Page4圓柱和圓錐各位領導、老師下午好：今日我說課的內容是人教版小學數學六年級下冊其次單元《圓柱與圓錐》。下面我將從說課標、說教材、說建議三個方面進行教材分析。一、教學內容。其次單元《圓柱與圓錐》屬于《空間與圖形》版塊中圖形的計算。包括：圓柱相識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的相識、圓錐的體積。二、教學目標。1、單元教學目標：學問目標:相識圓柱和圓錐，駕馭他們的基本特征。相識圓柱的底面、側面和高。相識圓錐的底面和高。實力目標：探究并駕馭圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡潔實際問題。情感目標:通過視察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。2、教學重點：（1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐體積的計算。3、教學難點：（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導（2）圓錐體積的計算公式的推導。（3）圓柱與圓錐的體積之間的關系三、學情分析。本單元是在學生已經駕馭了長方體、正方體、圓的有關學問的基礎上編排的，是小學階段學習幾何學問的最終一部分內容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中常常遇到的幾何形體，這些都是本單元學問學習的重要基礎。學習圓柱和圓錐的學問擴大了學生相識形體的范圍，增加了形體的學問，促進空間觀念的進一步發展。四、說教材一、特點一：結合詳細情境，和操作活動，初步相識點、線、面和體的關系課標教材新增設了一個由平面圖形旋轉得到立體圖形。這一內容的增加能使學生對立體圖形有個完整的相識。分別在教材的11頁和24頁，通過快速轉動貼有長方形紙和直角三角形紙的小棒，使學生從旋轉的角度全面地相識圓柱和圓錐，感受平面圖形與立體圖形的轉換。在做轉動紙片活動時，我們實行的方法是先讓學生揣測，再操作。教學這一環節時我們分了三步進行：①猜一猜：轉出來是什么形態？②自己動手快速轉動小棒，驗證自己的猜想。③強化辨析：出示42322423問：這兩個長方形分別以4或2為軸旋轉，得到的圓柱體一樣嗎？為什么？多找幾個學生回答，最終得出結論：以長方形的哪條邊為軸旋轉，哪條邊就是圓柱的高，那么另一條邊是圓柱的底面半徑。最終再讓學生詳細說說上面兩個長方形旋轉后得到的圓柱的底面半徑和高分別是多少？通過上面三步層層遞進，讓學生對由平面圖形到立體圖形有了完整的相識。（圓錐的教學跟圓柱類似，在這就不再多做說明。）二、從例題選材和公式推導的呈現形式方面的變更角度。加強數學學問與實際生活的聯系，提高運用所學學問解決實際問題的意識與實力。課標教材中例題的選取也加強了與生活的聯系，除了26頁例3沿用老教材的例題外，其他例題均來自與生活。如，對圓柱、圓錐的相識。教材均通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實物，在學生視察思索這些物體形態的共同特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形的基礎上引入。還有表面積實際應用中的例4，計算一頂廚師帽所需的面料；圓柱體積實際應用中的例6，問杯子里能不能裝下一袋奶？這些都是學生熟識的生活中的數學問題。另外，課標教材中公式推導的呈現形式跟老教材也有所不同。在以往這些部分內容的編排更側重于理解和駕馭圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。試驗教材加強了動手實踐、自主探究，讓學生經驗學問的形成過程，獲得更多的自主探究和空間觀念的訓練機會。例如，圓柱的特征，是讓學生動手試驗、自主探究得到的。在教學圓柱綻開圖的特征時，教材從讓學生自主探究“圓柱的側面綻開后是什么形態？”起先，讓學生動手操作，剪一剪并綻開視察，再把綻開得到的長方形重新包上，探究并發覺此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進一步探究圓柱表面積的計算方法打下基礎，也加深了學生對圓柱特征的相識，熬煉了學生空間想像的實力。再比如在教學圓柱表面積的時候，是通過一系列的問題來激發學生的學習探究欲望，圓柱的側面綻開后是什么形態？長方形的長、寬與什么有關?有什么關系？圓柱的表面積指的是什么？怎樣計算呢？在推導圓錐體積時則創設了一個問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”來引導學生探究圓錐的體積公式。我們要充分利用教材供應應我們的教學資源，加強與實際生活的聯系，加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探究過程，重視運用所學學問解決實際問題的意識與實力的訓練。三、關于習題的編寫和處理課標教材相對老教材來講，從習題的選材，到呈現的形式上更貼近學生的生活，符合學生的認知特點，如情景圖，豐富多彩的形式，簡潔明白的文字（條件和問題的提出多以插圖的形式呈現出來）……這些都激發了學生無窮的解答愛好。其中好多題目都是從學生熟識的日常生活中提煉出來的，通過這些題目的練習更能使學生體會到學習數學的重要性和必要性。課標教材雖然有許多值得確定的地方，但我們認為也有些許不足，比如習題只兼顧到聯系生活實際，沒有考慮到學生計算的基礎，有些習題數據偏大，給學生的計算其實是增加了難度，對于這些題目我會詳細談談我們的一些做法，供大家參考。下面我就其中一些習題及處理形式跟大家溝通，主要說一說新增加的習題，大家可以看著課本。1、教材練習二中的第4題，考查學生對圓柱側面的長與圓柱底面周長的關系的駕馭狀況。學生推斷后，重點讓學生談談理由。還可以讓學生想一想，假如把第2、3個圖形圍起來，會出現什么狀況？加強對圓柱側面的長與圓柱底面周長的關系的理解，發展空間觀念。第6題，計算下面各圓柱的表面積。三道題的條件其實是相同的，都是已知直徑和高，這樣學生練習起來比較單一，因此我們把其中條件進行了修改，第一小題直徑12改成了已知圓周長12.56；其次小題直徑5改成了半徑2.5。這樣三種狀況學生都進行嘗試，相對來說比較全面。第7～10題，是解決實際問題。關鍵是幫助學生理解問題的實際含義，把它轉化為數學問題，弄清求的是圓柱哪些部分的面積?？梢酝ㄟ^教具或圖形幫助學生直觀理解。比如第7題，就可以用圓柱形紙筒代替壓路機前輪滾動一周，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積。第11題，是新增加的一個題目，對學生來說問題不大，很簡潔推斷出是什么形態，萬一有困難或爭議大的，可以事先打算些實物，現場演示來幫助理解。第16題，要讓學生理解計算“制作中間的軸須要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側面積，衛生紙的寬度就是硬紙板的高度。第17題，要提示學生留意是上下底面分別留出了78．5平方厘米的口，應減去的部分是兩個78．5。這道題有兩種解法：一種是用圓柱的表面積減去2個78.5，另一種是用圓柱的側面積加上下兩個圓環的面積。學生選擇自己比較簡潔理解的方法去做。2、教材練習三中一些習題的說明和教學建議。第3題，雖然題目簡潔，但學生計算起來難度較大。第8題，這道題關鍵是要學生理解求削減的土石方就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2m，高為0．25m的圓柱。第11題，教學前要打算實物或教具。讓學生通過視察，在獨立思索的基礎上，可以小組溝通，最終匯報方法，學生得出了兩種方法，一是用大圓柱的體積減去中空的小圓柱的體積，二是用橫截面的面積（即圓環的面積）乘鋼管的長來計算，不管哪種方法都應當賜予確定，這時候要讓學生選取自己喜愛的方法進行。在進行這一單元的整理和復習時，仍舊要借助直觀的教具和學具等幫助學生回顧、總結圖形的特征和計算方法。比如，復習圓柱的表面積時，讓學生依據圓柱的綻開圖，寫出計算側面積和表面積的計算公式，以幫助學生理解和記憶。同時還要留意學問間的聯系與區分。圓錐的體積計算公式學生簡潔遺忘乘，因此復習時，一方面要引導學生回憶圓錐體積計算公式的推導過程，另一方面也可以加強有關圓錐、圓柱體積關系的對比練習。在對這部分進行復習時可以補充類似課本27頁第4題，28頁第7題那樣的練習，以幫助學生弄清圓柱圓錐體積的關系。另外，圓柱的表面積和體積也是兩個簡潔混淆的概念，復習時，要通過詳細例子加以區分。完成第29頁第3題后，可讓學生說一說它們之間的聯系和區分，以便分清概念和所用的公式及計量單位。其中的第1問求至少用多少布料？要讓學生依據給的圖來推斷是求幾個面的面積。第4題，求一塊蜂窩煤的體積，讓學生通過探討溝通后得出兩種方法：一是用大圓柱體積減去12個小圓柱的體積，二是用大圓面積減去12個小圓的面積先得出來底面積，再底面積乘高得出體積。計算起來特殊繁雜。四、加強動手操作，讓學生經驗探究學問的過程，培育自主解決問題的實力。這一單元特殊加強了對圖形特征、計算方法的探究。為此，教學時，應放手讓學生經驗探究學問的過程，在視察、操作、推理、想像過程中駕馭學問、發展空間觀念。如，對圓柱的表面積、圓柱、圓錐體積的教學，教材留意拓寬學生的探究空間，加強對圖形計算方法的探究，加強在操作中對問題的思索。例如對圓柱表面積的教學，教材一起先就提出問題：圓柱的側面綻開后是什么形態？讓學生動手操作，剪一剪綻開視察，再進一步探究：長方形的長、寬與什么有關?有什么關系？長方形的長與圓柱底面的周長的關系，寬與圓柱的高的關系是學生在自主操作、視察與探究過程中獲得的。在此基礎上教材又提出進一步探究的問題：圓柱的表面積怎么計算呢？使學生探究得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積，圓柱的側面積＝底面周長×高。又如圓錐體積的教學，教材首先創設了一個問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導學生探究，并給出提示：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系？然后引導學生通過試驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，要大膽放手讓學生探究，留意供應應學生主動思索，充分參加探究活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的這一結論應讓學生在經驗試驗探究的過程中獲得，要變更只按教材說明進行演示得出結論的做法。還有，在相識圓柱和圓錐時，教材增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動的活動。也應當讓學生制作一個簡潔的學具，親自轉一轉，從操作的過程中得出結論。六、詳細支配整理和復習課時支配建議：一課時。1、引導歸納總結，形成學問網絡。2、借助直觀手段幫助學生