專項提升19i-u圖像歐姆定律的計算

基礎知識巧記

i.i-u圖像的理解和相關計算

I-U圖像表示電流隨電壓變化的規律，圖像中，橫軸表示電壓U,單位一般是V；縱軸

表示電流I,單位一般是A。也有橫軸表示電流I,縱軸表示電壓U的。

(1)常見的I—U圖像

①圖A反映了在電阻一定的情況下，電流與電壓成正比。

②圖B、C均反映著導體電阻是變化的，圖B中的導體電阻在變小，圖C中的導體電阻

在變大。

(2)一個定值電阻的I—U圖像有氏=叱

A/

(3)兩個定值電阻的I—U圖像

由圖可知：圖像與電壓U軸夾角越大，其電阻越小(RQRQ。

特別提醒

把甲乙串聯在一個電路里面，電流是一致的，“橫著看”此時可以的求出電源電壓；把

甲乙并聯在一個電路里面，電壓是一致的，“豎著看”此時可以的求出干路電流。

(3)I-U圖像的應用

①從圖像中直接獲取數據或結論，如從圖中直接讀取某一電壓下的電流，或者得電流與

電壓的比例關系。

②從圖像中求出未知的物理量，如根據I-U圖像求出定值電阻的阻值或者比較兩電阻

阻值的大小。

③從圖像中判斷數據變化的趨勢，如小燈泡的電阻會隨溫度的變化而變化。

(4)正確分析1一U圖像的一般步驟

①看清圖像中橫坐標、縱坐標所表示的物理量；

②弄清坐標上的數值即分度值；

③明確圖像所表達的物理意義,利用圖像的特點并結合歐姆定律和相應電路的特征進行

分析、推理、判斷和計算。

專項提升訓練

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一、填空題

1.(2024?河南許昌?一模)有兩個電路元件A和B,流過元件的電流與其兩端電壓的關系如

圖所示。由圖像可知，元件A和元件B中有一個元件，其阻值大小固定為。不變，另

一個元件，其阻值隨其兩端所加電壓的增大而(選填“增大”或“減小”)。若將它們串

聯接入某電源兩端，電路中的電流剛好為0.4A,則電源總電壓為Vo

【詳解】［1］由圖得，元件B的/-U的圖像是一條過原點的直線，說明B的阻值大小固定不

變，為

⑵由圖得，A的/-U圖向U的方向偏轉，說明A的阻值隨其兩端所加電壓的增大而增大。

［3］若將它們串聯接入某電源兩端，電路中的電流剛好為0.4A,串聯電路中電流處處相等,

則此時AB的電流均為0.4A,由圖得，AB的電壓分別為IV、4V,則電源總電壓為

U=UA+4=1V+4V=5V

2.（2024?黑龍江雞西?中考真題）如圖為燈泡L和定值電阻R的/-。圖像，若將工和R并聯

在電源電壓為3V的電路中，干路電流為A；若將其串聯在電源電壓為4V的電路

中，L和7?的阻值之比為o

【答案】0.61：3

【詳解】［1］將L和夫并聯在電源電壓為3V的電路中，由并聯電路中各支路電壓等于電源

電壓可知，L和尺兩端電壓都為3V,并聯電路中，干路電流等于各支路電流之和，由圖可

得

I=IL+IR=0.4A+0.2A=0.6A

［2］將其串聯在電源電壓為4V的電路中，由串聯電路中各用電器電壓之和等于電源電壓，串

聯電路中處處電流相等，由圖可得，當電路電流為0.2A時，L電壓為IV,R電壓為3V,

此時電源電壓為

U=UL+4=1V+3V=4V

由歐姆定律得，L與R的阻值之比

6:尺=區=四=1:3

UR3V

3.（2024?廣西南寧?模擬預測）如圖甲，是電阻R和燈泡L的U-/圖像。由圖甲可知，電

阻R的阻值為Qo若電源電壓不變，將電阻R和燈泡L接在圖乙電路中，S閉合，

電流表示數為0.2A,則電源電壓為V=

【答案】205

【詳解】［1］由圖象可知，電阻R的/-U圖象是正比例函數，當尺兩端的電壓以=2V時，通

過的電流/&=0.1A,由歐姆定律可得7?的阻值

［2］由圖乙可知，燈泡L與電阻R串聯，電流表測電路中的電流，由圖象可知，當電路中電

流為0.2A時，7?兩端的電壓為4V,燈泡兩端的電壓為IV,因串聯電路中總電壓等于各

分電壓之和，所以，電源電壓為5V。

4.（2024?黑龍江綏化?模擬預測）如圖甲所示的電路中，必為定值電阻，乂為滑動變阻器,

電源電壓不變。閉合開關S后，滑片P從。端移動到b端，電流表示數/與電壓表示數U

【詳解】由圖甲可知，兩電阻串聯，電壓表測區兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

當滑動變阻器滑片P在。端時，則接入電路中的電阻為0,由圖乙可知，此時電路中電流最

大，為//=0.6A,由/=■可得

R

U=hRi=Q.6AxRi①

當滑動變阻器滑片P在6端時，接入電路中的電阻最大，由圖乙可知，此時電路中電流最小，

為b=02A,電壓表示數仿=2V,因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的

電壓

U=I2RI+U2=0.2AXRI+2V②

因電源的電壓不變，所以由①②可得

Ri=5Q,U=3V

5.（2024?山東濟寧?一模）如圖甲所示電路圖，電源電壓保持不變，4為定值電阻。當閉合

開關s,將滑動變阻器與的滑片從最右端移至最左端時，K和此的U-/關系圖像如圖乙所

示，定值電阻片的阻值為O,電源電壓為V。

【答案】106

【詳解】口］［2］分析甲圖可知，必與心串聯，電壓表Vi測它的電壓，電壓表V2測心的電

壓，當&的滑片從最右端移至最左端時，處接入電路中的電阻逐漸變小，直至為0,此過

程中電路中的總電阻變小，電流變大，以兩端的電壓變大，所以圖乙中圖像B是以的U-/

圖像，由圖像可知，當處兩端的電壓為6V時，通過處的電流為0.6A,則4的電阻為

當尺2的滑片移至最左端時，心接入電路中的電阻為0，此時電路中的電流最大，必單獨工

作，必兩端的電壓等于電源電壓，由圖乙可知，電路中電流最大為0.6A,此時處兩端的電

壓為6V,則電源電壓為6V。

6.（2024?河南駐馬店?模擬預測）如圖是關于電阻A、B的/-U圖象.由圖可知，電阻值較大

的是電阻（填“A”或"B"）。若將A、B兩電阻并聯后接在電壓為2V的電源兩端，則并

聯電路干路中的電流是A,如果要畫出并聯總電阻的/-U圖象，他應該在（選填:

“A的上方”、“B的下方”、“A、B之間”）

A//A

s6

5

o.4

o.

3

os.

2

S

1

UN

O

1.52.02.53.武

【答案】B0.6A的上方

【詳解】［1］由圖知，電阻A、B的/-U圖象都是過原點的傾斜直線，說明電阻A、B都是定

值電阻，由圖可知：當U=3V時，&=0.6A,30.3A,由/=與可得，電阻A、B的阻值分

R

別為

J至=5。

ZA0.6A

U3V

=10Q

IB0.3A

因此，RA<RB，即B的電阻值較大。

[2]將A、B兩電阻并聯后接在電壓為2V的電源兩端，由并聯電路的電壓特點可知兩電阻兩

端的電壓均為2V,由/-U圖象可知，當電壓為2V時，IA'=OAA,/B=0.2A,由并聯電路的電

流特點可得干路電流為

，

/=4('+7s=0.4A+0.2A=0.6A

[3]由并聯電路的電阻特點可知總電阻為

R#<RA〈RB

所以相同電壓下，總電流比通過任何一個電阻的電流都大，則總電阻圖象應該在A的

上方。

7.（2024?安徽蕪湖?一模）燈泡的/-。圖像如圖甲所示。在圖乙所示電路中，電阻

旦=5。，當只閉合Si和S2時，電壓表示數為4V；當只閉合Si和S3時，電壓表示數為

2V,則4的阻值為Qo

【答案】10

【詳解】當只閉合S1和S2時，R2和小燈泡L串聯，電壓表測小燈泡L電壓，電壓表示數

為4V,由甲圖可知，電路中的電流為0.8A,則電源電壓為

U=U2+UL=0.8Ax5Q+4V=8V

當只閉合Si和S3時，A和小燈泡L串聯，電壓表測小燈泡L電壓，電壓表示數為2V,電

路中的電流為0.6A,則A兩端的電壓為

Ux=8V-2V=6V

則4的阻值為

8.（2024?山東臨沂?二模）閉合如圖甲所示電路的開關，調節滑動變阻器滑片的位置，描繪

出電壓表與電流表示數的關系圖像如圖乙所示。則定值電阻尺的阻值為J2,電源

電壓為V。

【答案】42.5

【詳解】由圖甲知道，滑動變阻器與反串聯，由串聯電路電壓的特點和歐姆定律知道

U電源=u+/R。①

由圖乙知道，當｛7=0.5V時，/=0.5A,代入①得

明源=0.5V+0.5&②

當。=2.5V時，7=0A,代入①得

/源=2-5V+0x凡③

解得

，源=2.5V

R0=4。

9.（2024?海南海口?一模）在如圖甲所示的電路中，電源電壓不變，圖乙是圖甲中小燈泡L

和定值電阻必的電流與電壓關系圖像，當只閉合Si、S2時，電壓表示數是2V；當只閉合

S2>S3時，電壓表示數是4V,電源電壓gV,R尸Q：

甲乙

【答案】85

【詳解】口］由電路圖可知，當只閉合開關Si、S2時，電阻以與L串聯，電壓表測燈泡兩端

電壓，由圖象知，燈泡兩端電壓為2V時的電流為0.6A,串聯電路中電流處處相等，即通過

電阻&的電流也為0.6A,電阻必的電流為0.2A時，電壓為2V,電阻&的電流與電壓成

正比，所以電阻它的電流為0.6A,它兩端電壓為6V,所以電源電壓

U=UL+Ul=2V+6V=8V

［2］當只閉合開關S2、S3時，電阻&與燈L串聯，電壓表仍測燈泡兩端電壓，燈泡兩端電壓

為4V,由圖象知，此時通過燈泡的電流為0.8A,由串聯電路特點可知

I2=IL=0.8A

%=U-UL=8V-4V=4V

由歐姆定律可得電阻力的阻值

10.（2024?甘肅武威?三模）如圖甲所示電路，電源電壓不變。閉合開關后，滑片P由6端

滑到。端，電壓表示數。與電流表示數/的變化關系如圖乙所示，則可判斷電源電壓是—

V,定值電阻R的阻值是Q,滑動變阻器的最大阻值為Qo

【答案】9612

【詳解】當滑片在。端時，電路為R的簡單電路，電壓表的示數最大，電流表的示數

最大,由圖象可知，電源的電壓O=9V,電路中的電流/=1.5A,由/=冬可知，電阻火的阻

R

值為

［3］當滑片位于6端時，R與滑動變阻器的最大阻值串聯，此時電路中的電流最小，電壓表的

示數最小，由圖象可知，尺兩端的電壓"=3V,電路中的最小電流/=0.5A,因串聯電路中

總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓為

C/^C/-C4=9V-3V=6V

滑動變阻器的最大阻值為

盤=%=懸=.

二、單選題

11.（2024?山東荷澤?二模）小紅在“探究通過導體的電流與其兩端電壓的關系”時，將記錄的

實驗數據通過整理作出了如圖所示的圖像，根據圖像，下列說法不正確的是（）

A.將甲、乙兩導體串聯后接到電壓為3V的電源上時，電路中的電流為0.9A

B.導體甲的電阻小于導體乙的電阻

C.當在導體乙的兩端加上IV的電壓時，通過導體乙的電流為0.1A

D.通過導體甲的電流與其兩端的電壓成正比

【答案】A

【詳解】A.當甲、乙兩導體串聯后接到電壓為3V的電源上，干路中的電流為

3V

--------=0.2A

&+&5Q+10Q

故A錯誤，符合題意;

B.由圖象知道，加同樣電壓時（3V）,/葉0.6A,/2=0.3A,則

%；焉"Q

所以氏尹/，故B正確，不符合題意;

C.由圖象知道，當在導體乙的兩端加上IV的電壓時，通過導體乙的電流為0.1A,故C正

確，不符合題意;

D.由圖象知道，通過導體甲的電流隨電壓的增大而增大，并且成倍數的增大,即成正比,

故D正確，不符合題意o

故選Ao

12.（2024?天津?三模）如圖為電阻4和心的/-U圖像，由圖可知（）

A.電阻處的阻值是5。

B.電阻必的阻值大于電阻必的阻值

C.串聯時電阻必和七兩端電壓之比為1：1

D.并聯時通過電阻4和心的電流之比為1：1

【答案】B

【詳解】A.由圖像可知，%的阻值是

2.5V

140.25A

故A不符合題意；

B.由圖像可知，尺的阻值是

電阻4的阻值大于電阻&的阻值，故B符合題意；

C.串聯時，通過兩電阻的電流相等，電阻心和必兩端電壓之比為

U]_IR\___10Q_2

U^~IR2~R2~50.~1

故c不符合題意；

D.并聯時，兩電阻兩端電壓相等，通過電阻必和必的電流之比為

U

J瓦工7?2_7?2_5Q_1

工一亙一五*77一五一而一萬

故D不符合題意。

故選B。

13.（2024?四川瀘州?一模）如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關，記錄電

表示數；圖乙是電路中電流與變阻器兩端電壓關系的圖象，下列說法錯誤的是（）

A.定值電阻&的阻值是7.5。

B.電源電壓為4.5V

C.滑動變阻器連入電路的最大阻值為15。

D.當滑片P移至中點時，電流表的示數是0.4A

【答案】D

【詳解】由圖甲可知，定值電阻凡與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓;

AB.由圖乙可知，當滑動變阻器兩端的電壓為0時，電路中的電流最大為/大=2.6A,根據

歐姆定律可知，電源電壓為

U=I大&=Q6Ax7?0----------（J）

當滑動變阻器兩端的電壓為3V時，電路中的電流/=0.2A,電源電壓為

U=UP+IRQ=3V+0.2Ax4------------------------------------------②

聯立①②解得：定值電阻&=7.5。，電源電壓U=4.5V,故AB正確，AB不符合題意；

C.當滑動變阻器連入電路的阻值的最大時，通過電路中的電流最小，此時電壓表示數為

3V,由歐姆定律可知，滑動變阻器的最大阻值

R滑大'

0.2A

故C正確，C不符合題意;

D.當滑片P移至中點時，電流表的示數為

U4.5V

=0.3A

凡+女滑大7.50+皆

故D錯誤，D符合題意。

故選D。

14.（2024?廣東惠州?模擬預測）如圖1所示，電源電壓保持不變，閉合開關時，滑動變阻

器的滑片P從b端滑到。端，電壓表示數。與電流表示數/的變化關系如圖2所示，下列

―?-I卜

——[=i——-

R

圖1

A.電源電壓是12V

B.定值電阻尺的阻值是6。

C.滑動變阻器的阻值范圍是0-18。

D.若定值電阻R出現接觸不良時，電流表示數為0,電壓表示數為0

【答案】B

【詳解】A.根據圖2可知，當滑動變阻器的滑片P在。端時，只有夫接入，此時的電流最

小，電壓表的示數最大，電壓表測量電源電壓電壓，電源電壓是9V,故A錯誤；

B.定值電阻R的阻值是

故B正確；

C.當滑動變阻器的滑片P在6端時，滑動變阻器全部接入，總電阻變大，總電流最小，最

小的電流為0.5A,定值電阻兩端的電壓為3V,故滑動變阻器兩端的電壓為

4=U-4=9V-3V=6V

滑動變阻器接入的電阻為

五滑max

I0.5A

滑動變阻器的阻值范圍是0-120,故C錯誤;

D.若定值電阻R出現接觸不良時，電流表示數為0,有電流經過電壓表，電壓表串聯在電

路中，測量電源電壓，故電壓表示數不為0,故D錯誤。

故選B。

15.（2024?湖北襄陽三模）如圖所示是電阻甲和乙的/-。圖像，下列說法正確的是（）

01231111

圖1圖2圖3

A.電阻乙為定值電阻

B.當電阻甲兩端電壓為2V時，R甲=0.4。

C.如圖3所示，當開關閉合，電源電壓為2V時，電路總電流為0.4A

D.如圖2所示，當開關閉合，電路電流為0.2A時，電路總電阻是15Q

【答案】D

【詳解】A.由圖像可知，甲對應的電流與電壓成正比，根據歐姆定律可知甲電阻的阻值不

變，為定值電阻；而乙對應的電流與電壓不成正比，說明電阻乙的阻值是變化的，故A錯

誤；

B.由圖像可知，當甲兩端電壓為2V時，通過的電流為0.4A,甲的阻值為

故B錯誤；

C.如圖3所示，隼和R乙并聯；當電源電壓為2V時，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等,

兩電阻兩端的電壓均為2V,由圖像可知，通過兩電阻的電流分別為

/甲=0.4A,/乙=0.2A

則電路中的總電流

/總=/甲+/乙=0.4A+0.2A=0.6A

故C錯誤；

D.如圖2所示，隼和夫乙串聯；當開關閉合，電路電流為0.2A時，因串聯電路中各處的電

流相等，所以，通過兩電阻的電流均為0.2A,由圖像可知，兩電阻兩端的電壓分別為

%=1V,U乙=2V

則電源電壓

乙=1V+2V=3V

電路中的總電阻

U3V

R諄=—=----=15。

總I0.2A

故D正確。

故選D。

16.（2024?廣東東莞?一模）如題圖甲所示是定值電阻R和標有“8V；0.5A”字樣的小燈泡L

的/-U關系圖像，小明將定值電阻和小燈泡接到圖乙所示的電路中，閉合開關S,下列選項

A.向右調節滑動變阻器的滑片時，燈泡變亮

B.電壓表的示數為8V時，燈絲電阻為16。

C.電壓表的示數為8V時，電源電壓等于12V

D.電壓表的示數為6V時，小燈泡與定值電阻的兩端電壓之比為1：3

【答案】D

【詳解】A.由圖乙所示的電路圖可知，定值電阻R、小燈泡L以及滑動變阻器串聯接入電

路，由圖可知向右滑動滑片時，滑動變阻器接入電路中的阻值變大，由串聯電路的電阻特點

可知電路中的總電阻變大，由歐姆定律可知，電路中的電流變小，所以通過燈泡的電流變小,

小燈泡變暗，故A錯誤;

B.電壓表測量定值電阻R兩端電壓，電壓表示數即為定值電阻R兩端電壓的大小，由圖甲

可知，當定值電阻R兩端電壓為8V時，通過它的電流為0.4A,因為定值電阻R、小燈泡L

以及滑動變阻器串聯接入電路，所以通過小燈泡L的電流也為0.4A,由圖甲可知當通過小

燈泡L的電流為0.4A時，它兩端的電壓為4V,由歐姆定律可得此時小燈泡的燈絲電阻為

4V

——=10。

/L0.4A

故B錯誤;

C.由串聯電路的電壓規律可知，電源電壓等于定值電阻尺兩端電壓、小燈泡L兩端電壓以

及滑動變阻器兩端電壓之和，當電壓表示數為8V即定值電阻五兩端電壓為8V時，由B選

項的分析可知，此時小燈泡L兩端電壓為4V,這兩者的電壓之和就已經是12V,而電源電

壓的大小顯然要大于12V,故C錯誤；

D.根據甲圖可知，當電壓表示數為6V即定值電阻R兩端電壓為6V時，通過定值電阻R

的電流為0.3A,則由串聯電路的電流規律可得此時電路中的電流為0.3A,再結合圖甲，可

知此時小燈泡L兩端電壓為2V,所以小燈泡與定值電阻的兩端電壓之比為

2V：6V=1：3

故D正確。

故選D。

三、計算題

17.(2024?廣東珠海?一模)如圖甲所示將定值電阻幻與心接入電路，其中通過電阻殳的

電流隨其兩端電壓變化的圖像如圖乙所示。電源電壓保持不變，當開關S閉合、Si斷開時,

電流表示數為0.4A；當開關S、Si均閉合時，電流表示數變為0.9A。求：

(1)電阻七的阻值；

(2)通過電阻必的電流;

(3)電阻必的阻值。

【答案】(1)20Q；(2)0.5A；(3)16Q

【詳解】解：(1)由圖乙可知，當電阻尺2的兩端電壓為6V,通過它的電流為0.3A,則

(2)由并聯電路的電流特點可知，通過電阻必的電流

1m=0.9A-0.4A=0.5A

(3)由/可得，電阻段兩端電壓

R

C/2=/27?2=0.4AX20Q=8V

并聯電路個支路兩端電壓相等，則

彘=16。

141

答：(1)電阻尺2的阻值為20Q；

(2)通過電阻必的電流為0.5A；

(3)電阻尺/的阻值160。

18.(2024?貴州貴陽?二模)如圖甲是某同學設計的調光燈電路，圖中小燈泡的額定電壓為

3V,電源電壓保持不變。閉合開關S后，將滑動變阻器的滑片從最左端滑到最右端的過程

中，測得小燈泡的/-。關系圖像如圖乙所示。求:

(1)電源電壓大小;

(2)燈泡正常發光時電阻大小;

(3)滑動變阻器的最大阻值。

【答案】(1)3V；(2)10Q；(3)25。

【詳解】(1)閉合開關S,燈L與滑動變阻器串聯，電壓表測燈兩端電壓。當滑片滑到最右

端，只有燈接入電路，此時燈兩端電壓即為電源電壓，由圖乙可知，電源電壓為。=3V。

(2)由圖可知，燈兩端電壓為額定電壓3V時，通過的電流為0.3A,小燈泡正常發光時的

電阻

—由

(3)滑片滑至最左端，此時滑動變阻器接入電路的阻值最大，電路中的電流最小。由圖乙

可知，此時電路中電流為0.1A,燈兩端電壓為0.5V,根據串聯電路電壓規律可知，變阻器

兩端電壓為

。滑=。-4=3V-0.5V=2.5V

則滑動變阻器的最大阻值

。滑_2.5V

R=二25Q

~T~0.1A

19.(2024?廣東東莞?一模)有一種亮度可以調節的小臺燈，其電路圖如圖甲所示。電源電

壓為16V不變，燈泡L的正常工作電壓為12V,通過燈泡L的電流跟其兩端電壓的關系如

圖乙所示。求:

(1)正常工作時，小燈泡的電阻R,；

(2)此時滑動變阻器連入電路的阻值R是