期中考前滿分沖刺之中等易錯(cuò)題類型一、絕對(duì)值的非負(fù)性1．若，則m一定（

）A．大于1 B．小于1 C．不大于1 D．不小于1【答案】C【分析】本題主要考查絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性解決此題．【詳解】解：，．故選：C．2．若，a一定是（

）A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)【答案】B【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．根據(jù)可以得到，即，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，即a一定是非正數(shù)．故選：B．3．如果，則的值為（

）A．1 B．3 C． D．【答案】A【分析】本題考查了絕對(duì)值及平方非負(fù)性的應(yīng)用，由題意得是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴∴∴故選：A4．若，則；．【答案】32【分析】根據(jù)有理數(shù)的非負(fù)性解答即可．本題考查了有理數(shù)的非負(fù)性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，解得：．故答案為：3，2．5．已知，則．【答案】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求得，的值即可．【詳解】解：，，，解得，，故答案為．6．若a、b、c是整數(shù)，且，則．【答案】1【分析】本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性，以及采用分類討論的思想，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性以及題意，可知當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則，分類討論計(jì)算即可．【詳解】解：a、b、c是整數(shù)，，是整數(shù)，，又，時(shí)，則或時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則，；當(dāng)時(shí)，則，；當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，則，，綜上可得：，故答案為：1．類型二、代數(shù)式的整體代入1．已知，則代數(shù)式的值是（）A． B．1 C． D．2【答案】C【分析】此題考查的是代數(shù)式求值，通過觀察可知已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的式子代入即可求出答案．將整體代入求值，即可得到答案．【詳解】解：，．故選：C．2．已知，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，先把變形為，然后利用整體代入求值即可，熟練掌握運(yùn)算法則及整體代入是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故選：．3．若代數(shù)式的值為6，則代數(shù)式的值是（

）A． B．9 C．19 D．【答案】C【分析】本題考查了求代數(shù)式的值．觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式，可以把看成一個(gè)整體，求得的值后，代入所求代數(shù)式求值即可得解．【詳解】解：代數(shù)式的值是6，，．故選：C．4．若，則代數(shù)式的值是．【答案】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．將變形為，然后將代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，則，故答案為：．5．定義一種新運(yùn)算“※”，對(duì)于任意的兩個(gè)有理數(shù)，．問：若與互為倒數(shù)，與5互為相反數(shù)，的值為．【答案】【分析】本題主要考查了新定義運(yùn)算，根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義，先求出，，再根據(jù)新定義列式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵與互為倒數(shù)，∴，∵與5互為相反數(shù)，∴，．故答案為：．6．已知，則的值為．【答案】【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)，得到，再利用整體代入法進(jìn)行求值即可．【詳解】解：∴；故答案為：2020．類型三、幻方、幻圓1．同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻圓”游戲，將，8，，12，，16，，20分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩個(gè)正方形頂點(diǎn)處圈內(nèi)4個(gè)數(shù)字之和都相等，則的值為（

）A．或 B．或10 C．2或 D．2或【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)的加法法則，能夠根據(jù)所給的條件推理出b、d的可能取值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)所給數(shù)的特征，可知橫、豎、外圈、內(nèi)圈的4個(gè)數(shù)之和為4，再由已經(jīng)填寫的數(shù)，確定或，從而求出d的值，即可求解．【詳解】解：∵，∴橫、豎、外圈、內(nèi)圈的4個(gè)數(shù)之和為4，∴，∴，∵，，∴，b+d=2，∴或，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．∴的值為或10．故選：B．2．如圖是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將，2，，0，1，，3，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫行、豎列以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等．已知圖中，，，分別表示一個(gè)數(shù)，則的值是（）A． B．1 C．或3 D．【答案】C【分析】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)題意利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，所以內(nèi)外兩圈上以及橫、豎上的4個(gè)數(shù)字之和都為，所以，所以，故或2，所以或3．故選：．3．把這個(gè)數(shù)填入的方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都等于，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國(guó)古代的“洛書”(圖1)，“洛書”是世界上最早的“幻方”，圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中的值為()．A．1 B．3 C．6 D．9【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；根據(jù)任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都等于，可得①，②，③表示的數(shù)，即可求出的值．【詳解】解：如圖，任意一行，任意一列及兩條對(duì)角線上的數(shù)之和都等于，對(duì)角線上①處數(shù)字與，的和為，①處的數(shù)字為：，又中間一列②處數(shù)字與，的和為，②處上的數(shù)字為：最正面一行數(shù)字之和為③處數(shù)字為最后一列之和為，，故選：D．4．幻方最早起源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等，則的值為．

【答案】【分析】先求出已知對(duì)角線上3個(gè)數(shù)的和，然后求y，再求x，最后代入計(jì)算．【詳解】解：，∴，，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法和減法的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．5．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將，，，2，3，4，6，7填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則的值為．

【答案】25【分析】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算和等式的性質(zhì)，由題意得出的關(guān)系式，分別求出的值即可，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目信息列出等式，求出相關(guān)字母的值．【詳解】∵，∴，由圖知，的值由中取得，∵，假設(shè)取，則，這時(shí)a的值從中取得，當(dāng)和6，計(jì)算驗(yàn)證，都不符合題意，∴，這時(shí)，符合題意，∴故答案為：25．6．幻方是一類數(shù)字方陣，是流行于歐亞的世界性文化，在如圖所示的圖形中，每個(gè)字母分別代表不同的代數(shù)式，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的代數(shù)式之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的代數(shù)式之和相等，若，，，則．

【答案】【分析】先表示，，再利用可得答案．【詳解】解：∵，，，∴，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幻方，整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方的特點(diǎn)，列方程得到，．類型四、程序流程圖1．按下列所示的程序計(jì)算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是（）A．15 B．25 C．235 D．255【答案】D【分析】本題考查了程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算，根據(jù)計(jì)算程序計(jì)算即可．【詳解】解：輸入，則，再把代入計(jì)算，得，再把代入計(jì)算，得，即輸出結(jié)果，故選：D．2．按下列圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是（

）A．6 B．21 C．115 D．231【答案】D【分析】觀察圖示我們可以得出關(guān)系式為：，因此將的值代入就可以計(jì)算出結(jié)果．如果計(jì)算的結(jié)果等于100則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值為止，即可得出的值．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．一要注意結(jié)果才可以輸出，二是當(dāng)?shù)扔?00是就是重新計(jì)算，且輸入的就是這個(gè)數(shù)．【詳解】解：依據(jù)題中的計(jì)算程序列出算式：由于，應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算，應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算，輸出結(jié)果為231．故選：D．3．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為3，則第次輸出的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了流程圖與有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題目所給出的運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算得出規(guī)律即可．熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果得出數(shù)字的變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：輸入，是奇數(shù)，則輸出．輸入，是偶數(shù)，則輸出．輸入，是奇數(shù)，則輸出．輸入，是偶數(shù)，則輸出．輸入，是奇數(shù)，則輸出．輸入，是偶數(shù)，則輸出．輸入，是偶數(shù)，則輸出．輸入，是偶數(shù)，則輸出．輸入，是奇數(shù)，則輸出依次類推，輸出分別以、、、、、循環(huán)．．故第次輸出的結(jié)果是．故選：B．4．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為．【答案】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)列出對(duì)應(yīng)算式．把代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可求出結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴輸出的結(jié)果是，故答案為：．5．按如圖所示程序進(jìn)行計(jì)算，輸出的結(jié)果等于．【答案】【分析】本題考查了程序圖的計(jì)算，有理數(shù)的乘除運(yùn)算，根據(jù)計(jì)算程序列出算式計(jì)算，直到計(jì)算結(jié)果大于即可，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖中提供的運(yùn)算列出算式．【詳解】解：由程序圖可知，第一次：，第二次：，第三次：，則輸出的結(jié)果為：，故答案為：．6．按如圖所示程序運(yùn)算，當(dāng)輸出值最小時(shí)，輸入值在至之間的所有可取整數(shù)為．【答案】或【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式的求值與程序框圖的含義，理解題意是解本題的關(guān)鍵．大于的自然數(shù)從開始，從輸出數(shù)值為，等依次分析可得答案．【詳解】解：若最小為，①輸入為，不在至之間，舍去②輸入為，不合題意，舍去；若最小為，①輸入為，不在至之間，舍去②輸入為，可行③9可以由除以得到，故可行綜上，最后結(jié)果為，；故答案為：或．類型五、日歷問題1．在日歷縱列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個(gè)是（）A．28 B．34 C．45 D．75【答案】C【分析】日歷縱列上圈出相鄰的三個(gè)數(shù),下邊的數(shù)總比上邊上的數(shù)大7,設(shè)中間的數(shù)是a,則上邊的數(shù)是a－7,下邊的數(shù)是a＋7,則三個(gè)數(shù)的和是3a,因而一定是3的倍數(shù),且3數(shù)之和一定大于等于24,一定小于等于72,據(jù)此即可判斷.【詳解】日歷縱列上圈出相鄰的三個(gè)數(shù),下邊的數(shù)總比上邊的數(shù)大7,設(shè)中間的數(shù)是a,則上邊的數(shù)是a－7,下邊的數(shù)是a＋7,則三個(gè)數(shù)的和是3a,因而一定是3的倍數(shù)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)為1,則另兩個(gè)數(shù)為8,15,則它們的和為24,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)為17,則另兩個(gè)數(shù)為24,31,則它們的和為72,所以符合題意的三數(shù)之和一定在24到72之間,所以符合題意的只有45，所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和有理數(shù)的計(jì)算，正確理解圖表，得到日歷縱列上圈出相鄰的三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)以及它的取值范圍是關(guān)鍵.2．在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．如圖是某年月份的日歷，任意選擇其中所示的含個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為，則下列敘述中正確的是（

）A．左上角的數(shù)字為B．左下角的數(shù)字為C．右下角的數(shù)字為D．方框中個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是的倍數(shù)【答案】D【分析】此題考查了列代數(shù)式和整式的加減運(yùn)算，數(shù)字的變化規(guī)律，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)右上角的數(shù)字為，可知右上角的數(shù)字比左上角的數(shù)字大，左下角的數(shù)字比右上角的數(shù)字大，右下角的數(shù)字比右上角的數(shù)字大，由此即可作判斷．【詳解】解：A．左上角的數(shù)字為，不正確；B．左下角的數(shù)字為，不正確；C．右下角的數(shù)字為，不正確；D．方框中個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是的倍數(shù)，正確．故選D．3．如圖，這是2024年1月的日歷，用框隨意圈出五個(gè)數(shù)，所圈的五個(gè)數(shù)的和一定(

)A．能被2整除 B．能被3整除 C．能被4整除 D．能被5整除【答案】D【分析】此題考查了整式的加法運(yùn)算及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，表示出每個(gè)數(shù)，設(shè)中間數(shù)為，則其余四個(gè)數(shù)分別為，，，，再根據(jù)題意列式計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)所圈的五個(gè)數(shù)中間數(shù)為，則其余四個(gè)數(shù)分別為，，，，則五個(gè)數(shù)的和為：，所圈的五個(gè)數(shù)的和一定能被5整除．故選：D．4．如圖是某月的日歷，其中有陰影部分的三個(gè)數(shù)，叫做同一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)．現(xiàn)從該日歷中任意圈出同一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，則這三個(gè)數(shù)之和為（用含的代數(shù)式表示）【答案】【分析】本題考查了列代數(shù)式，日歷上一豎列相鄰的兩個(gè)數(shù)相隔，中間的一個(gè)數(shù)為，那么上一個(gè)數(shù)比小，下一個(gè)數(shù)比大，解題的關(guān)鍵是注意每一豎列相鄰兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，都是差．【詳解】解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為，由題意得，這三個(gè)數(shù)之和為：，故答案為：．5．在日歷上，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一些規(guī)律．如圖是2024年元月份的日歷，我們隨機(jī)選擇圖中所示的方框部分，設(shè)左上角的數(shù)字為，則方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)字的和用代數(shù)式可表示為．【答案】【分析】本題考查列代數(shù)式，整式的加減．通過觀察分析，得出圖中數(shù)的規(guī)律為：下一行數(shù)比同列上一行數(shù)大7，右列的數(shù)比同行左列的數(shù)大1，據(jù)此列式即可．【詳解】解：由圖可知：這四個(gè)數(shù)分別為：x，，，，∴這四個(gè)數(shù)的和．故答案為：．6．如圖1是2023年10月的日歷，用筆在日歷中任意框出兩組呈斜對(duì)角線交叉的5個(gè)代表日期的數(shù)．如圖2，若設(shè)交叉框中的五個(gè)數(shù)分別為，，，，，且，則的值為．【答案】14【分析】本題主要考查了日歷中的方程，根據(jù)圖1得出，，再根據(jù)，列出關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)圖1中，所框出的這5個(gè)數(shù)的規(guī)律得：，∵，∴，解得：，故答案為：14．類型六、數(shù)軸化簡(jiǎn)1．在數(shù)軸上，表示數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）

A． B． C．1 D．3【答案】A【分析】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，整式的加減運(yùn)算；掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，∴，∴，故選：A．2．如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)為，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A．1 B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值．根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，∴，∴，故選：A．3．有理數(shù)、、在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的位置如圖所示，則．【答案】【分析】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴，，∴，故答案為：．4．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是．

【答案】0【分析】本題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、整式的加減運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸判定是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)數(shù)軸確定的正負(fù)，然后取絕對(duì)值、最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，∴，∴．故答案為：0．5．有理數(shù)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．【答案】【分析】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加減運(yùn)算、化簡(jiǎn)絕對(duì)值以及整式的加減運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸可知，且，進(jìn)而可得，，，再去絕對(duì)值符號(hào)，然后計(jì)算即可．【詳解】解：由數(shù)軸得，，且，所以，，，所以．6．表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)比較b，c，，的大小關(guān)系為___________；（用“＜”號(hào)連接）(2)化簡(jiǎn)：．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查數(shù)軸、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)及合并同類項(xiàng)，認(rèn)清數(shù)軸上有理數(shù)的表示是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)數(shù)軸可進(jìn)行求解；（2）先根據(jù)數(shù)軸判斷絕對(duì)值里面式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）由圖可得，，且，∴；故答案為：；（2）∵，且，∴，∴類型七、新定義計(jì)算1．定義新運(yùn)算：，例如：，若，，，則，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟練掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．先根據(jù)新定義的運(yùn)算求出的值，再比較即可．【詳解】解：，故選：C．2．用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任何有理數(shù)a和b，規(guī)定，如，則的值為（

）A． B．8 C．4 D．【答案】D【分析】本題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)給出的新定義進(jìn)行計(jì)算即可，按照新定義準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)，可得，故選：D．3．定義一種新運(yùn)算：，則．【答案】12【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：由題意得：，故答案為：12．4．定義一種新運(yùn)算：，利用這種算法計(jì)算．【答案】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，新定義，根據(jù)新定義可得，據(jù)此計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．5．對(duì)于有理數(shù)、，定義運(yùn)算：．(1)計(jì)算的值；(2)計(jì)算．【答案】(1)21(2)15【分析】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值的求解，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則列式計(jì)算；（2）根據(jù)新定義運(yùn)算法則先求得，然后再算括號(hào)外面的即可．【詳解】（1）解：；（2），．6．定義“※”運(yùn)算，觀察下列運(yùn)算：，；，；，．(1)請(qǐng)你認(rèn)真思考上述運(yùn)算，歸納“※”運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值；特別的，0與任何數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算或任何數(shù)與0進(jìn)行“※”運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的．(2)計(jì)算：；(3)計(jì)算：．【答案】(1)正，負(fù)，相加；相反數(shù)(2)(3)【分析】本題考查了新定義，有理數(shù)的加法，理解新定義是解答本題的關(guān)鍵．（1）觀察已知運(yùn)算的符號(hào)及數(shù)值，可歸納出運(yùn)算法則；（2）按照（1）中歸納出的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）按照（1）中歸納出的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）歸納“※”運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行“※”運(yùn)算或任何數(shù)和0進(jìn)行“※”運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；故答案為：正，負(fù)，相加；相反數(shù)；（2）根據(jù)題意得，；（3）．類型八、不含某項(xiàng)、與某項(xiàng)無(wú)關(guān)1．多項(xiàng)式與的差中不含項(xiàng)，則m的值為（

）A．9 B．3 C．1 D．【答案】D【分析】本題考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問題，將多項(xiàng)式進(jìn)行合并后，令含有項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式與的差中不含項(xiàng)，∴，∴．故選：D．2．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則m的值為()A． B． C． D．0【答案】B【分析】此題考查整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)的方法，關(guān)鍵是明確沒有某一項(xiàng)的含義，就是這一項(xiàng)的系數(shù)為0．去括號(hào)時(shí)，后一個(gè)括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都改變．原式化簡(jiǎn)結(jié)果中二次項(xiàng)的系數(shù)為0．【詳解】解：∵化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，∴，解得．故選：B．3．若整式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則的值為．【答案】【分析】本題考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問題，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后，令含項(xiàng)的系數(shù)為0，列式計(jì)算即可．【詳解】解：；∵整式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴，∴，∴；故答案為：．4．若關(guān)于xy的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，的值為．【答案】【分析】本題考查了整式加減中無(wú)關(guān)類型，正確的求得的值是解題的關(guān)鍵．先合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含三次項(xiàng)，得出的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，∵關(guān)于的多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，∴，解得，∴，故答案為：．5．已知，小明在計(jì)算時(shí)，誤將其按計(jì)算，結(jié)果得到．(1)求的正確結(jié)果；(2)若的值與無(wú)關(guān)，求的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算、及整式加減運(yùn)算中的無(wú)關(guān)型問題：（1）由題意得，確定得值，利用整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）的值與x無(wú)關(guān)，即x的系數(shù)為0，進(jìn)而可得，再代入即可求解；熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意得：，．則．（2）由題意得：，的值與x無(wú)關(guān)，，解得：，．6．老師寫出一個(gè)整式：，其中、為常數(shù)，且表示為系數(shù)，然后讓同學(xué)們給、賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．(1)甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，然后計(jì)算的結(jié)果為，則甲同學(xué)給出、的值分別是，；(2)乙同學(xué)給出了，，請(qǐng)按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；(3)丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)直接寫出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．【答案】(1)4，2(2)(3)【分析】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解決本題的關(guān)鍵．先算出整式的結(jié)果．（1）根據(jù)甲同學(xué)的計(jì)算結(jié)果，算出、的值即可；（2）根據(jù)，，代入化簡(jiǎn)整式即可；（3）根絕最后的結(jié)果與取值無(wú)關(guān)，計(jì)算出最后的結(jié)果．【詳解】（1）解：．甲計(jì)算的結(jié)果為，，．，．故答案為：4，2；（2）解：乙同學(xué)給出了，，計(jì)算結(jié)果為．（3）解：丙同學(xué)計(jì)算的最后結(jié)果與的取值無(wú)關(guān)，，．，．當(dāng)，時(shí)，丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．類型九、陰影面積部分1．如圖所示的正方形是由四個(gè)等腰直角三角形拼成的，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查的是列代數(shù)式，根據(jù)題意可知：陰影部分的面積=大正方形的面積-四個(gè)等腰直角三角形的面積，計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：陰影部分的面積=大正方形的面積-四個(gè)等腰直角三角形的面積故選：C．2．如圖，長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊．除陰影外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為，則陰影的較短邊和陰影的較短邊之和為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，由題意得出陰影的較短邊長(zhǎng)為，陰影的較短邊長(zhǎng)為，再求和即可得出答案，正確表示出陰影的較短邊長(zhǎng)和陰影的較短邊長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：陰影的較短邊長(zhǎng)，陰影的較短邊長(zhǎng)，陰影的較短邊和陰影的較短邊之和為，故選：C．3．下圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為厘米和厘米，陰影部分的面積是平方厘米．【答案】【分析】本題考查了列式求陰影部分面積，由圖意可知：陰影部分的面積就等于，據(jù)此利用梯形和三角形的面積公式即可求解，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】如圖，∵，∴（平方厘米），故答案為：．4．如圖1，周長(zhǎng)為16的長(zhǎng)方形紙片剪成①，②，③，④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為40的長(zhǎng)方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為．【答案】【分析】本題考查整式加減法與幾何圖形的應(yīng)用，巧妙設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式表示各個(gè)圖形的邊長(zhǎng)，利用整體思想求值是解答的關(guān)鍵．在圖1中，設(shè)①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，②號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y，則③號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，④號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)圖1的周長(zhǎng)求得，再根據(jù)圖2的周長(zhǎng)求得，進(jìn)而可由沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為求解即可．【詳解】解：在圖1中，設(shè)①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為x，②號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為y，則③號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，④號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為，由圖1中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16得，解得：，如圖2，

由圖2中的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40得，∴，由圖2得沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為，故答案為：36．5．邊長(zhǎng)分別為a和的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放，求圖中陰影部分的面積．【答案】【分析】大正方形的面積為，小正方形的面積為，空白三角形的面積為，則，解答即可．本題考查了正方形的性質(zhì)，分割法求面積，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，大正方形的面積為，小正方形的面積為，空白三角形的面積為，則．6．如圖，長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形被分割成7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形．其較短一邊長(zhǎng)為．(1)從圖可知，這5塊完全相同的小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是(用含的代數(shù)式表示)(2)分別計(jì)算陰影A，B的周長(zhǎng)（用含，的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)，時(shí)，分別計(jì)算陰影A，B的面積．【答案】(1)(2)陰影A的周長(zhǎng)為；陰影B的周長(zhǎng)為(