南寧二中2024-2025學年度上學期高一期中考試參考答案數學一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．1.已知集合M={x|x>1}，N={x|?1<x≤3}，則M∩N=(

)A.{x|x>1} B.{x|0<x≤3} C.{x|1<x≤3} D.{1,3}2.下列命題中正確的是(

)A.若a>b，則ac>bc B.若a>b，c>d，則a?c>b?d

C.若ab>0，a>b，則1a<1b D.若a>bB.取a=3，b=2，c=4，d=1，滿足a>b，c>d，

a?c=?1，b?d=1，不滿足a?c>b?d，因此不正確；

C.ab>0，則1ab>0，對

a>b兩邊同時乘1ab，則1a<1b，正確；

D.取a=2，b=?3，c=3，d=?33.下列函數是偶函數的是(

)A.f(x)=x2+2x B.f(x)=|x|C.4.已知函數f(x)的定義域為(?3,4)，則函數g(x)=f(x+1)3x?1的定義域為A.(13,3) B.(13,4)5.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程．如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是(

)

A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油

D.某段道路機動車最高限速40千米/6.已知f1+xx=x2A.(x+1)2(x≠1) B.(x?1)2 7.已知一元二次不等式ax2+bx+c>0a,b,c∈R的解集為{x∣?1<x<3}，則b?c+A.?2 B.?1 C.1 D.28.函數f(x)是R上的單調函數且對任意的實數都有f(a+b)=f(a)+f(b)?1，f(4)=5，則不等式f(1?2m)<3的解集是(

)A.(?12,0) B.(?12,+∞)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的有(

)A.式子y=x?1+?x+2可表示自變量為x、因變量為y的函數

B.函數y=f(x)的圖象與直線x=1的交點最多有1個

C.函數f(x)=x210.若正實數a,b滿足a+b=1，則下列說法正確的是(

)A.ab有最小值14 B.a+b有最大值2

C.1a+2b11.一般地，若函數f(x)的定義域為[a,b]，值域為[ka,kb]，則稱[a,b]為f(x)的“k倍美好區間”.特別地，若函數的定義域為[a,b]，值域也為[a,b]，則稱[a,b]為f(x)的“完美區間”.下列結論正確的是(

)A.[13,3]B.若[2,b]為f(x)=x2?4x+6的“完美區間”，則b=6

C.二次函數f(x)=?12x2+132存在“三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．若函數是偶函數，且在上是嚴格增函數，則、、的大小關系是．13．已知，若q的充分不必要條件是p，則實數m的取值范圍為.14．定義若函數，則的最大值為；若在區間上的值域為，則的最大值為．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15.（滿分13分）（1）已知，，，求的最小值；（2）已知，求的最大值.16.（滿分15分）已知集合，集合，命題，命題，．(1)若命題為真命題，求實數的取值范圍；(2)若命題和命題至少有一個為真命題，求實數的取值范圍．17.（滿分15分）經市場調查，某超市的一種商品在過去的一個月內（以30天計），銷售價格（元）與時間t（天）的函數關系近似滿足，銷售量（件）與時間t（天）的函數關系近似滿足．(1)試寫出該商品的日銷售金額關于時間t（1≤≤30，t∈N）的函數表達式；(2)求該商品的日銷售金額的最大值與最小值．18.（滿分17分）已知關于的不等式的解集為.(1)若，求實數的取值