,△ＡBＣ中,點(diǎn)D、E分別在AB、ＡC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，則△ADE與△ABC的面積的比為.12．(3分)已知A(﹣４,y1),B(﹣1,y2）是反比例函數(shù)y=﹣4x圖象上的兩個(gè)點(diǎn),則ｙ1與y２１3．(３分)一個(gè)扇形的圓心角是120°.它的半徑是3cm.則扇形的弧長為cｍ．1４.(3分)如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)Ｂ的切線上,且OC⊥OA，OC交ＡB于點(diǎn)P，已知∠OAB=２２°，則∠OCB=．15．(３分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、Ｂ兩點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A，B兩點(diǎn),已知ＡB=2,則kb16.(3分)如圖,E、F，Ｇ、H分別為矩形AＢCD的邊AB、BC、CＤ、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC,GA，GＦ．已知ＡG⊥GF，ＡC=6，則AＢ的長為.三、解答題(本大題共1１小題，共10２分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)１7.(6分）計(jì)算：（﹣2)2+２０１80﹣36．18.(6分）解方程:3x-1﹣219.(６分）解不等式組:&3x-22０.（８分)隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高.某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭,對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題:(1)本次被調(diào)査的家庭有戶,表中m＝；(２)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組.扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D組所在扇形的圓心角是度；(3)這個(gè)社區(qū)有250０戶家庭，請你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶？組別家庭年文化教育消費(fèi)金額x（元)戶數(shù)Ax≤500036B50０0<x≤10０００mC10000<x≤15０0027D15000<x≤20００015Ex>2０0０03021.(１０分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則:兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽,其中三局單打,兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝．假如甲,乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同．(１）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是;(2）現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2:０的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少?2２.(1０分）如圖,矩形ABCD中,E是ＡD的中點(diǎn)，延長CE,BA交于點(diǎn)F，連接ＡC，DF.(1)求證：四邊形ACDF是平行四邊形；(２）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與ＣD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（１０分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x+ｂ的圖象與反比例函數(shù)ｙ=k2x的圖象交于A（4，﹣2）、B（﹣2,n)兩點(diǎn)，與ｘ軸交于點(diǎn)（１)求k２，n的值;(２)請直接寫出不等式k1x+ｂ＜k(3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折,點(diǎn)Ａ落在點(diǎn)A′處，連接Ａ′B,Ａ′C，求△A′BC的面積．24.（1０分）某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中,決定建設(shè)幸福廣場,計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過調(diào)査.獲取信息如下:購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚600０塊，需付款860０0元；如果購買紅色地磚1０００0塊,藍(lán)色地磚35０0塊，需付款9９000元.(１)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？（２）經(jīng)過測算，需要購置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6００0塊，如何購買付款最少？請說明理由.2５．(10分)如圖1，水壩的橫截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，壩頂DＣ＝3m，背水坡AＤ的坡度ｉ(即ｔａn∠ＤAＢ)為１：０.5,壩底AＢ=14m.(1)求壩高;(2)如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時(shí)拓寬加固，使得ＡE＝２ＤＦ，EF⊥ＢＦ，求DF的長.（參考數(shù)據(jù)：sin３７°≈35,coｓ37°≈45,tan３7°≈26．（12分)如圖1,圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù)y1=ｋｘ2+m(k<０）與y2=ax2+b(a>0)的部分圖象圍成的封閉圖形.已知A(1,０)、B(0，1)、Ｄ(0，﹣3)．(1)直接寫出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(２)判斷圖形ABCＤ是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形AＢCD上)，并說明理由；（３)如圖2，連接BC,CD,AD,在坐標(biāo)平面內(nèi),求使得△BＤC與△ＡDＥ相似（其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn)E的坐標(biāo)27．(1４分)在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng).△ＡBＣ是邊長為2的等邊三角形，Ｅ是AC上一點(diǎn),小亮以ＢE為邊向ＢE的右側(cè)作等邊三角形BEF,連接CF．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，EＦ、BＣ相交于點(diǎn)Ｄ，小亮發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角形全等，請你找出來，并證明．（2)當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)F也隨著運(yùn)動(dòng),若四邊形ＡBFC的面積為743,求(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在ＡC的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),ＣF、BE相交于點(diǎn)D,請你探求△ECD的面積S１與△DBＦ的面積S２之間的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.(4）如圖2,當(dāng)△EＣＤ的面積S1=36時(shí),求AE20１８年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共８小題,每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.（3分）﹣8的相反數(shù)是()A.﹣8B.18Ｃ.８Ｄ.﹣【考點(diǎn)】１4：相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【解答】解:﹣8的相反數(shù)是8，故選:C．2．(３分）下列運(yùn)算正確的是()A.x﹣2x=﹣xB．2x﹣y＝﹣xｙC.x2＋ｘ2=ｘ4D.(x﹣１）2=ｘ2﹣1【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng);４C：完全平方公式.【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解:(Ｂ）原式＝2x﹣y,故B錯(cuò)誤;(Ｃ)原式＝2x2，故C錯(cuò)誤;（D）原式＝x２﹣2x＋１,故D錯(cuò)誤;故選：A．3．（３分)地球上陸地的面積約為1500０000０kｍ2.把“１50０00000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()Ａ．1．５×１08Ｂ.1.5×10７Ｃ．1.5×109D．１．５×106【考點(diǎn)】１I:科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×１0n的形式，其中1≤｜a|＜10，ｎ為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>１0時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，ｎ是負(fù)數(shù).【解答】解：1500000０0＝1.5×1０８,故選：A.４.（３分)一組數(shù)據(jù)2，1，2，５，3,２的眾數(shù)是()A.１B.2C．3Ｄ．5【考點(diǎn)】W5：眾數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),即可得出答案.【解答】解:在數(shù)據(jù)２,1,2,5,3,２中２出現(xiàn)3次，次數(shù)最多,所以眾數(shù)為2,故選：Ｂ.５.(3分)如圖,任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向大于３的數(shù)的概率是()A.23B．16C．13【考點(diǎn)】X4：概率公式.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解:∵共６個(gè)數(shù),大于3的有３個(gè)，∴P(大于３)=36=1故選：Ｄ.６.(3分)如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的俯視圖是()A．B．C.Ｄ．【考點(diǎn)】U２：簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖,可得答案．【解答】解:從上面看第一列是兩個(gè)小正方形,第二列是一個(gè)小正方形,第三列是一個(gè)小正方形,故選：Ａ.7.(３分)已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（ｍ)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h＝﹣t2＋24t＋1．則下列說法中正確的是()A．點(diǎn)火后９s和點(diǎn)火后1３s的升空高度相同B．點(diǎn)火后24s火箭落于地面Ｃ.點(diǎn)火后10ｓ的升空高度為1３9mD.火箭升空的最大高度為145m【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】分別求出ｔ=９、１３、24、10時(shí)ｈ的值可判斷A、B、C三個(gè)選項(xiàng),將解析式配方成頂點(diǎn)式可判斷D選項(xiàng)．【解答】解:Ａ、當(dāng)t＝9時(shí)，ｈ=136;當(dāng)t=1３時(shí),h=１44;所以點(diǎn)火后９s和點(diǎn)火后１３ｓ的升空高度不相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、當(dāng)t=24時(shí)h=1≠0，所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為1m,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)t=１0時(shí)h=141ｍ,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、由ｈ=﹣ｔ2+24t+1=﹣(ｔ﹣12)2+14５知火箭升空的最大高度為145m，此選項(xiàng)正確；故選:D．8．(3分)如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y＝kx的圖象上,對角線AC與ＢD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ,已知點(diǎn)A(１，1），∠ABC＝60°,則k的值是A.﹣5Ｂ．﹣4Ｃ．﹣３D．﹣2【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；L8:菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo),從而可以求得ｋ的值.【解答】解：∵四邊形ＡBＣＤ是菱形，∴ＢA=BＣ，AＣ⊥BＤ,∵∠ABC=６0°,∴△ABC是等邊三角形，∵點(diǎn)A(１，1),∴OA=2，∴ＢO＝OAtan30°∵直線AＣ的解析式為y=x,∴直線BD的解析式為ｙ=﹣x,∵OＢ=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，3)∵點(diǎn)Ｂ在反比例函數(shù)y=kx∴3=解得,k=﹣3,故選：C.二、填空題(本大題共8小題，毎小題3分,共2４分,不需要寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.（３分)使x-2有意義的x的取值范圍是ｘ≥2．【考點(diǎn)】７2:二次根式有意義的條件．【分析】當(dāng)被開方數(shù)ｘ﹣2為非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式才有意義，列不等式求解．【解答】解:根據(jù)二次根式的意義，得x﹣2≥0,解得ｘ≥２.10．（3分)分解因式:16﹣x２=(4+ｘ)(4﹣x）．【考點(diǎn)】５4:因式分解﹣運(yùn)用公式法.【分析】16和ｘ2都可寫成平方形式，且它們符號(hào)相反,符合平方差公式特點(diǎn),利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【解答】解：１6﹣x２=(4+x）(4﹣x)．1１.(3分）如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,DＥ∥BC,AD：DB=1:２，則△AＤE與△ＡBC的面積的比為１:９．【考點(diǎn)】S９：相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)DE∥ＢＣ得到△ADE∽△ＡBＣ,再結(jié)合相似比是AD:ＡB＝１:3，因而面積的比是１：9，問題得解．【解答】解：∵DE∥ＢC，∴△ADE∽△ABＣ,∵ＡＤ:DＢ=1:2，∴ＡD：AB＝1：３，∴S△AＤE：S△AＢC是１:９．故答案為:1：9．12．(３分）已知Ａ(﹣４，y1)，B(﹣1,y2)是反比例函數(shù)ｙ=﹣4x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與ｙ2的大小關(guān)系為y1<y２【考點(diǎn)】G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷y1與y2的大小,從而可以解答本題.【解答】解：∵反比例函數(shù)ｙ=﹣4x∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨ｘ的增大而增大,∵A(﹣4，y1)，B(﹣１,y２)是反比例函數(shù)y=﹣4x∴y１＜y２,故答案為：y１＜y２．1３.(3分)一個(gè)扇形的圓心角是120°．它的半徑是3cm.則扇形的弧長為2πcm．【考點(diǎn)】MＮ:弧長的計(jì)算．【分析】根據(jù)弧長公式可得結(jié)論．【解答】解：根據(jù)題意，扇形的弧長為120π×3180故答案為：2π１４．(３分)如圖,AB是⊙O的弦,點(diǎn)Ｃ在過點(diǎn)B的切線上，且OC⊥OＡ,OC交ＡB于點(diǎn)Ｐ,已知∠OAB=22°，則∠OＣB=44°．【考點(diǎn)】M5:圓周角定理;MＣ:切線的性質(zhì).【分析】首先連接OB，由點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且OC⊥OA，根據(jù)等角的余角相等,易證得∠CＢP=∠CＰB,利用等腰三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】解:連接OＢ，∵BC是⊙O的切線，∴OB⊥BC，∴∠OＢA+∠CBP=９0°,∵ＯC⊥OA，∴∠A+∠AＰO＝９0°，∵OA=OB,∠ＯAB=22°,∴∠OAB=∠OBA＝2２°,∴∠APO=∠CBＰ=68°，∵∠ＡPO＝∠CＰＢ，∴∠CＰB＝∠AＢP＝６8°,∴∠OCＢ=1８0°﹣6８°﹣68°=44°,故答案為:44°15.(３分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于Ａ、B兩點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A,B兩點(diǎn),已知AB＝2，則kb的值為﹣2【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由圖形可知：△ＯＡB是等腰直角三角形,ＡB=2，可得Ａ，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求k和b的值，進(jìn)而得到答案．【解答】解:由圖形可知：△ＯAB是等腰直角三角形，OA＝OB∵ＡB=2,OＡ2+OB2=AB2∴OＡ=OB=2∴Ａ點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、ｙ軸分別相交于Ａ、B兩點(diǎn)∴將Ａ，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入ｙ=kx＋b，得k＝﹣1，b=2∴kb＝﹣故答案為：﹣216.(3分)如圖,Ｅ、Ｆ，G、H分別為矩形AＢＣD的邊ＡB、BＣ、CD、DＡ的中點(diǎn)，連接AＣ、ＨＥ、EC，GA，GF.已知ＡG⊥GF,ＡC＝6，則AB的長為2.【考點(diǎn)】ＫＸ：三角形中位線定理;ＬB:矩形的性質(zhì).【分析】如圖，連接ＢD．由△ADG∽△GCF,設(shè)CF＝ＢF=ａ,CG=DG＝ｂ,可得ADGC=DGCF，推出2ab=ba,可得ｂ=2ａ，在Rt△【解答】解：如圖,連接BD.∵四邊形ＡＢＣD是矩形，∴∠ＡＤC=∠ＤＣB=90°,ＡC＝BＤ=6，∵CG=DＧ,ＣＦ=ＦB,∴GＦ=12BD=6∵AＧ⊥FG，∴∠AＧF＝9０°，∴∠DAG+∠ＡGD＝９0°，∠ＡGD+∠CGF＝90°,∴∠DAG=∠CＧF,∴△ADG∽△GCＦ，設(shè)CF=ＢF=ａ，CＧ=DＧ=ｂ,∴ADGC＝DG∴2ab＝b∴b２=2a2，∵a>0．b＞０，∴b=2ａ,在Ｒt△ＧCF中,３a2=64∴a=22∴AB=2b＝2．故答案為2.三、解答題（本大題共11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)１7．(6分)計(jì)算：（﹣2)２+20180﹣36．【考點(diǎn)】2Ｃ:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；６Ｅ:零指數(shù)冪．【分析】首先計(jì)算乘方、零次冪和開平方，然后再計(jì)算加減即可.【解答】解:原式=4+1﹣6=﹣１.1８．(６分）解方程：3x-1﹣2【考點(diǎn)】Ｂ3：解分式方程.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),可得整式方程,根據(jù)解整式方程,可得答案.【解答】解：兩邊乘ｘ(ｘ﹣1)，得３x﹣2(ｘ﹣1）＝0,解得ｘ=﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)：ｘ=﹣2是原分式方程的解．１9．（６分)解不等式組：&3x-2【考點(diǎn)】ＣB:解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法:大小小大中間找，可得答案．【解答】解:&3x-2＜解不等式①,得x<2,解不等式②，得x≥﹣3，不等式①，不等式②的解集在數(shù)軸上表示,如圖,原不等式組的解集為﹣３≤x＜2．20．(８分)隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高．某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次被調(diào)査的家庭有150戶，表中m=42；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在B組．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角是36度;(3)這個(gè)社區(qū)有２5００戶家庭，請你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)１0000元以上的家庭有多少戶?組別家庭年文化教育消費(fèi)金額ｘ(元）戶數(shù)Ax≤50０036B５00０<ｘ≤1０000mC１0００0＜ｘ≤1５00027D15000＜ｘ≤２00０015Ex>2０0003０【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體;V7：頻數(shù)(率)分布表;VＢ:扇形統(tǒng)計(jì)圖;W４:中位數(shù)．【分析】（１)依據(jù)Ａ組或Ｅ組數(shù)據(jù),即可得到樣本容量，進(jìn)而得出ｍ的值；（2)依據(jù)中位數(shù)為第75和76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即可得到中位數(shù)的位置，利用圓心角計(jì)算公式，即可得到D組所在扇形的圓心角；(３)依據(jù)家庭年文化教育消費(fèi)１0０00元以上的家庭所占的比例,即可得到家庭年文化教育消費(fèi)1００00元以上的家庭的數(shù)量．【解答】解:(1)樣本容量為:３6÷24%＝１50,m=150﹣3６﹣２７﹣15﹣30＝４2,故答案為:150，4２；(2)中位數(shù)為第７5和76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),而3６+42=78>76，∴中位數(shù)落在Ｂ組，D組所在扇形的圓心角為360°×15150故答案為：B,3６；(３）家庭年文化教育消費(fèi)100００元以上的家庭有2５0０×27+15+30150=1２00(戶)21．(1０分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則:兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完,贏得三局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同．（１)若前四局雙方戰(zhàn)成２:２,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是12(2）現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得２：0的領(lǐng)先,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？【考點(diǎn)】Ｘ４:概率公式；X6：列表法與樹狀圖法．【分析】（1)直接利用概率公式求解；（2)畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求．【解答】解：(１)甲隊(duì)最終獲勝的概率是12故答案為12(２)畫樹狀圖為：共有８種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7,所以甲隊(duì)最終獲勝的概率＝78２2.(10分)如圖，矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),延長CE,BＡ交于點(diǎn)F,連接AC,ＤF.(1)求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（２)當(dāng)ＣF平分∠BCD時(shí),寫出BC與CＤ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【考點(diǎn)】L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì).【分析】（1）利用矩形的性質(zhì),即可判定△ＦAＥ≌△CDＥ,即可得到ＣD＝FA,再根據(jù)ＣＤ∥AF，即可得出四邊形ＡＣDＦ是平行四邊形；(2)先判定△CDE是等腰直角三角形,可得CD=ＤＥ,再根據(jù)E是AD的中點(diǎn)，可得AＤ=2CＤ,依據(jù)ＡD=BC,即可得到BC=2CD．【解答】解：(1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥ＣＤ,∴∠FAE=∠CＤE，∵E是AD的中點(diǎn),∴AE=DE，又∵∠ＦＥＡ＝∠CＥD，∴△FAE≌△CDE，∴CD＝FA，又∵CD∥AＦ,∴四邊形ACDＦ是平行四邊形；(2）BＣ=2CＤ.證明：∵CF平分∠BCD,∴∠DＣE=45°,∵∠CDＥ＝90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是ＡD的中點(diǎn)，∴ＡＤ=2CD，∵AＤ＝BC，∴BC=2CD．23．(10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ｙ=ｋ１x＋ｂ的圖象與反比例函數(shù)y＝k2x的圖象交于A(4,﹣2)、Ｂ（﹣２,n）兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)(1）求k2,n的值；(2）請直接寫出不等式k1x+b＜k(３)將x軸下方的圖象沿x軸翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,連接A′Ｂ，A′C，求△A′BC的面積．【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】(1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝k(2）用函數(shù)的觀點(diǎn)將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問題;(3）求出對稱點(diǎn)坐標(biāo)，求面積.【解答】解:(1)將A(４,﹣2)代入ｙ=k2x,得ｋ∴y＝﹣8將(﹣2，ｎ)代入ｙ=﹣8n＝4．∴k2=﹣８,n=4(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知：﹣2＜ｘ<0或ｘ＞4(3)將A（４，﹣2),B(﹣２,4)代入ｙ=ｋ1x+b，得k1=﹣1,b＝2∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝﹣x+2與x軸交于點(diǎn)C(2，０)∴圖象沿ｘ軸翻折后,得A′(4，2),S△A'BC＝（４＋2）×(4+2）×12﹣12×4×4﹣∴△A'BC的面積為8.24．(10分）某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中,決定建設(shè)幸福廣場,計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚．經(jīng)過調(diào)査．獲取信息如下:購買數(shù)量低于5０00塊購買數(shù)量不低于50０0塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊,需付款8600０元;如果購買紅色地磚１000０塊,藍(lán)色地磚350０塊,需付款990０0元．(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？(2）經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過６0００塊，如何購買付款最少?請說明理由．【考點(diǎn)】9A:二元一次方程組的應(yīng)用;ＣE：一元一次不等式組的應(yīng)用；FH:一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1)根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)，購買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚600０塊，需付款8600０元;購買紅色地磚１0000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款9９0０0元，分別得出方程得出答案；(2）利用已知得出x的取值范圍,再利用一次函數(shù)增減性得出答案．【解答】解:(１）設(shè)紅色地磚每塊a元，藍(lán)色地磚每塊ｂ元，由題意可得:&4000a+6000b×0.9=86000&10000a×0.8+3500b=99000解得:&a=8&b=10答:紅色地磚每塊8元，藍(lán)色地磚每塊1０元;(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚x塊，則購置紅色地磚（1２０00﹣ｘ)塊，所需的總費(fèi)用為y元,由題意可得：x≥12（12０00﹣ｘ)解得：ｘ≥4０00，又ｘ≤６000，所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍：４０00≤x≤６０00,當(dāng)４0０0≤x＜5０0０時(shí),y=１0x+8×０.8（12000﹣ｘ)=76800＋3.６x，所以x=4000時(shí)，ｙ有最小值91200，當(dāng)５000≤x≤6００0時(shí),y=０.９×10x+8×０.8（１2００﹣ｘ)=2.6x+76800,所以x=５000時(shí)，y有最小值89800,∵89８0０＜91200，∴購買藍(lán)色地磚5０00塊，紅色地磚7００0塊，費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為８9800元．２5．(10分）如圖１,水壩的橫截面是梯形ABＣD，∠ABC＝3７°,壩頂DＣ=3m，背水坡AD的坡度i（即ｔaｎ∠ＤAB)為1:0.5，壩底ＡB=14m．(１)求壩高；(2)如圖２,為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時(shí)拓寬加固，使得ＡＥ=2DF，EF⊥BF，求DF的長．(參考數(shù)據(jù):siｎ37°≈35，cos37°≈45，taｎ３７°≈【考點(diǎn)】Ｔ9:解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．【分析】(１)作DM⊥AB于M,ＣＮ⊥AN于N.由題意：tan∠DAＢ＝DMAM=2,設(shè)ＡM=ｘ，則ＤＭ=2x,在Rt△BCN中,求出ＢN（2)作FH⊥AB于H．設(shè)DＦ＝y(tǒng),設(shè)ＤＦ=ｙ,則AE=2ｙ，EH＝3+2ｙ﹣y=3+y，BH=1４+２y﹣(3＋y)＝11+y，由△EＦH∽△FＢH，可得HFHB=EHFH，即611+y＝3+y【解答】解:（1)作ＤM⊥ＡB于M,CN⊥AN于Ｎ.由題意：tan∠ＤAB=DMAM＝2，設(shè)AM=x，則DＭ＝2x∵四邊形DMNC是矩形，∴ＤＭ=CＮ=２x，在Rｔ△NBＣ中，ｔａn37°=CNBN＝2xBN＝∴BN=83x∵x+3+83x∴x＝3，∴DＭ=6,答:壩高為６ｍ.(２)作ＦＨ⊥AB于H．設(shè)DF=y,設(shè)DＦ=y，則ＡＥ＝２y,EＨ=3+2y﹣y＝3+ｙ,ＢH＝14+2y﹣(3+y)=１1+y，由△EＦH∽△FＢH，可得HFHB=EH即611+y=3+y解得ｙ=﹣7+２13或﹣7﹣２13(舍棄)，∴DＦ＝２13﹣7,答：DF的長為(２13﹣７)ｍ.２6．(１２分)如圖1,圖形ABCＤ是由兩個(gè)二次函數(shù)y1=kx2+ｍ(k<0)與y2=aｘ２＋b(a＞0)的部分圖象圍成的封閉圖形．已知A（１,0)、B（0,1）、Ｄ(0,﹣３).（1)直接寫出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCＤ上),并說明理由；(3)如圖2,連接BＣ,CＤ,AD,在坐標(biāo)平面內(nèi),求使得△BＤC與△ADE相似(其中點(diǎn)C與點(diǎn)Ｅ是對應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn)Ｅ的坐標(biāo)【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（２)先確定出MM'=(1﹣m2)﹣(３m2﹣3)=４﹣4m2，進(jìn)而建立方程２ｍ=4﹣4m2,即可得出結(jié)論；(3）先利用勾股定理求出ＡD=10，同理:ＣＤ=10，BC=2,再分兩種情況:①如圖1,當(dāng)△DBC∽△DAE時(shí)，得出DBDA=DCDE,進(jìn)而求出DＥ=52，即可得出E再判斷出△DEＦ∽△DＡO,得出DEDA=DFDO=EFAO，求出DＦ=3104，EF②如圖２,當(dāng)△DBＣ∽△ADE時(shí)，得出DBAD=DCAE，求出當(dāng)E在直線AD左側(cè)時(shí)，先利用勾股定理求出PA=53,PO=43，進(jìn)而得出PE=56，再判斷出APPE=AOOQ【解答】解：(1)∵點(diǎn)Ａ(1,0)，B(0,１）在二次函數(shù)y1＝ｋx２+m(ｋ＜０)的圖象上,∴&k+m=0&m=1∴&k=-1&m=1∴二次函數(shù)解析式為y1＝﹣ｘ2＋1，∵點(diǎn)A(1,0）,Ｄ(0,﹣3）在二次函數(shù)ｙ2＝ax2+ｂ（ａ＞0)的圖象上,∴&a+b=0&b=-3∴&a=3&b=-3∴二次函數(shù)y2＝3x2﹣３;(２)設(shè)M(m，﹣ｍ2+1)為第一象限內(nèi)的圖形ABCD上一點(diǎn)，M'（m，３m2﹣3)為第四象限的圖形上一點(diǎn),∴MＭ＇=(1﹣m２)﹣(3ｍ2﹣３)=4﹣4ｍ2，由拋物線的對稱性知，若有內(nèi)接正方形，∴2m=４﹣4m2，∴m=-1+174或m＝-1-174∵０＜-1+17∴ＭＭ'＝-1+∴存在內(nèi)接正方形,此時(shí)其邊長為-1+17（3)在Rt△ＡOD中,ＯA=１,OＤ＝3，∴AD=OA2+O同理:ＣD=10，在Rt△BOC中,ＯB=OＣ=１，∴BC=OC2+O①如圖１，當(dāng)△ＤＢC∽△DAE時(shí),∵∠CＤB=∠ＡＤO，∴在y軸上存在E，由DBDA∴410∴DE＝52∵Ｄ(0,﹣3）,∴E(0,﹣12）由對稱性知,在直線DA右側(cè)還存在一點(diǎn)E＇使得△ＤＢC∽△DAE',連接EE＇交DA于F點(diǎn),作E'M⊥OD于M，連接E'D,∵Ｅ,E'關(guān)于DA對稱，∴DＦ垂直平分線EE'，∴△DEF∽△ＤAO，∴DEDA∴2.510∴DF＝3104,ＥＦ=∵S△ＤEE＇=12ＤＥ?E'M=EＦ×ＤF=15∴E'M=32∵DＥ'=ＤE＝52在Rt△ＤE'M中,DM=DE'∴ＯM＝1，∴E'（32,﹣1)②如圖2,當(dāng)△ＤBC∽△AＤE時(shí),有∠ＢDＣ＝∠DAE,DBAD∴410∴AＥ＝52當(dāng)Ｅ在直線ＡD左側(cè)時(shí)，設(shè)AE交y軸于P，作EQ⊥ＡC于Q,∵∠BDC=∠DAE=∠ODＡ,∴PD=ＰA,設(shè)ＰD＝ｎ,∴PO=3﹣n，PA=ｎ，在Rt△AＯP中，PA２=OA2+ＯP２，∴ｎ2＝(３﹣n)2+1,∴n=53∴PA=53，PO=4∵ＡE＝52∴PE=56在ＡEQ中，OP∥EＱ,∴AP