魯教版八年級上第二章分式與分式方程4分式方程第1課時分式方程01基礎題02綜合應用題03創新拓展題目

錄CONTENTS練點1分式方程的定義

1.

下列方程不是分式方程的是(

C

)C123456789101112132.

下列關于

x

的方程是分式方程的是(

D

)D12345678910111213練點2列分式方程

3.

[2023·深圳]某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨

車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛

數與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數相同，設大貨車每輛

運輸

x

噸，則所列方程正確的是(

B

)B123456789101112134.

[新考向·數學文化·2024·淄博期末]數學家斐波那契編寫的

《算經》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若

干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第

一次相同，求第一次分錢的人數.設第一次分錢的人數為

x

人，則可列方程為(

A

)A123456789101112135.

[情境題·五育并舉·2023·東營]為扎實推進“五育”并舉工

作，加強勞動教育，東營市某中學針對七年級學生開設了

“跟我學面點”烹飪課程.課程開設后學校花費6

000元購

進第一批面粉，用完后學校又花費9

600元購進了第二批

面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，每

千克面粉價格提高了0.4元.設第一批面粉采購量為

x

千

克，依題意所列方程正確的是(

A

)A123456789101112136.

[情境題·工業應用]某工廠生產

A

，

B

兩種型號的掃地機器

人.

B

型機器人比

A

型機器人每小時的清掃面積多50％；

清掃100

m2

A

型機器人比

B

型機器人多用40分鐘.兩種型

號掃地機器人每小時清掃的面積分別為多少？若設

A

型機

器人每小時清掃

x

m2，根據題意可列方程為(

D

)D123456789101112137.

[母題·教材P38習題T3]五一節期間，小明一家從

A

城到青

島去旅游，若自駕轎車，則全程為360

km，若坐動車，

則全程為405

km.已知動車的平均速度是轎車的平均速度

的3倍，坐動車所需的時間比自駕轎車所需的時間少2.5

h.設轎車的平均速度為

x

km/h，則列方程為

?

?.

12345678910111213

A.

①②③B.

①②C.

①③D.

①②④D12345678910111213

上述所列方程中，正確的有(

C

)A.1個B.2個CC.3個D.4個12345678910111213

12345678910111213A.

實際工作時每天鋪設的管道長比原計劃減少了20％，

結果延誤3天完成了這一任務B.

實際工作時每天鋪設的管道長比原計劃減少了20％，

結果提前3天完成了這一任務C.

實際工作時每天鋪設的管道長比原計劃增加了20％，

結果延誤3天完成了這一任務D.

實際工作時每天鋪設的管道長比原計劃增加了20％，

結果提前3天完成了這一任務12345678910111213【點撥】∵設原計劃每天鋪設管道

x

米，∴(1－20％)

x

表示實際工作時每天鋪設的管道長比

原計劃減少了20％.

∴實際比原計劃多用3天完成任務，即結果延誤3天

完成了這一任務.A【答案】1234567891011121311.

[新趨勢·學科內綜合]為了降低成本，某出租車公司實施

了“油改氣”措施.如圖，

y1，

y2分別表示燃油汽車和燃

氣汽車所需費用

y

(單位：元)與行駛路程

s

(單位：千米)

的關系，已知燃油汽車每千米所需的費用比燃氣汽車每

千米所需的費用的3倍少0.1元，設燃氣汽車每千米所需

的費用為

x

元，則可列方程為(

D

)12345678910111213【點撥】∵燃氣汽車每千米所需的費用為

x

元，∴燃油汽車

每千米所需的費用為(3

x

－0.1)元.

D【答案】1234567891011121312.

某一工程在招標時，接到甲、乙兩工程隊的投標書，領

導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：Ⅰ.甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；Ⅱ.乙隊單獨完成這項工程要比規定日期晚6天；Ⅲ.若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也

正好如期完成.(1)設甲隊單獨完成這項工程需要

x

天，完成下表：12345678910111213工程總量所用時間/天工程效率甲隊1

x

乙隊1

x

＋6x

x

＋6

12345678910111213(2)根據題意及表中所得到的信息，列出方程.

1234567891011121313.

下面是學習分式方程時，老師板書的問題和兩名同學所

列的方程.12345678910111213根據以上信息，解答下列問題.(1)冰冰同學所列方程中的

x

表示

?，慶慶同學所列方程中的

y

表示

?__

?；甲隊每天修路的長度

甲隊修路400

m所用的時間

(或乙隊修路600

m所用的時間)

12345678910111213(2)從兩個方程中